Объемный расход - Volumetric flow rate

Объемный расход
Общие символы	Q, V̇
Единица СИ	м3/ с
Измерение

В физика и инженерное дело, особенно динамика жидкостей, то объемный расход (также известный как объемный расход, скорость потока жидкости, или же объемная скорость) - объем жидкости, проходящей в единицу времени; обычно обозначается символом $Q$ (иногда $V̇$ ). В Единица СИ является кубометры в секунду (м³/ с). Другой используемый блок - стандартные кубические сантиметры в минуту (SCCM) .В гидрометрия, он известен как увольнять.

В Обычные единицы США и имперские единицы, объемный расход часто выражается как кубический фут в секунду (фут³/ s) или галлонов в минуту (определения в США или в имперской системе).

Не следует путать объемный расход с объемный поток, как определено Закон Дарси и представлен символом $q$ , с единицей измерения m³/ (м²· S), то есть m · s⁻¹. Интеграция поток по площади дает объемный расход.

Основное определение

Объемный расход определяется предел:^[1]

{ displaystyle Q = { dot {V}} = lim limits _ { Delta t rightarrow 0} { frac { Delta V} { Delta t}} = { frac { mathrm {d} V} { mathrm {d} t}}}

То есть поток объем жидкости $V$ через поверхность в единицу времени $т$ .

Поскольку это только производная по времени от объема, скалярная величина, объемный расход также является скалярной величиной. Изменение объема - это количество, которое течет после пересечение границы в течение некоторого времени, а не просто начальное количество объема на границе минус конечное количество на границе, поскольку изменение объема, протекающего через область, будет равно нулю для устойчивого потока.

Полезное определение

Объемный расход также можно определить по:

{ Displaystyle Q = mathbf {v} cdot mathbf {A}}

куда:

$v$ = скорость потока
$А$ = поперечный векторная площадь /поверхность

Вышеприведенное уравнение справедливо только для плоских сечений. В общем, включая криволинейные поверхности, уравнение становится поверхностный интеграл:

{ Displaystyle Q = iint _ {A} mathbf {v} cdot mathrm {d} mathbf {A}}

Это определение используется на практике. В площадь Требуемый для расчета объемный расход реальный или мнимый, плоский или криволинейный, как площадь поперечного сечения или поверхность. В векторная площадь представляет собой комбинацию величины площади, через которую проходит объем, $А$ , а единичный вектор нормально к области, $n$ . Отношение $А = А n$ .

Причина скалярное произведение как следует. Единственный объемный поток через поперечное сечение - это величина, нормальная к площади, то есть параллельно к агрегату нормальный. Эта сумма составляет:

{ Displaystyle Q = vA соз тета}

куда $θ$ угол между нормалью единицы $n$ и вектор скорости $v$ элементов вещества. Количество проходящих через поперечное сечение уменьшается в раз. $потому что θ$ . В качестве $θ$ увеличивается меньше объем проходит. Вещество, которое проходит по касательной к области, то есть перпендикуляр к агрегату нормальный, по площади не проходит. Это происходит, когда $θ = π / 2$ и поэтому эта величина объемного расхода равна нулю:

{ displaystyle Q = vA cos left ({ frac { pi} {2}} right) = 0}

Эти результаты эквивалентны скалярному произведению между скоростью и нормальным направлением к области.

Когда массовый расход известно, и плотность можно считать постоянной, это простой способ получить ${ displaystyle Q}$ .

{ displaystyle Q = { frac { dot {m}} { rho}}}

Где:

$ṁ$ = массовый расход (в кг / с).
$ρ$ = плотность (в кг / м³).

Связанные количества

В двигателях внутреннего сгорания интеграл по времени учитывается по диапазону открытия клапана. Интеграл временного лифта определяется как:

{ displaystyle int L , mathrm {d} theta = { frac {RT} {2 pi}} left ( cos theta _ {2} - cos theta _ {1} right ) + { frac {rT} {2 pi}} left ( theta _ {2} - theta _ {1} right)}

куда $Т$ время на оборот, $р$ расстояние от осевой линии распределительного вала до конца кулачка, $р$ - радиус распредвала (то есть $р - р$ максимальный подъем), $θ 1$ это угол, где начинается открытие, и $θ 2$ где закрывается клапан (секунды, мм, радианы). Это должно учитываться шириной (окружностью) горловины клапана. Ответ обычно связан с рабочим объемом цилиндра.

Объемный расход - Volumetric flow rate

Содержание

Основное определение

Полезное определение

Связанные количества

Смотрите также

Рекомендации

Объемный расход
Общие символы	$Q$ , $V̇$
Единица СИ	м³/ с
Измерение	${ Displaystyle { mathsf {L}} ^ {3} { mathsf {T}} ^ {- 1}}$