Дитригональный додекадодекаэдр - Ditrigonal dodecadodecahedron

Дитригональный додекадодекаэдр
Дитригональный додекадодекаэдр.png
ТипРавномерный звездный многогранник
ЭлементыF = 24, E = 60
V = 20 (χ = −16)
Лица по сторонам12{5}+12{5/2}
Символ Wythoff3 | 5/3 5
3/2 | 5 5/2
3/2 | 5/3 5/4
3 | 5/2 5/4
Группа симметрииячас, [5,3], *532
Указатель ссылокU41, C53, W80
Двойной многогранникМедиальный триамбический икосаэдр
Фигура вершиныДитригональный додекадодекаэдр vertfig.png
(5.5/3)3
Акроним BowersДитдид
3D модель дитригонального додекадодекаэдра

В геометрия, то дитригональный додекадодекаэдр (или же дитригонарный додекадодекаэдр) это невыпуклый однородный многогранник, индексируется как U41. Имеет 24 лица (12 пятиугольники и 12 пентаграммы ), 60 ребер и 20 вершин.[1] Он расширил Символ Шлефли б {5,5⁄2}, как смешанный большой додекаэдр, и Диаграмма Кокстера CDel node.pngCDel 5.pngCDel узел h3.pngCDel 5-2.pngCDel node.png. Имеет 4 Треугольник Шварца эквивалентные конструкции, например Символ Wythoff 3 | ​5⁄3 5, и Диаграмма Кокстера Дитригональный додекадодекаэдр cd.png.

Связанные многогранники

Его выпуклый корпус регулярный додекаэдр. Он также делится своими расположение кромок с малый дитригональный икосододекаэдр (имеющий общие пентаграммы), большой дитригональный икосододекаэдр (имеющий общие пятиугольные грани), а регулярный соединение пяти кубиков.

а {5,3}a {5⁄2,3}б {5,5⁄2}
CDel label5-2.pngCDel branch 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.png = CDel узел h3.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel label5-4.pngCDel branch 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.png = CDel узел h3.pngCDel 5-2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngДитригональный додекадодекаэдр cd.png = CDel node.pngCDel 5.pngCDel узел h3.pngCDel 5-2.pngCDel node.png
Малый дитригональный икосододекаэдр.png
Малый дитригональный икосододекаэдр		Большой дитригональный икосододекаэдр.png
Большой дитригональный икосододекаэдр		Дитригональный додекадодекаэдр.png
Дитригональный додекадодекаэдр
Dodecahedron.png
Додекаэдр (выпуклый корпус )		Соединение пяти кубиков.png
Соединение пяти кубиков

Более того, это можно рассматривать как граненый додекаэдр: the пятиугольник грани могут быть вписаны в пятиугольники додекаэдра. Его двойной, то медиальный триамбический икосаэдр, это звездчатость из икосаэдр.

Это топологически эквивалентно фактор-пространству гиперболический Пятиугольная черепица порядка 6, искажая пентаграммы обратно в обычный пятиугольники. Таким образом, это правильный многогранник индекса два:[2]

Равномерная черепица 553-t1.png

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Медер, Роман. "41: дитригональный додекадодекаэдр". MathConsult.
  2. ^ Правильные многогранники (индекса два), Дэвид А. Рихтер

внешняя ссылка