Фрактальный навес - Fractal canopy

Угол = 2π/ 11, коэффициент = 0,75
H дерево: угол =π, соотношение =√2; Хаусдорфово измерение: 2
Простое фрактальное дерево

В геометрия, а фрактальный навес, тип фрактальное дерево, один из самых простых в создании типов фракталы. Каждый купол создается путем разделения линейного сегмента на два меньших сегмента на конце (симметричное двоичное дерево), а затем разделить два меньших сегмента, а также и так далее, до бесконечности.[1][2][3] Навесы различаются углом между параллельными смежными сегментами и соотношением длин последовательных сегментов.

Фрактальный навес должен обладать следующими тремя свойствами:[4]

  1. Угол между любыми двумя соседними отрезками линии одинаков во всем фрактале.
  2. Отношение длин любых двух последовательных отрезков линии постоянно.
  3. Точки на концах самых маленьких отрезков соединяются между собой. То есть вся фигура связный граф.

В легочная система используется людьми для дыхания, напоминает фрактальный навес,[3] как и деревья, кровеносный сосуд, вязкая аппликатура, электрический пробой, и кристаллы с соответствующим образом отрегулированной скоростью роста семян.[5]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Майкл Бетти (4 апреля 1985 г.). «Фракталы - Геометрия между измерениями». Новый ученый, Vol. 105, № 1450. С. 31–35.
  2. ^ Бенуа Б. Мандельброт. Фрактальная геометрия природы. W.H. Фримен, 1983. ISBN  0716711869.
  3. ^ а б Белло, Игнасио; Кауль, Антон; и Бриттон, Джек Р. (2013). Темы современной математики, стр.511. Cengage Learning. ISBN  9781285528892.
  4. ^ Тириет, Марк (2013). Анатомия и физиология системы кровообращения и вентиляции, с.110. Springer Science & Business Media. ISBN  9781461494690.
  5. ^ Линии, M.E. (1994). На плечах гигантов, с.245. CRC Press. ISBN  9780750301039.

внешняя ссылка