Диаметр - Diameter

Для использования в других целях см. Диаметр (значения).
Круг с длина окружности (C) - черным, диаметр (D) - голубым, радиус (R) - красным, а центр или начало координат (O) - пурпурным.
Геометрия
Стереографическая проекция в 3D.svg
Геометры

В геометрия, а диаметр из круг любой прямой отрезок который проходит через центр круга и концы которого лежат на окружности. Его также можно определить как самый длинный аккорд круга. Оба определения справедливы также для диаметра сфера.

В более современном использовании длина диаметра также называется диаметром. В этом смысле говорят о то диаметр, а не а диаметр (который относится к самому отрезку прямой), потому что все диаметры круга или сферы имеют одинаковую длину, в два раза больше радиус р.

Для выпуклая форма в плоскости диаметр определяется как наибольшее расстояние, которое может быть образовано между двумя противоположными параллельные линии касательной к ее границе, а ширина часто определяется как наименьшее такое расстояние. Обе величины можно эффективно рассчитать, используя вращающиеся суппорты.[1] Для кривая постоянной ширины такой как Треугольник Рело, ширина и диаметр одинаковы, потому что все такие пары параллельных касательных имеют одинаковое расстояние.

Для эллипс, стандартная терминология иная. Диаметр эллипса любой аккорд проходящий через центр эллипса.[2] Например, сопряженные диаметры обладают тем свойством, что касательная линия к эллипсу в конечной точке одного диаметра параллельна сопряженному диаметру. Самый длинный диаметр называется большая ось.

Слово «диаметр» происходит от Греческий διάμετρος (диаметры), «диаметр круга», от διά (диа), «поперек, насквозь» и μέτρον (метрон), "мера".[3] Часто его сокращают DIA, диа, d, или же ⌀.

Обобщения

Приведенные выше определения действительны только для кругов, сфер и выпуклых форм. Однако они являются частными случаями более общего определения, применимого для любого вида п-мерный выпуклый или невыпуклый объект, например гиперкуб или набор разрозненных точек. В диаметр из подмножество из метрическое пространство это наименьшая верхняя граница множества всех расстояний между парами точек в подмножестве. Так что если А - подмножество, диаметр

Как дела d (Икс, у) .

Если функция расстояния d здесь рассматривается как имеющий codomain р (набор всех действительные числа ), отсюда следует, что диаметр пустой набор (случай А = ∅) равно −∞ (отрицательная бесконечность ). Некоторые авторы предпочитают рассматривать пустое множество как частный случай, приписывая ему диаметр, равный 0,[4] что соответствует тому, что область значений d берется за набор неотрицательных вещественных чисел.

Для любого твердого объекта или набора рассеянных точек в n-мерном Евклидово пространство, диаметр объекта или набора такой же, как диаметр его выпуклый корпус. В медицинских язык Что касается поражения или в геологии, относящейся к горной породе, диаметр объекта является верхним из множества всех расстояний между парами точек в объекте.

В дифференциальная геометрия, диаметр является важным глобальным Риманов инвариантный.

В плоской геометрии диаметр коническая секция обычно определяется как любая хорда, проходящая через центр коники; такие диаметры не обязательно должны иметь одинаковую длину, за исключением круга, который имеет эксцентриситет  е = 0.

Символ

Знак ⌀ на техническом чертеже
Знак U + 2205 ∅ ПУСТОЙ НАБОР из AutoCAD рисунок в тусклом.shx шрифт с углом 16 °. Этот шрифт не содержит U + 2300 ⌀ ЗНАК ДИАМЕТРА.
Не путать со скандинавским письмом "Ø ", пустой набор символ "∅", срезанный ноль, или греческая буква фи (Φ).

В символ или же Переменная для диаметра, ⌀, иногда используется в технических чертежах или спецификациях в качестве префикса или суффикса для числа (например, ", 55 мм", обозначающего диаметр. Например, фотографический резьба фильтра размеры часто обозначают таким образом.

В Немецкий, символ диаметра (немецкий Durchmesserzeichen ) также используется как средний символ (Durchschnittszeichen).

Подобные символы

это похожи по размеру и дизайну к ø, то Латинская строчная буква O со штрихом. Символ диаметра ⌀ отличается от символа пустой набор символ ∅, из (курсив ) верхний регистр фи Φ, и от нордической гласной Ø (Латинская заглавная буква O со штрихом ).[5] Смотрите также срезанный ноль.

Кодировки

Символ имеет Unicode кодовая точка в U + 2300 ⌀ ЗНАК ДИАМЕТРА (HTML⌀), в Разное Техническое набор. На яблоко Macintosh, символ диаметра можно ввести через палитру символов (открывается нажатием ⌥ Opt⌘ CmdТ в большинстве приложений), где его можно найти в категории «Технические символы». В системах Unix / Linux / ChromeOS он создается с использованием ctrl+⇧ Shift+ты 2300Космос Его можно получить в UNIX-подобных операционных системах, используя Составить ключ нажимая последовательно, Сочинятьdя[6]

Однако иногда персонаж будет отображаться некорректно, так как многие шрифты не включайте это. Во многих ситуациях буква ø (латинская строчная буква o со штрихом) является приемлемый заменитель, который в Юникоде U + 00F8 ø (HTMLø · & oslash;). и на Macintosh, нажав ⌥ Opt О (письмо о а не число 0 ). В системах Unix / Linux / ChromeOS он создается с использованием ctrl+⇧ Shift+ты F8Космос или же Сочинятьо/. AutoCAD использует U + 2205 ∅ ПУСТОЙ НАБОР доступно как строка быстрого доступа %% c.

В Microsoft Word символ диаметра можно получить, набрав 2300 и нажав Alt + X.

В Латекс символ диаметра можно получить с помощью команды диаметр из пакета wasysym.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Туссен, Годфрид Т. (1983). «Решение геометрических задач с вращающимися суппортами». Proc. MELECON '83, Афины. CiteSeerX  10.1.1.155.5671. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  2. ^ Богомольный Александр. «Сопряженные диаметры в эллипсе». www.cut-the-knot.org.
  3. ^ "диаметр - Происхождение и значение диаметра в онлайн-этимологическом словаре". www.etymonline.com.
  4. ^ «Re: диаметр пустого набора». at.yorku.ca.
  5. ^ Корпела, Юкка К. (2006), Объяснение Unicode, O'Reilly Media, Inc., стр. 23–24, ISBN  978-0-596-10121-3.
  6. ^ Моннио, Дэвид. "UTF-8 (Unicode) составляет последовательность". Получено 2018-07-13.