Модель Весса – Зумино - Wess–Zumino model

В теоретическая физика, то Модель Весса – Зумино стал первым известным примером взаимодействующего четырехмерного квантовая теория поля с линейно реализованной суперсимметрия. В 1974 г. Юлиус Весс и Бруно Зумино изучили, используя современную терминологию, динамику единичного киральное суперполе (состоит из комплекса скаляр и спинор фермион ) чья кубическая сверхпотенциал приводит к перенормируемый теория.

Лагранжиан свободный безмассовая модель Весса – Зумино в четырехмерном пространстве-времени с плоской метрикой ${ Displaystyle mathrm {diag} (-1,1,1,1)}$ является

{ displaystyle { mathcal {L}} = - { frac {1} {2}} ( partial S) ^ {2} - { frac {1} {2}} ( partial P) ^ {2 } - { frac {1} {2}} { bar { psi}} partial ! ! ! / psi}

с ${ displaystyle S}$ скалярное поле, ${ displaystyle P}$ а псевдоскалярный поле и ${ displaystyle psi}$ спинорное поле Майораны. Действие инвариантно относительно преобразований, порожденных супералгеброй. Бесконечно малая форма этих преобразований:

{ displaystyle delta _ { epsilon} S = { bar { epsilon}} psi}

{ displaystyle delta _ { epsilon} P = { bar { epsilon}} gamma _ {5} psi}

{ displaystyle delta _ { epsilon} psi = partial ! ! ! / (S + P gamma _ {5}) epsilon}

куда ${ displaystyle epsilon}$ является параметром спинорного преобразования Майораны и ${ displaystyle gamma _ {5}}$ это оператор хиральности.

Инвариантность относительно (модифицированного) набора преобразований суперсимметрии сохраняется, если добавить массовые члены для полей, при условии, что массы равны. Также возможно добавить члены взаимодействия при некоторых алгебраических условиях на константы связи, в результате того, что взаимодействия происходят из сверхпотенциал для киральное суперполе содержащие поля ${ displaystyle S}$ , ${ displaystyle P}$ и ${ displaystyle psi}$ .

Модель Весса – Зумино - Wess–Zumino model

Рекомендации