Учет роста - Growth accounting

Учет роста это процедура, используемая в экономика для измерения вклада различных факторов в экономический рост и косвенно вычислить темпы технологического прогресса, измеренные как остаточные в экономике.^[1] Учет роста разлагает темпы роста экономики общий объем производства в то, что происходит из-за увеличения количества используемых факторов - обычно увеличение количества капитал и труд - и то, что не может быть объяснено наблюдаемыми изменениями в использовании факторов. Затем необъяснимая часть роста ВВП рассматривается как увеличение производительности (получение большего объема продукции при тех же объемах затрат) или как показатель широко определяемого технологического прогресса.

Этот метод применялся практически к каждой экономике в мире, и общий вывод состоит в том, что наблюдаемые уровни экономического роста не могут быть объяснены просто изменениями в запасе капитала в экономике или темпами роста населения и рабочей силы. Следовательно, технический прогресс играет ключевую роль в экономическом росте наций или в его отсутствии.

История

Эта методология была введена Роберт Солоу и Тревор Свон в 1957 г.^[2][3] Учет роста был предложен для управленческого учета в 1980-х годах.^[4][5] но они не стали инструментами управления. Причина ясна. Производственные функции понимаются и формулируются по-разному в учете роста и управленческом учете. В учете роста производственная функция формулируется как функция ВЫХОД = F (ВХОД), формулировка которой позволяет максимизировать среднее соотношение производительности ВЫХОД / ВХОД. Средняя производительность никогда не принималась в управленческом учете (в бизнесе) как критерий эффективности или цель, которую следует максимизировать, потому что это означало бы конец прибыльного бизнеса. Вместо этого производственная функция формулируется как функция ДОХОД = F (ВЫХОД-ВХОД), которая должна быть максимизирована. Цель игры - максимизировать доход, а не максимизировать производительность или производство.^[6]:6

Абстрактный пример

Разложение увеличения выпуска на увеличение производства за счет технологии и увеличение капитала (щелкните, чтобы увеличить)

Модель учета роста обычно выражается в форме экспоненциальной функции роста. В качестве абстрактного примера рассмотрим экономику, общий объем производства (ВВП) которой растет на 3% в год. За тот же период его основной капитал растет на 6% в год, а рабочая сила - на 1%. Вклад темпа роста капитала в выпуск равен этому темпу роста, взвешенному по доле капитала в общем объеме выпуска, а вклад труда определяется темпом роста труда, взвешенным по доле труда в доходах. Если доля капитала в выпуске равна¹⁄₃, то доля труда равна²⁄₃ (при условии, что это единственные два фактора производства). Это означает, что доля роста выпуска, связанная с изменением факторов, составляет 0,06 × (¹⁄₃)+.01×(​²⁄₃) = 0,027 или 2,7%. Это означает, что еще 0,3% роста производства не могут быть учтены. Этот остаток является увеличением производительности факторов, произошедших за период, или мерой технического прогресса за это время.

Конкретный пример

Учет роста также может быть выражен в форме арифметической модели, которая используется здесь, потому что она более наглядная и понятная. Принцип бухгалтерской модели прост. Взвешенные темпы роста затрат (факторов производства) вычитаются из взвешенных темпов роста выпусков. Поскольку результат бухгалтерского учета получается путем вычитания, его часто называют «остатком». Остаток часто определяется как темп роста выпуска, не объясняемый темпами роста затрат, взвешенных по акциям.^[7]:6

Мы можем использовать реальные данные процесса модель производства чтобы показать логику модели учета роста и выявить возможные отличия от модели производительности. Когда производственные данные совпадают при сравнении моделей, различия в результатах бухгалтерского учета связаны только с моделями учета. Из производственных данных получаем следующий учет роста.

Расчет модели учета роста

Порядок учета роста осуществляется следующим образом. Сначала рассчитываются темпы роста выпуска и входов путем деления чисел периода 2 на числа периода 1. Затем веса входов вычисляются как входные доли от общего входа (Период 1). Взвешенные темпы роста (WG) получаются путем взвешивания темпов роста с весами. Результат бухгалтерского учета получается путем вычитания взвешенных темпов роста вводимых ресурсов из темпов роста выпуска. В данном случае результат учета 0,015, что означает рост производительности на 1,5%.

Отметим, что модель производительности сообщает о росте производительности на 1,4% на основе тех же производственных данных. Разница (1,4% против 1,5%) вызвана разным объемом производства моделей. В модели производительности вводимый объем используется как мера объема производства, что дает темп роста 1,063. В этом случае производительность определяется следующим образом: объем выпуска на единицу входного объема. В модели учета роста объем выпуска используется в качестве меры объема производства, что дает темп роста 1,078. В этом случае производительность определяется следующим образом: входные затраты на единицу объема выпуска. Этот случай можно легко проверить с помощью модели производительности, используя выпуск в качестве объема производства.

Учетный результат модели учета роста выражается в виде числового индекса, в этом примере 1.015, который отображает среднее изменение производительности. Как показано выше, мы не можем делать правильные выводы на основе средних показателей производительности. Это связано с тем, что производительность учитывается как независимая переменная, отделенная от сущности, которой она принадлежит, то есть формирования реального дохода. Следовательно, если мы сравним на практике два результата учета роста одного и того же производственного процесса, мы не узнаем, какой из них лучше с точки зрения производственных показателей. Мы должны знать отдельно эффекты дохода от изменения производительности и изменения объема производства или их совокупный эффект дохода, чтобы понять, какой из результатов лучше, а насколько лучше.

Такого рода научная ошибка неправильного уровня анализа была признана и описана давно.^[8] Выготский предостерегает от риска отделения рассматриваемого вопроса от общей среды, существенной частью которой является проблема. Изучая только этот изолированный вопрос, мы можем прийти к неверным выводам. Второй практический пример иллюстрирует это предупреждение. Предположим, мы изучаем свойства воды при тушении пожара. Если сосредоточить обзор на мелких компонентах целого, в данном случае на элементах кислород и водород, мы приходим к выводу, что водород - взрывоопасный газ, а кислород - катализатор горения. Следовательно, их составная вода может быть взрывоопасной и непригодной для тушения пожара. Этот неверный вывод вытекает из того факта, что компоненты были отделены от объекта.^[9]:10

Техническое происхождение

Общий объем производства экономики моделируется как производимый различными факторами производства, при этом капитал и труд являются основными в современной экономике (хотя земля и природные ресурсы также могут быть включены). Обычно это фиксируется совокупным производственная функция:^[10]

${\displaystyle Y=F(A,K,L)}$

где Y - общий объем производства, K - запас капитала в экономике, L - рабочая сила (или население), а A - универсальный фактор для технологий, роли институтов и других соответствующих сил, который измеряет, насколько продуктивно капитал и труд используется в производстве.

Стандартные предположения о форме функции F (.) Заключаются в том, что она увеличивается в K, L, A (если вы увеличиваете производительность или увеличиваете количество используемых факторов, вы получаете больше продукции) и что она однородный первой степени, или другими словами, что есть постоянная отдача от масштаба (что означает, что если вы удвоите K и L, вы получите удвоенный результат). Предположение о постоянной отдаче от масштаба облегчает предположение идеальное соревнование что, в свою очередь, означает, что факторы получают свои предельные продукты:

${\displaystyle {dY}/{dK}=MPK=r}$

${\displaystyle {dY}/{dL}=MPL=w}$

где MPK обозначает дополнительные единицы продукции, произведенные с помощью дополнительной единицы капитала, и аналогично для MPL. Заработная плата, выплачиваемая рабочему, обозначается w, а норма прибыли или реальная процентная ставка обозначается r. Обратите внимание, что предположение идеальное соревнование позволяет нам принимать цены как заданные. Для простоты мы предполагаем цену за единицу (т.е. P = 1), и, таким образом, количества также представляют значения во всех уравнениях.

Если мы полностью дифференцируем вышеуказанную производственную функцию, мы получим:

${\displaystyle dY=F_{A}dA+F_{K}dK+F_{L}dL}$

куда ${\displaystyle F_{i}}$ обозначает частную производную по фактору i или, в случае капитала и труда, предельным продуктам. При совершенной конкуренции это уравнение становится:

${\displaystyle dY=F_{A}dA+MPKdK+MPLdL=F_{A}dA+rdK+wdL}$

Если разделить на Y и преобразовать каждое изменение в темпы роста, мы получим:

${\displaystyle {dY}/{Y}=({F_{A}}A/{Y})({dA}/{A})+(r{K}/{Y})*({dK}/{K})+(w{L}/{Y})*({dL}/{L})}$

или обозначая скорость роста (процентное изменение во времени) фактора как ${\displaystyle g_{i}={di}/{i}}$ мы получили:

${\displaystyle g_{Y}=({F_{A}}A/{Y})*g_{A}+({rK}/{Y})*g_{K}+({wL}/{Y})*g_{L}}$

потом ${\displaystyle {rK}/{Y}}$ это доля от общего дохода, которая идет на капитал, которую можно обозначить как ${\displaystyle \alpha }$ и ${\displaystyle {wL}/{Y}}$ доля от общего дохода, приходящаяся на труд, обозначается ${\displaystyle 1-\alpha }$. Это позволяет нам выразить приведенное выше уравнение как:

${\displaystyle g_{Y}={F_{A}}A/{Y}*g_{A}+\alpha *g_{K}+(1-\alpha )*g_{L}}$

В принципе сроки ${\displaystyle \alpha }$, ${\displaystyle g_{Y}}$, ${\displaystyle g_{K}}$ и ${\displaystyle g_{L}}$ все наблюдаемы и могут быть измерены с помощью стандартных учет национального дохода методы (при этом основной капитал измеряется с использованием ставок инвестиций через метод вечной инвентаризации ). Период, термин ${\displaystyle {\frac {F_{A}A}{Y}}*g_{A}}$ однако напрямую не наблюдается, поскольку отражает технологический рост и повышение производительности, которые не связаны с изменениями в использовании факторов. Этот термин обычно называют Остаток Solow или же Общая факторная производительность рост. Немного изменив предыдущее уравнение, мы можем измерить это как ту часть увеличения общего выпуска, которая не связана с (взвешенным) ростом вводимых факторов:

${\displaystyle SolowResidual=g_{Y}-\alpha *g_{K}-(1-\alpha )*g_{L}}$

Другой способ выразить ту же идею - в единицах на душу населения (или на одного работника), в которых мы вычитаем темпы роста рабочей силы с обеих сторон:

${\displaystyle SolowResidual=g_{(Y/L)}-\alpha *g_{(K/L)}}$

в котором говорится, что темп технологического роста - это та часть темпа роста дохода на душу населения, которая не связана с (взвешенными) темпами роста капитала на человека.

Примечания и ссылки

1. Сиклс, Р., Зеленюк, В. (2019). Измерение производительности и эффективности: теория и практика. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. Дои:10.1017/9781139565981
2. Солоу, Роберт (1957). «Технические изменения и совокупная производственная функция». Обзор экономики и статистики. 39 (3): 312–320. Дои:10.2307/1926047. JSTOR  1926047.
3. Спенсер, Барбара (2008). «Тревор Свон и неоклассическая модель роста». История политической экономии. 42.
4. Логгеренберг ван, Б .; Куккиаро, С. (1982). «Измерение производительности и конечный результат». Национальный обзор производительности. 1 (1): 87–99. Дои:10.1002 / npr.4040010111.
5. Бехлер, Дж. Г. (1984). «Процесс управления производительностью». Американский центр производительности.
6. Коли, У (2012). Производительность: национальная и внутренняя (PDF). Сидней, Австралия: семинар EMG, Университет Нового Южного Уэльса, 21–23 ноября 2012 г.
7. Халтен, К.Р. (сентябрь 2009 г.). «Учет роста» (PDF). НАЦИОНАЛЬНОЕ БЮРО ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ. Дои:10.3386 / w15341.
8. Выготский, Л. (1962). Мысль и язык. MIT Press (оригинальная работа 1934 г.).
9. Саари, С. (2011). Производство и производительность как источники благосостояния. MIDO OY. п. 25.
10. Зеленюка (2014). «Тестирование значимости вклада в учет роста с применением для тестирования воздействия ИКТ на производительность труда в развитых странах». Международный журнал бизнеса и экономики. 13 (2): 115–126.