Кинематический синтез - Kinematic synthesis

Кинематический синтез, также известный как синтез механизма, определяет размер и конфигурацию механизмов, которые формируют поток энергии через механическая система, или же машина, чтобы достичь желаемой производительности.[1] Слово синтез относится к объединению частей в единое целое.[2] Хартенберг и Денавит описывают кинематический синтез как[3]

... это дизайн, создание чего-то нового. Кинематически это преобразование идеи движения в аппаратное обеспечение.

Самые ранние машины были разработаны для усиления усилий человека и животных, позже зубчатые передачи и системы сцепления улавливают ветер и текущую воду для вращения жернова и насосы. Теперь машины используют химическую и электрическую энергию для производства, транспортировки и обработки предметов всех типов. А кинематический синтез - это совокупность методов для проектирования тех элементов этих машин, которые достигают требуемых выходных усилий и движения для заданного входа.

Применения кинематического синтеза включают определение:

Кинематический синтез механической системы описывается как имеющий три основные фазы, известные как синтез типов, синтез чисел и синтез размерностей.[3] Синтез типов сопоставляет общие характеристики механической системы с поставленной задачей, выбирая из множества устройств, таких как кулачковый следящий механизм, рычажный механизм, зубчатая передача, приспособление или роботизированная система для использования в требуемой задаче. Синтез чисел рассматривает различные способы создания конкретного устройства, обычно фокусируясь на количестве и характеристиках деталей. Наконец, размерный синтез определяет геометрию и сборку компонентов, из которых состоит устройство.

Синтез сцепления

А связь представляет собой набор звеньев и шарниров, предназначенный для обеспечения необходимой силы и движения. Синтез числа связей, который учитывает количество связей и конфигурацию суставов, часто называют синтезом типов, потому что он определяет тип связи.[10] Обычно количество стержней, типы соединений и конфигурация звеньев и соединений определяются до начала размерного синтеза.[11] Однако были разработаны стратегии проектирования, сочетающие синтез типов и размеров.[12]

Размерный синтез связей начинается с задачи, определенной как перемещение выходной связи относительно базовой системы отсчета. Эта задача может состоять из траектории движущейся точки или траектории движущегося тела. В кинематические уравнения или петлевые уравнения механизма должны выполняться во всех требуемых положениях движущейся точки или тела. В результате получается система уравнений, которые решаются для вычисления размеров рычажного механизма.[4]

Есть три общие задачи для размерного синтеза, i) создание пути, в котором требуется траектория точки в выходном звене, ii) генерация движения, в котором требуется траектория выходного звена, и iii) генерация функции в котором требуется перемещение выходного звена относительно входного звена.[3] Уравнения для генерации функций могут быть получены из уравнений для генерации движения, учитывая движение выходного звена относительно входного звена, а не относительно базового кадра.

Требования к траектории и движению для размерного синтеза определяются как наборы либо мгновенные позиции или же конечные позиции. Мгновенное положение - удобный способ описать требования к дифференциальным свойствам траектории точки или тела, которые являются геометрическими версиями скорости, ускорения и скорости изменения ускорения. Математические результаты, поддерживающие мгновенный синтез положения, называются теорией кривизны.[13]

Задача синтеза конечных положений определяется как набор положений движущегося тела относительно базовой рамы или относительно входного звена. А заводить , который соединяет подвижную ось с базовой осью, ограничивает центр подвижной оси, чтобы она следовала по окружности. Это приводит к уравнениям ограничений, которые можно решить графически, используя методы, разработанные Л. Бурместер,[14] и позвонил Теория бурместеров.

Кулачок и дизайн ведомого

А кулачок и последователь Механизм использует форму кулачка для направления движения толкателя путем прямого контакта. Кинематический синтез кулачкового и ведомого механизма заключается в нахождении формы кулачка, который направляет конкретный ведомый механизм через требуемое движение.[15]

Примеры кулачков с острым концом, роликом и толкателем с плоской поверхностью

Пластинчатый кулачок соединен с базовой рамой шарнирным соединением, и контур кулачка образует поверхность, которая давит на толкатель. Подключение повторителя к базовой раме может быть либо откидным или скольжением сустава с образованием вращения и перемещением толкателя. Участок толкателя, который контактирует с кулачком, может иметь любую форму, например острие, ролик или контакт с плоской поверхностью. Когда кулачок вращается, его контакт с поверхностью толкателя вызывает его выходное вращение или скользящее движение.

Задача кулачкового и ведомого механизма обеспечивается диаграмма смещения, который определяет угол поворота или расстояние скольжения толкателя в зависимости от поворота кулачка. После определения формы контакта толкателя и его движения кулачок может быть сконструирован с использованием графических или численных методов.[15]

Зубья шестерни и конструкция зубчатой ​​передачи

Пара вязки шестерни можно рассматривать как кулачковый и следящий механизм, предназначенный для использования вращательного движения входного вала для управления вращательным движением выходного вала.[15] Это достигается за счет создания ряда кулачков и толкателей или зубьев шестерни, распределенных по окружности двух окружностей, которые образуют сопряженные шестерни. В ранней реализации этого вращательного движения использовались цилиндрические и прямоугольные зубья, не заботясь о плавной передаче движения, в то время как зубцы были задействованы - см. Фотографию главных приводных шестерен ветряной мельницы Doesburgermolen в Эде, Нидерланды.

Приводные шестерни ветряной мельницы Дусбургермолена в Эде, Нидерланды.

Геометрическое требование, обеспечивающее плавное движение контактирующих зубьев шестерни, известно как основной закон передачи. Этот закон гласит, что для двух тел, вращающихся вокруг отдельных центров и находящихся в контакте по своим профилям, относительная угловая скорость двух будет постоянной до тех пор, пока линия, перпендикулярная точке контакта их двух профилей, нормаль к профилю, проходит через одна и та же точка на линии между их центрами на протяжении всего движения.[15] Пара профилей зубьев, которые удовлетворяют основному закону зацепления, называются сопрягать друг другу. В эвольвентный профиль который сегодня используется для большинства зубьев шестерен, самосопряжен, что означает, что если зубья двух шестерен имеют одинаковый размер, они будут плавно входить в зацепление независимо от диаметров сопряженных шестерен.

Относительное движение шестерен с сопряженными профилями зубьев определяется расстоянием от центра каждой шестерни до точки, в которой нормаль профиля пересекает линию центров. Это известно как радиус начальная окружность для каждой передачи. Расчет передаточных чисел для зубчатой ​​передачи с сопряженными зубьями шестерни превращается в расчет с использованием отношений радиусов делительных окружностей, составляющих зубчатая передача.[15]

Конструкция зубчатой ​​передачи использует желаемое передаточное отношение для системы зубчатых колес, чтобы выбрать количество зубчатых колес, их конфигурацию и размер их делительных окружностей. Это не зависит от выбора зубьев шестерни, если профили зубьев сопряжены, за исключением того, что окружности делительных окружностей должны обеспечивать целое количество зубьев.

Рекомендации

  1. ^ Дж. М. Маккарти и Лео Йосковиц, гл. 9 Кинематический синтез, Синтез формального инженерного дизайна (J. Cagan and E. Antonson, ред.), Cambridge Univ. Пресс 2002.
  2. ^ Словарь Merriam-Webster, синтез
  3. ^ а б c Хартенберг, Р. и Дж. Денавит (1964) Кинематический синтез связей, Нью-Йорк: McGraw-Hill - Интернет-ссылка с сайта Корнелл Университет.
  4. ^ а б Дж. М. Маккарти и Г. С. Со, Геометрический дизайн связей, 2-е издание, Springer 2010, dos 10.1007 / 978-1-4419-7892-9
  5. ^ Дж. Дж. Крейг, Введение в робототехнику: механику и управление, 4-е издание, Pearson Publishing, 2018 г.
  6. ^ М. Т. Мейсон и Дж. К. Солсбери, Руки роботов и механика манипуляций, MIT Press, 1985 г.
  7. ^ М.А.Гонсалес-Паласиос и Дж. Анхелес, Кулачковый синтез, Springer, Нидерланды, 1993, 10.1007 / 978-94-011-1890-3
  8. ^ Д. Дунер, Кинематическая геометрия зацепления, Wiley Publishing, 2012 г., ISBN  978-1-119-95094-3
  9. ^ А. Слокум, Кинематические муфты: обзор принципов проектирования и применения Международный журнал станков и производства 50.4 (2010): 310-327.
  10. ^ Дж. М. Маккарти, Синтез типов: уравнение Грюблера, группы Ассура, фермы Баранова, теория графов, жесткость, МДА Пресс, 2017 г.
  11. ^ Л. В. Цай, Проектирование механизмов: перечисление кинематических структур по функциям, CRC Press, 2000
  12. ^ X. Ли, П. Чжао, К. Дж. Ге и А. Пурвар, Целенаправленный подход к синхронному синтезу типов и размерной оптимизации плоского параллельного манипулятора с использованием алгебраической подгонки семейства квадрик, ASME 2013 Международные технические конференции по проектированию и разработке компьютеров и информации в инженерии, Том 6B: 37-я Конференция по механизмам и робототехнике, Портленд, Орегон, США, 4–7 августа 2013 г.
  13. ^ Г. Р. Вельдкамп, Теория кривизны в плоской кинематике Доктор философии, Технологический университет Делфта, 1963 г.
  14. ^ Л. Бурместер, Lehrbuch der Kinematik, Феликс Верлаг, Лиепциг, 1888 г.
  15. ^ а б c d е Дж. Дж. Уикер, Г. Р. Пеннок и Дж. Э. Шигли, Теория машин и механизмов, Пятое изд., Oxford University Press, 2016.