Простая машина - Simple machine

Эта статья о концепции в физике. Для независимой звукозаписывающей компании см. Простые машины. Информацию о программном обеспечении Интернет-форума см. Simple Machines Forum. Для более широкого освещения этой темы см. Механизм (инженерия).

Таблица простых механизмов, от Cyclopædia Чемберса, 1728.^[1] Простые машины дают словарь для понимания более сложных машин.

А простая машина это механическое устройство, которое изменяет направление или величину сила.^[2] В целом их можно определить как простейшие механизмы, использующие механическое преимущество (также называемый использовать ) умножить силу.^[3] Обычно этот термин относится к шести классическим простым машинам, которые были определены эпоха Возрождения ученые:^[4][5][6]

• Рычаг
• Колесо и ось
• Шкив
• Наклонная плоскость
• Клин
• Винт

Простая машина использует единственную приложенную силу для выполнения работай против одиночной нагрузки. Игнорирование трение потерь, работа, проделанная с грузом, равна работе, произведенной приложенной силой. Машина может увеличивать выходную силу за счет пропорционального уменьшения расстояния, перемещаемого грузом. Отношение выходной мощности к приложенной силе называется механическое преимущество.

Простые машины можно рассматривать как элементарные «строительные блоки», из которых все более сложные машины (иногда называемые "составными машинами"^[7][8]) составлены.^[3][9] Например, колеса, рычаги и шкивы используются в механизме велосипед.^[10][11] Механическое преимущество составной машины - это просто продукт механических преимуществ простых машин, из которых она состоит.

Хотя они по-прежнему имеют большое значение в механике и прикладной науке, современная механика вышла за рамки взгляда на простые машины как на основные строительные блоки, из которых все машины составлены, возникшие в эпоху Возрождения как неоклассический усиление древнегреческий тексты. Большое разнообразие и изощренность современных машинных механизмов, возникших в период Индустриальная революция, неадекватно описывается этими шестью простыми категориями. Различные авторы пост-эпохи Возрождения составили расширенные списки «простых машин», часто используя такие термины, как базовые машины,^[10] составные машины,^[7] или же элементы машин чтобы отличить их от классических простых машин выше. К концу 1800-х гг. Франц Рёло^[12] идентифицировал сотни элементов машин, назвав их простые машины.^[13] Современная теория машин анализирует машины как кинематические цепи состоит из элементарных связей, называемых кинематические пары.

История

Идея простой машины возникла у греческого философа. Архимед примерно в 3 веке до нашей эры, которые изучили Архимедов простые машины: рычаг, шкив и винт.^[3][14] Он открыл принцип механическое преимущество в рычаге.^[15] Знаменитое замечание Архимеда по поводу рычага: «Дайте мне место, на котором я буду стоять, и я сдвину Землю» (Греческий: δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω)^[16] выражает свое понимание того, что не существует предела количеству усиления силы, которое может быть достигнуто с помощью механического преимущества. Позже греческие философы определили классические пять простых машин (исключая наклонная плоскость ) и смогли вычислить их (идеальное) механическое преимущество.^[8] Например, Цапля Александрийская (ок. 10–75 нашей эры) в своей работе Механика перечисляет пять механизмов, которые могут «привести в движение груз»; рычаг, лебедка, шкив, клин, и винт,^[14] и описывает их изготовление и использование.^[17] Однако понимание греков ограничивалось статика простых машин (баланс сил) и не включал динамика, компромисс между силой и расстоянием, или концепция работай.

Вовремя эпоха Возрождения динамика Механические силы, как назывались простые машины, начали изучать с точки зрения того, как далеко они могут поднять груз, в дополнение к силе, которую они могут приложить, что в конечном итоге привело к новой концепции механического работай. В 1586 г. фламандский инженер Саймон Стевин получил механическое преимущество наклонной плоскости, и он был включен в другие простые машины. Полную динамическую теорию простых машин разработал итальянский ученый. Галилео Галилей в 1600 в Le Meccaniche (По механике), в котором он показал лежащее в основе математическое сходство машин как усилителей силы.^[18][19] Он был первым, кто объяснил, что простые машины не создают энергия, только преобрази его.^[18]

Классические правила скольжения трение в машинах были обнаружены Леонардо да Винчи (1452–1519), но они были неопубликованы и просто задокументированы в его записных книжках и основывались на догоньютоновской науке, такой как вера в трение как эфирный жидкость. Они были заново открыты Гийом Амонтон (1699) и получили дальнейшее развитие Шарль-Огюстен де Кулон (1785).^[20]

Идеальная простая машина

Если простая машина не рассеивает энергию за счет трения, износа или деформации, то энергия сохраняется, и ее называют идеальной простой машиной. В этом случае мощность, подаваемая в машину, равна выходной мощности, а механическое преимущество может быть рассчитано на основе ее геометрических размеров.

Хотя каждая машина работает по-разному механически, математически они работают одинаково.^[21] В каждой машине сила ${displaystyle F_{ ext{in}},}$ применяется к устройству в одной точке, и это делает работай перемещение груза, ${displaystyle F_{ ext{out}},}$ в другой момент.^[22] Хотя некоторые машины изменяют только направление силы, например неподвижный шкив, большинство машин умножают величину силы на коэффициент, механическое преимущество

${displaystyle mathrm {MA} =F_{ ext{out}}/F_{ ext{in}},}$

который можно рассчитать, исходя из геометрии машины и трения.

Простые машины не содержат источника энергия,^[23] поэтому они не могут сделать больше работай чем они получают от входной силы.^[22] Простая машина без трение или же эластичность называется идеальная машина.^[24][25][26] Из-за сохранение энергии, в идеальной простой машине выходная мощность (скорость выхода энергии) в любое время ${displaystyle P_{ ext{out}},}$ равна потребляемой мощности ${displaystyle P_{ ext{in}},}$

${displaystyle P_{ ext{out}}=P_{ ext{in}}!}$

Выходная мощность равна скорости нагрузки. ${displaystyle v_{ ext{out}},}$ умноженное на силу нагрузки ${displaystyle P_{ ext{out}}=F_{ ext{out}}v_{ ext{out}}!}$. Точно так же подводимая мощность от приложенной силы равна скорости входной точки. ${displaystyle v_{ ext{in}},}$ умноженный на приложенную силу ${displaystyle P_{ ext{in}}=F_{ ext{in}}v_{ ext{in}}!}$.Следовательно,

${displaystyle F_{ ext{out}}v_{ ext{out}}=F_{ ext{in}}v_{ ext{in}},}$

Итак, механическое преимущество идеальной машины ${displaystyle mathrm {MA} _{ ext{ideal}},}$ равно отношение скоростей, отношение входной скорости к выходной скорости

${displaystyle mathrm {MA} _{ ext{ideal}}={F_{ ext{out}} over F_{ ext{in}}}={v_{ ext{in}} over v_{ ext{out}}},}$

В отношение скоростей также равно отношению расстояний, пройденных за любой заданный период времени^[27][28][29]

${displaystyle {v_{ ext{out}} over v_{ ext{in}}}={d_{ ext{out}} over d_{ ext{in}}},}$

Следовательно, механическое преимущество идеальной машины также равно соотношение расстояний, отношение перемещенного входного расстояния к перемещенному выходному расстоянию

${displaystyle mathrm {MA} _{ ext{ideal}}={F_{ ext{out}} over F_{ ext{in}}}={d_{ ext{in}} over d_{ ext{out}}},}$

Это можно рассчитать, исходя из геометрии станка. Например, механическое преимущество и соотношение расстояний рычаг равен отношению его рычаги.

Механическое преимущество может быть больше или меньше единицы:

• Если ${displaystyle mathrm {MA} >1,}$ выходная сила больше входной, машина действует как усилитель, но расстояние, на которое перемещается груз ${displaystyle d_{ ext{out}},}$ меньше, чем расстояние, пройденное входящей силой ${displaystyle d_{ ext{in}},}$.
• Если ${displaystyle mathrm {MA} <1,}$ выходная сила меньше входной, но расстояние, на которое перемещается нагрузка, больше, чем расстояние, перемещаемое входной силой.

в винт, который использует вращательное движение, входную силу следует заменить на крутящий момент, а скорость - угловая скорость вал проворачивается.

Трение и эффективность

Все настоящие машины имеют трение, из-за которого часть входящей мощности рассеивается в виде тепла. Если ${displaystyle P_{ ext{fric}},}$ мощность, потерянная на трение, из-за сохранения энергии

${displaystyle P_{ ext{in}}=P_{ ext{out}}+P_{ ext{fric}},}$

В механический КПД ${displaystyle eta ,}$ машины (где ${displaystyle 0<eta <1}$) определяется как отношение выходной мощности к входящей и является мерой потерь энергии на трение.

${displaystyle eta equiv {P_{ ext{out}} over P_{ ext{in}}},}$

${displaystyle P_{ ext{out}}=eta P_{ ext{in}},}$

Как и выше, мощность равна произведению силы и скорости, поэтому

${displaystyle F_{ ext{out}}v_{ ext{out}}=eta F_{ ext{in}}v_{ ext{in}},}$

Следовательно,

${displaystyle mathrm {MA} ={F_{ ext{out}} over F_{ ext{in}}}=eta {v_{ ext{in}} over v_{ ext{out}}},}$

Таким образом, в неидеальных машинах механическое преимущество всегда меньше, чем отношение скорости продукта к эффективности. η. Таким образом, машина с трением не сможет перемещать такой большой груз, как соответствующая идеальная машина, используя ту же входную силу.

Составные машины

А составная машина это машина сформированный из набора простых машин, соединенных последовательно, причем выходное усилие одного обеспечивает входное усилие следующему. Например, настольные тиски состоит из рычага (ручки тисков), соединенного последовательно с винтом, и простого зубчатая передача состоит из ряда шестерни (колеса и оси ) соединены последовательно.

Механическое преимущество составной машины - это отношение выходной силы, прилагаемой последней машиной в серии, к входной силе, приложенной к первой машине, то есть

${displaystyle mathrm {MA} _{ ext{compound}}={F_{ ext{outN}} over F_{ ext{in1}}},}$

Поскольку выходное усилие каждой машины является входом следующего, ${displaystyle F_{ ext{out1}}=F_{ ext{in2}},;F_{ ext{out2}}=F_{ ext{in3}},ldots ;F_{ ext{outK}}=F_{ ext{inK+1}}}$, это механическое преимущество также обеспечивается

${displaystyle mathrm {MA} _{ ext{compound}}={F_{ ext{out1}} over F_{ ext{in1}}}{F_{ ext{out2}} over F_{ ext{in2}}}{F_{ ext{out3}} over F_{ ext{in3}}}ldots {F_{ ext{outN}} over F_{ ext{inN}}},}$

Таким образом, механическое преимущество составной машины равно произведению механических преимуществ серии простых машин, образующих ее.

${displaystyle mathrm {MA} _{ ext{compound}}=mathrm {MA} _{1}mathrm {MA} _{2}ldots mathrm {MA} _{ ext{N}},}$

Точно так же эффективность составной машины также является продуктом эффективности ряда простых машин, которые ее образуют.

${displaystyle eta _{ ext{compound}}=eta _{1}eta _{2}ldots ;eta _{ ext{N}}.,}$

Самоблокирующиеся машины

В винт свойство самоблокировки является причиной его широкого использования в крепеж с резьбой подобно болты и шурупы для дерева

Во многих простых машинах, если сила нагрузки F_из на станке достаточно высока по отношению к входной силе F_в, машина будет двигаться назад, при этом сила нагрузки будет работать над входящей силой.^[30] Таким образом, эти машины могут использоваться в любом направлении, с движущей силой, приложенной к любой точке входа. Например, если сила нагрузки на рычаге достаточно высока, рычаг будет двигаться назад, перемещая входной рычаг назад против входной силы. Они называются "обратимый", "неблокирующий" или же "капитальный ремонт"машины, а движение назад называется"капитальный ремонт".

Однако в некоторых машинах, если силы трения достаточно высоки, никакая сила нагрузки не может сдвинуть их назад, даже если входная сила равна нулю. Это называется "самоблокирующийся", "необратимый", или же "без капитального ремонта" машина.^[30] Эти машины могут быть приведены в движение только силой на входе, и когда сила входа убрана, они останутся неподвижными, «заблокированными» трением в том положении, в котором они остались.

Самоблокировка возникает в основном в машинах с большими площадями скользящего контакта между движущимися частями: винт, наклонная плоскость, и клин:

• Самый распространенный пример - винт. В большинстве винтов приложение крутящего момента к валу может вызвать его вращение, линейное перемещение вала для выполнения работы против нагрузки, но никакая сила осевой нагрузки на вал не заставит его повернуться назад.
• В наклонной плоскости груз может подниматься вверх по плоскости с помощью боковой входной силы, но если плоскость не слишком крутая и имеется достаточное трение между грузом и плоскостью, когда входная сила снимается, груз останется неподвижным и будет не скользить по самолету, независимо от его веса.
• Клин можно врезать в деревянный брусок силой на конце, например, ударив по нему кувалдой, раздвинув стороны, но никак не сжатие сила деревянных стен заставит его выскочить из блока.

Машина будет самоблокирующейся тогда и только тогда, когда ее эффективность η ниже 50%:^[30]

${displaystyle eta equiv {frac {F_{out}/F_{in}}{d_{in}/d_{out}}}<0.50,}$

Является ли машина самоблокирующейся, зависит от обеих сил трения (коэффициент трения покоя ) между его частями, и отношение расстояний d_в/ д_из (идеальное механическое преимущество). Если и трение, и идеальное механическое преимущество достаточно высоки, он самоблокируется.

Доказательство

Когда машина движется в прямом направлении из точки 1 в точку 2, при этом входящая сила выполняет работу над силой нагрузки из-за сохранения энергии^[31][32] вводная работа ${displaystyle W_{ ext{1,2}},}$ равна сумме работы, проделанной с силой нагрузки ${displaystyle W_{ ext{load}},}$ и работа потеряна из-за трения ${displaystyle W_{ ext{fric}},}$

${displaystyle W_{ ext{1,2}}=W_{ ext{load}}+W_{ ext{fric}}}$

(Уравнение 1)

Если КПД ниже 50%${displaystyle eta =W_{ ext{load}}/W_{ ext{1,2}}<1/2,}$

${displaystyle 2W_{ ext{load}}<W_{ ext{1,2}},}$

Из Уравнение 1

${displaystyle 2W_{ ext{load}}<W_{ ext{load}}+W_{ ext{fric}},}$

${displaystyle W_{ ext{load}}<W_{ ext{fric}},}$

Когда машина движется назад из точки 2 в точку 1, когда сила нагрузки выполняет работу над входящей силой, работа теряется из-за трения. ${displaystyle W_{ ext{fric}},}$ та же

${displaystyle W_{ ext{load}}=W_{ ext{2,1}}+W_{ ext{fric}},}$

Таким образом, выходная работа

${displaystyle W_{ ext{2,1}}=W_{ ext{load}}-W_{ ext{fric}}<0,}$

Таким образом, машина самоблокируется, потому что работа, рассеиваемая на трение, больше, чем работа, выполняемая силой нагрузки, перемещающей ее назад, даже без входной силы.

Современная теория машин

Машины рассматриваются как механические системы, состоящие из приводы и механизмы которые передают силы и движение, контролируемые датчиками и контроллерами. Компоненты исполнительных механизмов и механизмов состоят из звеньев и шарниров, образующих кинематические цепи.

Кинематические цепи

Иллюстрация четырехзвенной навески из Кинематика машин, 1876 г.

Простые машины - это элементарные примеры кинематические цепи которые используются для моделирования механические системы от паровой машины до роботов-манипуляторов. Подшипники, которые образуют точку опоры рычага и позволяют колесу, оси и шкивам вращаться, являются примерами кинематическая пара называется шарнирным соединением. Точно так же плоская поверхность наклонной плоскости и клин являются примерами кинематической пары, называемой скользящим соединением. Винт обычно обозначается как его собственная кинематическая пара, называемая спиральным шарниром.

Два рычага, или кривошипа, объединены в плоский четырехзвенная навеска путем присоединения звена, которое соединяет выход одного кривошипа с входом другого. Дополнительные ссылки могут быть прикреплены для формирования шестиступенчатая навеска или последовательно, чтобы сформировать робота.^[25]

Классификация машин

Идентификация простых машин возникает из желания систематического метода изобретения новых машин. Таким образом, важная проблема заключается в том, как простые машины объединяются, чтобы сделать более сложные машины. Один из подходов заключается в последовательном подключении простых машин для получения сложных машин.

Однако более успешная стратегия была определена Франц Рёло, который собрал и изучил более 800 элементарных машин. Он понял, что рычаг, шкив, колесо и ось - это, по сути, одно и то же устройство: тело, вращающееся вокруг шарнира. Точно так же наклонная плоскость, клин и винт - это блок, скользящий по плоской поверхности.^[33]

Эта реализация показывает, что именно суставы или соединения, обеспечивающие движение, являются основными элементами машины. Начиная с четырех типов суставов, революционный сустав, скользящее соединение, кулачок и зубчатое соединение и связанных с ними соединений, таких как кабели и ремни, можно понимать машину как сборку твердых деталей, соединяющих эти соединения.^[25]

Кинематический синтез

Конструкция механизмов для выполнения необходимого движения и передачи усилия известна как кинематический синтез. Это коллекция геометрических техник для механического дизайна связи, кулачковые и ведомые механизмы и шестерни и зубчатые передачи.

Смотрите также

• Тяга (механическая)
• Кулачковые и ведомые механизмы
• Шестерни и зубчатые передачи
• Механизм (инженерия)
• Машина

Рекомендации

1. Чемберс, Ефрем (1728), "Стол механиков", Cyclopædia, Полезный словарь искусств и наук, Лондон, Англия, 2, п. 528, плита 11.
2. Павел, Акшой; Рой, Пижуш; Мукерджи, Санчаян (2005), Механические науки: инженерная механика и сопротивление материалов, Prentice Hall of India, стр. 215, ISBN  978-81-203-2611-8.
3. Азимов, Исаак (1988), Понимание физики, Нью-Йорк: Barnes & Noble, стр. 88, ISBN  978-0-88029-251-1.
4. Андерсон, Уильям Баллантайн (1914). Физика для студентов технических специальностей: механика и тепло. Нью-Йорк: Макгроу Хилл. п. 112. Получено 2008-05-11.
5. «Механика». Британская энциклопедия. 3. Джон Дональдсон. 1773. с. 44. Получено 5 апреля 2020.
6. Моррис, Кристофер Г. (1992). Словарь академической прессы по науке и технологиям. Gulf Professional Publishing. п. 1993 г. ISBN  9780122004001.
7. Составные машины, Физический факультет Университета Вирджинии, получено 2010-06-11.
8. Ашер, Эбботт Пейсон (1988). История механических изобретений. США: Courier Dover Publications. п. 98. ISBN  978-0-486-25593-4.
9. Валленштейн, Эндрю (июнь 2002 г.). «Основы когнитивной поддержки: к абстрактным моделям полезности». Материалы 9-го ежегодного семинара по проектированию, спецификации и верификации интерактивных систем. Springer. п. 136. ISBN  9783540002666. Получено 2008-05-21.
10. Пратер, Эдвард Л. (1994), Базовые машины (PDF), Центр профессионального развития и технологий военно-морского образования и подготовки ВМС США, NAVEDTRA 14037.
11. Бюро военно-морского персонала США (1971), Основные машины и как они работают (PDF), Dover Publications.
12. Reuleaux, F. (1963) [1876], Кинематика машин (переведено и аннотировано А. Б. У. Кеннеди), Нью-Йорк: перепечатано Dover.
13. Корнелл Университет, Коллекция механизмов и машин Рило в Корнельском университете, Корнелл Университет.
14. Чиу, Ю. (2010), Введение в историю управления проектами, Делфт: Eburon Academic Publishers, стр. 42, ISBN  978-90-5972-437-2
15. Остдиек, Верн; Борд, Дональд (2005). Исследование по физике. Томпсон Брукс / Коул. п. 123. ISBN  978-0-534-49168-0. Получено 2008-05-22.
16. Цитируется Папп Александрийский в Синагога, Книга VIII
17. Стрижак Виктор; Игорь Пеньков; Тойво Паппель (2004). «Эволюция конструкции, использования и прочностных расчетов винтовой резьбы и резьбовых соединений». HMM2004 Международный симпозиум по истории машин и механизмов. Kluwer Academic издательства. п. 245. ISBN  1-4020-2203-4. Получено 2008-05-21.
18. Кребс, Роберт Э. (2004). Новаторские эксперименты, изобретения и открытия средневековья. Издательская группа "Гринвуд". п. 163. ISBN  978-0-313-32433-8. Получено 2008-05-21.
19. Стивен, Дональд; Лоуэлл Кардуэлл (2001). Колеса, часы и ракеты: история технологий. США: W.W. Нортон и компания. С. 85–87. ISBN  978-0-393-32175-3.
20. Армстронг-Элуври, Брайан (1991). Управление машинами с трением. Springer. п. 10. ISBN  978-0-7923-9133-3.
21. Это фундаментальное открытие было предметом работы Галилео Галилея 1600 г. Le Meccaniche (О механике)
22. Бхатнагар, В. (1996). Полный курс сертификата физики. Индия: издательство Pitambar Publishing. С. 28–30. ISBN  978-81-209-0868-0.
23. Симмонс, Рон; Синди Барден (2008). Обнаружить! Работа и машины. США: Milliken Publishing. п. 29. ISBN  978-1-4291-0947-5.
24. Гуджрал, И. (2005). Инженерная механика. Брандмауэр Media. С. 378–80. ISBN  978-81-7008-636-9.
25. Уикер младший, Джон Дж .; Пеннок, Гордон Р .; Шигли, Джозеф Э. (2003), Теория машин и механизмов (третье изд.), Нью-Йорк: Oxford University Press, ISBN  978-0-19-515598-3
26. Пол, Бертон (1979), Кинематика и динамика плоских машин., Прентис Холл, ISBN  978-0-13-516062-6
27. Rao, S .; Дургаия, Р. (2005). Инженерная механика. Университеты Press. п. 80. ISBN  978-81-7371-543-3.
28. Goyal, M.C .; Рагхуванши, Г.С. (2011). Инженерная механика. PHI Learning. п. 212. ISBN  978-81-203-4327-6.
29. Ависон, Джон (2014). Мир физики. Нельсон Торнс. п. 110. ISBN  978-0-17-438733-6.
30. Гуджрал, И. (2005). Инженерная механика. Брандмауэр Media. п. 382. ISBN  978-81-7008-636-9.
31. Rao, S .; Р. Дургаия (2005). Инженерная механика. Университеты Press. п. 82. ISBN  978-81-7371-543-3.
32. Goyal, M.C .; Г.С. Рагхуванши (2009). Инженерная механика. Нью-Дели: PHI Learning Private Ltd. стр. 202. ISBN  978-81-203-3789-3.
33. Хартенберг, Р. И Дж. Денавит (1964) Кинематический синтез связей, Нью-Йорк: McGraw-Hill, онлайн-ссылка Корнелл Университет.