Уравнения Янга – Миллса – Хиггса - Yang–Mills–Higgs equations

В математике Уравнения Янга – Миллса – Хиггса представляют собой набор нелинейные уравнения в частных производных для Поле Янга – Миллса, заданный связью, и Поле Хиггса, заданный разделом векторный набор. Эти уравнения

${\displaystyle D_{A}*F_{A}+[\Phi ,D_{A}\Phi ]=0,}$

${\displaystyle D_{A}*D_{A}\Phi =0}$

с граничное условие

${\displaystyle \lim _{|x|\rightarrow \infty }|\Phi |(x)=1.}$

Эти уравнения названы в честь Чен Нин Ян, Роберт Миллс, и Питер Хиггс. Они очень тесно связаны с Уравнения Гинзбурга – Ландау, когда они выражены в общей геометрической обстановке.

М.В. Гоганов, Л.В. Капитанский показал, что задача Коши для гиперболических уравнений Янга – Миллса – Хиггса в гамильтоновой калибровке на 4-мерном пространстве Минковского имеет единственное глобальное решение без ограничений на пространственной бесконечности. Кроме того, решение имеет свойство конечной скорости распространения.

Смотрите также

• Уравнения Янга – Миллса

Рекомендации

• М.В. Гоганов, Л.В. Капитансий, "Глобальная разрешимость начальной задачи для уравнений Янга-Миллса-Хиггса", Записки ЛОМИ 147,18–48, (1985); J. Sov. Математика, 37, 802–822 (1987).