Космологическая постоянная - Cosmological constant

Эскиз хронология Вселенной в ΛCDM модель. Ускоренное расширение в последней трети временной шкалы представляет собой эпоха доминирования темной энергии.

В космология, то космологическая постоянная (обычно обозначается греческой заглавной буквой лямбда: Λ) - плотность энергии пространства, или энергия вакуума, который возникает в Эйнштейн с уравнения поля из общая теория относительности. Это тесно связано с концепциями темная энергия и квинтэссенция.^[1]

Эйнштейн впервые представил эту концепцию в 1917 году.^[2] чтобы уравновесить влияние гравитации и добиться статическая вселенная, идея, которая была общепринятой в то время. Эйнштейн отказался от этой концепции в 1931 г. Хаббл подтверждение расширяющейся Вселенной.^[3] С 1930-х до конца 1990-х большинство физиков полагали космологическую постоянную равной нулю.^[4] Все изменилось с неожиданным открытием в 1998 году, что расширение Вселенной ускоряется, подразумевая возможность положительного ненулевого значения космологической постоянной.^[5]

С 1990-х годов исследования показали, что около 68% плотности массы и энергии Вселенной можно отнести к так называемой темной энергии.^[6] Космологическая постоянная Λ - это простейшее возможное объяснение темной энергии, и она используется в текущей стандартной модели космологии, известной как ΛCDM модель.

В соответствии с квантовая теория поля (QFT), лежащая в основе современных физика элементарных частиц, пустое пространство определяется состояние вакуума который представляет собой собрание квантовые поля. Во всех этих квантовых полях наблюдаются флуктуации их основное состояние (самая низкая плотность энергии), возникающая из-за энергия нулевой точки присутствует повсюду в космосе. Эти нулевые флуктуации должны действовать как вклад в космологическую постоянную Λ, но при выполнении расчетов эти флуктуации вызывают огромную вакуумную энергию.^[7] Несоответствие между теоретической энергией вакуума из квантовой теории поля и наблюдаемой энергией вакуума из космологии является источником серьезных разногласий, при этом предсказанные значения превышают наблюдаемые примерно на 120 порядков, это несоответствие было названо «худшим теоретическим предсказанием в истории. физики ».^[8] Этот вопрос называется проблема космологической постоянной и это одна из величайших загадок науки, поскольку многие физики полагают, что «вакуум является ключом к полному пониманию природы».^[9]

История

Эйнштейн включил космологическую постоянную как член в свой уравнения поля за общая теория относительности потому что он был недоволен тем, что в противном случае его уравнения, по-видимому, не позволяли статическая вселенная: гравитация заставит Вселенную, которая изначально находилась в динамическом равновесии, сжаться. Чтобы противодействовать этой возможности, Эйнштейн добавил космологическую постоянную.^[3] Однако вскоре после того, как Эйнштейн разработал свою статическую теорию, наблюдения Эдвин Хаббл указал, что вселенная, кажется, расширяется; это соответствовало космологическому решению оригинал уравнения общей теории относительности, которые были найдены математиком Фридман, работая над уравнениями Эйнштейна общей теории относительности. По сообщениям, Эйнштейн сослался на свою неспособность принять обоснованность своих уравнений - когда они предсказывали расширение Вселенной в теории, прежде чем это было продемонстрировано в наблюдениях за космологическими исследованиями. красное смещение - как его «самую большую ошибку».^[10]

Фактически, добавление космологической постоянной к уравнениям Эйнштейна не приводит к статической Вселенной в равновесии, потому что равновесие нестабильно: если Вселенная немного расширяется, то расширение высвобождает энергия вакуума, что вызывает еще большее расширение. Точно так же вселенная, которая слегка сжимается, продолжит сжиматься.^[11]

Однако космологическая постоянная оставалась предметом теоретического и эмпирического интереса. Эмпирически наплыв космологических данных за последние десятилетия убедительно свидетельствует о том, что наша Вселенная имеет положительную космологическую постоянную.^[5] Объяснение этого небольшого, но положительного значения представляет собой выдающуюся теоретическую задачу, так называемую проблема космологической постоянной.

Некоторые ранние обобщения теории гравитации Эйнштейна, известные как классические теории единого поля, либо ввели космологическую постоянную на теоретических основаниях, либо обнаружили, что она возникла естественным образом из математики. Например, сэр Артур Стэнли Эддингтон утверждал, что версия уравнения вакуумного поля с космологической постоянной выражает "эпистемологический "свойство Вселенной" само-измерение ", и Эрвин Шредингер чисто-аффинный теория с использованием простого вариационный принцип произвел уравнение поля с космологическим членом.

Календарь событий

- В 1915 году Эйнштейн публикует свои уравнения общей теории относительности без космологической постоянной Λ.

- В 1917 году Эйнштейн добавляет параметр Λ к своим уравнениям, когда понимает, что его теория подразумевает динамическую Вселенную, для которой пространство является функцией времени. Затем он придает этой константе особое значение, чтобы его модель Вселенной оставалась статичной и вечной (статическая Вселенная Эйнштейна), что он позже назовет «величайшей глупостью своей жизни».

- В 1922 году русский физик Александр Фридман математически показал, что уравнения Эйнштейна (независимо от Λ) остаются справедливыми в динамической Вселенной.

- В 1927 году бельгийский астрофизик Жорж Лемэтр показал, что Вселенная расширяется, объединив общую теорию относительности с некоторыми астрономическими наблюдениями, в частности Хабблом.

- В 1931 году Эйнштейн окончательно принимает теорию расширяющейся Вселенной и в 1932 году вместе с голландским физиком и астрономом Виллемом де Ситтером предложил модель непрерывно расширяющейся Вселенной с нулевой космологической постоянной (пространство-время Эйнштейна-де Ситтера).

- В 1998 году две группы астрофизиков во главе с Солом Перлмуттером, другой Брайаном Шмидтом и Адамом Риссом провели измерения далеких сверхновых и показали, что скорость удаления галактик по отношению к Млечному Пути со временем увеличивается. Вселенная находится в ускоренном расширении, что требует строго положительного Λ. Вселенная будет содержать загадочную темную энергию, производящую силу отталкивания, которая уравновешивает гравитационное торможение, производимое материей, содержащейся во Вселенной (см. Стандартная космологическая модель За эту работу Перлмуттер (американец), Шмидт (американо-австралийский) и Рисс (американец) совместно получили Нобелевскую премию по физике в 2011 году.

Уравнение

Расчетные соотношения темная материя и темная энергия (которая может быть космологической постоянной^[1]) во вселенной. Согласно современным теориям физики, темная энергия сейчас доминирует как крупнейший источник энергии во Вселенной, в отличие от более ранних эпох, когда она была незначительной.

Космологическая постоянная ${displaystyle Lambda }$ появляется в Уравнение поля Эйнштейна в виде

${displaystyle R_{mu u }-{ frac {1}{2}}Rg_{mu u }+Lambda g_{mu u }={8pi G over c^{4}}T_{mu u },}$

где тензор / скаляр Риччи р и метрический тензор грамм описать структуру пространство-время, то тензор энергии-импульса Т описывает плотность энергии и импульса и поток вещества в этой точке пространства-времени, а также универсальные константы грамм и c являются коэффициентами пересчета, которые возникают в результате использования традиционных единиц измерения. Когда Λ равно нулю, это сводится к полевому уравнению общей теории относительности, обычно используемому в середине 20-го века. Когда Т равен нулю, уравнение поля описывает пустое пространство ( вакуум ).

Космологическая постоянная имеет тот же эффект, что и внутренняя плотность энергии вакуума, ρ_{пылесос} (и связанный давление ). В этом контексте его обычно переносят в правую часть уравнения и определяют с помощью соразмерность фактор 8π: Λ = 8πρ_{пылесос}, где используются единицы общей теории относительности (в противном случае грамм и c также появится, т.е. Λ = 8π(грамм/c²)ρ_{пылесос} = κρ_{пылесос}, куда κ это Гравитационная постоянная Эйнштейна ). Принято указывать значения плотности энергии напрямую, хотя по-прежнему используют название «космологическая постоянная», соглашение 8πG = 1. Истинная размерность Λ - это длина⁻².

Учитывая значения Ω из Planck (2018)_Λ = 0.6889±0.0056 и ЧАС₀ = 67.66±0,42 (км / с) / Мпк = (2.1927664±0.0136)×10⁻¹⁸ s⁻¹, Λ имеет значение

${displaystyle {egin{aligned}Lambda =3left({frac {H_{0}}{c}}ight)^{2}Omega _{Lambda }&=1.1056 imes 10^{-52} { ext{m}}^{-2}&=2.888 imes 10^{-122} l_{ ext{P}}^{-2}end{aligned}}}$

куда ${displaystyle l_{ ext{P}}}$ это Планковская длина. Положительная плотность энергии вакуума, являющаяся результатом космологической постоянной, подразумевает отрицательное давление, и наоборот. Если плотность энергии положительна, соответствующее отрицательное давление вызовет ускоренное расширение Вселенной, как и наблюдается. (Видеть темная энергия и космическая инфляция для подробностей.)

Ω_Λ (Омега Лямбда)

Вместо самой космологической постоянной космологи часто ссылаются на соотношение между плотностью энергии, обусловленной космологической постоянной, и величиной критическая плотность Вселенной, переломный момент для достижения достаточной плотности, чтобы остановить расширение Вселенной навсегда. Это отношение обычно обозначают Ω_Λ, и оценивается как 0.6889±0.0056, согласно результатам, опубликованным Планковское сотрудничество в 2018 году.^[12]

В плоской Вселенной Ω_Λ - это часть энергии Вселенной, обусловленная космологической постоянной, то есть то, что мы интуитивно назвали бы частью Вселенной, состоящей из темной энергии. Обратите внимание, что это значение изменяется со временем: критическая плотность изменяется с космологическое время, но плотность энергии, обусловленная космологической постоянной, остается неизменной на протяжении всей истории Вселенной: количество темной энергии увеличивается по мере роста Вселенной, а количество материи - нет.^{[нужна цитата ]}

Уравнение состояния

Еще одно соотношение, используемое учеными, - это уравнение состояния, обычно обозначается ш, который представляет собой отношение давления, которое темная энергия оказывает на Вселенную, к энергии на единицу объема.^[13] Это соотношение ш = −1 для истинной космологической постоянной и обычно отличается для альтернативных изменяющихся во времени форм энергии вакуума, таких как квинтэссенция. Сотрудничество Planck (2018) измеряет ш = −1.028±0.032, в соответствии с −1, предполагая отсутствие эволюции в ш над космическим временем.

Положительное значение

Лямбда-CDM, ускоренное расширение Вселенной. График времени на этой схематической диаграмме простирается от эры Большого взрыва / инфляции 13,7 млрд лет назад до настоящего космологического времени.

Объявленные в 1998 г. наблюдения зависимости расстояние – красное смещение для Сверхновые типа Ia^[5] указывает на то, что расширение Вселенной ускоряется. В сочетании с измерениями космическое микроволновое фоновое излучение это подразумевает значение Ω_Λ ≈ 0.7,^[14] результат, подтвержденный и уточненный более поздними измерениями.^[15] Есть и другие возможные причины ускоряющаяся вселенная, Такие как квинтэссенция, но космологическая постоянная во многих отношениях простейшее решение. Таким образом, текущая стандартная модель космологии Лямбда-CDM модель, включает космологическую постоянную, которая измеряется порядка 10⁻⁵² м⁻², в метрических единицах. Часто это выражается как 10⁻³⁵ s⁻² (умножением на c², т.е. ≈10¹⁷ м²⋅s⁻²) или как 10^−122[16] (умножением на квадрат планковской длины, т.е. ≈10⁻⁷⁰ м²). Значение основано на недавних измерениях плотности энергии вакуума, ${displaystyle ho _{ ext{vacuum}}=5.96 imes 10^{-27}{ ext{ kg/m}}^{3}}$.^[17]

Как только недавно было замечено, по произведениям 'т Хофт, Сасскинд и другие, положительная космологическая постоянная имеет удивительные последствия, такие как конечный максимум энтропия наблюдаемой Вселенной (см. голографический принцип ).^[18]

Прогнозы

Квантовая теория поля

Смотрите также: Проблема космологической постоянной

Нерешенная проблема в физике: Почему энергия нулевой точки квантового вакуума не вызывает большой космологической постоянной? Что его отменяет? (больше нерешенных задач по физике)

Крупный выдающийся проблема это самый квантовые теории поля предсказать огромное значение для квантовый вакуум. Распространенное предположение состоит в том, что квантовый вакуум эквивалентна космологической постоянной. Хотя не существует теории, подтверждающей это предположение, можно привести аргументы в ее пользу.^[19]

Такие аргументы обычно основаны на размерный анализ и эффективная теория поля. Если Вселенная описывается эффективной локальной квантовой теорией поля вплоть до Планковский масштаб, то следовало бы ожидать космологической постоянной порядка ${displaystyle M_{m {pl}}^{2}}$ (${displaystyle 1}$ в приведенных единицах Планка). Как отмечалось выше, измеренная космологическая постоянная меньше этой в ~ 10 раз.¹²⁰. Это несоответствие было названо «худшим теоретическим предсказанием в истории физики»!^[8]

Немного суперсимметричный теории требуют, чтобы космологическая постоянная была в точности равна нулю, что еще больше усложняет ситуацию. Это проблема космологической постоянной, худшая проблема тонкая настройка в физика: не существует известного естественного способа получения крошечной космологической постоянной, используемой в космология из физика элементарных частиц.

Нет вакуума в теория струн пейзаж известно, что она поддерживает метастабильную положительную космологическую постоянную, и в 2018 году группа из четырех физиков выдвинула спорную гипотезу, которая подразумевала, что такой вселенной не существует.^[20]

Антропный принцип

Одно возможное объяснение небольшого, но ненулевого значения было отмечено Стивен Вайнберг в 1987 году после антропный принцип.^[21] Вайнберг объясняет, что если энергия вакуума принимает разные значения в разных областях Вселенной, тогда наблюдатели обязательно будут измерять значения, аналогичные наблюдаемым: образование поддерживающих жизнь структур будет подавлено в областях, где энергия вакуума намного больше. В частности, если энергия вакуума отрицательна и ее абсолютное значение существенно больше, чем оно кажется в наблюдаемой Вселенной (скажем, в 10 раз больше), при сохранении всех других переменных (например, плотности материи) постоянными, это будет означать, что вселенная закрыта; более того, его продолжительность жизни будет короче, чем возраст нашей Вселенной, возможно, слишком короткой для формирования разумной жизни. С другой стороны, Вселенная с большой положительной космологической постоянной будет расширяться слишком быстро, предотвращая образование галактик. Согласно Вайнбергу, области, в которых энергия вакуума совместима с жизнью, сравнительно редки. Используя этот аргумент, Вайнберг предсказал, что космологическая постоянная будет иметь значение менее чем в сто раз больше принятого в настоящее время значения.^[22] В 1992 году Вайнберг уточнил это предсказание космологической постоянной, увеличив плотность материи в 5-10 раз.^[23]

Этот аргумент зависит от отсутствия вариации распределения (пространственного или иного) плотности энергии вакуума, как можно было бы ожидать, если бы темная энергия была космологической постоянной. Нет никаких доказательств того, что энергия вакуума действительно изменяется, но это может иметь место, если, например, энергия вакуума (даже частично) является потенциалом скалярного поля, такого как остаточная надувной (также см квинтэссенция ). Другой теоретический подход, который касается этой проблемы, - это подход мультивселенная теории, которые предсказывают большое количество «параллельных» вселенных с разными законами физики и / или значениями фундаментальных констант. Опять же, антропный принцип гласит, что мы можем жить только в одной из вселенных, совместимой с некоторой формой разумной жизни. Критики утверждают, что эти теории, когда они используются в качестве объяснения для тонкой настройки, совершают заблуждение обратного игрока.

В 1995 году аргумент Вайнберга был уточнен Александр Виленкин чтобы предсказать значение космологической постоянной, которое всего в десять раз превышает плотность материи,^[24] т.е. примерно в три раза больше текущего значения с момента определения.

Неспособность обнаружить темную энергию

Попытка непосредственно наблюдать темную энергию в лаборатории не смогла обнаружить новую силу.^[25]

Смотрите также

• Большой разрыв
• Механизм Хиггса
• Лямбдавакуумный раствор
• Естественность (физика)
• Квантовая электродинамика
• относительность де Ситтера
• Эффект Унру

Рекомендации

Сноски

1. Вполне может быть, что темная энергия объясняется статической космологической постоянной или тем, что эта загадочная энергия не является постоянной и со временем меняется, как в случае с квинтэссенция см. например:
   • «Физика предлагает идею о том, что пространство содержит энергию, гравитационное воздействие которой приближается к космологической постоянной Эйнштейна Λ; в настоящее время эта концепция называется темной энергией или квинтэссенцией». Пиблз и Ратра (2003), п. 1
   • «Тогда может показаться, что в космологической жидкости преобладает какая-то фантастическая плотность энергии, которая имеет отрицательное давление и только что начала играть важную роль сегодня. Убедительной теории, объясняющей такое положение вещей, еще не создано, хотя космологические модели, основанные на компоненте темной энергии, такой как космологическая постоянная (Λ) или квинтэссенция (Q), являются ведущими кандидатами ». Колдуэлл (2002), п. 2
2. Эйнштейн (1917)
3. Rugh & Zinkernagel (2001), п. 3
4. О том, что Космологическая Постоянная считается имеющей нулевое значение, см., Например:
   • "Поскольку космологическая оценка сверху на ${displaystyle left|leftlangle ho ightangle +lambda /8pi Gight|}$ было значительно меньше любого значения, ожидаемого от теории частиц, большинство теоретиков элементарных частиц просто предположили, что по какой-то неизвестной причине эта величина была равна нулю ». Вайнберг (1989), п. 3
   • «Эпохальным астрономическим открытием было бы установить путем убедительного наблюдения, что Λ отлична от нуля». Кэрролл, Press & Turner (1992), п. 500
   • «До 1998 года не было прямых астрономических свидетельств Λ, а верхняя граница наблюдений была настолько сильной (Λ <10–120 планковских единиц), что многие физики элементарных частиц подозревали, что какой-то фундаментальный принцип должен приводить к тому, что его значение должно быть точно нулевым». Барроу и Шоу (2011), п. 1
   • «Единственное другое естественное значение - Λ = 0. Если Λ действительно крошечный, но не ноль, это добавляет наиболее стимулирующий, хотя и загадочный ключ к открытию физики». Пиблз и Ратра (2003), п. 333
5. См. Например:
   • «Это независимый результат двух команд. Проект космологии сверхновой (Perlmutter et al. (1999); также см Perlmutter et al. (1998) ) и Команда поиска сверхновой звезды High-Z (Riess et al. (1998); также см Schmidt et al. (1998) )" Вайнберг (2015), п. 376
6. Редд (2013)
7. Rugh & Zinkernagel (2001), п. 1
8. См. Например:
   • «Это дает ответ примерно на 120 порядков выше, чем верхний предел Λ, установленный космологическими наблюдениями. Это, вероятно, худшее теоретическое предсказание в истории физики!» Хобсон, Эфстатиу и Ласенби (2006), п. 187
   • «Это, как мы увидим позже, примерно на 120 порядков больше, чем позволяет наблюдение». Кэрролл, Press & Turner (1992), п. 503
   • «Теоретические ожидания для космологической постоянной превышают пределы наблюдений примерно на 120 порядков». Вайнберг (1989), п. 1
9. См. Например:
   • «В вакууме - ключ к полному пониманию природы» Дэвис (1985), п. 104
   • «Теоретическая проблема объяснения космологической постоянной - одна из величайших проблем теоретической физики. Скорее всего, нам потребуется полностью разработанная теория квантовой гравитации (возможно, теория суперструн), прежде чем мы сможем понять Λ». Хобсон, Эфстатиу и Ласенби (2006), п. 188
10. Есть некоторые споры о том, назвал ли Эйнштейн космологическую постоянную своей «самой большой ошибкой», причем все ссылки восходят к одному человеку: Георгий Гамов. (См. Гамова (1956, 1970 ).) Например:
    • «Астрофизик и писатель Марио Ливио не может найти никаких документов, которые помещают эти слова в уста Эйнштейна (или, если на то пошло, его перо). Вместо этого все ссылки в конечном итоге приводят к одному человеку - физику Джорджу Гамову - который сообщил, что Эйнштейн использовал эту фразу в двух источниках: его посмертно опубликованная автобиография Моя мировая линия (1970) и Scientific American статья от сентября 1956 г. " Розен (2013)
    • «Мы также считаем весьма правдоподобным, что Эйнштейн сделал такое заявление, в частности, Гамову. Мы приходим к выводу, что нет никаких сомнений в том, что Эйнштейн пришел к мнению, что введение космологической постоянной является серьезной ошибкой, и что весьма вероятно, что он назвал назвал его "самой большой ошибкой" по крайней мере в одном случае ". О'Рейфарт и Миттон (2018), п. 1
11. Райден (2003), п. 59
12. Планковское сотрудничество (2018) Ошибка harvp: цель отсутствует: CITEREFPlanck_Collaboration2018 (помощь)
13. Брамфил (2007), п. 246
14. См. Например Бейкер и др. (1999)
15. См., Например, Таблицу 9 в Сотрудничество Планка (2015a), п. 27
16. Барроу и Шоу (2011)
17. Рассчитано на основе постоянной Хаббла и ${displaystyle Omega _{Lambda }}$ из Сотрудничество Планка (2015b)
18. Дайсон, Клебан и Сасскинд (2002)
19. Rugh & Zinkernagel (2001), п. ?
20. Вулховер, Натали (9 августа 2018 г.). «Темная энергия может быть несовместима с теорией струн». Журнал Quanta. Фонд Саймонса. Получено 2 апреля 2020.
21. Вайнберг (1987)
22. Виленкин (2006), стр. 138–139
23. Вайнберг (1992), п. 182
24. Виленкин (2006), п. 146
25. Д. О. Сабульский; И. Дутта; Э. А. Хайндс; Б. Старейшина; C. Burrage; Э. Дж. Коупленд (2019). «Эксперимент по обнаружению сил темной энергии с помощью атомной интерферометрии». Письма с физическими проверками. 123 (6): 061102. arXiv:1812.08244. Bibcode:2019ПхРвЛ.123ф1102С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.123.061102. PMID  31491160. S2CID  118935116.

Библиография

Первичная литература

• Baker, J.C .; Grainge, K .; Hobson, M.P .; Jones, M.E .; Kneissl, R .; Lasenby, A.N .; О'Салливан, К. М .; Pooley, G .; Rocha, G .; Saunders, R .; Scott, P.F .; Waldram, E.M .; и другие. (1999). "Обнаружение структуры космического микроволнового фона во втором поле с помощью телескопа космической анизотропии". Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества. 308 (4): 1173–1178. arXiv:Astro-ph / 9904415. Bibcode:1999МНРАС.308.1173Б. Дои:10.1046 / j.1365-8711.1999.02829.x. ISSN  0035-8711. S2CID  10867413.
• Dyson, L .; Клебан, М .; Сасскинд, Л. (2002). «Возмущающие последствия космологической постоянной». Журнал физики высоких энергий. 2002 (10): 011. arXiv:hep-th / 0208013. Bibcode:2002JHEP ... 10..011D. Дои:10.1088/1126-6708/2002/10/011. ISSN  1029-8479. S2CID  2344440.
• Эйнштейн, А. (1917). "Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie". Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften. Берлин, Германия. часть 1: 142–152. Bibcode:1917SPAW ....... 142E. Архивировано из оригинал на 2019-03-21. Получено 2014-11-15.
• Гамов, Г. (1956). «Эволюционная вселенная». Scientific American. 195 (3): 136–156. Bibcode:1956 г., Наука, 1958 г., 136Г. Дои:10.1038 / scientificamerican0956-136. JSTOR  24941749.
• Гамов, Г. (1970). Моя мировая линия: неформальная автобиография. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Viking Press. ISBN  978-0-670-50376-6. LCCN  79094855. OCLC  70097.
• Perlmutter, S .; Aldering, G .; Валле, М. Делла; Deustua, S .; Ellis, R.S .; Fabbro, S .; Fruchter, A .; Goldhaber, G .; Жених, D.E .; Крюк, I.M .; Kim, A.G .; Kim, M.Y .; Knop, R.A .; Lidman, C .; McMahon, R.G .; Nugent, P .; Pain, R .; Panagia, N .; Pennypacker, C. R .; Ruiz-Lapuente, P .; Schaefer, B .; Уолтон, Н. (1998). «Открытие взрыва сверхновой в половину возраста Вселенной». Природа. 391 (6662): 51–54. arXiv:Astro-ph / 9712212. Bibcode:1998Натура.391 ... 51П. Дои:10.1038/34124. ISSN  0028-0836. S2CID  4329577.
• Perlmutter, S .; Aldering, G .; Goldhaber, G .; Knop, R.A .; Nugent, P .; Castro, P.G .; Deustua, S .; Fabbro, S .; Goobar, A .; Жених, D.E .; Крюк, I.M .; Kim, A.G .; Kim, M.Y .; Lee, J.C .; Нуньес, штат Нью-Джерси; Pain, R .; Pennypacker, C.R .; Quimby, R .; Lidman, C .; Ellis, R.S .; Irwin, M .; McMahon, R.G .; Ruiz-Lapuente, P .; Walton, N .; Schaefer, B .; Boyle, B.J .; Филиппенко, А.В .; Matheson, T .; Fruchter, A.S .; Panagia, N .; Newberg, H.J.M .; Couch, W.J .; Космологический проект сверхновых (1999). «Измерения Ω и Λ от 42 сверхновых с большим красным смещением». Астрофизический журнал. 517 (2): 565–586. arXiv:Astro-ph / 9812133. Bibcode:1999ApJ ... 517..565P. Дои:10.1086/307221. ISSN  0004-637X. S2CID  118910636.
• Riess, A.G .; Филиппенко, А.В .; Challis, P .; Clocchiatti, A .; Diercks, A .; Гарнавич, П.М .; Gilliland, R.L .; Hogan, C.J .; Jha, S .; Киршнер, Р.П .; Leibundgut, B .; Филлипс, M.M .; Reiss, D .; Schmidt, B.P .; Schommer, R.A .; Smith, R.C .; Spyromilio, J .; Стаббс, С .; Suntzeff, N.B .; Тонри, Дж. (1998). "Наблюдательные свидетельства от сверхновых для ускоряющейся Вселенной и космологической постоянной". Астрономический журнал. 116 (3): 1009–1038. arXiv:Astro-ph / 9805201. Bibcode:1998AJ .... 116.1009R. Дои:10.1086/300499. ISSN  0004-6256. S2CID  15640044.
• Schmidt, B.P .; Suntzeff, N.B .; Филлипс, M.M .; Schommer, R.A .; Clocchiatti, A .; Киршнер, Р.П .; Гарнавич, П .; Challis, P .; Leibundgut, B .; Spyromilio, J .; Riess, A.G .; Филиппенко, А.В .; Hamuy, M .; Smith, R.C .; Hogan, C .; Стаббс, С .; Diercks, A .; Reiss, D .; Gilliland, R .; Тонри, Дж .; Maza, J .; Дресслер, А .; Walsh, J .; Чардулло Р. (1998). «Поиск сверхновых с высоким Z: измерение космического замедления и глобальной кривизны Вселенной с использованием сверхновых типа Ia». Астрофизический журнал. 507 (1): 46–63. arXiv:Astro-ph / 9805200. Bibcode:1998ApJ ... 507 ... 46S. Дои:10.1086/306308. ISSN  0004-637X. S2CID  15762698.
• Сотрудничество Планка (2016). «Результаты Planck 2015 I. Обзор продуктов и научных результатов». Астрономия и астрофизика. 594: A1. arXiv:1502.01582. Bibcode:2016A & A ... 594A ... 1P. Дои:10.1051/0004-6361/201527101. S2CID  119213675.
• Planck Collaboration (2016). «Результаты Planck 2015. XIII. Космологические параметры». Астрономия и астрофизика. 594: A13. arXiv:1502.01589. Bibcode:2016A&A ... 594A..13P. Дои:10.1051/0004-6361/201525830. ISSN  0004-6361. S2CID  119262962.
• Сотрудничество Планка (2020). «Итоги Planck 2018. VI. Космологические параметры». Астрономия и астрофизика. 641: A6. arXiv:1807.06209. Bibcode:2020A & A ... 641A ... 6P. Дои:10.1051/0004-6361/201833910. S2CID  119335614.
• Вайнберг, С. (1987). «Антропная привязка космологической постоянной». Phys. Rev. Lett. 59 (22): 2607–2610. Bibcode:1987PhRvL..59.2607W. Дои:10.1103 / PhysRevLett.59.2607. PMID  10035596.

Дополнительная литература: новости, научно-популярные статьи и книги

• Эбботт, Ларри (1988). «Тайна космологической постоянной». Scientific American. 258 (5): 106–113. Bibcode:1988SciAm.258e.106A. Дои:10.1038 / scientificamerican0588-106. ISSN  0036-8733. S2CID  30023659.
• Barrow, J.D .; Уэбб, Дж. К. (2005). «Непостоянные константы» (PDF). Scientific American. 292 (6): 56–63. Bibcode:2005SciAm.292f..56B. Дои:10.1038 / scientificamerican0605-56. ISSN  0036-8733. PMID  15934653.
• Брамфил, Г. (2007). «Постоянная проблема» (PDF). Природа. 448 (7151): 245–248. Bibcode:2007Натура.448..245Б. Дои:10.1038 / 448245a. ISSN  0028-0836. PMID  17637631. S2CID  4428576.
• Дэвис, П. К. У. (1985). Суперсила: поиск великой единой теории природы. Нью-Йорк: Саймон и Шустер. ISBN  978-0-671-47685-4. LCCN  84005473. OCLC  12397205.
• Хоган, Дж. (2007). "Добро пожаловать на темную сторону" (PDF). Природа. 448 (7151): 240–245. Bibcode:2007Натура.448..240H. Дои:10.1038 / 448240a. ISSN  0028-0836. PMID  17637630. S2CID  4415960.
• O'Raifeartaigh, C .; Миттон, С. (2018). «Самая большая ошибка Эйнштейна - допрос легенды». Физика в перспективе. 20 (4): 318–341. arXiv:1804.06768. Дои:10.1007 / s00016-018-0228-9. S2CID  119097586.
• Редд, Н. Т. (2013). "Что такое темная энергия?". space.com. В архиве из оригинала 19 мая 2016 г.. Получено 28 октября 2018.
• Розен, Р. Дж. (2013). «Эйнштейн, вероятно, никогда не говорил одной из своих самых часто цитируемых фраз». theatlantic.com. Атлантический океан. В архиве из оригинала 10 августа 2013 г.. Получено 6 марта 2017.

Дополнительная литература: обзорные статьи, монографии и учебники.

• Barrow, J.D .; Шоу, Д. Дж. (2011). «Значение космологической постоянной». Общая теория относительности и гравитации. 43 (10): 2555–2560. arXiv:1105.3105. Bibcode:2011GReGr..43.2555B. Дои:10.1007 / s10714-011-1199-1. ISSN  0001-7701. S2CID  55125081.
• Колдуэлл, Р. Р. (2002). «Фантомная угроза? Космологические последствия компонента темной энергии со сверхотрицательным уравнением состояния». Письма по физике B. 545 (1–2): 23–29. arXiv:Astro-ph / 9908168. Bibcode:2002ФЛБ..545 ... 23С. Дои:10.1016 / S0370-2693 (02) 02589-3. ISSN  0370-2693. S2CID  9820570.
• Кэрролл, С.; Press, W.H.; Тернер, Э. Л. (1992). «Космологическая постоянная» (PDF). Ежегодный обзор астрономии и астрофизики. 30 (1): 499–542. Bibcode:1992ARA & A..30..499C. Дои:10.1146 / annurev.aa.30.090192.002435. ISSN  0066-4146. ЧВК  5256042. PMID  28179856.
• Hobson, M. P .; Efstathiou, G.P .; Ласенби, А. Н. (2006). Общая теория относительности: введение для физиков (Издание 2014 г.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-82951-9. LCCN  2006277059. OCLC  903178203.
• Джойс, А .; Jain, B .; Хури, Дж .; Тродден, М. (2015). «За пределами космологической стандартной модели». Отчеты по физике. 568: 1–98. arXiv:1407.0059. Bibcode:2015ФР ... 568 .... 1Дж. Дои:10.1016 / j.physrep.2014.12.002. ISSN  0370-1573. S2CID  119187526.
• Пиблз, П. Дж. Э.; Ратра, Б. (2003). «Космологическая постоянная и темная энергия». Обзоры современной физики. 75 (2): 559–606. arXiv:Astro-ph / 0207347. Bibcode:2003РвМП ... 75..559П. Дои:10.1103 / RevModPhys.75.559. ISSN  0034-6861. S2CID  118961123.
• Rugh, S; Цинкернагель, Х. (2001). «Квантовый вакуум и проблема космологической постоянной». Исследования по истории и философии современной физики. 33 (4): 663–705. arXiv:hep-th / 0012253. Bibcode:2002ШПМП..33..663Р. Дои:10.1016 / S1355-2198 (02) 00033-3. S2CID  9007190.
• Райден, Б. С. (2003). Введение в космологию. Сан-Франциско: Аддисон-Уэсли. ISBN  978-0-8053-8912-8. LCCN  2002013176. OCLC  50478401.
• Виленкин, А. (2006). Множество миров в одном: поиск других вселенных. Нью-Йорк: Хилл и Ван. ISBN  978-0-8090-9523-0. LCCN  2005027057. OCLC  799428013.
• Вайнберг, С. (1989). "Проблема космологической постоянной" (PDF). Обзоры современной физики. 61 (1): 1–23. Bibcode:1989РвМП ... 61 .... 1Вт. Дои:10.1103 / RevModPhys.61.1. HDL:2152/61094. ISSN  0034-6861.
• Вайнберг, С. (1992). Мечты об окончательной теории: поиск ученых высших законов природы. Нью-Йорк: Книги Пантеона. ISBN  978-0-679-74408-5. LCCN  93030534. OCLC  319776354.
• Вайнберг, С. (2015). Лекции по квантовой механике (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-1-107-11166-0. LCCN  2015021123. OCLC  910664598.

внешняя ссылка

• Майкл, Э., Колорадский университет, факультет астрофизических и планетарных наук "Космологическая постоянная "
• Космологическая постоянная (астрономия) на Британская энциклопедия
• Кэрролл, Шон М., «Космологическая постоянная» (короткая), «Космологическая постоянная» (расширенный).
• Новость: больше доказательств того, что темная энергия является космологической постоянной
• Космологическая постоянная статья из Scholarpedia
• Коупленд, Эд; Меррифилд, Майк. «Λ - космологическая постоянная». Шестьдесят символов. Брэди Харан для Ноттингемский университет.