Список неправильно названных теорем - List of misnamed theorems

Это список неправильно названных теорем в математика. Это включает в себя теоремы (и леммы, следствия, догадки, законы и, возможно, даже странный объект), которые хорошо известны в математике, но не названы по имени создателя. То есть эти элементы в этом списке иллюстрируют Закон Стиглера эпонимии (что, конечно, не из-за Стивен Стиглер, кто кредитует Роберт К. Мертон ).

  • Закон Бенфорда. Впервые об этом заявил в 1881 г. Саймон Ньюкомб,[1] и заново открыт в 1938 году Фрэнк Бенфорд.[2] Первая строгая формулировка и доказательство, по-видимому, связаны с Тед Хилл в 1988 г.[3]; см. также вклад Перси Диаконис.[4]
  • Теорема Бертрана о бюллетене. Этот результат, касающийся вероятности того, что победитель выборов окажется впереди на каждом этапе подсчета голосов, был впервые опубликован В. А. Уитворт в 1878 г., но назван в честь Жозеф Луи Франсуа Бертран который заново открыл его в 1887 году.[5] Обычное доказательство использует Метод отражения Андре, хотя доказательство Дезире Андре не использовал никаких отражений.
  • Теорема Безу. Заявление могло быть сделано первым Исаак Ньютон в 1665 г. Вопросом доказательства занялся Колин МакЛорин (ок. 1720 г.) и Леонард Эйлер а также Этьен Безу (ок. 1750 г.). Однако "доказательство" Безу было неверный. Первое правильное доказательство, по-видимому, в основном связано с Жорж-Анри Хальфен в 1870-х гг.[6]
  • Лемма Бернсайда. Это было заявлено и доказано без указания авторства в учебнике Бернсайда 1897 года,[7] но ранее это обсуждалось Огюстен Коши, в 1845 г. и Георг Фробениус в 1887 г.
  • Теорема Кэли – Гамильтона. Теорема была впервые доказана в простом частном случае матриц 2 × 2 Кэли, а затем для случая матриц 4 × 4 на Гамильтон. Но в целом это было доказано только Фробениус в 1878 г.[8]
  • Парадокс Крамера. Впервые на это обратил внимание Колин Маклорен в 1720 году, а затем заново открыл Леонард Эйлер в 1748 г. (чья статья не публиковалась еще два года, поскольку Эйлер писал свои статьи быстрее, чем его печатники могли их печатать). Об этом также говорили Габриэль Крамер в 1750 году, который независимо предложил основную идею, необходимую для решения, хотя предоставление строгих доказательств оставалось нерешенной открытой проблемой на протяжении большей части XIX века. Хотя Крамер цитировал Маклорена, парадокс стал известен после Крамера, а не Маклорена. Жорж Хальфен, Артур Кэли, и несколько других светил внесли свой вклад в самое раннее более или менее правильное доказательство. Видеть [9] за отличный обзор.
  • Правило Крамера. Он назван в честь Габриэль Крамер (1704–1752), который опубликовал правило в своем 1750 г. Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques, несмотря на то что Колин Маклорен также опубликовал метод в своем 1748 г. Трактат по алгебре (и, вероятно, знал об этом методе еще в 1729 году).[10]
  • Теорема Фробениуса. Эта основная теорема была сформулирована и доказана в 1840 г. Федор Деана.[11] Хотя Фробениус цитировал статью Деаны в своей статье 1875 года,[12] он стал известен после Фробениуса, а не Деаны. Видеть [13] для исторического обзора.
  • Теорема Гейне – Бореля. Эта теорема была доказана в 1872 г. Эмиль Борель, а не Эдуард Гейне. Борель использовал методы, подобные тем, которые использовал Гейне, чтобы доказать, что непрерывные функции на отрезках равномерно непрерывны. Имя Гейне было прикреплено, потому что Schönflies заметил сходство подходов Гейне и Бореля. Фактически, теорема была впервые доказана в 1852 г. Питер Густав Лежен Дирихле, но конспекты лекций Лежена Дирихле публиковались только в 1904 году.[14]
  • Правило L'Hôpital. Это правило впервые появилось в книге L'Hôpital. L'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes в 1696 году. Считается, что это правило было создано Иоганн Бернулли поскольку дворянин Л'Опиталь платил Бернулли гонорар в размере 300 франков в год, чтобы держать его в курсе последних достижений в области вычислений и решать возникающие у него проблемы. Видеть L'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes и ссылку в нем.
  • Серия Маклорена. Серия Маклорена была названа в честь Колин Маклорен, профессор из Эдинбурга, опубликовавший этот частный случай Серия Тейлор в 1742 году, но никогда не заявлял, что открыл его.[15]
  • Теорема мардена. Эта теорема, связывающая расположение нулей комплексного кубического многочлена с нулями его производной, была названа Дэном Калманом после того, как Калман прочитал ее в 1966 году в книге Морриса Мардена, который впервые написал о ней в 1945 году.[16] Но, как писал сам Марден, его первоначальное доказательство было сделано Йоргом Зибеком в 1864 году.[17]
  • Закон Морри. Название принадлежит физику Ричард Фейнман, который раньше ссылался на личность под этим именем. Фейнман выбрал это имя, потому что он выучил закон в детстве от мальчика по имени Морри Джейкобс.[18]
  • Уравнение Пелла. Решение уравнения Икс2 − dy2 = 1, где Икс и у - неизвестные натуральные числа и где d - известное положительное целое число, не являющееся полным квадратом, приписывается Джон Пелл. Кажется, это было обнаружено Ферма, который в 1657 году поставил эту задачу как сложную. Первое европейское решение найдено в совместной работе 1658 года Джон Уоллис и Лорд Браункер; в 1668 году более короткое решение было дано в издании третьей работы математика Пелла; см. исх.[19] Первое строгое доказательство может быть связано с Лагранж. Неправильное название, по-видимому, произошло, когда Эйлер запутал Браункера и Пелла; видеть [20] для подробного описания истории этого уравнения.
  • Лемма Пуанкаре. Об этом упоминал в 1886 г. Анри Пуанкаре,[21] но впервые было доказано в серии работ 1889 года выдающимся итальянским математиком. Вито Вольтерра. Тем не менее, это стало известно после Пуанкаре. Видеть [13] за запутанную историю этой леммы.
  • Перечислимая теорема Полиа. Это было доказано в 1927 г. в трудной статье Дж. Х. Редфилд.[22] Несмотря на известность места проведения ( Американский журнал математики ), статья была пропущена. В конце концов теорема была независимо переоткрыта в 1936 г. Георгий Полиа.[23] Только в 1960 году Фрэнк Харари раскопайте гораздо более раннюю работу Редфилда. Видеть [24] для исторической и другой информации.
  • Теорема Стокса. Он назван в честь сэра Джордж Габриэль Стоукс (1819–1903), хотя первое известное утверждение теоремы принадлежит Уильям Томсон (Лорд Кельвин) и появляется в его письме Стоуксу. Теорема получила свое название из-за привычки Стокса включать ее в Кембридж призовые экзамены. В 1854 году он попросил своих учеников доказать теорему на экзамене; Неизвестно, смог ли кто-нибудь это сделать.[25]
  • Лемма Цорна назван в честь Макс Зорн. Большая работа над теоремой, теперь известной как лемма Цорна, а также над несколькими тесно связанными формулировками, такими как Принцип максимума Хаусдорфа, было сделано между 1907 и 1940 годами Цорном, Брауэр, Хаусдорф, Куратовски, Р. Л. Мур, и другие. Но конкретная теорема, известная теперь как «лемма Цорна», так и не была доказана Цорном, и в любом случае результаты Цорна были предвосхищены Куратовским. Теорема была открыта Chevalley в 1936 году, опубликованные и приписываемые Цорну в его книге Бурбаки. Теория ансамблей в 1939 году. Очень похожий результат ожидал С. Бохнер в 1928 г.[26]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Ньюкомб, С. (1881). «Обратите внимание на частоту использования разных цифр в натуральных числах». Амер. J. Math. Издательство Университета Джона Хопкинса. 4 (1): 39–40. Bibcode:1881AmJM .... 4 ... 39N. Дои:10.2307/2369148. JSTOR  2369148.
  2. ^ Бенфорд, Ф. (1938). «Закон аномальных чисел». Proc. Являюсь. Филос. Soc. 78: 551–572.
  3. ^ Хилл, Теодор П. (апрель 1995 г.). «Феномен знаменательных цифр». Амер. Математика. Ежемесячно. Математическая ассоциация Америки. 102 (4): 322–327. Дои:10.2307/2974952. JSTOR  2974952.
  4. ^ Диаконис, Перси (1977). «Распределение ведущих цифр и равномерное распределение по модулю 1». Анна. Вероятно. Институт математической статистики. 5 (1): 72–81. Дои:10.1214 / aop / 1176995891.
  5. ^ Феллер, Уильям (1968), Введение в теорию вероятностей и ее приложения, том I (3-е изд.), Wiley, p. 69.
  6. ^ Бикс, Роберт (1998). Коники и кубики. Springer. ISBN  0-387-98401-1.
  7. ^ Бернсайд, Уильям (1897). Теория групп конечного порядка. Издательство Кембриджского университета.
  8. ^ Граттан-Гиннесс, Айвор (2002), Сопутствующая энциклопедия истории и философии математических наук, Routledge, стр. 779–780, ISBN  9781134957507.
  9. ^ Скотт, Шарлотта Агнас (март 1898 г.). «На пересечении плоских кривых». Бык. Являюсь. Математика. Soc. 4 (6): 260–273. Дои:10.1090 / S0002-9904-1898-00489-5.
  10. ^ Карл Б. Бойер (1968). История математики, 2-е издание. Вайли. п. 431.
  11. ^ Деана, Ф. (1840). "Über die Bedingungen der Integrabilität". J. Reine Angew. Математика. 20: 340–350. Дои:10.1515 / crll.1840.20.340.
  12. ^ Фробениус, Георг (1895). «Проблема Эбер дас Пфаффше». J. Reine Angew. Математика.: 230–315.
  13. ^ а б Самельсон, Ганс (июнь – июль 2001 г.). «Дифференциальные формы, ранние дни; или Истории теоремы Деаны и теоремы Вольтерры». Амер. Математика. Ежемесячно. Математическая ассоциация Америки. 108 (6): 522–530. Дои:10.2307/2695706. JSTOR  2695706.
  14. ^ Сундстрём, Маня Раман (2010). «Педагогическая история компактности». п. 7. arXiv:1006.4131v1 [math.HO ].
  15. ^ Томас и Финни. Исчисление и аналитическая геометрия.
  16. ^ Кальман, Дэн (2008), «Элементарное доказательство теоремы Мардена», Американский математический ежемесячник, 115 (4): 330–338, Дои:10.1080/00029890.2008.11920532, ISSN  0002-9890
  17. ^ Зибек, Йорг (1864), "Über eine neue analytische Behandlungweise der Brennpunkte", Журнал für die reine und angewandte Mathematik, 64: 175–182, ISSN  0075-4102
  18. ^ В.А. Бейер, Дж. Д. Лук и Д. Цайльбергер, Обобщение любопытства, которое Фейнман помнил на всю жизнь, Математика. Mag. 69, 43–44, 1996.
  19. ^ Кахори, Флориан (1999). История математики. Нью-Йорк: Челси. ISBN  0-8284-0203-5. (оттиск пятого издания 1891 г.).
  20. ^ Уитфорд, Эдвард Эверетт (1912). Уравнение Пелла. Нью-Йорк: Э. Уитфорд. Это доктор философии Уитфорда 1912 года. диссертация, написанная на Колумбийский университет и опубликовано за его счет в 1912 году.
  21. ^ Пуанкаре, Х. (1886–1887). "Sur les остаток дезинтегральных пар". Acta Math. 9: 321–380. Дои:10.1007 / BF02406742.
  22. ^ Редфилд, Дж. Х. (1927). «Теория групповых распределений». Амер. J. Math. Издательство Университета Джона Хопкинса. 49 (3): 433–445. Дои:10.2307/2370675. JSTOR  2370675.
  23. ^ Полиа, Г. (1936). "Algebraische Berechnung der Isomeren einiger Organischer Verbindungen". Zeitschrift für Kristallographie. 93: 414. Дои:10.1524 / zkri.1936.93.1.415.
  24. ^ Рид, Р. К. (декабрь 1987 г.). «Теорема Поли и ее потомство». Математический журнал. 60 (5): 275–282. Дои:10.2307/2690407. JSTOR  2690407.
  25. ^ Виктор Дж. Кац (май 1979 г.). «История теоремы Стокса». Математический журнал. 52 (3): 146–156. Дои:10.2307/2690275. JSTOR  2690275.
  26. ^ Кэмпбелл, Пол Дж. (1978). "Происхождение леммы Цорна'". Historia Mathematica. 5: 77–89. Дои:10.1016/0315-0860(78)90136-2.