Законы движения Ньютона - Newtons laws of motion

«Закон Ньютона» перенаправляется сюда. Информацию об австралийском сериале 2017 года см. Закон Ньютона (сериал).

Часть серии по
Классическая механика

В классическая механика, Законы движения Ньютона три законы которые описывают отношения между движение объекта и силы действуя по нему.[а] Первый закон гласит, что объект либо остается в состоянии покоя, либо продолжает движение с постоянной скоростью. скорость, если только на него не действуют внешние сила.[2][3] Второй закон гласит, что скорость изменения количества движения объекта прямо пропорциональна приложенной силе, или, для объекта с постоянной массой, чистая сила на объекте равно масса этого объекта, умноженного на ускорение. Третий закон гласит, что, когда один объект оказывает силу на второй объект, этот второй объект оказывает на первый объект силу, равную по величине и противоположную по направлению.

Три закона движения были впервые составлены Исаак Ньютон в его Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Математические основы естественной философии), впервые опубликованный в 1687 году.[4] Ньютон использовал их для объяснения и исследования движения многих физических объектов и систем, что заложило основу для Ньютоновская механика.[5]



Законы

Исаак Ньютон (1643–1727), физик, сформулировавший законы

Первый закон Ньютона

Смотрите также: Инерция

Первый закон гласит, что как неподвижный объект будет оставаться в покое, так и объект в движении будет оставаться в движении, если на него не действует чистая внешняя сила. Математически это эквивалентно утверждению, что если чистая сила, действующая на объект, равна нулю, то скорость объекта постоянна.

Первый закон Ньютона часто называют закон инерции.

Первый (и второй) законы Ньютона справедливы только в инерциальная система отсчета.[6]

Второй закон Ньютона

Второй закон гласит, что скорость изменения количества движения тела во времени прямо пропорциональна приложенной силе и происходит в том же направлении, что и приложенная сила.

Постоянная масса

Для объектов и систем с постоянной массой[7][8][9] , второй закон можно переформулировать в терминах ускорения объекта.

куда F чистая приложенная сила, м масса тела, а а это ускорение тела. Таким образом, результирующая сила, приложенная к телу, вызывает пропорциональное ускорение.

Системы переменной массы

Основная статья: Система переменной массы

Системы с переменной массой, такие как ракета, сжигающая топливо и выбрасывающая отработавшие газы, не являются закрыто и не может быть напрямую обработана, делая массу функцией времени во втором законе;[8][9] Уравнение движения тела, масса которого м изменяется со временем либо за счет выброса, либо за счет увеличения массы. Получается путем применения второго закона ко всей системе постоянной массы, состоящей из тела и его извергнутой или увеличивающейся массы; результат[7]

куда ты это скорость истечения убегающей или набегающей массы относительно тела. Из этого уравнения можно вывести уравнение движения для системы с переменной массой, например, Уравнение ракеты Циолковского.

Согласно некоторым соглашениям, количество в левой части, которая представляет адвекция из импульс, определяется как сила (сила, прилагаемая к телу изменяющейся массой, например, выхлоп ракеты) и включается в величину F. Затем, подставляя определение ускорения, уравнение принимает вид F = ма.

Третий закон Ньютона

Иллюстрация третьего закона Ньютона, в котором два фигуриста сталкиваются друг с другом. Первый фигурист слева нормальная сила N12 на второго фигуриста направлено вправо, а второй фигурист прилагает нормальную силу N21 на первом фигуристе направлен влево.
Величины обеих сил равны, но они имеют противоположные направления, как это диктуется третьим законом Ньютона.

Третий закон гласит, что все силы между двумя объектами существуют в одинаковой величине и в противоположном направлении: если один объект А оказывает силу FА на втором объекте B, тогда B одновременно оказывает силу FB на А, и две силы равны по величине и противоположны по направлению: FА = −FB.[10] Третий закон означает, что все силы взаимодействия между разными телами,[11][12] или различные области в одном теле, и поэтому не существует такой вещи, как сила, которая не сопровождалась бы равной и противоположной силой. В некоторых ситуациях величина и направление сил полностью определяются одним из двух тел, например, Body. А; сила, прилагаемая телом А на теле B называется "действием", а сила, прилагаемая Телом B на теле А называется «реакция». Этот закон иногда называют закон действия-противодействия, с FА называется "действие" и FB Реакция". В других ситуациях величина и направление сил определяются совместно обоими телами, и нет необходимости идентифицировать одну силу как «действие», а другую как «реакцию». Действие и реакция одновременны, и не имеет значения, что называется действие и который называется реакция; обе силы являются частью единого взаимодействия, и ни одна из них не существует без другой.[10]

Две силы в третьем законе Ньютона относятся к одному типу (например, если дорога оказывает прямое трение на шины ускоряющегося автомобиля, то это также сила трения, которую предсказывает третий закон Ньютона для шин, толкающих назад по дороге) .

С концептуальной точки зрения третий закон Ньютона проявляется, когда человек идет: они толкаются об пол, а пол толкает человека. Точно так же шины автомобиля толкаются о дорогу, в то время как дорога толкает шины назад - шины и дорога одновременно толкают друг друга. При плавании человек взаимодействует с водой, толкая воду назад, в то время как вода одновременно толкает человека вперед - и человек, и вода толкают друг друга. Силы реакции объясняют движение в этих примерах. Эти силы зависят от трения; человек или автомобиль на льду, например, могут быть не в состоянии приложить силу воздействия для создания необходимой силы реакции.[13]

Ньютон использовал третий закон, чтобы получить закон сохранение импульса;[14] однако с более глубокой точки зрения сохранение импульса является более фундаментальной идеей (полученной через Теорема Нётер из Галилеевская инвариантность ), и выполняется в тех случаях, когда кажется, что третий закон Ньютона не работает, например, когда силовые поля а также частицы несут импульс, а в квантовая механика.

История

Первый и Второй законы Ньютона на латыни из оригинала 1687 г. Principia Mathematica

Древнегреческий философ Аристотель считал, что все объекты имеют естественное место во Вселенной: тяжелые объекты (например, камни) хотят покоя на Земле, легкие объекты, такие как дым, хотят покоиться в небе, а звезды хотят оставаться в небесах. Он думал, что тело находится в своем естественном состоянии, когда оно находится в покое, и для того, чтобы тело двигалось по прямой с постоянной скоростью, необходим внешний агент, который постоянно двигал бы его, иначе оно перестанет двигаться. Галилео Галилей Однако понял, что сила необходима для изменения скорости тела, то есть ускорения, но никакая сила не нужна для поддержания его скорости. Другими словами, Галилей утверждал, что в отсутствие силы, движущийся объект продолжит движение. (Тенденция объектов сопротивляться изменениям в движении была тем, что Иоганн Кеплер позвонил инерцияЭто понимание было уточнено Ньютоном, который превратил его в свой первый закон, также известный как «закон инерции»: отсутствие силы означает отсутствие ускорения, и, следовательно, тело будет поддерживать свою скорость. Поскольку первый закон Ньютона является повторением закона инерции, который уже описал Галилей, Ньютон должным образом отдал должное Галилею.

Леонардо да Винчи, которые учились летать и спроектировали много спекулятивные летающие машины, понял, что «объект оказывает такое же сопротивление воздуху, как и воздух этому объекту».[15]

Закон инерции, очевидно, приходил в голову нескольким различным натурфилософам и ученым независимо, включая Томас Гоббс в его Левиафан (1651).[b] Философ и математик 17 века Рене Декарт также сформулировал закон, хотя не проводил никаких экспериментов для его подтверждения.[16][17]

Важность и диапазон действия

Законы Ньютона проверялись экспериментами и наблюдениями на протяжении более 200 лет, и они являются прекрасным приближением в масштабах и скоростях повседневной жизни. Законы движения Ньютона вместе с его законом вселенская гравитация и математические методы исчисление, впервые предоставившее единое количественное объяснение широкого круга физических явлений. Например, в третьем томе Principia, Ньютон показал, что его законы движения в сочетании с закон всемирного тяготения, объяснил Законы движения планет Кеплера.

Законы Ньютона применяются к объектам, которые идеализируются как одноточечные массы,[18] в том смысле, что мы пренебрегаем размером и формой тела объекта, чтобы легче было сосредоточиться на его движении. Это может быть сделано, когда объект мал по сравнению с расстояниями, участвующими в его анализе, или деформация и вращение тела значения не имеют. Таким образом, даже планету можно идеализировать как частицу для анализа ее орбитального движения вокруг звезды.

В своей первоначальной форме законы движения Ньютона неадекватны для характеристики движения твердые тела и деформируемые тела. Леонард Эйлер в 1750 г. ввел обобщение законов движения Ньютона для твердых тел, названное Законы движения Эйлера, позже применяемый также для деформируемых тел, принимаемых за континуум. Если тело представить как совокупность дискретных частиц, каждая из которых подчиняется законам движения Ньютона, то законы Эйлера могут быть выведены из законов Ньютона. Однако законы Эйлера можно рассматривать как аксиомы, описывающие законы движения протяженных тел, независимо от структуры какой-либо частицы.[19]

Законы Ньютона справедливы только в отношении определенного набора системы отсчета называется Ньютоновские или инерциальные системы отсчета. Некоторые авторы интерпретируют первый закон как определение инерциальной системы отсчета; с этой точки зрения второй закон выполняется только тогда, когда наблюдение производится из инерциальной системы отсчета, и поэтому первый закон не может быть доказан как частный случай второго. Другие авторы рассматривают первый закон как следствие второго.[20][21] Явная концепция инерциальной системы отсчета была разработана спустя много времени после смерти Ньютона.

Эти три закона хорошо аппроксимируются для макроскопических объектов в повседневных условиях. Однако законы Ньютона (в сочетании с универсальной гравитацией и классическая электродинамика ) не подходят для использования в определенных обстоятельствах, особенно в очень малых масштабах, на очень высоких скоростях или в очень сильных гравитационных полях. Следовательно, законы нельзя использовать для объяснения таких явлений, как проводимость электричества в полупроводник, оптические свойства веществ, ошибки в нерелятивистски исправленных GPS системы и сверхпроводимость. Для объяснения этих явлений требуются более сложные физические теории, в том числе общая теория относительности и квантовая теория поля.

В квантовая механика, такие понятия, как сила, импульс и положение, определяются линейными операторы которые работают на квантовое состояние; на скоростях, которые намного ниже скорости света, законы Ньютона для этих операторов так же точны, как и для классических объектов. На скоростях, сравнимых со скоростью света, второй закон выполняется в первоначальном виде F = dп/ дт, куда F и п находятся четырехвекторный.

Некоторые также описывают четвертый закон это предполагается, но никогда не было заявлено Ньютоном, который утверждает, что силы складываются как векторы, то есть что силы подчиняются принцип суперпозиции.[22][23][24]

Связь с законами сохранения

В современной физике законы сохранения из импульс, энергия и угловой момент имеют более общую силу, чем законы Ньютона, поскольку они применимы как к свету, так и к материи, а также к классической и неклассической физике.

Это можно сказать просто: «Импульс, энергия и угловой момент не могут быть созданы или уничтожены».

Поскольку сила является производной от количества движения по времени, концепция силы является избыточной и подчиняется закону сохранения количества движения и не используется в фундаментальных теориях (например, квантовая механика, квантовая электродинамика, общая теория относительности, так далее.). В стандартная модель подробно объясняет, как три фундаментальные силы, известные как калибровочные силы происходят вне обмена виртуальные частицы. Другие силы, такие как сила тяжести и давление фермионного вырождения, также возникают из-за сохранения импульса. Действительно, сохранение 4-импульс в инерционном движении через искривленное пространство-время приводит к тому, что мы называем сила гравитации в общая теория относительности теория. Применение пространственной производной (которая является оператор импульса в квантовой механике) к перекрывающимся волновые функции пары фермионы (частицы с полуцелым числом вращение ) приводит к смещению максимумов составной волновой функции друг от друга, что наблюдается как «отталкивание» фермионов.

Ньютон сформулировал третий закон в рамках мировоззрения, предполагающего мгновенное действие на расстоянии между материальными частицами. Однако он был готов к философской критике этого действие на расстоянии, и именно в этом контексте он произнес знаменитую фразу "Я не притворяюсь гипотезами ". В современной физике действие на расстоянии полностью исключено, за исключением тонких эффектов, связанных с квантовая запутанность. (В частности, это относится к Теорема Белла -это не местная модель может воспроизводить предсказания квантовой теории.) Несмотря на то, что это всего лишь приближение, в современной технике и во всех практических приложениях, связанных с движением транспортных средств и спутников, концепция действия на расстоянии широко используется.

Открытие второй закон термодинамики к Карно в 19 ​​веке показал, что не каждая физическая величина сохраняется с течением времени, тем самым опровергая правомерность индукции противоположной метафизической точки зрения из законов Ньютона. Следовательно, «установившееся» мировоззрение, основанное исключительно на законах Ньютона и законах сохранения, не принимает энтропия в учетную запись.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Для объяснения законов движения Ньютона Ньютон в начале 18 века физиком Уильям Томсон (лорд Кельвин) в середине 19 века и по современным текстам начала 21 века см .:
  2. ^ Гоббс написал в Левиафан:

    Никто не сомневается в том, что когда что-то лежит неподвижно, оно будет лежать неподвижно, если его не потревожат каким-либо другим способом. Но [предположение], что когда вещь находится в движении, она будет вечно двигаться, если что-то еще не остановит ее, хотя причина та же (а именно, что ничто не может измениться само по себе), не так легко принять. Ведь мужчины измеряют не только других людей, но и все остальное сами по себе. И поскольку после движения они обнаруживают, что после движения подвержены боли и утомлению, [они] думают, что все остальное устает от движения и ищет покоя само по себе, мало задумываясь о том, не является ли это какое-то другое движение, в котором они находят это желание покоя. , состоит.

Рекомендации

  1. ^ Ньютон, сэр Исаак; Мачин, Джон (1729). Principia. 1 (Перевод изд. 1729 г.). п. 19.
  2. ^ Браун, Майкл Э. (июль 1999 г.). Очерк теории и проблем физики Шаума для инженерии и науки (Серия: Обзорная серия Шаума). Компании McGraw-Hill. п.58. ISBN  978-0-07-008498-8.
  3. ^ Хольцнер, Стивен (декабрь 2005 г.). Физика для чайников. Wiley, John & Sons, Incorporated. п.64. Bibcode:2005pfd..book ..... H. ISBN  978-0-7645-5433-9.
  4. ^ Увидеть Principia на линии в Эндрю Мотт Перевод
  5. ^ Эндрю Мотт перевод Ньютона Principia (1687) Аксиомы или законы движения
  6. ^ Торнтон, Мэрион (2004). Классическая динамика частиц и систем (5-е изд.). Брукс / Коул. п. 53. ISBN  978-0-534-40896-1.
  7. ^ а б Пластино, Ангел Р .; Муццио, Хуан К. (1992). «Об использовании и злоупотреблении вторым законом Ньютона для задач с переменной массой». Небесная механика и динамическая астрономия. 53 (3): 227–232. Bibcode:1992CeMDA..53..227P. Дои:10.1007 / BF00052611. ISSN  0923-2958. S2CID  122212239. «Мы можем сделать вывод, подчеркнув, что второй закон Ньютона действителен только для постоянной массы. Когда масса изменяется из-за аккреции или абляции, [альтернативное уравнение, явно учитывающее изменяющуюся массу] должно использоваться».
  8. ^ а б Холлидей; Резник. Физика. 1. п. 199. ISBN  978-0-471-03710-1. Важно отметить, что мы не можешь получить общее выражение для второго закона Ньютона для систем с переменной массой, рассматривая массу в F = dп/ дт = d (M v) как Переменная. [...] Мы может использовать F = dп/ дт для анализа систем переменной массы Только если мы применим его к вся система постоянной массы, имеющий части, между которыми происходит обмен массой. [Курсив как в оригинале]
  9. ^ а б Клеппнер, Даниэль; Коленков, Роберт (1973). Введение в механику. Макгроу-Хилл. стр.133–134. ISBN  978-0-07-035048-9 - через archive.org. Напомним, что F = dп/ дт был установлен для системы, состоящей из определенного набора частиц [. ... I] t важно иметь дело с одним и тем же набором частиц на протяжении временного интервала [. ...] Следовательно, масса системы не может измениться за интересующее время.
  10. ^ а б Резник; Холлидей; Крейн (1992). Физика, Том 1 (4-е изд.). п. 83.
  11. ^ C Хеллингман (1992). «Повторный визит к третьему закону Ньютона». Phys. Образовательный. 27 (2): 112–115. Bibcode:1992PhyEd..27..112H. Дои:10.1088/0031-9120/27/2/011. Цитируя Ньютона в Principia: Это не одно действие, которым Солнце привлекает Юпитер, а другое, которым Юпитер привлекает Солнце; но это одно действие, посредством которого Солнце и Юпитер взаимно стремятся приблизиться друг к другу.
  12. ^ Резник и Холлидей (1977). Физика (Третье изд.). Джон Вили и сыновья. С. 78–79. Любая единичная сила - это только один аспект взаимодействия между два тела.
  13. ^ Хьюитт (2006), стр. 75
  14. ^ Ньютон, Principia, Следствие III из законов движения
  15. ^ Фэрли, Джерард; Кэли, Элизабет (1965). Жизнь гения. Ходдер и Стоутон. п. 163.
  16. ^ Коэн, И. (1995). Наука и отцы-основатели: наука в политической мысли Джефферсона, Франклина, Адамса и Мэдисона. Нью-Йорк: W.W. Нортон. п. 117. ISBN  978-0-393-24715-2.
  17. ^ Коэн, И. (1980). Ньютоновская революция: с иллюстрациями трансформации научных идей. Кембридж, Англия: Издательство Кембриджского университета. С. 183–184. ISBN  978-0-521-27380-0.
  18. ^ Truesdell, Clifford A .; Бекки, Антонио; Бенвенуто, Эдоардо (2003). Очерки истории механики: памяти Клиффорда Амброуза Трусделла и Эдоардо Бенвенуто. Нью-Йорк: Биркхойзер. п. 207. ISBN  978-3-7643-1476-7. [...] в то время как Ньютон использовал слово «тело» неопределенно и, по крайней мере, в трех различных значениях, Эйлер понял, что утверждения Ньютона в целом верны только в применении к массам, сосредоточенным в отдельных точках;
  19. ^ Люблинер, Якоб (2008). Теория пластичности (PDF) (Пересмотренная ред.). Dover Publications. ISBN  978-0-486-46290-5. Архивировано из оригинал (PDF) 31 марта 2010 г.
  20. ^ Галили, I .; Цейтлин М. (2003). «Первый закон Ньютона: текст, переводы, интерпретации и физическое образование». Научное образование. 12 (1): 45–73. Bibcode:2003Sc & Ed..12 ... 45G. Дои:10.1023 / А: 1022632600805. S2CID  118508770.
  21. ^ Бенджамин Кроуэлл (2001). «4. Сила и движение». Ньютоновская физика. ISBN  978-0-9704670-1-0.
  22. ^ Грейнер, Уолтер (2003). Классическая механика: точечные частицы и теория относительности. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  978-0-387-21851-9.
  23. ^ Зейдлер, Э. (1988). Нелинейный функциональный анализ и его приложения IV: Приложения к математической физике. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  978-1-4612-4566-7.
  24. ^ Вахтер, Армин; Хобер, Хеннинг (2006). Компендиум теоретической физики. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  978-0-387-25799-0.

Библиография

Исторический

внешняя ссылка