Сингальские цифры - Sinhala numerals

Сингальские цифры, единицы система счисления, происходящие из Индийский субконтинент, используется в Сингальский язык в наши дни Шри-Ланка.

Цифры или числа вокруг Королевства Кандиан

Было обнаружено, что во время вторжения британцев в королевство Канди в сингальском языке использовалось пять различных типов нумерации. Из пяти типов нумерации два набора нумерации использовались в двадцатом веке в основном для астрологических вычислений и для выражения традиционного года и дат в эфемеридах. Ниже перечислены пять типов или наборов цифр или цифр.

Сингальские архаические цифры или сингальский иллаккам

Авраам Мендис Гунасекера, в Комплексная грамматика сингальского языка (1891) описал набор устаревших цифр, которые больше не использовались. По словам г-на Гунесекера, эти цифры использовались для обычных вычислений и для выражения простых чисел. Гунасекера писал:

У Sinhalase были собственные символы для обозначения различных цифр, которые использовались до начала нынешнего века. Арабские цифры сейчас используются повсеместно. Для удобства ученика старые цифры приведены на табличке напротив (№ iii).

У сингальских цифр не было нуля, и у них также не было держателя нулевого понятия. Они включали отдельные символы для 10, 40, 50, 100, 1000.^[1]

Эти цифры также считались Лит Лакуну или числа эфемерид В. А. Де Сильвы в его Каталог рукописей из пальмовых листьев в библиотеке музея Коломбо. Этот набор цифр был известен как Сингальский иллаккам или сингальские архаичные цифры.

Сингальские цифры или Сингальский иллаккам были использованы в Кандианской конвенции, которая была подписана между кандианскими вождями и британским губернатором Робертом Браунригом в 1815 году. В английской части соглашения одиннадцать статей были пронумерованы арабскими цифрами, а параллельные сингальские статьи были пронумерованы архаичными сингальскими цифрами.

Архаические сингальские цифры с пластины III Гунасекеры Комплексная грамматика сингальского языка.
Архаические сингальские цифры из «Каталога рукописей из пальмовых листьев в библиотеке музея Коломбо», том I, составленного В. А. Де Силва, опубликованного в «Правительственной типографии» в 1938 году.
В день было шестьдесят сингальских хор или часов. Эти часы, принадлежавшие последнему королю Канди, показывают тридцать часов на сингальском иллаккам. Даже сегодня сингальские астрологи выражают время рождения в сингальской хоре или часах для составления гороскопов.
Кандианская конвенция 1815 года с использованием архаических сингальских цифр.
Первая страница Кандианской конвенции. Первый пункт конвенции пронумерован как Sinhala Illakkam. Цифра «единица» отмечена красным квадратом.
Вторая страница Кандианской конвенции. Второй и третий пункты конвенции пронумерованы сингальским иллаккам.
Все одиннадцать цифр, содержащихся в Кандианской конвенции, приведены во второй строке, а соответствующие цифры, которые дает Мендис Гунесекера, приведены ниже для сравнения. Номер 2 и 3 в Sinhala Illakkam имеют небольшую вариацию.

Сингальские астрологические цифры или сингальский лит иллаккам

Sinhala Lith Illakkam или сингальские астрологические числа. Zero of Lith Illakkam - это Халанта или Хал Лакуна. Хал Лакуна или Халанта удаляет присущий гласному звук согласной. Это первая версия Sinhala Lith Illakkam и самая старая найденная версия. Обратите внимание, что числа 2, 3 и 9 даны формами, которые похожи на более древнюю Муртда «На».
Авраам Мендис Гунесекера прославился книгой сингальской грамматики, написанной им во второй половине 18 века. В этой книге также представлены формы сингальского иллаккама. Здесь, в редкой журнальной статье, он описывает Лит Иллаккам и предлагает вместо использования Халланта или Хал Лакуна для нуля использовать современный ноль. Он пишет в этой статье большое количество с Лит Иллаккам.
Этот Ола был найден в музее Канди и содержит астрологические вычисления. Книга написана в 17 веке.
Это вторая версия Лит иллаккам, встречающаяся в современных книгах.
Учебник по астрологии, найденный в Музее Канди вместе с Лит Иллаккам.
Редкий гороскоп, составленный в 1936 году, со смесью литов иллаккам и арабских цифр. Обратите внимание на «Thunda Litha» в лите-иллаккам.
Нумерация страниц с помощью Lith Illakkam. Номера страниц Ола, не относящиеся к буддийской тематике, пронумерованы Лит Иллаккам.

Хотя этот набор цифр обычно использовался для составления гороскопов и выполнения астрологических расчетов, было обнаружено, что этот набор использовался для нумерации страниц книг Ола с пальмовыми листьями, которые охватывали в основном небуддийские темы на сингальском языке. Числа lith illakkam выглядят как сингальские буквы и модификаторы гласных, и было обнаружено, что существует в основном две версии этих ilakkam в зависимости от способа написания чисел 2, 3 и 9. Число шесть известно как «акма» в Лит Иллаккам. Эти цифры постоянно использовались для написания гороскопов на листе Ола, традиция которого продолжалась до начала двадцатого века. Обе версии Lith illakkam имеют ноль, а ноль - это Halantha или Hal lakuna (kodiya) на сингальском языке. Хотя неясно, рассматривали ли сингальские математики ноль как число, вполне возможно, что им была известна концепция нуля. В лите иллаккам числа больше нуля записывались так же, как арабские числа с нулем, а значение числа слева было увеличено на десять. Другими словами, у Lith illakkam была концепция нулевого и нулевого места. В версии 1 Lith illakkum для 2, 3 и 9 использовалась сингальская буква «Murthda Na» в 6-8 веках. Во второй версии Лит Иллаккам, как В. А. Де Силва изобразил в своей книге, 2, 3 и 9, сингальское письмо «На» (න) с модификаторами гласных.

Одна из самых интересных статей, которые были обнаружены, - это статья о числительных и нумерациях на сингальском языке, авторство которой приписывается Абрахаму Мендису Гунесекера. В этой статье он ссылается на Лит Иллакам, а также на сингальский Иллаккам. Для сингальских иллаккам он создает те же формы, которые были даны в его английской книге. Авраам Мендис Гунесекера использует современные сингальские буквы и модификаторы гласных, что является версией 2 литов иллаккам. В этой статье он четко упоминает, что Хэл Лакуна или «Кодия» - это ноль. Другими словами, «Сунаятхана» заполнена кодией, которая умножается на десять числа, которое находится в левой части Сунайастханы. Абрам Мендис Гунесекера ясно заявляет, что вместо Халлакуна сингальского языка можно использовать «Шунайя биндуава» (ноль) для заполнения «Шунайастханы» (нулевого места). Другими словами, Лит Иллаккум использует двойственность нуля для записи чисел больше 9.^[2]

Катапаядия

Даже по сей день на первой странице популярных эфемерид в Шри-Ланке «Панчанга Лит» с использованием слова «Катапаядия» указаны годы. Катапаядия - это уникальная схема нумерации, в которой числа от 1 до 9 и 0 обозначены согласными сингальскими.^[3] Катапаядия в основном используется для написания дат. Это нумерация известна как Катапаядия, поскольку номер один выделяется сингальскими буквами «Ка» (ක), «Та» (ට), «Па» (ප) и «Я» (ය). В этой традиции написания чисел 2007 год может быть записан, например, с помощью ‘Ka’ (ඛ) ‘Na’ (න) ‘Na’ (න) ‘Sa’ (ස). Традиционно 2007 записывается справа налево: 7002. Обычно, используя модификаторы гласных, создается слово на санскрите для 2007 года (7002 справа налево) с выделенными буквами для 7002. При чтении нужно удалить модификатор гласной. Катапаядия широко использовалась южноиндийскими астрологами, и некоторые из надписей на скалах Чола на Шри-Ланке имеют даты, начертанные в Катапьядии.

Катапаядия

Нумерация страниц листьев Ола с использованием сингальской «свары»

Метод нумерации страниц ола с использованием сингальской свары с согласными был обычной традицией в древней и недавней истории Шри-Ланки. Автор обнаружил, что использование сингальской свары вместо нумерации можно проследить до системы нумерации Арьябхаты (великий индийский математик и астроном), где он использовал санскритскую свару вместо цифр. Сингальские писцы разработали собственную нумерацию, основанную на сингальских иероглифах, в соответствии с порядком расположения согласных и гласных в сингальском алфавите без двух современных гласных: «Ae» (ඇ) и «Ae:» (ඈ) в сингальском алфавите. (сингальский алфавит без двух вышеупомянутых гласных известен как «Пансал Ходия» или храмовый алфавит). Метод нумерации, аналогичный использованию сингальской свары, можно найти в коллекции бирманского ола.

Традиция Свары как нумерации страниц в Ола обычно использовалась для буддийских рукописей. Авторы имели возможность изучить несколько книг из пальмовых листьев Ола, которые находятся в Музее Коломбо, и каталоги коллекции Хью Невилла в Лондонском музее. Изучив листание листьев ола, большинство рукописей из пальмовых листьев, хранящихся в музее, имеют для нумерации сингальские согласные с «свара» (ස්වර) (сочетания звуков). Количество комбинаций, которые могут быть составлены из согласных, составляет 544, и как только первые 544 заканчиваются, перелистывание начинается со второго цикла 544 со словом «dwi:» (ද්වී) или вторым в английском языке. Если второй цикл не завершает книгу с пальмовыми листами, он переходит в третий цикл из 544 г., который начинается со слова «три» (ත්රී p) или «Три» на английском языке.^[4]

Бутха Анка или Бутха Самкая

В сингальской литературе определенные слова на языке использовались для обозначения чисел. Например, небо связано с нулем или «Суная», а число, которое обозначалось словами, известно как Бхута Анка. Бхута Анка была создана древними санскритскими математиками и астрономами до изобретения символа нуля. Некоторые слова, связанные с числами,

Луна = один
Глаз = два
Огонь = три

Чтобы написать 130, нужно сложить вместе луну, огонь и небо, чтобы получилось число.

Пьер-Сильвен Филлиозат в своей статье «Математика древнего санскрита: устная традиция и письменная литература» описывает Bhootha Anka как метрономические выражения объекта-числа.^[5]

Как уже упоминалось ранее, знания передавались через память, а не записывались. Чтобы упростить запоминание, естественно, что числа расположены как слова, а слова сформулированы последовательно, чтобы они звучали ритмично. Индийская традиция Bhootha anka была импортирована в Шри-Ланку, поскольку она использовалась в Индии, и традиция продолжилась с помощью слов Синахала, которые имели те же значения.

Числа брахми найдены на Шри-Ланке

Доктор Паранавитана (первый уполномоченный по археологии Шри-Ланки) и доктор Абая Арьяасинха независимо обнаружили в своих исследованиях, что Сингальский использовали цифры, которые очень напоминали Цифры брахми Индии на заре сингальской цивилизации. Доказательства использования цифр брахми были обнаружены в основном в наскальных надписях, сделанных между 200 и 400 годами нашей эры. Эти цифры использовались для записи пожертвований, сделанных членами королевской семьи и другими людьми, которые принадлежали к высшему эшелону древнего сингальского общества, буддистам. храмы.^[6]Цифры брахми являются предками арабских цифр, которые используются в настоящее время во всем мире. Цифры брахми имели символы 10 100 и 1000. Цифры 1 и 10 в языке брахми до сих пор не были найдены в Шри-Ланке. Таким образом, формы этих двух цифр были выдвинуты с учетом форм числа Брахми 1 и 10, найденных в Индии без вещественных доказательств. С 400 г. н.э. надписи на скалах Синхала внезапно лишаются цифр. Традиция писать числа словом становится все более распространенной с этого периода.

На Шри-Ланке номера 1 и 10 физически не обнаружены. Кроме того, в Шри-Ланке цифры Брахми 30, 40, 80 и 90, похоже, также не были обнаружены.
Цифра четыре на плитке Брахми, Музей Канди, Шри-Ланка

Исследование сингальских цифр

Хотя несколько ученых зафиксировали существование сингальских цифр после 1815 года, потребовалось всестороннее исследование, чтобы установить прошлое существование и точные формы этих цифр.

Предложение L2 / 07-002R (ISO / IEC JTC1 / SC2 / WG2 N3195R), которое было представлено г-ном Майклом Эверсоном консорциуму Unicode для кодирования набора цифр, которые, как он утверждал, были сингальскими цифрами, инициировало исследование сингальских цифр. и нумерации.^[7] ^[8] В ходе исследования, которое проводил г-н Харша Виджаявардхана из Школы вычислительной техники Университета Коломбо (UCSC) под эгидой Агентства информационных и коммуникационных технологий (ICTA) Шри-Ланки, было обнаружено, что кроме набора представленных цифр мистером Майклом Эверсоном для кодирования было четыре других набора, которые обычно использовались сингальскими писцами, а именно сингальский лит иллаккам (астрологические цифры), который в основном использовался для написания гороскопов; Свара (числа на основе сингальских согласных и модификаторов гласных); Катапаядия, специальный набор цифр, основанный на сингальских иероглифах, который использовался для обозначения лет в астрологической письменности, в древнем Оле и в наскальных надписях; и основанная на словах Bootha Anka или Samkaya, используемая в сингальской поэзии. Г-н Виджаявардхана идентифицировал набор цифр, который был представлен г-ном Майклом Эверсоном в UCS, как Sinhala Illakkam (сингальские архаические цифры).

Впоследствии проф. К.Д. Паранвитана из Университета Раджа Рата, Шри-Ланка, и г-н Харша Виджаявардхана провели дальнейшие исследования, и результаты были представлены на Национальном археологическом симпозиуме, проведенном в июле 2009 года в Коломбо, Шри-Ланка, организованном Департаментом археологии. Синопсис статьи опубликован во втором томе сборника трудов симпозиума. В октябре 2009 года г-н Харша Виджаявардхана написал книгу под названием «Нумерация на сингальском языке».

Исследования сингальских числительных проводились как с лингвистической, так и с математической точек зрения. В своих исследованиях исследователи специально искали наличие нуля в любой форме нумерации на сингальском языке, поскольку изобретение нуля было важной разграничительной точкой в математике, и прогресс в современной чистой математике был бы невозможен без понятие нуля. Хотя ноль был открыт и повторно открыт независимо друг от друга различными цивилизациями мира, в настоящее время принято считать, что ноль как независимое число был открыт и впервые использован индийскими математиками, а арабами он был перенесен на запад. с остальными цифрами, которые были разработаны в Индии из цифр Брахми. E.T. Белл в своей книге «Развитие математики» описывает развитие нуля индийскими математиками следующим образом: «Проблема счисления была окончательно решена индусами в некую спорную дату до 800 г. н.э. Введение нуля как символа, обозначающего отсутствие единиц или определенных степеней десяти в числах, представленных индусскими цифрами, было оценено как одно из величайших практических изобретений всех времен ».^[9]

В своем исследовании сингальских цифр или нумерации авторы рассмотрели следующее:

Статьи или публикации о сингальских цифрах
Оригиналы документов, в которых использовались цифры или цифры.
Рок-надписи
Нумерация страниц Ola
Любые доказательства наличия нуля в сингальских цифрах или нумерациях.
Нумизматика

Формы нескольких наборов цифр, принадлежащих индийским языкам, сравнивались с наборами цифр, которые были идентифицированы как числа или числа на сингальском языке. Наборы индийских числительных, которые широко изучались, были тайскими, лаосскими, бирманскими и малаяламскими цифрами. Исследователи неоднократно посещали музеи Коломбо и Канди, чтобы изучить нумерацию страниц Ола. В библиотеке музея Коломбо находится коллекция листьев Ола, известная как Коллекция В. А. Де Силвы, и эта значительная коллекция насчитывает 5000. Некоторые из оригинальных и более старых коллекций листьев Ола были обнаружены за пределами Шри-Ланки. Основная коллекция находится в Великобритании и известна как коллекция Хюэ Невилла, а каталог этой коллекции доступен на Шри-Ланке. Другие музеи страны, которые, как считается, хранят коллекции листьев сингальского олы, находятся в Аризоне, США, Брюсселе, Бельгии и Нидерландах.

Смотрите также

Сингальские архаические числа

Библиография

Виджаявардхана, Харша. Нумерация на сингальском языке. Отдел стратегических коммуникаций и СМИ - ICTA. ISBN 978-955-1199-05-0.
Hettigoda; Де Сильва, Хендрик (1987) [1967]. Жизнь и планеты, Вишва Леха, Сарводая. С. 34–36.
Индийская эпиграфия: руководство по изучению надписей на санскрите, пракрите и других индоарийских языках. Oxford University Press, США. 1998 г.
"Нумерация Куларатне П.Д.С.". Сингальская энциклопедия. 1967.
Меннингер, Карл; Бронеер, Пол (1992). Цифровые слова и цифровые символы: история культуры. Courier Dover Publications.
Самаранаяке, В.К .; Nandasara, S.T .; Dissanayake, J.B .; Weerasinghe, A.R .; Виджаявардхана, Х. (2003). "Введение в UNICODE для сингальских символов" (PDF). Школа вычислительной техники Университета Коломбо. Получено 4 июля 2014.

внешняя ссылка

[1] Гунасекера, Авраам Мендис (1891). Комплексная грамматика сингальского языка. Шри-Ланка Сахитья Мандалая (Академия словесности). С. 144–150.

[2] ගුණසේකර ඒබ්රැුහැම් මෙන්දිස් ග්රේණ්ථාන්වය, කතෘ - (පිටු අංක 3 සිට 10 දක්වා). 1891.

[3] Эпа Панчанга (Эпа Эфемериды). Принтеры Epa. 2007 г.

[4] Де Сильва, W.A. (1938). Каталог рукописей из пальмовых листьев в библиотеке музея Коломбо. 1. Правительственный принтер.

[5] Филлиозат, Пьер-Сильвен (2004). Математика древнего санскрита: устная традиция и письменная литература, книга 147, История науки, Текст истории Карине Чемла.

[6] අභිලේඛන, සමරු පොත් පෙළ, දෙවන වෙළුම, ප්ර, ධාන සංස්කාරක - පණ්ඩිත ආචාර්ය නන්දදේව විජේසේකර, පුරාවිද්යා දෙපාර්තමේන්තුව. 1990. стр. 90.

[7] Эверсон, Майкл (2007). «N3195R: Предложение добавить архаичные номера для сингальского языка в BMP UCS» (PDF). Получено 4 июля 2014.

[8] «N3888: Предложение о включении сингальских цифр в BMP и SMP UCS» (PDF). Получено 4 июля 2014.

[9] Белл, Эрик Темпл (1945) [1940]. Развитие математики (2-е изд.). Книжная компания McGraw Hill. стр.51.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]