Эффект Эйнштейна – де Гааза - Einstein–de Haas effect

В Эйнштейн-де Хаас эффект - это физическое явление, при котором изменение магнитный момент свободного тела заставляет это тело вращаться. Эффект является следствием сохранение углового момента. Он достаточно силен, чтобы его можно было наблюдать в ферромагнитные материалы Экспериментальное наблюдение и точное измерение эффекта продемонстрировали, что явление намагничивание вызвано выравниванием (поляризация ) из угловые моменты из электроны в материале вдоль оси намагничивания. Эти измерения также позволяют разделить два вклада в намагниченность: тот, который связан с вращение и с орбитальным движением электронов. Эффект также продемонстрировал тесную связь между понятиями угловой момент в классический И в квантовая физика.

Эффект был предсказан^[1] к О. В. Ричардсон в 1908 году. Назван в честь Альберт Эйнштейн и Бродяга Йоханнеса де Хааса, опубликовавший две статьи^[2][3] в 1915 г., заявив о первом экспериментальном наблюдении этого эффекта.

Описание

Орбитальное движение электрона (или любой заряженной частицы) вокруг определенной оси вызывает магнитный диполь с магнитный момент из ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=e/2m\cdot \mathbf {j} ,}$куда ${\displaystyle e}$ и ${\displaystyle m}$ - заряд и масса частицы, а ${\displaystyle \mathbf {j} }$это угловой момент движения. Напротив, собственный магнитный момент электрона связан с его собственным угловым моментом (вращение ) в качестве${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}\approx {}2\cdot {}e/2m\cdot \mathbf {j} }$ (видеть G-фактор Ланде и аномальный магнитный дипольный момент Если несколько электронов в единице объема материала имеют полный орбитальный угловой момент ${\displaystyle \mathbf {J_{o}} }$ относительно определенной оси, их магнитные моменты будут производить намагничивание из${\displaystyle \mathbf {M_{o}} =e/2m\cdot \mathbf {J_{o}} }$Для спинового вклада соотношение будет ${\displaystyle \mathbf {M_{s}} \approx e/m\cdot \mathbf {J_{s}} }$.Изменение в намагничивание, ${\displaystyle \Delta \mathbf {M} ,}$ подразумевает пропорциональное изменение угловой момент,${\displaystyle \Delta \mathbf {J} \propto {}\Delta \mathbf {M} ,}$вовлеченных электронов. При условии, что нет внешнегокрутящий момент вдоль намагничивание ось, приложенная к телу в процессе, остальная часть тела (практически вся его масса) должна приобрести угловой момент ${\displaystyle -\Delta \mathbf {J} }$ из-за закона сохранение углового момента.

Экспериментальная установка

Экспериментальная установка

В экспериментах используется цилиндр ферромагнитный материал подвешен с помощью тонкой струны внутри цилиндрической катушки, которая используется для обеспечения осевого магнитное поле который намагничивает цилиндр вдоль его оси. Изменение в электрический ток в катушке изменяет магнитное поле, создаваемое катушкой, которое изменяет намагниченность ферромагнитного цилиндра и, благодаря описанному эффекту, его угловой момент. Изменение углового момента вызывает изменение скорости вращения цилиндра, отслеживаемое с помощью оптических устройств. Внешнее поле ${\displaystyle \mathbf {B} }$ взаимодействуя с магнитный диполь${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}}$не может производить никаких крутящий момент (${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}={\boldsymbol {\mu }}\times \mathbf {B} }$) вдоль направления поля. в этих экспериментах намагничивание происходит вдоль направления поля, создаваемого намагничивающей катушкой, поэтому в отсутствие других внешних полей угловой момент вдоль этой оси необходимо сохранить.

Несмотря на простоту такой схемы, эксперименты не из легких. Намагниченность можно точно измерить с помощью измерительной катушки вокруг цилиндра, но соответствующее изменение углового момента невелико. Кроме того, окружающие магнитные поля, такие как поле Земли, могут обеспечить 10⁷ - 10⁸раз больше^[4] механическое воздействие на намагниченный цилиндр. Позднее точные эксперименты проводились в специально сконструированной размагничивающей среде с активной компенсацией окружающих полей. Методы измерения обычно используют свойства торсионный маятник, обеспечивая периодический ток на катушке намагничивания на частотах, близких к резонансу маятника.^[2][4] Эксперименты непосредственно измеряют соотношение:${\displaystyle \lambda =\Delta \mathbf {J} /\Delta \mathbf {M} }$ и получить безразмерный гиромагнитный фактор${\displaystyle g'}$ (видеть g-фактор ) материала из определения:${\displaystyle g'\equiv {}{\frac {2m}{e}}{\frac {1}{\lambda }}}$.Количество${\displaystyle \gamma \equiv {\frac {1}{\lambda }}\equiv {\frac {e}{2m}}g'}$ называется гиромагнитное отношение.

История

Ожидаемый эффект и возможный экспериментальный подход были впервые описаны Оуэн Уилланс Ричардсон в газете^[1] опубликовано в 1908 г.вращение была открыта в 1925 г., поэтому до этого рассматривалось только орбитальное движение электронов. Ричардсон вывел ожидаемое соотношение ${\displaystyle \mathbf {M} =e/2m\cdot \mathbf {J} }$В документе упоминаются продолжающиеся попытки наблюдать эффект в Принстоне.

В этом историческом контексте идея об орбитальном движении электронов в атомах противоречила классической физике. Это противоречие было разрешено в Модель Бора в 1913 г., а позже был удален с развитием квантовая механика.

С.Дж. Barnett, мотивированный статьей Ричардсона, понял, что должен произойти и обратный эффект - изменение вращения должно вызвать намагничивание ( Эффект Барнетта ). Он опубликовал^[5] эта идея возникла в 1909 году, после чего он продолжил экспериментальные исследования эффекта.

Эйнштейн и де Хаас опубликовали две статьи.^[2][3]в апреле 1915 г. с описанием ожидаемого эффекта и экспериментальных результатов. В статье «Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера»^[3] они подробно описали экспериментальную установку и выполненные измерения. Их результат для отношения углового момента образца к его магнитному моменту (авторы назвали его ${\displaystyle \lambda }$) было очень близко (в пределах 3%) к ожидаемому значению ${\displaystyle 2m/e}$. Позже выяснилось, что их результат с указанной неопределенностью 10% не соответствовал правильному значению, которое близко к ${\displaystyle m/e}$. По-видимому, авторы недооценили экспериментальные неопределенности.

С.Дж. Барнетт сообщил о результатах своих измерений на нескольких научных конференциях в 1914 году. В октябре 1915 года он опубликовал первое наблюдениеЭффект Барнетта в газете^[6] под названием «Намагничивание вращением». Его результат для ${\displaystyle \lambda }$ был близок к правильному значению ${\displaystyle m/e}$, что было неожиданно для того времени.

В 1918 г. J.Q. Стюарт опубликовано^[7] результаты его измерений, подтверждающие результат Барнетта. В своей статье он назвал это явление «эффектом Ричардсона».

Следующие эксперименты показали, что гиромагнитное отношение для железа действительно близко к ${\displaystyle e/m}$ скорее, чем ${\displaystyle e/2m}$. Это явление, получившее название «гиромагнитная аномалия», было окончательно объяснено после открытия вращение и введение Уравнение Дирака в 1928 г.

Литература об эффекте и его открытии

Подробные отчеты об историческом контексте и объяснения эффекта можно найти в литературе, см., Например,.^[8][9]

Комментируя работы Эйнштейна, Калаприс в Альманах Эйнштейна пишет:^[10]

52. [А. Эйнштейн, В. Дж. Де Хаас,] Experimenteller Nachweis der Ampereschen Molekularströme [Экспериментальное доказательство молекулярных токов Ампера], Deutsche Physikalische Gesellschaft, Verhandlungen 17 (1915): 152-170.

Учитывая Ампера гипотезу о том, что магнетизм вызывается микроскопическими круговыми движениями электрических зарядов, авторы предложили схему для проверки Лоренца теория, что вращающиеся частицы - электроны. Целью эксперимента было измерение крутящий момент генерируется изменением намагничивания железного цилиндра.

Калаприс далее пишет:

53. [А. Эйнштейн, В. Дж. Де Хаас,] Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера. (на английском языке), Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Proceedings 18 (1915-16).

Эйнштейн написал три статьи с Вандер Дж. Де Хаас об экспериментальной работе, которую они проводили вместе Ампера молекулярные токи, известные как эффект Эйнштейна – де Гааза. Он немедленно написал поправку к статье 52 (выше), когда голландский физик Х. А. Лоренц указал на ошибку. В дополнение к двум вышеупомянутым статьям [то есть 52 и 53] Эйнштейн и де Хаас написали "Комментарий" к статье 53 позже в том же году для того же журнала. Эта тема лишь косвенно была связана с интересом Эйнштейна к физике, но, как он писал своему другу, Мишель Бессо, «В старости у меня развивается страсть к экспериментам».

Вторая статья Эйнштейна и де Хааса^[3] был передан в "Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук"Х. А. Лоренц кто был тестем Бродяга Йоханнеса де Хааса. По словам Френкеля^[8] Эйнштейн написал в отчете Немецкого физического общества: "За последние три месяца я проводил эксперименты совместно с де Хаас-Лоренц. в Императорском физико-техническом институте, прочно утвердившие существование молекулярных токов Ампера."Вероятно, он приписал имя через дефис Бродяга Йоханнеса де Хааса, не имея в виду и де Хааса, и Х. А. Лоренц.

Более поздние измерения и приложения

Эффект использовался для измерения свойств различных ферромагнитный элементы и сплавы.^[4] Ключом к более точным измерениям было лучшее магнитное экранирование, в то время как методы были в основном аналогичны методам первых экспериментов. Эксперименты измеряют значение g-фактор${\displaystyle g'={\frac {2m}{e}}{\frac {M}{J}}}$ (здесь мы используем проекции псевдовекторы ${\displaystyle \mathbf {M} }$ и${\displaystyle \mathbf {J} }$на намагничивание оси и опустите ${\displaystyle \Delta }$ знак). В намагничивание и угловой момент состоят из взносов вращение и орбитальный угловой момент: ${\displaystyle M=M_{s}+M_{o}}$, ${\displaystyle J=J_{s}+J_{o}}$. Используя известные соотношения ${\displaystyle M_{o}={\frac {e}{2m}}J_{o}}$, и${\displaystyle M_{s}=g\cdot {}{\frac {e}{2m}}J_{s}}$, куда${\displaystyle g\approx {}2.002}$ это g-фактор для аномальный магнитный момент электрона, можно получить относительную вращение вклад в намагничивание в качестве:${\displaystyle {\frac {M_{s}}{M}}={\frac {(g'-1)g}{(g-1)g'}}}$.

Для чистого железа измеренное значение ${\displaystyle g'=1.919\pm {}0.002}$,^[11] и${\displaystyle {\frac {M_{s}}{M}}\approx {}0.96}$. Следовательно, в чистом утюг 96% намагничивание обеспечивается поляризация электронов спины, а остальные 4% обеспечиваются поляризацией их орбитальных угловые моменты.

Смотрите также

• Эффект Барнетта

Рекомендации

1. О. В. Ричардсон, Механический эффект, сопровождающий намагничивание, Physical Review (Series I), Vol. 26Вып. 3. С. 248–253 (1908). [1]
2. А. Эйнштейн, В. Дж. Де Хаас, Experimenteller Nachweis der Ampereschen Molekularströme, Deutsche Physikalische Gesellschaft, Verhandlungen 171915. С. 152–170.
3. А. Эйнштейн, В. Дж. Де Хаас, Экспериментальное доказательство существования молекулярных токов Ампера (на английском языке), Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Proceedings, 18 я1915. С. 696–711. [2]
4. Скотт, Г. Г. (1962). «Обзор экспериментов с гиромагнитным соотношением». Обзоры современной физики. Американское физическое общество. 34 (1): 102–109. Bibcode:1962РвМП ... 34..102С. Дои:10.1103 / RevModPhys.34.102.
5. Барнетт, С. Дж. (1908). «О намагничивании угловым ускорением». Наука. 30 (769): 413. Bibcode:1909Sci .... 30..413B. Дои:10.1126 / science.30.769.413. PMID  17800024.
6. Барнетт, С. Дж. (1915). «Намагничивание вращением». Физический обзор. 6 (4): 239–270. Bibcode:1915ПхРв .... 6..239Б. Дои:10.1103 / PhysRev.6.239.
7. Стюарт, Дж. К. (1918). «Момент импульса, сопровождающий магнитный момент в железе и никеле». Физический обзор. 11 (2): 100–270. Bibcode:1918ПхРв ... 11..100С. Дои:10.1103 / PhysRev.11.100.
8. В. Я. Френкель, К истории эффекта Эйнштейна – де Гааза// Успехи физ. Наук. 22, Number 7, pp. 580–587 (1979). [3]
9. Дэвид Р. Топпер (2007). Причудливые стороны ученых: правдивые истории об изобретательности и заблуждениях физики и астрономии. Springer. п. 11. ISBN  978-0-387-71018-1.
10. Алиса Калаприс, Альманах Эйнштейна (Издательство Университета Джона Хопкинса, Балтимор, 2005 г.), стр. 45. ISBN  0-8018-8021-1
11. Reck, R.A .; Фрай, Д. Л. (1969). «Орбитальная и спиновая намагниченность в Fe-Co, Fe-Ni и Ni-Co». Физический обзор. 184 (2): 492–495. Bibcode:1969ПхРв..184..492Р. Дои:10.1103 / PhysRev.184.492.

внешняя ссылка

• "Единственный эксперимент Эйнштейна" [4] (ссылки на каталог домашней страницы Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Германия [5] ). Вот реплика оригинального устройства, на котором проводился эксперимент Эйнштейна-де Гааза.