Большой додекаэдр stellapentakis - Great stellapentakis dodecahedron

Большой додекаэдр stellapentakis
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 60, E = 90 V = 32 (χ = 2)
Группа симметрии	ячас, [5,3], *532
Указатель ссылок	DU55
двойственный многогранник	Усеченный большой икосаэдр

3D модель большого додекаэдра звездопентакиса

В геометрия, то большой звездный додекаэдр (или же большой астропентакис додекаэдр) невыпуклый равногранный многогранник. Это двойник усеченный большой икосаэдр. Он имеет 60 пересекающихся треугольных граней.

Пропорции

Треугольники имеют один угол ${\displaystyle \arccos(-{\frac {7}{36}}-{\frac {1}{4}}{\sqrt {5}})\approx 138.891\,114\,686\,59^{\circ }}$ и два из ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{12}}{\sqrt {5}})\approx 20.554\,442\,656\,71^{\circ }}$. В двугранный угол равно ${\displaystyle \arccos({\frac {-80+9{\sqrt {5}}}{109}})\approx 123.320\,065\,258\,47^{\circ }}$. Часть каждого треугольника находится внутри твердого тела, поэтому не видна в твердотельных моделях.

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-54325-5, МИСТЕР  0730208

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. "Большой стеллапентакис додекаэдр". MathWorld.
• Равномерные многогранники и двойники