Треугольные призматические соты - Triangular prismatic honeycomb
| Треугольные призматические соты | |
|---|---|
 | |
| Тип | Равномерные соты |
| Символ Шлефли | {3,6} × {∞} или t0,3{3,6,2,∞} |
| Диаграммы Кокстера |           |
| Космическая группа Обозначение Кокстера | [6,3,2,∞] [3[3],2,∞] [(3[3])+,2,∞] |
| Двойной | Гексагональные призматические соты |
| Характеристики | вершинно-транзитивный |
В треугольные призматические соты или же треугольная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он полностью состоит из треугольные призмы.
Он построен из треугольная черепица выдавлены в призмы.
Это один из 28 выпуклые однородные соты.
Связанные соты
Гексагональные призматические соты
| Гексагональные призматические соты | |
|---|---|
| Тип | Равномерные соты |
| Символы Шлефли | {6,3} × {∞} или t0,1,3{6,3,2,∞} |
| Диаграммы Кокстера |
|
| Типы клеток | 4.4.6 |
| Фигура вершины | треугольная бипирамида |
| Космическая группа Обозначение Кокстера | [6,3,2,∞] [3[3],2,∞] |
| Двойной | Треугольные призматические соты |
| Характеристики | вершинно-транзитивный |
В шестиугольные призматические соты или же гексагональная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство состоит из шестиугольные призмы.
Он построен из шестиугольная черепица выдавлены в призмы.
Это один из 28 выпуклые однородные соты.
Эти соты можно чередовались в спиральные четырехгранно-октаэдрические соты, причем в чередующихся промежутках существуют пары тетраэдров (вместо треугольная бипирамида ).
Трехгексагональные призматические соты
| Трехгексагональные призматические соты | |
|---|---|
| Тип | Равномерные соты |
| Символ Шлефли | r {6,3} x {∞} или t1,3{6,3} х {∞} |
| Фигура вершины | Прямоугольный бипирамида |
| Диаграмма Кокстера | |
| Космическая группа Обозначение Кокстера | [6,3,2,∞] |
| Двойной | Ромбические призматические соты |
| Характеристики | вершинно-транзитивный |
В трехгексагональные призматические соты или же тригексагональная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он состоит из шестиугольные призмы и треугольные призмы в соотношении 1: 2.
Он построен из трехгексагональная черепица выдавлены в призмы.
Это один из 28 выпуклые однородные соты.
Усеченные шестиугольные призматические соты
| Усеченные шестиугольные призматические соты | |
|---|---|
| Тип | Равномерные соты |
| Символ Шлефли | t {6,3} × {∞} или t0,1,3{6,3,2,∞} |
| Диаграмма Кокстера | |
| Типы клеток | 4.4.12 3.4.4  |
| Типы лица | {3}, {4}, {12} |
| Фигуры края | Квадрат, Равнобедренный треугольник |
| Фигура вершины | Треугольная бипирамида |
| Космическая группа Обозначение Кокстера | [6,3,2,∞] |
| Двойной | Треугольные призматические соты Triakis |
| Характеристики | вершинно-транзитивный |
В усеченные шестиугольные призматические соты или же томо-тригексагональная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он состоит из двенадцатигранная призма, и треугольные призмы в соотношении 1: 2.
Он построен из усеченная шестиугольная мозаика выдавлены в призмы.
Это один из 28 выпуклые однородные соты.
Ромбитрихексагональные призматические соты
| Ромбитрихексагональные призматические соты | |
|---|---|
| Тип | Равномерные соты |
| Фигура вершины | Трапециевидный бипирамида |
| Символ Шлефли | rr {6,3} × {∞} или t0,2,3{6,3,2,∞} s2{3,6}×{∞} |
| Диаграмма Кокстера | |
| Космическая группа Обозначение Кокстера | [6,3,2,∞] |
| Двойной | Дельтовидные трехгексагональные призматические соты |
| Характеристики | вершинно-транзитивный |
В ромбогексагональные призматические соты или же ромбитрихексагональная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он состоит из шестиугольные призмы, кубики, и треугольные призмы в соотношении 1: 3: 2.
Он построен из ромбогексагональная черепица выдавлены в призмы.
Это один из 28 выпуклые однородные соты.
Усеченные трехгексагональные призматические соты
| Усеченные трехгексагональные призматические соты | |
|---|---|
| Тип | Равномерные соты |
| Символ Шлефли | tr {6,3} × {∞} или t0,1,2,3{6,3,2,∞} |
| Диаграмма Кокстера | |
| Космическая группа Обозначение Кокстера | [6,3,2,∞] |
| Фигура вершины | irr. треугольный бипирамида |
| Двойной | Kisrhombille призматические соты |
| Характеристики | вершинно-транзитивный |
В усеченные трехгексагональные призматические соты или же томо-тригексагональная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он состоит из двенадцатигранная призма, шестиугольные призмы, и кубики в соотношении 1: 2: 3.
Он построен из усеченная трехгексагональная мозаика выдавлены в призмы.
Это один из 28 выпуклые однородные соты.
Плоские трехгексагональные призматические соты
| Плоские трехгексагональные призматические соты | |
|---|---|
| Тип | Равномерные соты |
| Символ Шлефли | sr {6,3} × {∞} |
| Диаграмма Кокстера | |
| Симметрия | [(6,3)+,2,∞] |
| Двойной | Пятиугольные призматические соты цветочка |
| Характеристики | вершинно-транзитивный |
В курносый трехгексагональный призматический сот или же симотри-гексагональная призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он состоит из шестиугольные призмы и треугольные призмы в соотношении 1: 8.
Он построен из плоскостная трехгексагональная черепица выдавлены в призмы.
Это один из 28 выпуклые однородные соты.
Курносые трехгексагональные антипризматические соты
| Курносые трехгексагональные антипризматические соты | |
|---|---|
| Тип | Выпуклые соты |
| Символ Шлефли | ht0,1,2,3{6,3,2,∞} |
| Диаграмма Кокстера-Дынкина | |
| Клетки | шестиугольная антипризма октаэдр тетраэдр |
| Фигура вершины |  |
| Симметрия | [6,3,2,∞]+ |
| Характеристики | вершинно-транзитивный |
А курносый трехгексагональный антипризматический сот может быть построен чередование усеченной трехгексагональной призматической соты, хотя ее нельзя сделать единообразной, но можно дать Диаграмма Кокстера: и имеет симметрию [6,3,2, ∞]+. Это делает шестиугольные антипризмы от двенадцатигранная призма, октаэдры (как треугольные антипризмы) от шестиугольные призмы, тетраэдры (как тетрагональные дисфеноиды) из кубики, и два тетраэдра из треугольные бипирамиды.
Удлиненные треугольные призматические соты
| Удлиненные треугольные призматические соты | |
|---|---|
| Тип | Равномерные соты |
| Символы Шлефли | {3,6}: e × {∞} s {∞} h1{∞}×{∞} |
| Диаграммы Кокстера |  |
| Космическая группа Обозначение Кокстера | [∞,2+,∞,2,∞] [(∞,2)+,∞,2,∞] |
| Двойной | Призматические пятиугольные призматические соты |
| Характеристики | вершинно-транзитивный |
В удлиненные треугольные призматические соты или же удлиненная антипризматическая призматическая ячейка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство. Он состоит из кубики и треугольные призмы в соотношении 1: 2.
Он построен из удлиненно-треугольная черепица выдавлены в призмы.
Это один из 28 выпуклые однородные соты.
Гирированные треугольные призматические соты
| Гирированные треугольные призматические соты | |
|---|---|
| Тип | Выпуклые однородные соты |
| Символы Шлефли | {3,6}: g × {∞} {4,4} f {∞} |
| Типы клеток | (3.4.4) |
| Типы лица | {3}, {4} |
| Фигура вершины |  |
| Космическая группа | [4,(4,2+,∞,2+)] ? |
| Двойной | ? |
| Характеристики | вершинно-транзитивный |
В круговые треугольные призматические соты или же парасквадратная фастигиальная клетка заполняет пространство мозаика (или же соты ) в Евклидово 3-пространство состоит из треугольные призмы. Он однороден по вершинам с 12 треугольными призмами на вершину.
Его можно рассматривать как параллельные плоскости квадратная черепица с чередующимися смещениями, вызванными слоями парных треугольных призм. Призмы в каждом слое поворачиваются под прямым углом к призмам в следующем слое.
Это один из 28 выпуклые однородные соты.
Пары треугольных призм можно комбинировать для создания гиробифастигий клетки. Полученные соты тесно связаны, но не эквивалентны: у них одинаковые вершины и ребра, но разные двумерные грани и трехмерные ячейки.
Гиро-удлиненные треугольные призматические соты
| Гиро-удлиненные треугольные призматические соты | |
|---|---|
| Тип | Равномерные соты |
| Символы Шлефли | {3,6}: ge × {∞} {4,4} f1{∞} |
| Фигура вершины |  |
| Космическая группа Обозначение Кокстера | [4,(4,2+,∞,2+)] ? |
| Двойной | - |
| Характеристики | вершинно-транзитивный |
В гиродлинные треугольные призматические соты или же удлиненная парасквадратная фастигиальная клетка равномерное заполнение пространства мозаика (или же соты ) в трехмерном евклидовом пространстве. Он состоит из кубики и треугольные призмы в соотношении 1: 2.
Он создается путем чередования слоев кубиков и треугольных призм, причем ориентация призм чередуется на 90 градусов.
Это связано с удлиненные треугольные призматические соты который имеет треугольные призмы с той же ориентацией.
Это связано с многогранником, заполняющим пространство, удлиненный gyrobifastigium, куда куб а две противоположные треугольные призмы складываются вместе как один многогранник:
Рекомендации
- Ольшевский, Георгий (2006). «Однородные паноплоидные тетракомбы» (PDF). (Полный список из 11 выпуклых однородных мозаик, 28 выпуклых однородных сот и 143 выпуклых однородных тетракомб)
- Грюнбаум, Бранко (1994). «Равномерные мозаики 3-пространства». Геомбинаторика. 4 (2): 49–56.
- Норман Джонсон Равномерные многогранники, Рукопись (1991)
- Шерк, Ф. Артур; Макмаллен, Питер; Томпсон, Энтони С .; Вайс, Азия Ивич, ред. (1995). Калейдоскопы: Избранные произведения Х.С.М. Coxeter. Вайли. ISBN 978-0-471-01003-6.
- Документ 22: Кокстер, H.S.M. (1940). "Правильные и полурегулярные многогранники I". Mathematische Zeitschrift. 46: 380–407. Дои:10.1007 / BF01181449.
1.9 Равномерное заполнение пространства
- Документ 22: Кокстер, H.S.M. (1940). "Правильные и полурегулярные многогранники I". Mathematische Zeitschrift. 46: 380–407. Дои:10.1007 / BF01181449.
- Андреини, А. (1905). "Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (О правильных и полуправильных сетях многогранников и о соответствующих корреляционных сетях)". Mem. Società Italiana della Scienze. Сер. 3 (14): 75–129.
- Клитцинг, Ричард. "3D евклидовы соты".
- Равномерные соты в 3-м пространстве Модели VRML