Соответствие денежного потока - Cashflow matching

Согласование денежных потоков это процесс хеджирование в котором компания или другое предприятие сопоставляет свои денежные потоки (т. е. финансовые обязательства) со своими денежными поступлениями в течение заданного временного горизонта. Это подмножество иммунизация стратегии в финансы.^[1] Согласование денежных потоков имеет особое значение для пенсионные планы с установленными выплатами.^[2]

Решение с линейным программированием

Простую задачу сопоставления денежных потоков можно решить, используя линейное программирование.^[3] Предположим, что у нас есть выбор ${\displaystyle j=1,...,n}$ облигации для получения денежных потоков ${\displaystyle t=1,...,T}$ периоды времени для покрытия обязательств ${\displaystyle L_{1},...,L_{T}}$ за каждый период времени. В ${\displaystyle j}$й облигации во временном периоде ${\displaystyle t}$ предполагается наличие известных денежных потоков ${\displaystyle F_{tj}}$ и начальная цена ${\displaystyle p_{j}}$. Можно купить ${\displaystyle x_{j}}$ облигации и иметь профицит ${\displaystyle s_{t}}$ в заданный период времени, оба из которых должны быть неотрицательными, что приводит к набору ограничений:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\sum _{j=1}^{n}F_{1j}x_{j}-s_{1}&=L_{1}\\\sum _{j=1}^{n}F_{tj}x_{j}+s_{t-1}-s_{t}&=L_{t},\quad t=2,...,T\end{aligned}}}$$

Наша цель - минимизировать начальную стоимость покупки облигаций для погашения обязательств в каждый период времени, определяемый ${\displaystyle p^{T}x}$. Вместе эти требования порождают связанную проблему линейного программирования:

$${\displaystyle \min _{x,s}\;p^{T}x,\quad {\text{s.t.}}\;Fx+Rs=L,\;x,s\geq 0}$$

куда ${\displaystyle F\in \mathbb {R} ^{T\times n}}$ и ${\displaystyle R\in \mathbb {R} ^{T\times T}}$, с записями:

$${\displaystyle R_{t,t}=-1,\quad R_{t+1,t}=1}$$

В случае, когда инструменты с фиксированным доходом (не обязательно облигации) используются для обеспечения целевых денежных потоков, маловероятно, что дробные компоненты будут доступны для покупки. Следовательно, более реалистичный подход к сопоставлению денежных потоков - использовать смешано-целочисленное линейное программирование для выбора дискретного количества инструментов для сопоставления обязательств.

Смотрите также

• Хеджирование денежных потоков
• Ваяние долга
• Разрыв продолжительности
• Специальная теория портфолио
• Фанни Мэй
• Иммунизация (финансирование)

Рекомендации

1. «Стратегии, основанные на ответственности и индексах». Институт CFA. Получено 2020-03-16.
2. «Согласование денежных потоков: следующий этап управления пенсионным планом» (PDF). Goldman Sachs Asset Management. Февраль 2020.
3. Корнежоль, Жерар; Пенья, Хавьер; Tütüncü, Reha (2018). Методы оптимизации в финансах (2-е изд.). Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. С. 35–37. ISBN  9781107056749.

внешняя ссылка

• Алгоритмы сопоставления денежных потоков Рамы Кочерлакота, Э. С. Розенблума, Элиаса Шиу
• Согласование денежных потоков
• Согласование денежных потоков: подход к управлению рисками Гаруда Айенгара и Альфреда Ка Чуна Ма