Оценка голосования - Score voting

В бюллетене для голосования избиратель выставляет оценки всем кандидатам.
Часть Политика серии
Избирательные системы
Цветной ящик для голосования. Svg Политический портал

Оценка голосования или же голосование по диапазону[1][2] является избирательная система для одномандатных выборов, когда избиратели выставляют каждому кандидату балл, баллы складываются (или усредняются),[3][4] и избирается кандидат с наибольшим общим количеством голосов. Он был описан различными другими именами, включая оценочное голосование,[5] утилитарное голосование,[5] интервальное голосование,[6] балльная система, суммирование рейтингов, 0-99 голосование, среднее голосование[нужна цитата ] и полезность голосование. Это тип кардинальное голосование избирательная система.

использование

Политическое использование

Грубая форма подсчета очков[7][8] использовался на некоторых выборах в древние Спарта, измеряя, насколько громко толпа кричала за разных кандидатов.[9] [10] Это современный аналог использования Клапометры в некоторых телешоу и в процессе судейства некоторых спортивных соревнований.

В Республика Венеция избрал Дож в многоэтапной системе, причем раунд, в котором фактически назван Дож, является выборами с тремя очками («За», «Нейтрально», «Против»).[11] Этот процесс использовался постоянно, с небольшими изменениями, более 500 лет, пока республика была завоевана Наполеоном.

Современный правительственный пример процесс отбора для Генеральный секретарь ООН, который также имеет трехбалльную шкалу («Поощрять», «Отговаривать» и «Нет мнения»).

Очное голосование используется Партия зеленых Юты для избрания должностных лиц по шкале от 0 до 9.[12]

Неполитическое использование

Викимедиа Попечительский совет[13] и Арбитражный комитет Википедии[14] избираются по трехбалльной шкале («Поддерживаю», «Нейтрально», «Против»). Подсчет бюллетеней эквивалентен среднему одобрительное голосование, где «нейтральный» рассматривается как воздержание, иногда это называется «голосование с явным одобрением».[15]

Негосударственное использование подсчета очков широко распространено, например, в Шкала Лайкерта удовлетворенность клиентов опросы (например, для ресторана), автоматические телефонные опросы (когда человека просят нажать или произнести число, чтобы указать уровень его удовлетворенности или вероятности), и любой механизм, который включает «присвоение некоторого количества звезд» в качестве рейтинга (например, рейтинг фильмов на IMDb, продукты на Amazon, приложения в iOS или Гугл игры магазины и др.). Голосование по оценке является обычным явлением для процессов без единого победителя: например, некоторые веб-сайты позволяют пользователям оценивать такие элементы, как фильмы (База данных фильмов в Интернете ), комментарии и рецепты. В результате получается ранжированный список предметов, а не один выигрышный предмет.

Такие виды спорта как гимнастика оцените конкурентов по числовой шкале. Тот факт, что рейтинги судей являются общедоступными, снижает вероятность их участия в откровенных тактическое голосование.

Вариант с несколькими победителями - голосование с пересмотренным баллом - используется для выбора пяти номинантов на Премия Оскар за лучшие визуальные эффекты по шкале от 0 до 10.[16][17]

Традиционный «высший средний балл "метод выбора Valedictorian может рассматриваться как тип голосования по результатам голосования, при котором преподаватели «голосуют» за «кандидатов» учащихся, при этом оценки являются их голосами на основе баллов.

В профессиональном спорте, таком как хоккей НХЛ, обладатели наград в конце сезона, например Мемориальный трофей Харта выбираются через рейтинговую систему голосования. Каждый член PHWA оценивает их пять лучших выборов по шкале голосования 10-7-5-3-1, где 10 является высшим. Затем подсчитываются очки каждого игрока, и тот, кто набирает наибольшее количество очков, получает трофей.

Типы

Голосование по оценке использует рейтинговое голосование; то есть каждый избиратель ставит каждому кандидату число в пределах указанного балла, например от 0 до 9.[18] или от 1 до 5. В простейшей системе все кандидаты должны быть оценены. Затем баллы для каждого кандидата суммируются, и кандидат с наибольшей суммой становится победителем. (Для избирателей это проще, чем кумулятивное голосование, где им не разрешается выставлять оценки большему количеству кандидатов.)

Некоторые системы позволяют избирателям явно воздерживаться от рейтинга определенных кандидатов, в отличие от неявного присвоения наименьшего количества баллов кандидатам без рейтинга. В этом случае балл кандидата будет средний рейтинг от избирателей, которые оценили этого кандидата. Однако затем необходимо использовать какой-то метод для исключения кандидатов, получивших слишком мало голосов, чтобы получить значимое среднее значение.[19][20]

В некоторых соревнованиях, зависящих от оценок судей, усеченное среднее используется для удаления крайних оценок. Например, подсчет очков с усеченными средствами используется в соревнованиях по фигурному катанию, чтобы избежать влияния результатов третьего фигуриста на относительное положение двух фигуристов, которые уже завершили свои выступления ( независимость от нерелевантных альтернатив ), используя усечение для смягчения предвзятости некоторых судей, у которых есть скрытые мотивы, чтобы оценивать некоторых участников слишком высоко или низко.

Другой метод подсчета рейтинговых бюллетеней - определение медиана оценка каждого кандидата и выбрать кандидата с наивысшим средним баллом. Этот метод также называют Решение большинства.[21][22] Это могло бы снизить стимул к преувеличению. Потенциальным недостатком является то, что множественные точные совпадения для победителя могут стать обычным явлением, хотя в решении большинства существует метод, позволяющий разорвать такие связи.[21] При обычном голосовании по очкам такая связь будет крайне редкой. Еще одно последствие использования медиан состоит в том, что добавление «бюллетеня с нулевым результатом» может изменить победителя на выборах, что, возможно, является недостатком.

Бюллетень для голосования STAR с 6 общими именами кандидатов и 5 заполненными кружками, показывающий пустой голос, равное количество голосов и баллы, которые не получил ни один кандидат
Для голосования STAR используется стандартный бюллетень для голосования. Метод подсчета добавляет дополнительный шаг для определения победителя предпочтения между двумя лучшими кандидатами в целом.

Другой предлагаемый вариант - ЗВЕЗДНОЕ голосование (Оценка, затем автоматический сток). В соответствии с этой системой каждый избиратель может выставить оценку от 0 до максимального количества баллов любому количеству кандидатов. Из двух кандидатов, набравших наибольшее количество баллов, победителем становится тот, кто набрал больше очков.[23] Впервые концепция была публично предложена в октябре 2014 г. Центр избирательной науки соучредитель Клей Шентруп.[24] Шаг второго тура был введен для того, чтобы исправить стратегические искажения в обычном голосовании по результатам голосования.[25] Такие как Пулевое голосование и тактическая максимизация.[26]

Голосование, в котором могут быть поданы только два разных голоса (например, 0 и 1), эквивалентно одобрительное голосование. Как и в случае одобрительного голосования, избиратели, набирающие баллы, должны взвесить негативное влияние на их любимого кандидата высокого рейтинга других кандидатов.

Термин «голосование по диапазону» используется для описания более теоретической системы, в которой избиратели могут выражать любые настоящий номер в пределах классифицировать [0, 1]. Хотя эта шкала удобна для математического анализа, она непрактична для реальных выборов и обычно приближается к системе балльного голосования с множеством возможных оценок, например слайдер в компьютерном интерфейсе.[27][28][29][30]

Пример

Теннесси и четыре его крупных города: Мемфис на юго-западе; Нашвилл в центре, Чаттануга на юге и Ноксвилл на востоке

Представьте себе, что Теннесси проходит выборы по месту нахождения капитал. Население Теннесси сосредоточено вокруг четырех крупных городов, расположенных по всему штату. В этом примере предположим, что весь электорат живет в этих четырех городах, и все хотят жить как можно ближе к столице.

Кандидатами в капитал являются:

  • Мемфис, крупнейший город штата, с 42% голосовавших, но расположенный далеко от других городов
  • Нашвилл, с 26% избирателей, недалеко от центра штата
  • Knoxville, при 17% голосовавших
  • Чаттануга, с 15% голосовавших

Предпочтения избирателей можно разделить так:

42% проголосовавших
(недалеко от Мемфиса)		26% проголосовавших
(недалеко от Нэшвилла)		15% проголосовавших
(недалеко от Чаттануги)		17% проголосовавших
(недалеко от Ноксвилля)
  1. Мемфис
  2. Нашвилл
  3. Чаттануга
  4. Knoxville
  1. Нашвилл
  2. Чаттануга
  3. Knoxville
  4. Мемфис
  1. Чаттануга
  2. Knoxville
  3. Нашвилл
  4. Мемфис
  1. Knoxville
  2. Чаттануга
  3. Нашвилл
  4. Мемфис

Предположим, что каждый из 100 избирателей решил присвоить каждому городу от 0 до 10 баллов, так что наиболее понравившийся вариант получил 10 баллов, а наименее понравившийся - 0 баллов, а промежуточные варианты получили сумму, пропорциональную их относительному расстоянию.

Избиратель от /
Выбор города		МемфисНашвиллЧаттанугаKnoxvilleОбщий
Мемфис420 (42 × 10)0 (26 × 0)0 (15 × 0)0 (17 × 0)420
Нашвилл168 (42 × 4)260 (26 × 10)90 (15 × 6)85 (17 × 5)603
Чаттануга84 (42 × 2)104 (26 × 4)150 (15 × 10)119 (17 × 7)457
Knoxville0 (42 × 0)52 (26 × 2)90 (15 × 6)170 (17 × 10)312

Нэшвилл, столица реальной жизни, также выигрывает в этом примере. Однако, если бы избиратели из Ноксвилла и Чаттануги оценили Нэшвилл как 0 (то же самое и для Мемфиса), а обе группы избирателей должны были бы оценить Чаттанугу как 10, победителем был бы Чаттануга над Нашвиллом с 508 до 428 (и 484 для Мемфиса). Это было бы лучше для избирателей в этих городах, чем то, что они получили бы, если бы они отражали свои истинные предпочтения, и считается примером тактического голосования. Такое тактическое голосование было бы менее эффективным, если бы при подсчете бюллетеней использовались медианные баллы (принцип, лежащий в основе Решение большинства ).

Для сравнения, обратите внимание, что при традиционном обычае первого поста будет выбран Мемфис, хотя большинство жителей считают его худшим выбором, потому что 42% больше, чем любой другой отдельно взятый город. Мгновенное голосование выберут 2-й наихудший вариант (Ноксвилл), потому что центральные кандидаты будут исключены досрочно (а избиратели Чаттануги предпочтут Ноксвилл, а не Нэшвилл). В Утверждающее голосование, когда каждый избиратель выберет свои два лучших города, Нэшвилл выиграет благодаря значительному увеличению числа жителей Мемфиса. А двухходовая система будет второй тур между Мемфисом и Нэшвиллом, где Нэшвилл выиграет.

Характеристики

Голосование по результатам голосования позволяет избирателям выражать самые разные предпочтения.

Оценка голосования удовлетворяет критерий монотонности, то есть повышение рейтинга вашего голоса за кандидата никогда не повредит его шансам на победу, а его понижение никогда не повлияет на его шансы. Кроме того, балльное голосование удовлетворяет критерий участия, то есть искреннее голосование никогда не приведет к худшему победителю на выборах (с вашей точки зрения), чем если бы вы просто воздержались при голосовании.

Оценка голосования независимо от клонов в том смысле, что если существует такой набор кандидатов, что каждый избиратель дает одинаковый рейтинг каждому кандидату в этом наборе, то вероятность того, что победитель находится в этом наборе, не зависит от того, сколько кандидатов находится в наборе.

Таким образом, балльное голосование удовлетворяет критерий монотонности, то критерий участия, то критерий согласованности, независимость от нерелевантных альтернатив, критерий разрешимости, и обратная симметрия при условии, что избиратели не имеют точной информации (см. ниже; если у них есть точная информация, это становится методом Кондорсе, что означает, что он не обеспечивает участия, последовательности и независимости от нерелевантных альтернатив). Он невосприимчив к клонированию, за исключением очевидного особого случая, когда кандидат с клонами связывается, вместо того чтобы добиться уникальной победы. Он не удовлетворяет ни Критерий Кондорсе (поэтому не Метод Кондорсе ) или Критерий проигравшего по Кондорсе, хотя с полностью стратегическими избирателями и точной информацией победитель Кондорсе - равновесие по Нэшу.[31] Это не удовлетворяет критерий отсутствия вреда в дальнейшем, что означает, что положительная оценка менее предпочтительного кандидата может привести к поражению более предпочтительного кандидата.

Это не удовлетворяет критерий большинства, но удовлетворяет его ослабленную форму: большинство может заставить их выбор победить, хотя они могут не использовать эту способность. Чтобы решить этот вопрос, некоторые сторонники подсчета очков выступают за включение дополнительный раунд мгновенного стока в котором предпочтение большинства устанавливается между двумя кандидатами с наивысшим рейтингом.[32]

Поскольку он удовлетворяет критериям детерминированного метода голосования с отказом от навязывания, недиктатуры, монотонности и независимости от нерелевантных альтернатив, может показаться, что он нарушает Теорема о невозможности Эрроу. Причина, по которой голосование по очкам не противоречит теореме Эрроу, состоит в том, что это основной метод голосования, в то время как критерий «универсальности» теоремы Эрроу фактически ограничивает этот результат порядковыми методами голосования.[33]

Стратегия

Смотрите также: Тактическое голосование § Голосование по очкам

Идеальная оценка стратегия голосования для информированных избирателей идентично идеальному одобрительное голосование стратегии, и избиратель хотел бы дать своим наименее и наиболее любимым кандидатам минимальный и максимальный балл соответственно. Теоретико-игровой анализ[34][35] показывает, что это утверждение не является полностью общим, даже если оно верно в большинстве случаев.

Обоснованность этой проблемы ставится под сомнение в статье 2009 года, в которой было обнаружено, что «экспериментальные результаты подтверждают концепцию предвзятости к бескорыстным результатам на крупных выборах».[36] Авторы наблюдали то, что они назвали этическими соображениями, преобладающими в поведении избирателей по мере уменьшения вероятности разворота. Это означало бы, что более масштабные выборы или те, которые воспринимаются как имеющие более широкое преимущество, приведут к меньшему количеству тактических избирателей.

Эксперименты с экзит-полами показали, что избиратели используют промежуточные оценки.[5] и склонны более искренне голосовать за кандидатов, которые, по их мнению, не имеют шансов на победу.[37] Вопрос о том, как избиратели точно выставляют оценки кандидатам, до конца не решен, хотя эксперименты показывают, что их поведение зависит от шкалы оценок, ее длины и возможности поставить отрицательные оценки.[38]

Сторонники балльного голосования приходят к выводу, что балльное голосование может, таким образом, дать более высокую поддержку сторонним и независимым кандидатам, если только эти кандидаты не станут жизнеспособными, чем другие распространенные методы голосования, и они называют эту возможность «эффектом питомника».[39] Они указывают на то, что методы подсчета очков (включая голосование за одобрение) не дают никаких оснований когда-либо нечестно ставить менее предпочтительного кандидата над более предпочтительным на выборах с тремя кандидатами.[40] Однако недоброжелатели отвечают, что это дает мотивацию для равного или почти равного ранжирования менее предпочтительного и более предпочтительного кандидата (т. Е. 0-1 или 98-99). Это могло бы привести к недемократическим результатам, если бы разные слои населения использовали стратегию значительно по-разному. (Обратите внимание, что при традиционном голосовании по очереди все кандидаты, кроме одного, получают одинаковый рейтинг, так что все избиратели одинаково сжимают свои предпочтения.)

Обращаясь к этой критике, Коалиция равного голосования, группа сторонников реформы голосования, предлагает вариант балльного голосования с дополнительным вторым туром с участием двух кандидатов с самым высоким рейтингом, в котором побеждает кандидат с большинством голосов. Утверждается, что наличие второго тура препятствовало бы стратегическому голосованию в стиле одобрения и преувеличению рейтингов, заставляя его вести себя как гибрид рейтинговых и рейтинговых систем голосования.[41][42][43]

Пропаганда

Альберт Хекшер был одним из первых сторонников, выступая за форму голосования по очкам, которую он назвал «имманентным методом» в своей диссертации 1892 года, в которой избиратели присваивают любое число от -1 до +1 каждой альтернативе, имитируя их индивидуальное обсуждение.[44][45][46] Этот вариант также известен как комбинированное одобрительное голосование.

В настоящее время за балльное голосование выступает Центр избирательной науки, Центр диапазона голосования, Citoyens pour le Vote de Valeur, Подсчитано и сайт RangeVote.com. Гай Оттуэлл, который помог разработать метод одобрительное голосование, теперь подтверждает оценку голосования.[47] Кеннет Эрроу официально заявляет, что «оценка [...], вероятно, лучшая».[48] Известно, что в США нет выборных должностных лиц, одобряющих подсчет голосов.

С 2014 г. Коалиция равного голосования выступает за вариантный метод (ЗВЕЗДА ) с дополнительным вторым этапом оценки, чтобы ответить на некоторые критические замечания по поводу традиционного подсчета очков.[49][50]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ «Центр диапазонного голосования - первая страница». RangeVoting.org. Получено 2016-12-11. подсчет очков (также известный как «голосование по диапазону»).
  2. ^ «Голосование по результатам». Центр избирательной науки. 2015-05-21. Получено 2016-12-11.
  3. ^ "Социальный выбор и за его пределами". socialchoiceandbeyond.com. Получено 2016-12-10. причем победителем становится игрок, набравший наибольшее количество очков. Или, в качестве альтернативы, может быть вычислено среднее значение, и победит тот, у кого наивысшее среднее значение.
  4. ^ «Голосование по результатам». Центр избирательной науки. 2015-05-21. Получено 2016-12-10. Упрощенные формы балльного голосования автоматически присваивают пропущенным кандидатам минимально возможный балл для пропущенного бюллетеня. В других формах эти бюллетени никак не влияют на рейтинг кандидата. В формах, не влияющих на рейтинг кандидатов, часто используются квоты. Квоты требуют, чтобы минимальная доля избирателей тем или иным образом оценила этого кандидата до того, как он получит право на победу.
  5. ^ а б c Божар, Антуанетта; Igersheim, Herrade; Лебон, Изабель; Гаврель, Фредерик; Ласлиер, Жан-Франсуа (01.06.2014). «Кому выгодно оценочное голосование? Эксперимент, проведенный во время президентских выборов 2012 года во Франции» (PDF). Электоральные исследования. 34: 131–145. Дои:10.1016 / j.electstud.2013.11.003. правила голосования, в которых избиратель свободно оценивает каждого кандидата по заранее определенной числовой шкале. .. также называется утилитарным голосованием
  6. ^ Джослин, Ричард А. (1976). «Влияние правил принятия решений в кампаниях с несколькими кандидатами: случай демократического выдвижения в 1972 году на пост президента». Общественный выбор. 25 (1): 1–17. Дои:10.1007 / BF01726327. ISSN  0048-5829.
  7. ^ Джеймс С. Фишкин: Голос народа: общественное мнение и демократия, издательство Йельского университета, 1995 г.
  8. ^ «Древняя Спарта использовала голосование по очкам ... вроде того».
  9. ^ Жирар, К. (2010). «Голосование по одобрению в Спарте: досрочное использование голосования по одобрению». В Ласлье Жан-Франсуа; Санвер, М. Ремзи (ред.). Справочник по одобрительному голосованию. Исследования в области выбора и благосостояния. Springer Berlin Heidelberg. С. 15–17. Дои:10.1007/978-3-642-02839-7_3. ISBN  9783642028380.
  10. ^ Стилле, Александр (2001-06-02). «Сложение затрат кибердемократии». Нью-Йорк Таймс. Получено 2009-10-03.
  11. ^ "Венецианские дожи и правительство". RangeVoting.org. Получено 2018-07-14.
  12. ^ «Партия зеленых Юты принимает доктора Штайна; избирает новых сотрудников». Независимый политический отчет. 2017-06-27. Получено 2017-09-14. Используя следующую систему голосования по диапазонам, Партия зеленых штата Юта избрала новый список должностных лиц.
  13. ^ "Выборы в Фонд Викимедиа / 2017 / Вопросы для голосования - Мета". meta.wikimedia.org. Получено 2018-03-29.
  14. ^ «Википедия: Выборы в Арбитражный комитет, декабрь 2017 г.». Википедия. 2018-03-28.
  15. ^ "Явное одобрительное голосование". Electowiki. Получено 2019-09-02.
  16. ^ "89-Я ЕЖЕГОДНАЯ НАГРАДЫ АКАДЕМИИ" (PDF). 2016. ПРАВИЛО ДВАДЦАТЬ ДВА СПЕЦИАЛЬНЫХ ПРАВИЛА НАГРАДЫ VISUAL EFFECTS AWARD. Пять постановок должны быть отобраны с помощью голосования по диапазону, чтобы стать номинациями для окончательного голосования на премию «Визуальные эффекты».
  17. ^ «Голосование по диапазону с повторным взвешиванием - метод PR-голосования, похожий на голосование по диапазону». RangeVoting.org. Получено 2018-03-24.
  18. ^ «Исследование шкалы рейтинга». RangeVoting.org. Получено 2016-12-11. Обсуждаемые здесь данные в настоящее время показывают, что «лучшая» шкала для избирателей-людей должна иметь 10 уровней.
  19. ^ «Правило» «лучшего» мягкого кворума. RangeVoting.org. Получено 2016-12-11.
  20. ^ «Как не сортировать по средней оценке». evanmiller.org. Получено 2016-12-11. Средняя оценка работает нормально, если у вас всегда много оценок, но предположим, что элемент 1 имеет 2 положительных и 0 отрицательных оценок. ...
  21. ^ а б Мишель Балински и Рида Лараки (2007). «Теория измерения, избрания и ранжирования - PNAS». Труды Национальной академии наук. 104 (21): 8720–8725. Дои:10.1073 / pnas.0702634104. ЧВК  1885569. PMID  17496140. Получено 2009-08-03.
  22. ^ Ласлье, Жан-Франсуа (2019). «Странное суждение большинства». Revue Économique. 70 (4): 569–588. Дои:10.3917 / reco.pr2.0126.
  23. ^ «Коалиция равного голоса». Получено 2017-04-05.
  24. ^ "Группы Google". groups.google.com. Получено 2017-04-05.
  25. ^ «Второй тур голосования: новый метод голосования, который может спасти наш демократический процесс». IVN.us. 2016-12-08. Получено 2017-04-05.
  26. ^ «Стратегическая СРВ? - Коалиция равных голосов». Коалиция равного голосования. Получено 2017-04-05.
  27. ^ Хиллинджер, Клод (2005-05-01). «Дело в пользу утилитарного голосования». Universitätsbibliothek der Ludwig-Maximilians-Universität München. Дои:10.5282 / ubm / epub.653. Получено 2018-05-15. Были предложены особые правила UV: голосование за одобрение, позволяющее получить баллы 0, 1; голосование по диапазону, позволяющее использовать все числа в интервале в качестве очков; оценочное голосование с присвоением баллов -1, 0, 1.
  28. ^ "Следует ли использовать более выразительную систему голосования?". Приложение VoteUp. Получено 2018-05-15. Голосование по баллам - это похоже на голосование по диапазону, за исключением того, что оценки дискретны, а не охватывают непрерывный диапазон.
  29. ^ «Хорошие критерии поддержки диапазона голосования». RangeVoting.org. Получено 2018-05-15. Определение 1: «Диапазонное голосование» для нас означает следующий метод голосования. Каждый избиратель предоставляет в качестве своего голоса набор реальных числовых баллов, каждый в [0,1], по одному для каждого кандидата. Избирается кандидат, набравший наибольшую сумму баллов.
  30. ^ Смит, Уоррен Д. (декабрь 2000 г.). «Рейтинговое голосование» (PDF). Система «рейтингового голосования» следующая. На выборах c-кандидата вы выбираете вектор из c действительных чисел, каждое из которых имеет абсолютное значение ≤1, в качестве своего голоса. Например. вы могли проголосовать (+1, −1, +.3, −.9, +1) на выборах из 5 кандидатов. Векторы голосов суммируются, чтобы получить c-вектор x, и победителем является i такой, что xᵢ является максимальным.
  31. ^ Ласлиер, Ж.-Ф. (2006) «Стратегическое одобрение голосования в большом электорате», Рабочие документы IDEP № 405 (Марсель, Франция: Institut d'Economie Publique)
  32. ^ "Второй тур голосования". Коалиция равного голосования. Получено 2016-12-04.
  33. ^ Стрелка, Кеннет (Август 1950 г.). «Затруднение в концепции социального обеспечения». Журнал политической экономии. 58 (4): 328–346. Дои:10.1086/256963.
  34. ^ Нуньес, Матиас; Ласлиер, Жан-Франсуа (2014). «Представление интенсивности предпочтений: стратегическое завышение на крупных выборах» (PDF). Социальный выбор и благосостояние. 42 (2): 313–340. Дои:10.1007 / s00355-013-0728-0.
  35. ^ «Примеры, в которых лучшая стратегия голосования диапазона не является голосованием в стиле одобрения». Центр диапазонного голосования.
  36. ^ Феддерсен, Тимоти; Гаймард, Шон; Сандрони, Альваро (2009). «Моральная предвзятость при больших выборах: теория и экспериментальные данные». Обзор американской политической науки. 103 (2): 175–192. Дои:10.1017 / S0003055409090224. JSTOR  27798496.
  37. ^ «Честность и стратегия реальных избирателей». Центр диапазонного голосования.
  38. ^ Божар, Антуанетта; Igersheim, Herrade; Лебон, Изабель; Гаврель, Фредерик; Ласлиер, Жан-Франсуа (2014). «Как избиратели используют шкалы оценок при оценочном голосовании» (PDF). Европейский журнал политической экономии. 55: 14–28. Дои:10.1016 / j.ejpoleco.2017.09.006.
  39. ^ «Эффект детской комнаты» (Краткое содержание) ». Центр диапазонного голосования.
  40. ^ Смит, Уоррен Д. (2006). «Завершение теоремы о невозможности Гиббарда-Саттертуэйта; диапазонное голосование и честность избирателя» (PDF). Уоррен Смит, Темплский университет.
  41. ^ «Сравнить утверждения». Коалиция равного голосования. Получено 2016-12-04.
  42. ^ "Наука о равных системах". Коалиция равного голосования. Получено 2018-07-14. двухэтапный гибрид категорий "Рейтинг" и "Рейтинговый выбор" за один выбор
  43. ^ «Сравнение систем голосования: табель успеваемости». Коалиция равного голосования. Получено 2018-07-14. STAR Voting - это новый улучшенный гибрид RCV и Score Voting.
  44. ^ Лагерспец, Иерик (01.06.2014). «Альберт Хекшер о коллективном принятии решений». Общественный выбор. 159 (3–4): 327–339. Дои:10.1007 / s11127-014-0169-z. ISSN  0048-5829.
  45. ^ Ээрик, Лагерспец (26 ноября 2015 г.). Социальный выбор и демократические ценности. Чам. п. 109. ISBN  9783319232614. OCLC  930703262.
  46. ^ Хекшер, Альберт Готлиб (1892). Bidrag til Grundlæggelse af en Afstemningslære: om Methoderne ved Udfindelse af Stemmeflerhed i Parlamenter (на датском).
  47. ^ Оттевелл, Гай (апрель 2004 г.). «Арифметика голосования». Универсальный верстак. самостоятельно опубликованный. Получено 8 января, 2010.
  48. ^ «Подкаст 2012-10-06: Интервью с лауреатом Нобелевской премии доктором Кеннетом Эрроу». Центр избирательной науки. 2012-10-06. Получено 2018-07-23.
  49. ^ "О Коалиции равного голосования". Коалиция равного голосования. Получено 2018-03-29.
  50. ^ «ЗВЕЗДНАЯ избирательная кампания». Получено 2019-09-02.

внешняя ссылка