Малый стеллапентакис додекаэдр - Small stellapentakis dodecahedron

Малый стеллапентакис додекаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 60, E = 90 V = 24 (χ = −6)
Группа симметрии	ячас, [5,3], *532
Указатель ссылок	DU37
двойственный многогранник	Усеченный большой додекаэдр

В геометрия, то малый звездчатый додекаэдр невыпуклый равногранный многогранник. Это двойной из усеченный большой додекаэдр. Он имеет 60 пересекающихся треугольных граней.

Пропорции

Треугольники имеют два острых угла ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}{\sqrt {5}})\approx 18.699\,407\,085\,149^{\circ }}$ и один тупой угол ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{10}}-{\frac {2}{5}}{\sqrt {5}})\approx 142.601\,185\,829\,70^{\circ }}$. В двугранный угол равно ${\displaystyle \arccos({\frac {-24-5{\sqrt {5}}}{41}})\approx 149.099\,125\,827\,35^{\circ }}$. Часть каждого треугольника находится внутри твердого тела, поэтому не видна в твердотельных моделях.

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-54325-5, МИСТЕР  0730208

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. "Малый стеллапентакис додекаэдр". MathWorld.
• Равномерные многогранники и двойники