Нормированная векторная решетка - Normed vector lattice

В математике, особенно в теория порядка и функциональный анализ, а нормированная решетка это топологическая векторная решетка это тоже нормированное пространство пространство, единичный шар которого твердый набор.[1] Нормированные решетки важны в теории топологические векторные решетки. Они тесно связаны с Банаховы векторные решетки, которые являются нормированными векторными решетками, также Банаховы пространства.

Характеристики

Каждая нормированная решетка является локально выпуклая векторная решетка.[1]

Сильным двойником нормированной решетки является Банаховая решетка относительно двойственной нормы и канонического порядка. Если это тоже Банахово пространство то его непрерывное двойственное пространство равно его заказ двойной.[1]

Примеры

Каждый Банаховая решетка является нормированной решеткой.

Смотрите также

Рекомендации

  • Наричи, Лоуренс; Бекенштейн, Эдвард (2011). Топологические векторные пространства. Чистая и прикладная математика (Второе изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN  978-1584888666. OCLC  144216834.
  • Шефер, Гельмут Х.; Вольф, Манфред П. (1999). Топологические векторные пространства. GTM. 8 (Второе изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York Выходные данные Springer. ISBN  978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135.