Критерий взаимного большинства - Mutual majority criterion

В критерий взаимного большинства это критерий используется для сравнения системы голосования. Он также известен как критерий большинства для твердых коалиций и критерий обобщенного большинства. Критерий гласит, что если существует подмножество S кандидатов, такое, что более половины избирателей строго предпочитают каждого члена S каждому кандидату за пределами S, это искреннее голосование большинства, победитель должен исходить от S. Это аналогично но строже, чем критерий большинства, где требование применяется только к случаю, когда S содержит единственного кандидата.^[1] Это также строже, чем критерий проигравшего большинства, где требование применяется только к случаю, когда S содержит всех, кроме одного кандидата. Критерий взаимного большинства - случай единственного выигрыша Критерий пропорциональности падения.

В Метод Шульце, ранжированные пары, мгновенный второй тур голосования, Метод Нансона, и Баклин голосование пройти этот критерий. Все Смит-эффективный Методы Кондорсе пройти критерий взаимного большинства.^[2]

В большинство голосов, двухходовая система, условное голосование, Метод Блэка, и минимакс удовлетворить критерий большинства но не соответствуют критерию взаимного большинства.^[3]

В антимножественное голосование, одобрительное голосование, голосование по диапазону, а Граф Борда провалить критерий большинства и, следовательно, не соответствуют критерию взаимного большинства.

Методы, которые проходят взаимное большинство, но не Критерий Кондорсе может аннулировать право голоса избирателей вне взаимного большинства. Мгновенное голосование во втором туре примечательно тем, что этим исключает до половины избирателей. сочетание.

Методы, которые соответствуют критерию большинства, но не дают взаимного большинства, могут иметь спойлерный эффект, поскольку, если кандидаты, предпочитающие не взаимное большинство, побеждают вместо кандидата, предпочитаемого взаимным большинством, тогда, если все, кроме одного из кандидатов в группе взаимного предпочтения большинства, выигрывают. Если выбраны выбывшие, то победит оставшийся кандидат, пользующийся взаимным предпочтением большинства, что является улучшением с точки зрения всех избирателей, составляющих большинство.

Примеры

Граф Борда

Критерий большинства # Количество Борда

Критерий взаимного большинства подразумевает критерий большинства таким образом, невыполнение последнего подсчетом Борда также является нарушением критерия взаимного большинства. Набор, содержащий только кандидата A, является набором S, как описано в определении.

Минимакс

Основная статья: Минимакс Кондорсе

Предположим, что четыре кандидата A, B, C и D имеют 100 избирателей и следующие предпочтения:

19 избирателей	17 избирателей	17 избирателей	16 избирателей	16 избирателей	15 избирателей
1. С	1. D	1. B	1. D	1. А	1. D
2. А	2. С	2. С	2. B	2. B	2. А
3. B	3. А	3. А	3. С	3. С	3. B
4. D	4. B	4. D	4. А	4. D	4. С

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Парные результаты выборов

		Икс
		А	B	C	D
Y	А		[X] 33 [Y] 67	[X] 69 [Y] 31	[X] 48 [Y] 52
	B	[X] 67 [Y] 33		[X] 36 [Y] 64	[X] 48 [Y] 52
	C	[X] 31 [Y] 69	[X] 64 [Y] 36		[X] 48 [Y] 52
	D	[X] 52 [Y] 48	[X] 52 [Y] 48	[X] 52 [Y] 48
Парные результаты выборов (выиграл-ничья-проиграл):		2-0-1	2-0-1	2-0-1	0-0-3
худшее попарное поражение (выигрыш голосов):		69	67	64	52
худшее попарное поражение (маржа):		38	34	28	4
худшее попарное противостояние:		69	67	64	52

• [X] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке столбца, кандидату, указанному в заголовке строки.
• [Y] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке строки, кандидату, указанному в заголовке столбца.

Результат: Кандидатам A, B и C строго отдает предпочтение более половины избирателей (52%) по сравнению с D, поэтому {A, B, C} представляет собой множество S, как описано в определении, а D - проигравший по Кондорсе. Тем не менее Minimax заявляет D победителем, потому что его самое крупное поражение значительно меньше поражений, которые А, В и С нанесли друг другу.

Множество

Предположим, что Пример выборов в столицу Теннесси.

42% проголосовавших (недалеко от Мемфиса)	26% проголосовавших (недалеко от Нэшвилла)	15% проголосовавших (недалеко от Чаттануги)	17% проголосовавших (недалеко от Ноксвилля)
Мемфис Нашвилл Чаттануга Knoxville	Нашвилл Чаттануга Knoxville Мемфис	Чаттануга Knoxville Нашвилл Мемфис	Knoxville Чаттануга Нашвилл Мемфис

58% избирателей предпочитают Нэшвилл, Чаттанугу и Ноксвилл Мемфису, поэтому три города строят набор S, как описано в определении. Но поскольку сторонники трех городов разделили свои голоса, Мемфис побеждает по принципу множественности.

Голосование по диапазону

Критерий большинства # Диапазон голосования

Голосование по диапазону не удовлетворяет критерию большинства. Набор, содержащий исключительно кандидата A, является набором S, как описано в определении, но B является победителем. Таким образом, диапазонное голосование не удовлетворяет критерию взаимного большинства.

Смотрите также

• Критерий большинства
• Критерий проигравшего большинства
• Система голосования
• Критерий системы голосования

Рекомендации

1. Тайдман, Николай (2006). Коллективные решения и голосование: возможность общественного выбора. ISBN  9780754647171. Обратите внимание, что согласованность взаимного большинства подразумевает согласованность большинства.
2. «Четыре гибридных метода Кондорсе-Хара для выборов с одним победителем». S2CID  15220771. Между тем, они обладают согласованностью [...] по Смиту, а также подразумеваемыми этим свойствами, такими как [...] взаимное большинство.
3. Кондратьев, Алексей Юрьевич .; Нестеров, Александр С. (2020). «Измерение силы большинства и права вето в правилах голосования». Общественный выбор. 183 (1–2): 187–210. arXiv:1811.06739. Дои:10.1007 / s11127-019-00697-1. S2CID  53670198.