Модель дисконтирования дивидендов - Dividend discount model

В модель дисконтирования дивидендов (DDM) - метод оценки стоимости акций компании, основанный на теории, что ее акции стоит сумма всех будущих дивидендных выплат, дисконтированная до их текущей стоимости.^[1] Другими словами, он используется для оценки акций на основе чистая приведенная стоимость о будущем дивиденды. Наиболее широко используемое уравнение называется Модель роста Гордона (GGM). Он назван в честь Майрон Дж. Гордон из Университет Торонто, который первоначально опубликовал его вместе с Эли Шапиро в 1956 году и сослался на него в 1959 году.^[2][3] Их работа во многом заимствована из теоретических и математических идей, найденных в Джон Бёрр Уильямс Книга 1938 г. "Теория инвестиционной стоимости."

Переменные: ${\displaystyle P}$ текущая цена акции. ${\displaystyle g}$ - ожидаемый постоянный темп роста дивидендов на неограниченный срок. ${\displaystyle r}$ постоянная Стоимость капитала капитал для этой компании. ${\displaystyle D_{1}}$ стоимость следующего года дивиденды.

${\displaystyle P={\frac {D_{1}}{r-g}}}$

Вывод уравнения

В модели используется тот факт, что текущая величина выплаты дивидендов ${\displaystyle D_{0}(1+g)^{t}}$ в (дискретное) время ${\displaystyle t}$ является ${\displaystyle {\frac {D_{0}(1+g)^{t}}{{(1+r)}^{t}}}}$, и, следовательно, текущая стоимость всех будущих выплат дивидендов, которая является текущей ценой ${\displaystyle P}$, - сумма бесконечная серия

${\displaystyle P_{0}=\sum _{t=1}^{\infty }{D_{0}}{\frac {(1+g)^{t}}{(1+r)^{t}}}}$

Это суммирование можно переписать как

${\displaystyle P_{0}={D_{0}}r'(1+r'+{r'}^{2}+{r'}^{3}+....)}$

куда

${\displaystyle r'={\frac {(1+g)}{(1+r)}}.}$

Ряд в скобках - геометрический ряд с обычным отношением. ${\displaystyle r'}$ так что суммируется ${\displaystyle {\frac {1}{1-r'}}}$ если ${\displaystyle r'^{2}<1}$. Таким образом,

${\displaystyle P_{0}={\frac {D_{0}r'}{1-r'}}}$

Подставляя значение для ${\displaystyle r'}$ приводит к

${\displaystyle P_{0}={\frac {D_{0}{\frac {1+g}{1+r}}}{1-{\frac {1+g}{1+r}}}}}$,

который упрощается умножением на ${\displaystyle {\frac {1+r}{1+r}}}$, так что

${\displaystyle P_{0}={\frac {D_{0}(1+g)}{r-g}}={\frac {D_{1}}{r-g}}}$

Доход плюс прирост капитала равняется общей прибыли

Уравнение DDM также можно понять как просто утверждающее, что общий доход от акции равен сумме ее дохода и прироста капитала.

${\displaystyle {\frac {D_{1}}{r-g}}=P_{0}}$ переставлен, чтобы дать ${\displaystyle {\frac {D_{1}}{P_{0}}}+g=r}$

Дивидендная доходность ${\displaystyle (D_{1}/P_{0})}$ плюс рост (g) равная стоимость капитала (r)

Рассмотрим темп роста дивидендов в модели DDM как показатель роста прибыли и, соответственно, цены акций и прироста капитала. Рассматривайте стоимость собственного капитала DDM как показатель требуемой для инвестора общей прибыли.^[4]

${\displaystyle {\text{Income}}+{\text{Capital Gain}}={\text{Total Return}}}$

Рост не может превышать стоимость капитала

Из первого уравнения можно заметить, что ${\displaystyle r-g}$ не может быть отрицательным. Когда ожидается, что рост превысит стоимость капитала в краткосрочной перспективе, обычно используется двухэтапный DDM:

${\displaystyle P=\sum _{t=1}^{N}{\frac {D_{0}\left(1+g\right)^{t}}{\left(1+r\right)^{t}}}+{\frac {P_{N}}{\left(1+r\right)^{N}}}}$

Следовательно,

${\displaystyle P={\frac {D_{0}\left(1+g\right)}{r-g}}\left[1-{\frac {\left(1+g\right)^{N}}{\left(1+r\right)^{N}}}\right]+{\frac {D_{0}\left(1+g\right)^{N}\left(1+g_{\infty }\right)}{\left(1+r\right)^{N}\left(r-g_{\infty }\right)}},}$

куда ${\displaystyle g}$ обозначает краткосрочные ожидаемые темпы роста, ${\displaystyle g_{\infty }}$ обозначает долгосрочную скорость роста, а ${\displaystyle N}$ - период (количество лет), к которому применяется краткосрочный темп роста.

Даже когда грамм очень близко к р, P стремится к бесконечности, поэтому модель теряет смысл.

Некоторые свойства модели

а)Когда рост грамм равен нулю, дивиденды капитализируются.

${\displaystyle P_{0}={\frac {D_{1}}{r}}}$.

б)Это уравнение также используется для оценки стоимость капитала решая для ${\displaystyle r}$.

${\displaystyle r={\frac {D_{1}}{P_{0}}}+g.}$

в)что эквивалентно формуле модели роста Гордона:

${\displaystyle P_{0}}$ = ${\displaystyle D_{1}}$ / (кг)

куда "${\displaystyle P_{0}}$»Означает текущую стоимость акций,«${\displaystyle D_{1}}$»Обозначает ожидаемый дивиденд на акцию через год после настоящего времени,« g »обозначает скорость роста дивидендов, а« k »обозначает требуемую норму прибыли для инвестора в акционерный капитал.

Проблемы с моделью

Отмечены следующие недостатки;^{[нужна цитата ]}смотрите также Дисконтированный денежный поток § Недостатки.

1. Презумпция устойчивого и постоянного роста ниже, чем стоимость капитала может быть неразумным.
2. Если акции в настоящее время не выплачивают дивиденды, как многие акции роста, для оценки акций необходимо использовать более общие версии модели дисконтированных дивидендов. Один из распространенных приемов - предположить, что Гипотеза Модильяни-Миллера дивидендов неактуально, поэтому заменить дивиденды на акции D с E прибыль на акцию. Однако для этого необходимо использовать рост прибыли, а не рост дивидендов, который может быть другим. Этот подход особенно полезен для вычисления остаточная стоимость будущих периодов.
3. Цена акций, полученная по модели Гордона, чувствительна к темпам роста. ${\displaystyle g}$ выбранный; видеть Устойчивые темпы роста § С финансовой точки зрения

Связанные методы

Модель дисконтирования дивидендов тесно связана как с моделями дисконтированной прибыли, так и с моделями дисконтированных денежных потоков. В любом из двух последних случаев стоимость компании зависит от того, сколько денег зарабатывает компания. Например, если компания постоянно выплачивает 50% прибыли в виде дивидендов, то дисконтированные дивиденды будут составлять 50% дисконтированной прибыли. Кроме того, в модели дисконтирования дивидендов компания, не выплачивающая дивиденды, ничего не стоит.

Рекомендации

1. Investopedia - Углубляемся в модель дисконтирования дивидендов
2. Гордон, М. Дж. И Эли Шапиро (1956) "Анализ основного оборудования: требуемая норма прибыли", Management Science, 3, (1) (октябрь 1956) 102-110. Перепечатано в Управление корпоративным капиталом, Гленко, Иллинойс: Свободная пресса, 1959.
3. Гордон, Майрон Дж. (1959). «Дивиденды, прибыль и цены на акции». Обзор экономики и статистики. MIT Press. 41 (2): 99–105. Дои:10.2307/1927792. JSTOR  1927792.
4. Таблица для переменных входных данных для модели Гордона

дальнейшее чтение

• Гордон, Майрон Дж. (1962). Инвестиции, финансирование и оценка корпорации. Хоумвуд, Иллинойс: Р. Д. Ирвин.
• «Модели дисконтированных денежных потоков» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2013-06-12.

внешняя ссылка

• Альтернативные производные модели Гордона и ее место в контексте других сокращений на основе DCF