Электростатика - Electrostatics

Электростатический эффект: пенополистирол арахис цепляться за шерсть кошки из-за статичное электричество. В трибоэлектрический эффект вызывает электростатический заряд накапливаться на поверхности шерсти из-за движений кошки. Электрическое поле заряда вызывает поляризацию молекул пенополистирола за счет электростатическая индукция, в результате чего легкие пластмассовые детали слегка притягиваются к заряженному меху. Этот эффект также является причиной статическое прилипание в одежде.

Электростатика это филиал физика что изучает электрические заряды в остальные.

поскольку классическая физика, было известно, что некоторые материалы, такие как янтарь, притягивают легкие частицы после трение. В Греческий слово для янтаря, ήλεκτρον, или электрон, таким образом, был источником слова 'электричество '. Электростатические явления возникают из-за силы что электрические заряды действуют друг на друга. Такие силы описываются Закон Кулона.Несмотря на то, что электростатические силы кажутся довольно слабыми, некоторые электростатические силы, такие как сила между электрон и протон, которые вместе составляют водород атом, составляет около 36 порядки величины сильнее чем гравитационный сила, действующая между ними.

Существует множество примеров электростатических явлений, от таких простых, как притяжение пластиковой пленки к руке после ее извлечения из упаковки, до очевидного самопроизвольного взрыва силосов для зерна, повреждения электронных компонентов во время производства и копировальный аппарат & лазерный принтер операция. Электростатика предполагает накопление заряда на поверхность предметов из-за контакта с другими поверхностями. Хотя перезарядка происходит всякий раз, когда любые две поверхности соприкасаются и разделяются, эффекты перезарядки обычно наблюдаются только тогда, когда хотя бы одна из поверхностей имеет высокий сопротивление к электрическому потоку. Это связано с тем, что переносимые заряды задерживаются там на время, достаточное для наблюдения за их действием. Затем эти заряды остаются на объекте до тех пор, пока они не истекут на землю или не будут быстро нейтрализованы разряд: например, известное явление статического «шока» вызывается нейтрализацией заряда, накопленного в теле от контакта с изолированными поверхностями.

Закон Кулона

Основная статья: Закон Кулона

Закон Кулона гласит, что:

«Величина электростатической силы притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними».

Сила проходит по соединяющей их прямой линии. Если два заряда имеют одинаковый знак, электростатическая сила между ними является отталкивающей; если у них разные знаки, сила между ними притягательна.

Если ${\displaystyle r}$ это расстояние (в метры ) между двумя зарядами, то сила (в ньютоны ) между двумя точечными зарядами ${\displaystyle q}$ и ${\displaystyle Q}$ (в кулоны ) является:

${\displaystyle F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {qQ}{r^{2}}}=k_{0}{\frac {qQ}{r^{2}}}\,,}$

где ε₀ это диэлектрическая проницаемость вакуума, или диэлектрическая проницаемость свободного пространства:^[1]

${\displaystyle \varepsilon _{0}\approx {10^{-9} \over 36\pi }\;\;\mathrm {C^{2}\ N^{-1}\ m^{-2}} \approx 8.854\ 187\ 817\times 10^{-12}\;\;\mathrm {C^{2}\ N^{-1}\ m^{-2}} .}$

В SI единицы ε₀ эквивалентноА²s⁴ кг⁻¹м⁻³ или C²N⁻¹м⁻² или F м⁻¹. Постоянная Кулона является:

${\displaystyle k_{0}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\approx 8.987\ 551\ 787\times 10^{9}\;\;\mathrm {N\ m^{2}\ C} ^{-2}.}$

Один протон несет ответственность за е, а электрон несет ответственность -е, где,

${\displaystyle e\approx 1.602\ 176\ 565\times 10^{-19}\;\;\mathrm {C} .}$

Эти физические константы (ε₀, k₀, e) в настоящее время определены так, что ε₀ и k₀ точно определены, и е это измеряемая величина.

Электрическое поле

В электростатическое поле (линии со стрелками) ближайшего положительного заряда (+) вызывает разделение мобильных зарядов в проводящих объектах из-за электростатическая индукция. Отрицательные обвинения (синий) притягиваются и перемещаются к поверхности объекта, обращенной к внешнему заряду. Положительные заряды (красный) отталкиваются и выходят на поверхность, обращенную в сторону. Эти индуцированные поверхностные заряды имеют точно правильный размер и форму, поэтому их противоположное электрическое поле компенсирует электрическое поле внешнего заряда по всей внутренней части металла. Следовательно, электростатическое поле внутри проводящего объекта равно нулю, и электростатический потенциал постоянно.

В электрическое поле, ${\displaystyle {\vec {E}}}$, в единицах ньютоны на кулон или вольт на метр, это векторное поле который может быть определен везде, кроме места расположения точечных зарядов (где он расходится до бесконечности).^[2] Он определяется как электростатическая сила ${\displaystyle {\vec {F}}\,}$ в ньютонах на гипотетической малой испытательный заряд в момент из-за Закон Кулона, деленное на величину заряда ${\displaystyle q\,}$ в кулонах

${\displaystyle {\vec {E}}={{\vec {F}} \over q}\,}$

Линии электрического поля полезны для визуализации электрического поля. Полевые линии начинаются с положительного заряда и заканчиваются отрицательным зарядом. Они параллельны направлению электрического поля в каждой точке, и плотность этих силовых линий является мерой величины электрического поля в любой данной точке.

Рассмотрим набор ${\displaystyle N}$ частицы заряда ${\displaystyle Q_{i}}$, расположенные в точках ${\displaystyle {\vec {r}}_{i}}$ (называется исходные точки) электрическое поле при ${\displaystyle {\vec {r}}}$ (называется полевая точка) является:^[2]

${\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\sum _{i=1}^{N}{\frac {{\widehat {\mathcal {R}}}_{i}Q_{i}}{\left\|{\mathcal {\vec {R}}}_{i}\right\|^{2}}},}$

где ${\displaystyle {\vec {\mathcal {R}}}_{i}={\vec {r}}-{\vec {r}}_{i},}$ вектор смещения из исходная точка${\displaystyle {\vec {r}}_{i}}$ к полевая точка${\displaystyle {\vec {r}}}$, и${\displaystyle {\widehat {\mathcal {R}}}_{i}={\vec {\mathcal {R}}}_{i}/\left\|{\vec {\mathcal {R}}}_{i}\right\|}$это единичный вектор что указывает направление поля. Для одиночного точечного заряда в начале координат величина этого электрического поля равна ${\displaystyle E=k_{e}Q/{\mathcal {R}}^{2},}$ и указывает на то, что заряд положительный. Тот факт, что силу (и, следовательно, поле) можно вычислить путем суммирования всех вкладов отдельных частиц источника, является примером принцип суперпозиции. Электрическое поле, создаваемое распределением зарядов, определяется объемом плотность заряда ${\displaystyle \rho ({\vec {r}})}$ и может быть получена преобразованием этой суммы в тройной интеграл:

${\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\iiint {\frac {{\vec {r}}-{\vec {r}}\,'}{\left\|{\vec {r}}-{\vec {r}}\,'\right\|^{3}}}\rho ({\vec {r}}\,')\operatorname {d} ^{3}r\,'}$

Закон Гаусса

Закон Гаусса заявляет, что "общая электрический поток через любую замкнутую поверхность в свободном пространстве любой формы, проведенную в электрическом поле, пропорционально общей электрический заряд заключен в поверхность ». Математически закон Гаусса принимает форму интегрального уравнения:

${\displaystyle \oint _{S}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}\,Q_{enclosed}=\int _{V}{\rho \over \varepsilon _{0}}\cdot \operatorname {d} ^{3}r,}$

где ${\displaystyle \operatorname {d} ^{3}r=\mathrm {d} x\ \mathrm {d} y\ \mathrm {d} z}$ является элементом объема. Если заряд распределяется по поверхности или вдоль линии, замените ${\displaystyle \rho \mathrm {d} ^{3}r}$ от ${\displaystyle \sigma \mathrm {d} A}$ или ${\displaystyle \lambda \mathrm {d} \ell }$. В теорема расходимости позволяет записать закон Гаусса в дифференциальной форме:

${\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {E}}={\rho \over \varepsilon _{0}}.}$

где ${\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot }$ это оператор дивергенции.

Уравнения Пуассона и Лапласа

Определение электростатического потенциала в сочетании с дифференциальной формой закона Гаусса (см. Выше) обеспечивает связь между потенциалом Φ и плотностью заряда ρ:

${\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =-{\rho \over \varepsilon _{0}}.}$

Эти отношения являются формой Уравнение Пуассона. В отсутствие неспаренного электрического заряда уравнение принимает вид Уравнение Лапласа:

${\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =0,}$

Электростатическое приближение

Справедливость электростатического приближения основывается на предположении, что электрическое поле равно безвихревый:

${\displaystyle {\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}=0.}$

От Закон Фарадея, это предположение подразумевает отсутствие или почти полное отсутствие изменяющихся во времени магнитных полей:

${\displaystyle {\partial {\vec {B}} \over \partial t}=0.}$

Другими словами, электростатика не требует отсутствия магнитных полей или электрических токов. Скорее, если магнитные поля или электрические токи делать существуют, они не должны меняться со временем, или, в худшем случае, они должны меняться только со временем очень медленно. В некоторых проблемах и электростатика, и магнитостатика может потребоваться для точных прогнозов, но связь между ними все же можно игнорировать. Электростатику и магнитостатику можно рассматривать как Галилейские пределы для электромагнетизма.^{[3][требуется проверка ]}

Электростатический потенциал

Поскольку электрическое поле безвихревый, электрическое поле можно выразить как градиент скалярной функции,${\displaystyle \phi }$, называется электростатический потенциал (также известный как Напряжение ). Электрическое поле, ${\displaystyle E}$, указывает от областей с высоким электрическим потенциалом к ​​областям с низким электрическим потенциалом, математически выраженным как

${\displaystyle {\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}\phi .}$

В градиентная теорема может использоваться, чтобы установить, что электростатический потенциал - это количество Работа за единицу заряда, необходимого для перемещения заряда из точки ${\displaystyle a}$ В точку ${\displaystyle b}$ со следующими линейный интеграл:

${\displaystyle -\int _{a}^{b}{{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {\ell }}}=\phi ({\vec {b}})-\phi ({\vec {a}}).}$

Из этих уравнений мы видим, что электрический потенциал постоянен в любой области, для которой электрическое поле исчезает (например, внутри проводящего объекта).

Электростатическая энергия

Основные статьи: Электрическая потенциальная энергия и Плотность энергии

Один тестовая частица потенциальная энергия, ${\displaystyle U_{\mathrm {E} }^{\text{single}}}$, можно рассчитать из линейный интеграл работы, ${\displaystyle q_{n}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {\ell }}}$. Мы интегрируем из бесконечно удаленной точки и предполагаем набор ${\displaystyle N}$ частицы заряда ${\displaystyle Q_{n}}$, уже находятся в точках ${\displaystyle {\vec {r}}_{i}}$. Эта потенциальная энергия (в Джоули ) является:

${\displaystyle U_{\mathrm {E} }^{\text{single}}=q\phi ({\vec {r}})={\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}}}\sum _{i=1}^{N}{\frac {Q_{i}}{\left\|{\mathcal {{\vec {R}}_{i}}}\right\|}}}$

где ${\displaystyle {\vec {\mathcal {R_{i}}}}={\vec {r}}-{\vec {r}}_{i}}$ расстояние каждого заряда ${\displaystyle Q_{i}}$ от тестовая зарядка ${\displaystyle q}$, который находится в точке ${\displaystyle {\vec {r}}}$, и ${\displaystyle \phi ({\vec {r}})}$ это электрический потенциал, который будет на ${\displaystyle {\vec {r}}}$ если тестовая зарядка не присутствовали. Если присутствуют только два заряда, потенциальная энергия равна ${\displaystyle k_{e}Q_{1}Q_{2}/r}$. Общая электрическая потенциальная энергия из-за сбора N зарядов рассчитывается путем сборки этих частиц один за раз:

${\displaystyle U_{\mathrm {E} }^{\text{total}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\sum _{j=1}^{N}Q_{j}\sum _{i=1}^{j-1}{\frac {Q_{i}}{r_{ij}}}={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}Q_{i}\phi _{i},}$

откуда следующая сумма, j = 1 к N, исключает я = j:

${\displaystyle \phi _{i}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\sum _{j=1(j\neq i)}^{N}{\frac {Q_{j}}{r_{ij}}}.}$

Этот электрический потенциал, ${\displaystyle \phi _{i}}$ это то, что будет измеряться ${\displaystyle {\vec {r}}_{i}}$ если обвинение ${\displaystyle Q_{i}}$ отсутствовали. Эта формула, очевидно, исключает (бесконечную) энергию, которая потребовалась бы для сборки каждого точечного заряда из дисперсного облака зарядов. Сумма зарядов может быть преобразована в интеграл по плотности заряда с помощью предписания ${\displaystyle \sum (\cdots )\rightarrow \int (\cdots )\rho \mathrm {d} ^{3}r}$:

${\displaystyle U_{\mathrm {E} }^{\text{total}}={\frac {1}{2}}\int \rho ({\vec {r}})\phi ({\vec {r}})\operatorname {d} ^{3}r={\frac {\varepsilon _{0}}{2}}\int \left|{\mathbf {E} }\right|^{2}\operatorname {d} ^{3}r}$,

Это второе выражение для электростатическая энергия использует тот факт, что электрическое поле является отрицательным градиент электрического потенциала, а также тождества с векторным исчислением способом, который напоминает интеграция по частям. Эти два интеграла для энергии электрического поля, по-видимому, указывают на две взаимоисключающие формулы для плотности электростатической энергии, а именно: ${\displaystyle {\frac {1}{2}}\rho \phi }$ и ${\displaystyle {\frac {\varepsilon _{0}}{2}}E^{2}}$; они дают равные значения для полной электростатической энергии, только если оба объединены по всему пространству.^[4]

Электростатическое давление

На дирижер, поверхностный заряд будет испытывать силу в присутствии электрическое поле. Эта сила представляет собой среднее значение прерывистого электрического поля у поверхностного заряда. Это среднее значение поля за пределами поверхности составляет:

${\displaystyle P={\frac {\varepsilon _{0}}{2}}E^{2}}$,

Это давление имеет тенденцию втягивать проводник в поле, независимо от знака заряда поверхности.

Трибоэлектрическая серия

Основная статья: Трибоэлектрический эффект

В трибоэлектрический эффект это тип контактной электризации, при котором определенные материалы становятся электрически заряженными, когда они контактируют с другим материалом, а затем разделяются. Один из материалов приобретает положительный заряд, а другой - такой же отрицательный. Полярность и сила создаваемых зарядов различаются в зависимости от материалов, шероховатости поверхности, температуры, деформации и других свойств. Янтарь, например, может приобретать электрический заряд при трении с таким материалом, как шерсть. Это свойство, впервые записанное Фалес Милетский, был первым электрическим явлением, исследованным людьми. Другие примеры материалов, которые могут приобретать значительный заряд при трении друг о друга, включают стекло, натертое шелком, и твердую резину, натертую мехом.

Электростатические генераторы

Основная статья: Электростатический генератор

Наличие поверхностный заряд дисбаланс означает, что объекты будут проявлять силы притяжения или отталкивания. Этот дисбаланс поверхностных зарядов, который приводит к статическому электричеству, может быть создан путем соприкосновения двух разных поверхностей вместе, а затем их разделения из-за явления контактная электрификация и трибоэлектрический эффект. Трение двух непроводящих предметов создает большое количество статического электричества. Это не просто результат трения; две непроводящие поверхности могут стать заряженными, если их просто положить друг на друга. Поскольку большинство поверхностей имеют шероховатую текстуру, заряд при контакте занимает больше времени, чем при трении. Трение предметов друг о друга увеличивает адгезионный контакт между двумя поверхностями. Обычно изоляторы Например, вещества, не проводящие электричество, способны как генерировать, так и удерживать поверхностный заряд. Некоторые примеры этих веществ: резина, пластик, стекло, и сердцевина. Проводящий объекты очень редко создают дисбаланс заряда, за исключением, например, случаев, когда на металлическую поверхность воздействуют твердые или жидкие непроводники. Заряд, который передается при контактной электризации, сохраняется на поверхности каждого объекта. Электростатические генераторы, устройства, которые производят очень высокое напряжение при очень низком токе и используются для демонстрации физики в классе, полагаются на этот эффект.

Наличие электрический ток не снижает электростатические силы, искрообразование и коронный разряд, или другие явления. Оба явления могут существовать одновременно в одной системе.

Смотрите также: Машина Вимшерста, и Генератор Ван де Граафа.

Нейтрализация заряда

Природные электростатические явления наиболее известны как случайные раздражители в сезоны низкой влажности, но в некоторых ситуациях могут быть разрушительными и вредными (например, при производстве электроники). При работе в прямом контакте с электроникой интегральной схемы (особенно деликатная МОП-транзисторы ). При наличии горючего газа необходимо соблюдать осторожность, чтобы избежать накопления и внезапного разряда статического заряда (см. Электростатический разряд ).

Электростатическая индукция

Основная статья: Электростатическая индукция

Электростатическая индукция, открытая британским ученым Джон Кантон в 1753 г. и шведский профессор Йохан Карл Вильке в 1762 г.^[5][6][7] представляет собой перераспределение зарядов в объекте, вызванное электрическим полем ближайшего заряда. Например, если положительно заряженный объект поднести к незаряженному металлическому объекту, мобильный телефон с отрицательно заряженным электроны в металле будет притягиваться внешним зарядом и перемещаться в сторону металла, обращенную к нему, создавая отрицательный заряд на поверхности. Когда электроны покидают область, они оставляют положительный заряд из-за атомов металла. ядра, поэтому сторона металлического предмета, обращенная от заряда, приобретает положительный заряд. Эти индуцированные обвинения пропадают при снятии внешнего заряда. Индукция также отвечает за притяжение легких объектов, таких как воздушные шары, обрывки бумаги и т. Д. пенополистирол упаковка арахиса статическим зарядом. Поверхностные заряды, индуцированные в проводящих объектах, точно нейтрализуют внешние электрические поля внутри проводника, поэтому внутри металлического объекта нет электрического поля. Это основа экранирующего действия электрического поля Клетка Фарадея. Поскольку электрическое поле - это градиент напряжения, электростатическая индукция также отвечает за электрический потенциал (Напряжение ) постоянная на всем токопроводящем объекте.

Статичное электричество

Основная статья: Статичное электричество

Молнии над Орадя в Румыния

До 1832 года, когда Майкл Фарадей опубликовал результаты своего эксперимента по идентичности электричества, физики думали, что «статическое электричество» чем-то отличалось от других электрических зарядов. Майкл Фарадей доказал, что электричество, индуцированное магнитом, гальваническое электричество, вырабатываемое батареей, и статическое электричество - это одно и то же.

Статическое электричество обычно возникает, когда определенные материалы трутся друг о друга, например, шерсть о пластик или подошва обуви о ковер. В результате этого процесса электроны отрываются от поверхности одного материала и перемещаются на поверхность другого материала.

Статический шок возникает, когда поверхность второго материала, отрицательно заряженная электронами, касается положительно заряженного проводника или наоборот.

Статическое электричество обычно используется в ксерография, воздушные фильтры и некоторые автомобильные процессы покрытия. Статическое электричество - это накопление электрических зарядов на двух объектах, которые оказались отделенными друг от друга. Небольшие электрические компоненты могут быть повреждены статическим электричеством, и производители компонентов используют ряд антистатические устройства чтобы этого не произошло.

Статическое электричество и химическая промышленность

Когда различные материалы объединяются, а затем разделяются, может происходить накопление электрического заряда, в результате которого один материал остается заряженным положительно, а другой - отрицательно. Легкий шок, который вы получаете при прикосновении к заземленному предмету после прогулки по ковру, является примером избыточного электрического заряда, накапливаемого в вашем теле в результате фрикционного заряда между вашей обувью и ковром. В результате накопление заряда на вашем теле может вызвать сильный электрический разряд. Хотя эксперименты со статическим электричеством могут быть интересными, подобные искры создают серьезную опасность в тех отраслях промышленности, которые имеют дело с легковоспламеняющимися веществами, где небольшая электрическая искра может воспламенить взрывоопасные смеси с разрушительными последствиями.

Аналогичный механизм зарядки может происходить в жидкостях с низкой проводимостью, протекающих по трубопроводам - ​​процесс, называемый электризацией потока. Жидкости с низкой электропроводностью (ниже 50 пикосименс на метр) называются аккумуляторами. Жидкости, имеющие удельную проводимость выше 50 пСм / м, называются неаккумулирующими. В неаккумуляторных батареях заряды рекомбинируют так же быстро, как и разделяются, и, следовательно, образование электростатического заряда не имеет значения. в нефтехимическая промышленность, 50 пСм / м - рекомендуемое минимальное значение электропроводности для адекватного удаления заряда из жидкости.

Важным понятием для изоляции жидкостей является время статической релаксации. Это похоже на постоянную времени (тау) в пределах RC схема. Для изоляционных материалов это коэффициент статического диэлектрическая постоянная делится на электропроводность материала. Для углеводородных жидкостей это иногда приблизительно определяется путем деления числа 18 на электропроводность жидкости. Таким образом, жидкость с электропроводностью 1 пСм / см (100 пСм / м) будет иметь расчетное время релаксации около 18 секунд. Избыточный заряд в жидкости будет почти полностью рассеиваться по истечении времени релаксации, в 4-5 раз превышающего время релаксации, или 90 секунд для жидкости в приведенном выше примере.

Образование заряда увеличивается при более высоких скоростях жидкости и большем диаметре трубы, становясь весьма значительным в трубах 8 дюймов (200 мм) или больше. Генерация статического заряда в этих системах лучше всего контролируется ограничением скорости жидкости. Британский стандарт BS PD CLC / TR 50404: 2003 (ранее BS-5958-Часть 2) Свод правил по контролю нежелательного статического электричества предписывает пределы скорости. Из-за большого влияния на диэлектрическую проницаемость рекомендуемая скорость для углеводородных жидкостей, содержащих воду, должна быть ограничена до 1 м / с.

Соединение и заземление - обычные способы предотвращения накопления заряда. Для жидкостей с электропроводностью ниже 10 пСм / м связывание и заземление недостаточно для рассеивания заряда, и могут потребоваться антистатические добавки.

Применимые стандарты

• BS PD CLC / TR 50404: 2003 Свод правил по контролю нежелательного статического электричества
• NFPA 77 (2007) Рекомендуемая практика по статическому электричеству
• API RP 2003 (1998) Защита от возгораний, возникающих из-за статического электричества, молнии и блуждающих токов

Электростатическая индукция в коммерческих приложениях

Электростатическая индукция использовалась в прошлом для создания генераторов высокого напряжения, известных как машины влияния. Основным компонентом, который возник в это время, является конденсатор.Электростатическая индукция также используется для электромеханического осаждения или проецирования. В таких технологиях заряженные частицы небольших размеров намеренно собираются или осаждаются на поверхности. Диапазон приложений от электрофильтр к электростатическое покрытие и струйная печать.Недавно новый беспроводная передача энергии технология была основана на электростатической индукции между колеблющимися удаленными диполями.

Смотрите также

• Электромагнетизм
• Электроотрицательность
• Электростатический разряд
• Электростатический сепаратор
• Электростатический вольтметр
• Ионная связь
• Разрешающая способность и относительная диэлектрическая проницаемость
• Квантование заряда

Сноски

1. Мэтью Садику (2009). Элементы электромагнетизма. п. 104. ISBN  9780195387759.
2. Перселл, Эдвард М. (2013). Электричество и магнетизм. Издательство Кембриджского университета. С. 16–18. ISBN  978-1107014022.
3. Герас, Дж. А. (2010). «Галилеевы пределы уравнений Максвелла». Американский журнал физики. 78 (10): 1048–1055. arXiv:1012.1068. Bibcode:2010AmJPh..78.1048H. Дои:10.1119/1.3442798. S2CID  118443242.
4. Федосин, Сергей Г. (2019). «Интегральная теорема энергии поля». Научный журнал Университета Гази. 32 (2): 686–703. Дои:10.5281 / zenodo.3252783.
5. "Электричество". Британская энциклопедия, 11-е изд.. 9. Британская энциклопедия Ко. 1910. стр. 181. Получено 2008-06-23.
6. Хейлброн, Дж. Л. (1979). Электричество в XVII и XVIII веках: исследование ранней физики Нового времени. Univ. Калифорнийской прессы. ISBN  0520034783.
7. Sarkar, T. K .; Майлу, Роберт; Олинер, Артур А., Изд. (2006). История беспроводной связи. Джон Уайли и сыновья. п. 9. ISBN  0471783013.

использованная литература

• Фарадей, Майкл (1839). Экспериментальные исследования в области электричества. Лондон: Королевский институт.
• Майкл Фарадей. Экспериментальные исследования в электричестве, Том 1 в Проект Гутенберг
• Холлидей, Дэвид; Роберт Резник; Кеннет С. Крейн (1992). Физика. Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья. ISBN  0-471-80457-6.
• Гриффитс, Дэвид Дж. (1999). Введение в электродинамику. Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN  0-13-805326-X.
• Герман А. Хаус; Джеймс Р. Мелчер (1989). Электромагнитные поля и энергия. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN  0-13-249020-X.

дальнейшее чтение

Эссе

• Уильям Дж. Бити (1997) "Люди и искры: причина, прекращение боли и электрические люди "

Книги

• Уильям Сесил Дампир (1905) Теория экспериментального электричества, Издательство Кембриджского университета, (Кембриджская физическая серия). xi, 334 с. илл., диагр. 23 см. LCCN 05040419 // r33
• Уильям Томсон Кельвин (1872) Перепечатка статей по электростатике и магнетизму Уильяма Томсона Кельвина, Macmillan
• Александр МакОлей (1893) Полезность кватернионов в физике, Электростатика - общая проблема. Macmillan
• Александр Рассел (1904) Трактат по теории переменного тока, Издательство Кембриджского университета, Издание второе, 1914 г., том 1. Издание второе, 1916 г., том 2 через Интернет-архив

внешние ссылки

• Мужская статическая куртка искр предупреждает ". BBC News, 16 сентября 2005 г.
• Статическое электричество и пластмассы
• "Могут ли удары статического электричества повредить вашему здоровью? ". Страницы новостей Wolfson Electrostatics.
• Невидимая электростатическая стена на заводе по производству клейкой ленты 3М
• Загружаемые электростатические БЭМ-модули в MATLAB для решения простых задач емкости
• Введение в электростатику: точечные заряды можно рассматривать как распределение, используя Дельта-функция Дирака

Учебные материалы, связанные с Электростатика в Викиверситете