Ромбидодекакрон малый - Small rhombidodecacron

Ромбидодекакрон малый
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 60, E = 120 V = 42 (χ = −18)
Группа симметрии	ячас, [5,3], *532
Указатель ссылок	DU39
двойственный многогранник	Малый ромбидодекаэдр

3D модель небольшого ромбидодекакрона

В геометрия, то маленький ромбидодекакрон невыпуклый равногранный многогранник. Это двойной из малый ромбидодекаэдр. Визуально идентичен Малый додекакронный гексеконтаэдр. Имеет 60 пересекающихся антипараллелограмм лица.

Пропорции

Каждая грань имеет два угла ${\displaystyle \arccos({\frac {5}{8}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {5}})\approx 25.242\,832\,961\,52^{\circ }}$ и два угла ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}{\sqrt {5}})\approx 93.025\,844\,508\,96^{\circ }}$. Диагонали каждого антипараллелограмма пересекаются под углом ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{4}}+{\frac {1}{10}}{\sqrt {5}})\approx 61.731\,322\,529\,52^{\circ }}$. Соотношение длин длинных и коротких краев равно ${\displaystyle {\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}}$, какой Золотое сечение. В двугранный угол равно ${\displaystyle \arccos({\frac {-19-8{\sqrt {5}}}{41}})\approx 154.121\,363\,125\,78^{\circ }}$.

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-54325-5, МИСТЕР  0730208

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Ромбидодекакрон малый». MathWorld.
• Равномерные многогранники и двойники