Кубик Рубика - Rubiks Cube

Кубик Рубика
Кубик Рубика решен.jpg
Другие именаMagic Cube, Speed ​​Cube, Puzzle Cube, Куб
ТипКомбинированная головоломка
КомпанияRubik's Brand Ltd
СтранаВенгрия
Доступность1977: венгерский Magic Cube, первые тестовые партии выпущены в Будапеште
1980: как кубик Рубика, во всем мире по настоящее время
Официальный веб-сайт

В Кубик Рубика это 3-D комбинированная головоломка изобретен в 1974 г.[1][2] венгерский скульптор и профессор архитектуры Эрне Рубик. Первоначально назывался Волшебный куб,[3] пазл получил лицензию от Рубика на продажу Ideal Toy Corp. в 1980 г.[4] через бизнесмена Тибора Лаци и основателя Seven Towns Том Кремер.[5] Кубик Рубика выиграл 1980 год Немецкая игра года специальная награда за лучшую головоломку. По состоянию на январь 2009 г., По всему миру было продано 350 миллионов кубиков,[6][7] что делает ее самой продаваемой головоломкой в ​​мире.[8][9] Она широко считается самой продаваемой игрушкой в ​​мире.[10]

На оригинальном классическом кубике Рубика каждая из шести граней была покрыта девятью наклейками, каждая из шести сплошных цветов: белого, красного, синего, оранжевого, зеленого и желтого. Некоторые более поздние версии куба были обновлены, чтобы вместо них использовать цветные пластиковые панели, которые предотвращают отслаивание и выцветание.[11] В моделях с 1988 г., белый - напротив желтого, синий - напротив зеленого, оранжевый - напротив красного, а красный, белый и синий расположены в этом порядке по часовой стрелке.[12] На ранних кубиках расположение цветов менялось от куба к кубу.[13] Внутренний механизм поворота позволяет каждой грани поворачиваться независимо, смешивая цвета. Чтобы головоломка была решена, необходимо вернуть все грани только одного цвета. Подобные головоломки теперь производятся с различным количеством сторон, размеров и наклеек, не все из них Рубик.

Хотя кубик Рубика достиг пика популярности в 1980-х годах, он до сих пор широко известен и используется. Много спидкуберы продолжать отрабатывать его и подобные головоломки; они также соревнуются за лучшее время в различных категориях. С 2003 г. Всемирная ассоциация кубов, международный руководящий орган кубика Рубика, организовывает соревнования по всему миру и признает мировые рекорды.

Зачатие и развитие

Подобные предшественники

Схема из патента Николса, показывающая куб, скрепленный магнитами

В марте 1970 г. Ларри Д. Николс изобрел 2 × 2 × 2 «Головоломку с частями, вращающимися в группах» и подал на нее заявку на патент в Канаде. Куб Николса удерживался магнитами. Николс получил Патент США 3,655,201 11 апреля 1972 года, за два года до того, как Рубик изобрел свой куб.

9 апреля 1970 года Фрэнк Фокс подал заявку на патент на «развлекательное устройство», тип раздвижная головоломка на сферической поверхности с «по крайней мере двумя массивами 3 × 3», предназначенными для использования в игре крестики-нолики. Он получил свой патент в Великобритании (1344259) 16 января 1974 г.[14]

Изобретение Рубика

Упаковка Кубика Рубика, Игрушка года 1980 – Ideal Toy Corp., производство Венгрия.

В середине 1970-х Эрне Рубик работал в отделе дизайна интерьеров в Академия прикладного искусства и ремесел в Будапеште.[15] Хотя широко известно, что куб был построен как обучающий инструмент, чтобы помочь его ученикам понять трехмерные объекты, его реальной целью было решение структурной проблемы независимого перемещения частей без разрушения всего механизма. Он не осознавал, что создал головоломку, пока в первый раз не собрал свой новый Куб, а затем попытался восстановить его.[16] Рубик подал заявку на патент в Венгрии на свой "Волшебный куб " (Bűvös kocka на венгерском языке) 30 января 1975 г.,[3] и HU170062 был предоставлен позже в том же году.

Первые тестовые партии Magic Cube были произведены в конце 1977 г. и выпущены в Будапешт магазины игрушек. Волшебный куб держался вместе с помощью пластиковых деталей, которые мешали легко разобрать головоломку, в отличие от магнитов в дизайне Николса. С разрешения Эрно Рубика бизнесмен Тибор Лаци привез куб в Германию. Нюрнберг Ярмарка игрушек в феврале 1979 года в попытке популяризировать ее.[17] Это заметил основатель Seven Towns Том Кремер, и они подписали договор с Идеальные игрушки в сентябре 1979 года, чтобы выпустить Magic Cube по всему миру.[17] Ideal хотел, чтобы товарный знак получил хотя бы узнаваемое имя; Эта договоренность привлекла внимание к Рубику, потому что «Волшебный куб» был переименован в честь своего изобретателя в 1980 году. Пазл дебютировал во всем мире на ярмарках игрушек в Лондоне, Париже, Нюрнберге и Нью-Йорке в январе и феврале 1980 года.[18]

После своего международного дебюта продвижение Куба к полкам игрушечных магазинов на Западе было ненадолго приостановлено, чтобы его можно было производить в соответствии с западными стандартами безопасности и упаковки. Была произведена зажигалка Cube, которую компания Ideal решила переименовать. "Гордиев узел »и« Золото инков », но компания окончательно остановилась на« Кубике Рубика », и первая партия была экспортирована из Венгрии в мае 1980 года.[19]

Последующая история

Смотрите также: Кубик Рубика в массовой культуре

Увлечение кубами 1980-х

После того, как в мае 1980 года были выпущены первые партии Кубиков Рубика, первоначальные продажи были скромными, но в середине года компания Ideal начала телевизионную рекламную кампанию, которую дополнила газетными объявлениями.[20] В конце 1980 года кубик Рубика выиграл Немецкая игра года специальная награда[21] и получил аналогичные награды за лучшую игрушку в Великобритании, Франции и США.[22] К 1981 году кубик Рубика стал повальным увлечением, и, по оценкам, в период с 1980 по 1983 год во всем мире было продано около 200 миллионов кубиков Рубика.[23] В марте 1981 г. спидкубинг чемпионат, организованный Книга рекордов Гиннеса был проведен в Мюнхен,[21] а кубик Рубика был изображен на обложке Scientific American в том же месяце.[24] В июне 1981 г. Вашингтон Пост сообщил, что кубик Рубика - это «головоломка, которая сейчас движется как фаст-фуд ... в этом году Обруч Hoola или же Бонго Доска ",[25] и к сентябрю 1981 г. Новый ученый отметил, что куб «этим летом привлек внимание детей в возрасте от 7 до 70 во всем мире».[26]

Поскольку большинство людей могло решить только одну или две стороны, было опубликовано множество книг, в том числе Дэвид Сингмастер с Заметки о «Волшебном кубе Рубика» (1980) и Патрика Боссерта Вы можете сделать куб (1981).[21] На каком-то этапе в 1981 году три из десяти самых продаваемых книг в США были книгами по разгадыванию кубика Рубика,[27] а самой продаваемой книгой 1981 года была книга Джеймса Г. Нурса. Простое решение кубика Рубика продано более 6 миллионов копий.[28] В 1981 г. музей современного искусства в Нью-Йорке выставили кубик Рубика, а на 1982 Всемирная выставка в Knoxville, Теннесси был выставлен шестифутовый Куб.[21] ABC Television даже разработал мультсериал под названием Рубик, Удивительный куб.[29] В июне 1982 г. Первый чемпионат мира по кубику Рубика проходил в Будапешт и станет единственным соревнованием, признанным официальным, пока чемпионат не будет возобновлен в 2003 году.[30]

В октябре 1982 г. Нью-Йорк Таймс сообщил, что продажи упали и «увлечение умерло»,[31] и к 1983 году стало ясно, что продажи резко упали.[21] Однако в некоторых коммунистических странах, таких как Китай и СССР, повальное увлечение началось позже, и спрос все еще оставался высоким из-за нехватки кубиков.[32][33]

Возрождение 21 века

Кубики Рубика продолжали продаваться и продаваться на протяжении 1980-х и 90-х годов.[21] но только в начале 2000-х годов интерес к Кубу снова начал расти.[34] В США продажи выросли вдвое с 2001 по 2003 год, и Бостонский глобус заметил, что «стало круто снова владеть кубом».[35] Чемпионат мира по игре «Рубик» в 2003 году стал первым турниром по спидкубингу с 1982 года.[34] Он проходил в Торонто и присутствовали 83 участника.[34] Турнир привел к формированию Всемирная ассоциация кубов в 2004 г.[34] По имеющимся данным, в 2008 году годовые продажи кубиков с маркой Rubik во всем мире достигли 15 миллионов.[36] Частично новая привлекательность была приписана появлению видеосайтов в Интернете, таких как YouTube, которые позволили фанатам делиться своими стратегиями решения.[36] После истечения срока действия патента Рубика в 2000 году появились кубики других марок, особенно китайских компаний.[37] Многие из этих кубиков китайского бренда созданы для скорости и пользуются популярностью у спидкуберы.[37] 27 октября 2020 г. Спин Мастер заявила, что заплатит 50 миллионов долларов за покупку бренда «Кубик Рубика».[38]

Имитации

Воспользовавшись первоначальной нехваткой кубиков, появилось множество имитаций и вариаций, многие из которых могли нарушать один или несколько патентов. Сегодня срок действия патентов истек, и многие китайские компании производят копии - и почти во всех случаях - улучшения конструкции Рубика и V-Cube.[37]

История патентов

Николс передал свой патент своему работодателю Moleculon Research Corp., которая подала в суд на Ideal в 1982 году. В 1984 году Ideal проиграла иск о нарушении патентных прав и подала апелляцию. В 1986 году апелляционный суд подтвердил решение о том, что карманный куб Рубика 2 × 2 × 2 нарушил патент Николса, но отменил приговор по кубику Рубика 3 × 3 × 3.[39]

Даже во время обработки заявки на патент Рубика Терутоши Исиги, инженер-самоучка и владелец металлургического завода недалеко от Токио, подал заявку на патент Японии на почти идентичный механизм, который был выдан в 1976 году (публикация японского патента JP55-008192). До 1999 г., когда были внесены поправки Патентное право Японии патентное ведомство Японии предоставило японские патенты на нераскрытые технологии в Японии, не требуя новизна.[40][41] Таким образом, патент Ишиги в то время был общепринятым как самостоятельное изобретение.[42][43][44] Рубик подал заявку на получение большего количества патентов в 1980 году, включая еще один венгерский патент 28 октября. В США Рубику пожаловали Патент США 4378116 29 марта 1983 года для Cube. Срок действия этого патента истек в 2000 году.

Товарные знаки

Rubik's Brand Ltd. также владеет зарегистрированными товарными знаками слов «Rubik» и «Rubik's», а также 2D и 3D визуализации головоломки. Торговые знаки были поддержаны постановлением Общего суда Европейского Союза от 25 ноября 2014 года в рамках успешной защиты от немецкого производителя игрушек, который пытался признать их недействительными. Однако европейским производителям игрушек разрешено создавать пазлы различной формы, которые обладают аналогичной функцией вращения или скручивания компонентов, таких как, например, Skewb, Пираминкс или же Impossiball.[45]

10 ноября 2016 года кубик Рубика проиграл десятилетнюю битву по ключевой проблеме с товарным знаком. В Евросоюз высший суд, Суд справедливости, постановил, что формы пазла недостаточно для защиты товарного знака.[46]

Механика

Кубик Рубика частично разобран
Кубик Рубика в разобранном виде
Кубик Рубика в перемешанном состоянии

Стандартный кубик Рубика имеет размер 5,7 сантиметра (2 1⁄4 в) с каждой стороны. Пазл состоит из 26 уникальных миниатюрных кубиков, также называемых «кубиками» или «кубиками». Каждый из них включает в себя скрытое внутреннее расширение, которое блокируется с другими кубами, позволяя им перемещаться в разные места. Однако центральный куб каждой из шести граней представляет собой просто квадратный фасад; все шесть прикреплены к основному механизму. Они обеспечивают структуру для других частей, в которые можно вставлять и вращать. Следовательно, есть 21 деталь: одна основная деталь, состоящая из трех пересекающихся осей, удерживающих шесть центральных квадратов на месте, но позволяющих им вращаться, и 20 меньших пластиковых деталей, которые помещаются в нее, чтобы сформировать собранную головоломку.

Каждая из шести центральных частей вращается на винте (креплении), удерживаемом центральной частью, в виде «трехмерного креста». Пружина между каждой головкой винта и соответствующей ей деталью натягивает деталь внутрь, так что в совокупности весь узел остается компактным, но при этом им можно легко манипулировать. Винт можно затянуть или ослабить, чтобы изменить "ощущение" куба. Кубики нового официального бренда Рубика имеют заклепки вместо винтов и не могут быть отрегулированы.

Куб можно разобрать без особого труда, обычно повернув верхний слой на 45 °, а затем оторвав один из его краевых кубов от двух других слоев. Следовательно, это простой процесс «собрать» куб, разобрав его и снова собрав в решенном состоянии.

Есть шесть центральных частей, которые показывают одну цветную грань, двенадцать краев, которые показывают две цветные грани, и восемь угловых частей, которые показывают три цветные грани. Каждая фигура имеет уникальную цветовую комбинацию, но не все комбинации присутствуют (например, если красный и оранжевый находятся на противоположных сторонах решенного куба, не будет края с красной и оранжевой сторонами). Расположение этих кубиков относительно друг друга можно изменить, повернув внешнюю треть куба с шагом 90 градусов, но расположение цветных сторон относительно друг друга в завершенном состоянии головоломки изменить нельзя; он фиксируется взаимным расположением центральных квадратов. Однако также существуют кубики с альтернативными цветовыми решениями; например, желтая грань находится напротив зеленого, синяя - напротив белой, а красный и оранжевый остаются напротив друг друга.

Дуглас Хофштадтер в июльском выпуске 1982 г. Scientific American, указал, что кубики можно раскрашивать таким образом, чтобы подчеркивать углы или края, а не грани, как это делается при стандартной раскраске; но ни один из этих альтернативных красок никогда не стал популярным.[42]

Математика

Пазл изначально рекламировался как имеющий "более 3 000 000 000 (три миллиард ) комбинации, но только одно решение ».[47] В зависимости от того, как подсчитываются комбинации, фактическое количество значительно выше.

Перестановки

Текущая цветовая схема кубика Рубика

У оригинального кубика Рубика (3 × 3 × 3) восемь углов и двенадцать граней. Есть 8! (40,320) способов расставить угловые кубики. Каждый угол имеет три возможных ориентации, хотя только семь (из восьми) могут быть ориентированы независимо; ориентация восьмого (последнего) угла зависит от предыдущих семи, что дает 37 (2187) возможностей. Существует 12! / 2 (239 500 800) способов расположить края, но не более 12! потому что края должны быть в даже перестановка именно тогда, когда есть углы. (Когда расположение центров также разрешено, как описано ниже, правило состоит в том, что комбинированное расположение углов, краев и центров должно быть равномерной перестановкой.) Одиннадцать ребер могут быть отражены независимо, причем отражение двенадцатого зависит от предыдущие, давая 211 (2,048) возможностей.[48]

что примерно 43 квинтиллион.[49] Для сравнения: если бы у каждого был по одному кубику Рубика стандартного размера на каждый перестановка, можно было покрыть поверхность Земли 275 раз или сложить их в башню 261 световых лет высоко.

Предыдущий рисунок ограничен перестановками, которые могут быть достигнуты, только повернув стороны куба. Если учесть перестановки, полученные при разборке куба, их число станет в двенадцать раз больше:

что составляет примерно 519 квинтиллионов[49] возможные варианты расположения частей, составляющих куб, но только одна из двенадцати из них действительно разрешима. Это потому, что не существует последовательности ходов, которые меняли бы местами одну пару частей или повернули единственный угловой или реберный куб. Таким образом, существует 12 возможных наборов достижимых конфигураций, иногда называемых «вселенными» или «орбиты ", в который можно поместить куб, разобрав и собрав его.

Предыдущие числа предполагают, что центральные грани находятся в фиксированном положении. Если рассматривать поворот всего куба как другую перестановку, то каждое из предыдущих чисел следует умножить на 24. Выбранный цвет может быть на одной из шести сторон, а затем один из соседних цветов может быть в одной из четырех позиций. ; это определяет положение всех остальных цветов.

Центральные лица

Исходный кубик Рубика не имел маркировки ориентации на центральных гранях (хотя некоторые имели слова «Кубик Рубика» на центральном квадрате белой грани), и поэтому его решение не требует никакого внимания для правильной ориентации этих граней. Однако с помощью маркеров можно, например, отметить центральные квадраты незашифрованного куба четырьмя цветными метками на каждом крае, каждая из которых соответствует цвету соседней грани; отмеченный таким образом куб называется «суперкуб». Некоторые кубики также производились коммерчески с маркировкой на всех квадратах, например, Ло Шу магический квадрат или же игральная карта костюмы. Также были созданы кубики, в которых девять наклеек на лице используются для создания единого большего изображения, и ориентация центра также имеет значение для них. Таким образом, можно условно собрать куб, но при этом отметки в центрах повернуты; затем это становится дополнительным тестом для решения центров.

Маркировка центров кубика Рубика увеличивает его сложность, потому что это расширяет набор различимых возможных конфигураций. Есть 46/ 2 (2048) способов ориентировать центры, поскольку четная перестановка углов подразумевает также четное число четвертей оборота центров. В частности, когда Куб расшифровывается отдельно от ориентации центральных квадратов, всегда будет четное количество центральных квадратов, требующих четверти оборота. Таким образом, ориентация центров увеличивает общее количество возможных перестановок Куба с 43,252,003,274,489,856,000 (4,3 × 1019) до 88,580,102,706,155,225,088,000 (8,9 × 1022).[50]

Если переворачивание куба считается изменением перестановки, мы также должны учитывать расположение центральных граней. Номинально их 6! способов расположить шесть центральных граней куба, но только 24 из них достижимы без разборки куба. Когда ориентации центров также учитываются, как указано выше, это увеличивает общее количество возможных перестановок Куба с 88,580,102,706,155,225,088,000 (8,9 × 1022) до 2,125,922,464,947,725,402,112,000 (2,1 × 1024).

Алгоритмы

На языке куберов Рубика запомненная последовательность движений, оказывающая желаемый эффект на куб, называется алгоритмом. Эта терминология происходит от математического использования алгоритм, что означает список четко определенных инструкций для выполнения задачи от заданного начального состояния через четко определенные последовательные состояния до желаемого конечного состояния. Каждый метод решения куба использует свой собственный набор алгоритмов вместе с описанием того, какой эффект имеет алгоритм и когда его можно использовать, чтобы приблизить куб к решаемому.

Многие алгоритмы предназначены для преобразования только небольшой части куба без вмешательства в другие части, которые уже были решены, так что их можно многократно применять к различным частям куба, пока не будет решено целое. Например, есть хорошо известные алгоритмы циклического обхода трех углов без изменения остальной части головоломки или изменения ориентации пары ребер, оставляя остальные нетронутыми.

Некоторые алгоритмы действительно оказывают определенный желаемый эффект на куб (например, меняют местами два угла), но также могут иметь побочный эффект изменения других частей куба (например, перестановки некоторых ребер). Такие алгоритмы часто проще, чем алгоритмы без побочных эффектов, и используются на ранних этапах решения, когда большая часть головоломки еще не решена и побочные эффекты не важны. Большинство из них длинные и трудные для запоминания. Ближе к концу решения вместо этого используются более конкретные (и обычно более сложные) алгоритмы.

Актуальность и применение математической теории групп

Кубик Рубика поддается применению математическая теория групп, который был полезен для вывода определенных алгоритмов, в частности тех, которые имеют коммутатор структура, а именно XYX−1Y−1 (куда Икс и Y конкретные ходы или последовательности ходов и Икс−1 и Y−1 являются их соответствующими обратными), или сопрягать структура, а именно XYX−1, часто называемый спидкуберами в просторечии "установочным ходом".[51] Кроме того, тот факт, что существуют четко определенные подгруппы в пределах Группа Кубик Рубика позволяет изучать и решать головоломку, продвигаясь вверх по различным автономным «уровням сложности». Например, один такой «уровень» может включать решение кубиков, которые были перемешаны с использованием только поворота на 180 градусов. Эти подгруппы являются принципом, лежащим в основе методов компьютерного куба Thistlethwaite и Коциемба, которые решают куб, уменьшая его до другой подгруппы.

Решения

Обозначение перемещения

Многие энтузиасты кубика Рубика 3 × 3 × 3 используют обозначения, разработанные Дэвид Сингмастер для обозначения последовательности ходов, называемой «обозначением Singmaster».[52] Его относительный характер позволяет алгоритмы должны быть написаны таким образом, чтобы их можно было применять независимо от того, какая сторона обозначена как верхняя или как организованы цвета на конкретном кубе.

  • F (Спереди): сторона, обращенная в настоящее время к решающей программе.
  • B (Назад): сторона, противоположная переду
  • U (Вверх): сторона выше или сверху лицевой стороны
  • D (Вниз): сторона, противоположная верху, под кубом.
  • L (Слева): сторона непосредственно слева от лицевой стороны
  • р (Справа): сторона прямо справа от лицевой стороны
  • ƒ (Передние два слоя): сторона, обращенная к решателю, и соответствующий средний слой
  • б (Сзади два слоя): сторона, противоположная переду, и соответствующий средний слой
  • ты (Два слоя вверх): верхняя сторона и соответствующий средний слой
  • d (На два уровня ниже): нижний слой и соответствующий средний слой
  • л (Слева два слоя): сторона слева от лицевой и соответствующий средний слой
  • р (Правые два слоя): сторона справа от лицевой и соответствующий средний слой
  • Икс (повернуть): повернуть весь куб на р
  • у (повернуть): повернуть весь куб на U
  • z (повернуть): повернуть весь куб на F

Когда главный символ (′) Следует за буквой, это означает поворот лица против часовой стрелки; в то время как буква без символа штрих означает поворот по часовой стрелке. Это направление, как если бы вы смотрели на указанное лицо. Буква, за которой следует 2 (иногда верхний индекс2) обозначает два поворота или поворот на 180 градусов. р правая сторона по часовой стрелке, но Р' правая сторона против часовой стрелки. Письма Икс, у, и z используются для обозначения того, что весь куб должен быть повернут вокруг одной из его осей, соответствующих R, U и F поворотам соответственно. Когда Икс, у, или же z штрихованы, это означает, что куб должен вращаться в обратном направлении. Когда они возведены в квадрат, куб нужно повернуть на 180 градусов.

Наиболее частым отклонением от нотации Singmaster и фактически текущего официального стандарта является использование «w» для «широкого» вместо строчных букв для обозначения ходов двух слоев; таким образом, движение Rw эквивалентно одному из р.[53]

Для методов, использующих повороты среднего уровня (особенно методы, ориентированные на углы), существует общепринятое расширение "MES" для обозначения, в котором буквы M, E, и S обозначают витки среднего слоя. Он использовался, например, в алгоритме Марка Уотермана.[54]

  • M (В центре): слой между L и R, направление поворота как L (сверху вниз)
  • E (Экватор): слой между U и D, направление поворота как D (влево-вправо)
  • S (Стоя): слой между F и B, направление поворота как F

Кубы размером 4 × 4 × 4 и больше используют расширенное обозначение для обозначения дополнительных средних слоев. Вообще говоря, заглавные буквы (F B U D L R) относятся к наиболее удаленным частям куба (называемым гранями). Строчные буквы (f b u d l r) относятся к внутренним частям куба (называемым срезами). Звездочка (L *), число перед ним (2L) или два слоя в скобках (Ll) означают одновременное вращение двух слоев (как внутренней, так и внешней левой стороны). Например: (Rr)' л2 ж'означает повернуть два крайних правых слоя против часовой стрелки, затем дважды повернуть левый внутренний слой и затем внутренний передний слой против часовой стрелки. В более широком смысле, для кубов размером 6 × 6 × 6 и более ходы трех слоев обозначаются цифрой 3, например 3L.

Альтернативное обозначение, обозначение Вольстенхольма,[55] предназначен для облегчения запоминания последовательности движений для новичков. Это обозначение использует те же буквы для лиц, за исключением того, что оно заменяет U на T (вверху), так что все являются согласными. Ключевым отличием является использование гласных O, A и I вместо cl.оckwise, аnticlockwise, и twяce (180-градусный) повороты, что приводит к подобным словам последовательностям, таким как LOTA RATO LATA ROTI (эквивалент LU'R'UL'U'RU2 в нотации Singmaster). Добавление C подразумевает вращение всего куба, поэтому ROC - это вращение куба по часовой стрелке вокруг его правой грани. Перемещения среднего слоя обозначаются добавлением M к соответствующему перемещению лица, поэтому RIM означает поворот на 180 градусов среднего слоя, смежного с гранью R.

Еще одно обозначение появилось в книге 1981 г. Простое решение кубика Рубика. Нотация Singmaster не была широко известна на момент публикации. Грани были названы Верхний (T), Нижний (B), Левый (L), Правый (R), Передний (F) и Задний (P), с + для по часовой стрелке, - для против часовой стрелки и 2 для 180 градусов. оказывается.

Еще одно обозначение появилось в книге «Идеальное решение» для «Месть Рубика» 1982 года. Горизонтальные плоскости были отмечены как таблицы, причем таблица 1 или T1 начиналась вверху. Вертикальные плоскости спереди и сзади были отмечены как книги, причем книга 1 или B1 начиналась слева. Вертикальные плоскости слева направо были отмечены как окна, причем окно 1 или W1 начиналось спереди. Используя лицевую панель в качестве справочного вида, стол перемещался влево или вправо, движения книги - вверх или вниз, а движения окна - по часовой или против часовой стрелки.

Оптимальные решения

Основная статья: Оптимальные решения для кубика Рубика
Альпинист решение кубика Рубика во время экспедиции 1982 г. Тарту Юликоол 350 в Памирские горы

Хотя существует значительное количество возможных перестановок для кубика Рубика, был разработан ряд решений, которые позволяют собрать кубик менее чем за 100 ходов.

Многие общие решения для Куба были обнаружены независимо. Дэвид Сингмастер впервые опубликовал свое решение в книге Заметки о «Волшебном кубе Рубика» в 1981 г.[51] Это решение включает в себя решение куба слой за слоем, в котором сначала решается один слой (обозначенный как верхний), за ним следует средний слой, а затем последний и нижний слой.После достаточной практики решение куба слой за слоем может быть выполнено менее чем за одну минуту. Другие общие решения включают методы «сначала углы» или комбинации нескольких других методов. В 1982 году Дэвид Сингмастер и Александр Фрей выдвинули гипотезу о том, что количество ходов, необходимых для решения куба, с учетом идеального алгоритма, могло бы быть меньше двадцати.[56] В 2007 году Дэниел Канкл и Джин Куперман использовали методы компьютерного поиска, чтобы продемонстрировать, что любая конфигурация кубика Рубика 3 × 3 × 3 может быть решена за 26 ходов или меньше.[57][58][59]В 2008 году Томаш Рокицки снизил это число до 22 ходов,[60][61][62] а в июле 2010 года группа исследователей, в том числе Рокики, работающая с Google, доказала так называемое "Число бога «быть 20.[63][64] Это оптимально, поскольку существуют некоторые стартовые позиции, для решения которых требуется минимум 20 ходов. В более общем плане было показано, что п×п×п Кубик Рубика можно оптимально собрать в Θ (п2 / бревно(п)) движется.[65]

Спидкубинг методы

Решение, обычно используемое спидкуберами, было разработано Джессика Фридрих. Этот метод называется CFOP означает "крест, F2L, OLL, PLL". Он похож на послойный метод, но использует большое количество алгоритмов, особенно для ориентации и перестановки последнего слоя. Сначала выполняется перекрест, затем следуют углы первого слоя и края второго слоя одновременно, причем каждый угол соединяется с кромкой второго слоя, таким образом завершая первые два слоя (F2L). Затем следует ориентирование последний слой, затем перестановка последний слой (OLL и PLL соответственно). Решение Фридриха требует изучения примерно 120 алгоритмов, но позволяет решить куб в среднем всего за 55 ходов.

Хорошо известный сейчас метод был разработан Ларс Петрус. В этом методе сначала решается раздел 2 × 2 × 2, затем 2 × 2 × 3, а затем решаются неправильные ребра с использованием алгоритма с тремя ходами, что устраняет необходимость в возможном алгоритме с 32 ходами позже. . Принцип, лежащий в основе этого, заключается в том, что при послойной обработке нужно постоянно ломать и фиксировать завершенный слой (и); секции 2 × 2 × 2 и 2 × 2 × 3 позволяют переворачивать три или два слоя (соответственно) без ущерба для процесса. Одним из преимуществ этого метода является то, что он дает решения за меньшее количество ходов. По этой причине метод также популярен для соревнований по наименьшему количеству ходов.[66]

Метод Ру, разработанный Жиль Ру, похож на метод Petrus в том, что он основан на построении блоков, а не на слоях, но основан на методах «сначала углы». В Roux решается блок 3 × 2 × 1, за которым следует еще один блок 3 × 2 × 1 на противоположной стороне. Далее решаются углы верхнего слоя. Куб может быть решен с использованием только перемещений U-слоя и M-среза.[67]

Методы для начинающих

Большинство методов решения для начинающих включают решение куба по одному слою за раз с использованием алгоритмов, сохраняющих то, что уже было решено. Самый простой послойный метод требует всего 3–8 алгоритмов.[68][69]

В 1981 году тринадцатилетний Патрик Боссерт разработал решение для решения куба вместе с графическими обозначениями, предназначенное для легкого понимания новичками.[70] Впоследствии он был опубликован как Вы можете сделать куб и стал бестселлером.[71]

В 1997 году Денни Дедмор опубликовал решение, описанное с использованием схематических значков, представляющих ходы, которые необходимо сделать, вместо обычных обозначений.[72]

Филипа Маршалла Окончательное решение для кубика Рубика использует другой подход, в среднем всего 65 поворотов, но требует запоминания только два алгоритмы. Сначала решается крест, затем оставшиеся края, затем пять углов и, наконец, последние три угла.[73]

Решающая программа Кубик Рубика

Наиболее оптимальные онлайн-решатели кубика Рубика используют Двухфазный алгоритм Герберта Коциембы который обычно может определить решение из 20 ходов или меньше. Пользователь должен установить цветовую конфигурацию скремблированного куба, и программа возвращает шаги, необходимые для его решения.[74]

Соревнования и рекорды

Соревнования по спидкубингу

Основная статья: Спидкубинг

Спидкубинг (или спидолвинг) - это попытка собрать кубик Рубика в кратчайшие сроки. По всему миру проводится ряд соревнований по спидкубингу.

Чемпионат по спидкубингу, организованный Книга рекордов Гиннеса был проведен в Мюнхен 13 марта 1981 г.[75] В соревновании использовались стандартизированные скремблирование и фиксированное время проверки, победителями стали Рональд Бринкманн и Юрий Фрёшль со временем 38,0 секунды.[75] Первый чемпионат мира был 1982 Чемпионат мира по кубику Рубика проведенный в Будапешт 5 июня 1982 года, который выиграл Мин Тай, вьетнамский студент из Лос-Анджелеса со временем 22,95 секунды.[76]

С 2003 года победитель соревнований определяется по среднему времени трех средних попыток из пяти. Однако записывается и единственное лучшее время из всех попыток. Всемирная ассоциация кубов поддерживает историю мировых рекордов.[77]В 2004 году WCA обязало использовать специальное устройство отсчета времени, называемое таймером Stackmat.

В дополнение к основному событию 3x3x3, WCA также проводит события, в которых куб собирается по-разному:[78]

  • Решение вслепую[79]
  • Множественное решение вслепую, или "мульти-блайнд", в котором участник решает любое количество кубиков с завязанными глазами подряд.[80]
  • Собираем кубик одной рукой[81]
  • Собираем кубик ногами[82]
  • Собираем куб за наименьшее количество ходов[83]

В игре «С завязанными глазами» участник сначала изучает скремблированный куб (т. Е. Смотрит на него как обычно без повязки на глаза), а затем ему завязывают глаза, прежде чем он начинает поворачивать лица куба. Их записанное время для этого события включает как время, потраченное на запоминание куба, так и время, потраченное на манипулирование им.

В режиме «Несколько с завязанными глазами» все кубики запоминаются, а затем все кубики собираются с завязанными глазами; таким образом, основная задача - запомнить множество - часто десять и более - отдельных кубиков. Мероприятие оценивается не по времени, а по количеству очков, набранных по истечении часового лимита. Количество набранных очков равно количеству кубиков, решенных правильно, за вычетом количества кубиков, не решенных после окончания попытки, где большее количество очков лучше. Если несколько участников набирают одинаковое количество баллов, рейтинг оценивается на основе общего времени попытки, при этом чем меньше времени, тем лучше.

В решении «На количество ходов» участнику дается один час на поиск решения, и он должен его записать.

Записи

Рекорды соревнований

  • Одно время: мировой рекорд по сборке кубика Рубика 3 × 3 × 3 составляет 3,47 секунды, установленный Ду Юйшэн (杜宇生) из Китая 24 ноября 2018 года на Wuhu Open 2018.[84]
  • Среднее время: средний мировой рекорд среднего времени трех из пяти решений (без учета самого быстрого и самого медленного) составляет 5,53 секунды, установлен Феликс Земдегс Австралии в нечетный день в Сиднее 2019.[85]
  • Решение одной рукой: мировой рекорд скорости решения одной рукой - 6,82 секунды, установлен Макс Парк США 12 октября 2019 года в Bay Area Speedcubin '20 2019. Мировой рекорд самого быстрого среднего из пяти решений одной рукой составляет 9,42 секунды, также установленный Макс Парк на выставке Berkeley Summer 2018.[86]
  • Решение ногами: мировой рекорд скорости сборки кубика Рубика ногами составляет 15,56 секунды, установленный Мохаммедом Айманом Коли из Индии 27 декабря 2019 года на VJTI Mumbai Cube Open 2019. Мировой рекорд в среднем на пять футов составляет 19,90 секунды, установлен Лим. Хунг (林弘) из Малайзии 21 декабря 2019 года на 10-й годовщине Медана 2019.[87]
  • Решение с завязанными глазами: мировой рекорд скорости сборки кубика Рубика с завязанными глазами составляет 15,5 секунд (включая запоминание), установленный Максом Хиллиардом из США 1 августа 2019 года на Кубинге США 2019. Мировой рекорд, средний из трех для решения задачи с завязанными глазами, составляет 18,18 секунды, установлен Джефф Парк из США, 14 декабря на OU Winter 2019.[88]
  • Множественное решение с завязанными глазами: мировой рекорд по разгадыванию нескольких кубиков Рубика с завязанными глазами - 59 из 60 кубиков, установленный Грэмом Сиггинсом из США 9 ноября 2019 года на OSU Blind Weekend 2019. Сиггинс проверил 60 кубиков, надел повязку на глаза и успешно решил 59 из них, все в пределах одного часа.[89]
  • Решение с наименьшим числом ходов: мировой рекорд по наименьшему количеству ходов для сборки куба, отведенному одному часу на определение решения, равен 16, что было достигнуто Себастьяно Тронто из Италии 15 июня 2019 года на FMC 2019. Задача на наименьшее количество ходов (с разными схватками) - 22.00, также установленная Себастьяно Тронто из Италии 15 июня 2019 года на FMC 2019.[90]

Прочие записи

  • Решение без участия человека: самое быстрое решение кубика Рубика было выполнено с помощью устройства Rubik's Contraption, робота, созданного Беном Кацем и Джаредом Ди Карло. Видео на YouTube показывает время решения 0,38 секунды при использовании Nucleo с min2phase алгоритм.[91]
  • Физический высший порядок п × п × п Решение куба: Джереми Смит решил 17x17x17 за 45 минут 59,40 секунды.[92][93]
  • Групповое решение (12 минут): рекорд для большинства людей, решающих кубик Рубика сразу за двенадцать минут, - 134, установлен 17 марта 2010 года школьниками из гимназии доктора Чаллонера, Амершам, Англия, побив предыдущий Мировой рекорд Гиннеса сразу 96 человек.[94]
  • Групповое решение (30 минут): 21 ноября 2012 г. O2 Arena в Лондоне 1414 человек, в основном студенты из школ Лондона, собрали кубик Рубика менее чем за 30 минут, превзойдя предыдущий Мировой рекорд Гиннеса of 937. Мероприятие было организовано Depaul UK.[95]
4 ноября 2012 г. 3248 человек, в основном студенты Инженерный колледж Пуны, успешно собрал кубик Рубика за 30 минут на университетской площадке. Успешная попытка записывается в Книга рекордов Лимки. Колледж представит властям Гиннеса соответствующие данные, свидетельские показания и видео с места происшествия.[96]

10 лучших решателей по одному решению[97]

ПозицияИмяРезультатНациональностьКонкуренция
1Юшэн Ду (杜宇生)3.47 Китай Wuhu Open 2018
2Феликс Земдегс4.16 Австралия Окленд, лето 2020
3Патрик Понсе4.24 Соединенные Штаты Чемпионат Северо-Востока США Cubing 2019
4Николас Санчес4.38 Соединенные Штаты GA Cubers Feet Fest 2019
5Макс Парк4.40 Соединенные Штаты Саккубинг V 2018
6Джульетта Себастьян4.44 Франция Sens Open 2019
7Тимон Колашинский4.51 Польша Разминка Сидней 2019
8Якуб Кипа4.59 Польша Чемпионат Польши 2018
8СынБом Чо (조승범)4.59 Республика Корея ChicaGhosts 2017
10Танзер Балимтас4.64 Соединенные Штаты Пенсильвания 2018

10 лучших решателей по 5 раз[98]

ПозицияИмяСреднийНациональностьКонкуренцияРешает
1Феликс Земдегс5.53 Австралия Странный день в Сиднее 20197.16 / 5.04 / 4.67 / 6.55 / 4.99
2Макс Парк5.59 Соединенные Штаты Хьюстон Зима 20204.90 / 5.72 / 6.53 / 5.50 / 5.56
3Шон Патрик Вильянуэва5.98 Филиппины Марикина Сити Опен II 20197.67 / 5.72 / 5.99 / 5.52 / 6.23
4Филипп Вейер6.06 Германия Финал Swisscubing Cup 20184.81 / 6.43 / 5.48 / 6.26 / 7.51
5Тимон Колашинский6.12 Польша PST CFL Ченстохова 20195.32 / 5.92 / 5.66 / 7.57 / 6.77
7Патрик Понсе6.13 Соединенные Штаты Центр науки Свободы открыт 20195.57 / 8.87 / 5.65 / 6.52 / 6.23
7Лукас Эттер6.19 Соединенные Штаты Кубики Индианаполиса 20197.34 / 5.42 / 5.81 / 5.30 / 9.33
8Билл Ван6.25 Канада Чемпионат мира WCA 20196.81 / 6.65 / 5.99 / 5.76 / 6.12
9Дрю Брэдс6.29 Соединенные Штаты Пометить City Fall 20196.25 / 6.82 / 6.21 / 6.39 / 6.24
10Лео Борромео6.37 Филиппины Мемориал Бонифачо 20186.89 / 5.12 / 5.35 / 7.46 / 6.88

Вариации

Варианты кубика РубикаКарманный кубКубик РубикаМесть РубикаКуб профессораV-Cube 6V-Cube 7
Вариации кубиков Рубика. Верхний ряд: V-Cube 7, Куб профессора, V-Cube 6. Нижний ряд: Месть Рубика, оригинальный кубик Рубика, Карманный куб. Щелчок по кубу на картинке перенаправляет на страницу соответствующего куба. (Примечание: зашифрованные состояния)
Куб 17 × 17 × 17

Существуют различные вариации кубиков Рубика, содержащие до тридцати трех слоев: 2 × 2 × 2 (Карман / мини-куб ), стандартный куб 3 × 3 × 3, куб 4 × 4 × 4 (Месть Рубика / Master Cube) и 5 ​​× 5 × 5 (Куб профессора ) является наиболее известным. С 1981 года официальный бренд Rubik's лицензировал извилистые кубики-головоломки только размером до 5 × 5 × 5. Куб 17 × 17 × 17 «Over The Top» (доступен в конце 2011 года) до декабря 2017 года был самым большим (и самым дорогим, стоимостью более двух тысяч долларов) коммерчески продаваемым кубом. Серийный 17 × 17 × 17 был позже представлен китайским производителем YuXin. Рабочий проект куба 22 × 22 × 22 существует и был продемонстрирован в январе 2016 г.[99] и 33 × 33 × 33 в декабре 2017 года.[100] Китайский производитель ShengShou производит кубы всех размеров от 2 × 2 × 2 до 15 × 15 × 15 (по состоянию на май 2020 года), а также выпустил кубики 17 × 17 × 17.[101]

Нелицензионные физические кубы размером 17 × 17 × 17 на основе патентов V-Cube[нужна цитата ] коммерчески доступны для массового потребителя; они представляют собой предел практичности для цели «быстрого решения» на соревнованиях (поскольку кубики становятся все более неуклюжими, а время решения увеличивается квадратично).

Есть много вариаций[102] оригинального куба, некоторые из которых сделаны Рубиком. Среди механических продуктов - Rubik's Magic, 360 и Twist. Электроника вроде Rubik's Revolution и Slide также была вдохновлена ​​оригиналом. Один из новейших вариантов куба 3 × 3 × 3 - это TouchCube Рубика. Если провести пальцем по его граням, то узоры разноцветных огней будут вращаться так же, как на механическом кубе. На TouchCube также есть кнопки для подсказок и самостоятельного решения, а также подставка для зарядки. TouchCube был представлен на Американская международная ярмарка игрушек в Нью-Йорке 15 февраля 2009 г.[103][104]

Куб вдохновил на создание целой категории подобных головоломок, обычно называемых извилистые пазлы, который включает кубики разного размера, упомянутые выше, а также различные другие геометрические формы. Некоторые такие формы включают тетраэдр (Пираминкс ), октаэдр (Skewb Diamond ), додекаэдр (Мегаминкс ), а икосаэдр (Dogic ). Есть также головоломки, меняющие форму, такие как Змея Рубика и Квадратная.

В 2011, Книга Рекордов Гиннесса награжден «самым большим магическим кубиком Рубика» куб 17 × 17 × 17, сделанный Оскар ван Девентер.[105][106] 2 декабря 2017 г. Грегуар Пфенниг объявил, что побил этот рекорд, создав куб 33 × 33 × 33, и что его претензия передана в Guinness для проверки.[100] 8 апреля 2018 года Грегуар Пфенниг объявил еще один мировой рекорд - куб 2x2x50.[107] Будет ли это замена записи 33x33x33 или дополнительная запись, еще неизвестно.

Все пять платоновых тел, представленные извилистыми головоломками

Некоторые пазлы также созданы в виде Многогранники Кеплера – Пуансо, Такие как Александра Звезда (а большой додекаэдр ). Грегуар Пфенниг также создал по крайней мере одну головоломку в форме малый звездчатый додекаэдр.

Пазлы на заказ

Новинка брелок

Головоломки были построены наподобие кубика Рубика или основаны на его внутреннем устройстве. Например, кубоид - это головоломка, основанная на кубике Рубика, но с разными функциональными размерами, такими как 2 × 2 × 4, 2 × 3 × 4 и 3 × 3 × 5.[108] Многие кубоиды основаны на механизмах 4 × 4 × 4 или 5 × 5 × 5, путем создания пластмассовых надставок или непосредственной модификации механизма.

Некоторые пользовательские головоломки не являются производными от какого-либо существующего механизма, например Gigaminx v1.5-v2, Bevel Cube, SuperX, Toru, Rua и 1 × 2 × 3. Эти головоломки обычно имеют набор мастеров, напечатанных на 3D-принтере, которые затем копируются с использованием методов формования и литья для создания окончательной головоломки.[нужна цитата ]

Другие модификации кубика Рубика включают кубы, которые были увеличены или усечены, чтобы сформировать новую форму. Примером этого является октаэдр Трабьера, который можно построить, усекая и расширяя части обычного 3 × 3 × 3. Большинство модификаций формы можно адаптировать к кубам более высокого порядка. В случае Тони Фишера Ромбический додекаэдр, существует 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4, 5 × 5 × 5 и 6 × 6 × 6 версий головоломки.

Программное обеспечение кубика Рубика

Загадки, как и кубик Рубика, можно смоделировать компьютерное программное обеспечение, который предоставляет такие функции, как запись показателей игроков, сохранение позиций зашифрованных кубов, проведение онлайн-соревнований, анализ последовательностей ходов и преобразование между разными ходами. обозначения. Программное обеспечение также может моделировать очень большие головоломки, которые непрактично строить, такие как кубики 100 × 100 × 100 и 1000 × 1000 × 1000, а также виртуальные головоломки, которые невозможно построить физически, такие как 4- и 5-мерные аналоги куб.[109][110]

  • Волшебный куб 4D, а 4×4×4×4 виртуальная головоломка

  • Magic Cube 5D, виртуальная головоломка 3 × 3 × 3 × 3 × 3

  • трехмерное приложение для моделирования телефона Octagon Magic Cube Puzzle

  • 4D виртуальная головоломка 2x2x2x2 с последовательным перемещением

Лаборатория Chrome Cube

Google выпустила лабораторию Chrome Cube Lab совместно с[111] Эрне Рубик. На сайте представлены различные интерактивные объекты на основе кубика Рубика. Можно создавать и загружать индивидуализированные версии кубика Рубика.[112]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Уильям Фотерингем (2007). Спортивные развлечения Фотерингема. Книги Анова. п.50. ISBN  978-1-86105-953-6.
  2. ^ де Кастелла, Том. «Люди, которые все еще пристрастились к кубику Рубика». Журнал BBC News. BBC. Получено 28 апреля 2014.
  3. ^ а б «30 января 1975 года: Рубик подает заявку на патент на Magic Cube». Проводной. 30 января 2009 г.. Получено 24 января 2019.
  4. ^ Дейнтит, Джон (1994). Биографическая энциклопедия ученых. Бристоль: Институт физики Pub. п. 771. ISBN  0-7503-0287-9.
  5. ^ Майкл Шэнкс (8 мая 2005 г.). «История куба». Стэндфордский Университет. Архивировано из оригинал 20 января 2013 г.. Получено 26 июля 2012.
  6. ^ Уильям Ли Адамс (28 января 2009 г.). «Кубик Рубика: головокружительный успех». Время. Архивировано из оригинал 1 февраля 2009 г.. Получено 5 февраля 2009.
  7. ^ Аластер Джеймисон (31 января 2009 г.). «Изобретатель кубика Рубика вернулся с Rubik's 360». Дейли Телеграф. Лондон. Получено 5 февраля 2009.
  8. ^ "eGames, Mindscape: международный поворот в компьютерной игре" Кубик Рубика ". Рейтер. 6 февраля 2008 г. Архивировано с оригинал 12 февраля 2009 г.. Получено 6 февраля 2009.
  9. ^ Маршалл, Рэй. Готовность к Rubchallenge. icNewcastle. Проверено 15 августа 2005 года.
  10. ^ «Кубик Рубика 25 лет спустя: безумные игрушки, безумные времена». Независимый. Лондон. 16 августа 2007 г.. Получено 6 февраля 2009.
  11. ^ «Рубик 3х3х3». Получено 12 апреля 2018.
  12. ^ Майкл В. Демпси (1988). Взросление с наукой: иллюстрированная энциклопедия изобретений. Лондон: Маршалл Кавендиш. п. 1245. ISBN  0-87475-841-6.
  13. ^ Юинг, Джон; Чес Косневский (1982). Puzzle It Out: кубики, группы и пазлы. Кембридж: Пресс-синдикат Кембриджского университета. п. 4. ISBN  0-521-28924-6. Получено 19 мая 2014.
  14. ^ «Патентная спецификация 1344259» (PDF). Получено 15 июн 2012.
  15. ^ Келли Бойер Сагерт (2007). 1970-е (Американская популярная культура через историю). Вестпорт, Коннектикут: Greenwood Press. п.130. ISBN  978-0-313-33919-6.
  16. ^ "Кубик Рубика". PuzzleSolver. 1 декабря 2006 г.. Получено 20 июн 2012.
  17. ^ а б Холпер, Пол (2006). Изобретая миллионы. Ориент. С. 64–5. ISBN  8122204589.
  18. ^ "История". Рубикс. 19 мая 2008 г.. Получено 25 января 2019.
  19. ^ "О". Рубикс. 25 января 2019 г.. Получено 25 января 2019.
  20. ^ Догерти, Филип Х. (30 июля 1981 г.). «Рекламная Идеальная Игрушка - Сын Кубика Рубика». Нью-Йорк Таймс.
  21. ^ а б c d е ж Карлайл, Родни П. (2009). Энциклопедия игры в современном обществе. МУДРЕЦ. п.612. ISBN  978-1452266107.
  22. ^ «Интервью с Эрне Рубиком». Европа. Получено 26 октября 2016.
  23. ^ Певец, Дэвид (1994). «Полезность развлекательной математики». В Guy, Ричард К .; Вудро, Роберт Э. (ред.). Светлая сторона математики: материалы конференции Мемориала Эжена Стренса по развлекательной математике и ее истории. Издательство Кембриджского университета. п.340. ISBN  088385516X. Певчий мастер оценки продано от 100 до 300 миллионов. Его оценка основана на продажах от 50 до 100 миллионов законных кубиков и, возможно, большем количестве имитаций.
  24. ^ Бэтчелор, Боб; Стоддарт, Скотт (2007). 1980-е годы. Гринвуд. п.97. ISBN  978-0313330001.
  25. ^ Аллен, Генри (10 июня 1981 г.). "Куб". Вашингтон Пост.
  26. ^ Герман, Рос (10 сентября 1981 г.). «Кубическое мастерство». Новый ученый.
  27. ^ Певец, Дэвид (1994). «Полезность развлекательной математики». В Guy, Ричард К .; Вудро, Роберт Э. (ред.). Светлая сторона математики: материалы конференции Мемориала Эжена Стренса по развлекательной математике и ее истории. Издательство Кембриджского университета. п.340. ISBN  088385516X.
  28. ^ Ханауэр, Жанна (5 января 1982 г.). «Человек, написавший самую продаваемую книгу 1981 года». United Press International.
  29. ^ Терраса, Винсент (2008). Энциклопедия телешоу с 1925 по 2010 год. Макфарланд. п. 915. ISBN  978-0786486410.
  30. ^ Шеффлер, Ян (2016). Взломать куб. Саймон и Шустер. п. 88. ISBN  978-1501121944.
  31. ^ «Кубик Рубика: безумие заканчивается». Нью-Йорк Таймс. 30 октября 1982 г.
  32. ^ «Китай столкнулся с нехваткой кубика Рубика». United Press International. 22 февраля 1982 г.
  33. ^ Рид, Стивен Р. (8 декабря 1982 г.). «Очередь россиян за кубиком Рубика». United Press International.
  34. ^ а б c d Харрис, Дэн (2008). Ускорение решения куба. Стерлинг. п. 3. ISBN  978-1402753138.
  35. ^ Нунан, Эрика (8 ноября 2003 г.). "Давай зажжем снова". Бостон Глобус.
  36. ^ а б Quenqua, Дуглас (6 августа 2012 г.). «Кубик Рубика снова превращается в лучи света». Нью-Йорк Таймс.
  37. ^ а б c Хуквей, Джеймс (14 декабря 2011 г.). «Один куб, множество подделок, квинтиллионы возможностей». Журнал "Уолл Стрит.
  38. ^ Эванс, Пит (27 октября 2020 г.). «Канадская компания, владеющая классическими игрушками Etch A Sketch и Aerobie, покупает кубик Рубика за 50 миллионов долларов». CBC Новости.
  39. ^ "Moleculon Research Corporation против CBS, Inc". Digital-law-online.info. Получено 20 июн 2012.
  40. ^ Япония: патенты В архиве 12 февраля 2009 в Archive.today (PCT), Закон (объединение), 26 апреля 1978 г. (22 декабря 1999 г.), № 30 (№ 220)
  41. ^ «Основные поправки к японскому закону о патентах (с 1985 г.)» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 16 февраля 2012 г.. Получено 20 июн 2012.
  42. ^ а б Хофштадтер, Дуглас Р. (1985). Метамагические темы: поиск сущности разума и образца. Нью-Йорк: Основные книги. ISBN  0-465-04566-9. Хофштадтер дает название «Ишиге».
  43. ^ Хронология кубика Рубика Исследовано и поддерживается Марком Лонгриджем (c) 1996-2004 гг.
  44. ^ «История кубика Рубика - Эрно Рубик». Inventors.about.com. 9 апреля 2012 г.. Получено 20 июн 2012.
  45. ^ Стефани Бодони (25 ноября 2014 г.). «Кубик Рубика выиграл торговую марку Toy Story в суде ЕС». Bloomberg. Получено 13 декабря 2014.
  46. ^ Ребекка Смитерс (10 ноября 2016 г.). «Кубик Рубика озадачен после поражения в битве за торговые марки ЕС». Хранитель. Получено 8 декабря 2016.
  47. ^ ТЕЛЕВИЗИОНАРХИВЫ (23 октября 2008 г.). Рекламный ролик кубика Рубика 1981. Получено 10 октября 2017 - через YouTube.
  48. ^ Мартин Шёнерт «Анализ кубика Рубика с помощью GAP»: the группа перестановок кубика Рубика рассматривается с помощью Система компьютерной алгебры GAP
  49. ^ а б Подсчет перестановок кубика Рубика, Скотт Воэн. Профессор математики. Колледж Майами Дейд.
  50. ^ Scientific American, стр28, том 246, 1982 получено онлайн 29 января 2009 г.
  51. ^ а б Singmaster, Дэвид (1981). Заметки о волшебном кубе Рубика. Хармондсворт, англ .: Penguin Books. ISBN  0-907395-00-7.
  52. ^ Джойнер, Дэвид (2002). Приключения в теории групп: кубик Рубика, машина Мерлина и другие математические игрушки. Балтимор: Издательство Университета Джона Хопкинса. п.7. ISBN  0-8018-6947-1.
  53. ^ «Положение о соревнованиях Всемирной кубической ассоциации». Всемирная ассоциация кубов. Получено 5 мая 2012.
  54. ^ Treep, Anneke; Уотерман, Марк (1987). Алгоритм Марка Уотермана, часть 2. Кубизм для развлечения 15. Клуб Nederlandse Kubus. п. 10.
  55. ^ http://www.topaccolades.com/notation/rubikscube.htm Обозначение Вольстенхольма
  56. ^ Фрей младший, Александр Х .; Singmaster, Дэвид (1982). Справочник по кубической математике. Хиллсайд, штат Нью-Джерси: Enslow Publishers. ISBN  0-89490-058-7.
  57. ^ Kunkle, D .; Куперман, К. (2007). «Двадцати шести ходов хватит для кубика Рубика» (PDF). Материалы Международного симпозиума по символьным и алгебраическим вычислениям (ISSAC '07). ACM Press.
  58. ^ KFC (2008). Доказательство кубика Рубика на 25 ходов.
  59. ^ Джули Дж. Рехмейер. "Взломать куб". MathTrek. Архивировано из оригинал 11 октября 2007 г.. Получено 9 августа 2007.
  60. ^ Том Рокики (2008). «Двадцати пяти ходов хватит для кубика Рубика». arXiv:0803.3435 [cs.SC ].
  61. ^ "Алгоритм кубика Рубика снова сокращен до 23 ходов". [Slashdot]. Получено 5 июн 2008.
  62. ^ Том Рокики. «Достаточно двадцати двух ходов». Получено 20 августа 2008.
  63. ^ Флэтли, Джозеф Ф. (9 августа 2010 г.). «Кубик Рубика собран за двадцать ходов, 35 лет процессорного времени». Engadget. Получено 10 августа 2010.
  64. ^ Дэвидсон, Морли; Детридж, Джон; Коциемба, Герберт; Рокицки, Томаш. «Число Бога - 20». cube20.org. Получено 10 августа 2010.
  65. ^ Demaine, Erik D .; Demaine, Martin L .; Айзенстат, Сара; Любив, Анна; Уинслоу, Эндрю (2011). «Алгоритмы решения кубиков Рубика». arXiv:1106.5736v1 [cs.DS ].
  66. ^ «Решение кубика Рубика - метод Петруса». lar5.com. Получено 8 ноября 2018.
  67. ^ "Вступление". Grrroux.free.fr. Получено 20 июн 2012.
  68. ^ «Как собрать кубик Рубика». how-to-solve-a-rubix-cube.com. Получено 28 июн 2016.
  69. ^ «Решение для начинающих кубика Рубика (доступно на нескольких языках)». Жасмин Ли. Получено 17 июля 2017.
  70. ^ Эванс, Роб (24 сентября 1981 г.). «Восстанови свой куб». Новый ученый: 802.
  71. ^ "Кубик Рубика". Newsweek. 99: 16. 1982.
  72. ^ «Веб-сайт с решениями, созданными Денни Дедмором». Helm.lu. Получено 20 июн 2012.
  73. ^ Филип Маршалл (2005), Окончательное решение для кубика Рубика.
  74. ^ «Решатель кубика Рубика». rubiks-cube-solver.com. Получено 28 июн 2016.
  75. ^ а б МакВиртер, Норрис, изд. (1983). "Кубизм". Книга рекордов Гиннеса. Издательство Guinness. п. 85.
  76. ^ Джоан Ханауэр (26 мая 1982 г.). «Конкурс кубиков». United Press International.
  77. ^ «Официальные результаты Всемирной кубической ассоциации». Всемирная ассоциация кубов. Получено 16 февраля 2008.
  78. ^ «Положение о соревнованиях, статья 9: Мероприятия». Всемирная ассоциация кубов. 9 апреля 2008 г.. Получено 16 апреля 2008.
  79. ^ «Кубик Рубика 3x3x3: рекорды с завязанными глазами». WorldCubeAssociation.org. Получено 20 июн 2012.
  80. ^ «Правила WCA - Всемирная ассоциация кубов». worldcubeassociation.org. Получено 5 апреля 2018.
  81. ^ «Кубик Рубика 3x3x3: Одноручный». Worldcubeassociation.org. Получено 20 июн 2012.
  82. ^ «Кубик Рубика 3x3x3: На ногах». Worldcubeassociation.org. Получено 20 июн 2012.
  83. ^ "Fewest Moves Records".
  84. ^ Команда, Веб-сайт WCA. «Мировая ассоциация куба - Официальные результаты». www.worldcubeassociation.org. Получено 25 ноября 2018.
  85. ^ Команда, Веб-сайт WCA. «Мировая ассоциация куба - Официальные результаты». worldcubeassociation.org. Получено 28 марта 2018.
  86. ^ «3x3x3 Одноручные рекорды».
  87. ^ Команда веб-сайта WCA. «Мировая ассоциация куба - Официальные результаты». worldcubeassociation.org.
  88. ^ "Рекорды WCA 3x3x3 вслепую". Всемирная ассоциация кубов. Получено 17 марта 2019.
  89. ^ «Рекорды WCA 3x3x3 с несколькими завязанными глазами». Всемирная ассоциация кубов. Получено 21 июля 2018.
  90. ^ Команда веб-сайта WCA. «Мировая ассоциация куба - Официальные результаты». worldcubeassociation.org. Получено 28 марта 2018.
  91. ^ «Робот Рубика решает головоломку за 0,38 секунды». Новости BBC. 8 марта 2018 г.. Получено 8 марта 2018.
  92. ^ Шэншоу 17x17x17 решить - 45: 59,40, получено 21 мая 2020
  93. ^ "Список неофициальных мировых рекордов - Speedsolving.com Wiki". www.speedsolving.com. Получено 21 мая 2020.
  94. ^ «Ученики побили рекорд кубика Рубика». Новости BBC. 17 марта 2010 г.. Получено 20 июн 2012.
  95. ^ "Школы бьют мировой рекорд". Депаул Великобритания. 21 ноября 2012. Архивировано с оригинал 20 января 2013 г.. Получено 21 ноября 2012.
  96. ^ «CoEP устанавливает еще один рекорд, более 3000 собирают кубик Рубика за 30 минут». Индийский экспресс. 5 ноября 2012 г.. Получено 5 ноября 2012.
  97. ^ Всемирная ассоциация кубов Официальный рейтинговый сингл 3x3x3
  98. ^ Всемирная ассоциация кубов Официальный средний рейтинг 3x3x3
  99. ^ «Вероятно, вы не проживете достаточно долго, чтобы собрать самый большой в мире кубик Рубика 22x22». Получено 10 февраля 2016.
  100. ^ а б Пазлы Грега (2 декабря 2017 г.). "МИРОВОЙ РЕКОРД 33x33x33 КУБИК РУБИКА !!!!!". Получено 10 февраля 2018 - через YouTube.
  101. ^ "ШэнШоу". Кубикул. Получено 23 мая 2020.
  102. ^ "Вариации". Рубика. Получено 30 декабря 2012.
  103. ^ «Нью-Йоркская ярмарка игрушек открывается новым кубиком Рубика и предложениями Lego». Рейтер. 16 февраля 2009 г.. Получено 23 марта 2009.
  104. ^ "Ярмарка игрушек стартует в Javits Center". Архивировано из оригинал 22 апреля 2009 г.. Получено 23 марта 2009.
  105. ^ «Крупнейший заказ Рубика / Магический куб». Книга Рекордов Гиннесса. Получено 4 января 2013.
  106. ^ ван Девентер, Оскар. «Сверху - 17x17x17».
  107. ^ Пазлы Грега (8 апреля 2018 г.). "Мировой рекорд Кубика Рубика 2x2x50 !!!: D". Получено 13 апреля 2018 - через YouTube.
  108. ^ Мартин, В. Эрик. «Gamebits: Кубик Рубика ... в кубе». Игры. Выпуск 199 (Том 28 №3). п. 4. Апрель 2004 г.
  109. ^ Мелинда Грин (25 июня 2009 г.). «Волшебный куб 4D». Superliminal.com. Получено 20 июн 2012.
  110. ^ «Волшебный куб 5D». Gravitation3d.com. Получено 20 июн 2012.
  111. ^ Армстронг, Кальвин; Голдстайн, Сьюзен (Сентябрь 2014 г.). «Рецензия: За гранью кубика Рубика». Математический журнал колледжа. 45: 254–256. Дои:10.4169 / College.math.j.45.4.254. JSTOR  10.4169 / College.math.j.45.4.254.
  112. ^ "Лаборатория Chrome Cube". Получено 19 мая 2014.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка