Схема для вертикально убывающих циферблатов - Schema for vertical declining dials

Циферблат, построенный по схеме Во

Вертикальные понижающиеся циферблаты находятся солнечные часы которые указывают местное кажущееся время. Особый случай - это вертикальные южные циферблаты, а также вертикальные северные, вертикальные восточные и вертикальные западные циферблаты. Слово снижение означает, что стена смещена от одной из этих 4 сторон света. Есть циферблаты, которые не являются вертикальными, и их называют наклонными циферблатами.^[1]

В схеме солнечных часов используется компас и линейка чтобы сначала получить основные углы для этой широты, а затем использовать их для рисования часовых линий на циферблате. В современной терминологии это означало бы, что для получения ${\displaystyle \sin x}$ и ${\displaystyle m\tan y}$ и от этого ${\displaystyle \sin x.\tan y}$. ^[а]

Базовый расчет

Есть четыре основных угла, которые необходимы для создания вертикального наклоняющегося циферблата, Во так описал их: ^[2]

• SD- Расстояние подстиля - это угол на циферблате между основанием стиля и вертикальной полуденной линией.
• SH- Высота подстиля - определяет наклон стиля. Это не влияет на дизайн циферблата.
• DL - разница в долготе - на циферблате DL представляет час / угол (полярный угол).Холвелл, Джон (1712). Clavis Horologiae. ^[b] когда тень проходит под стилем.
• AV- Угол к вертикали? -это используется для фиксации отправной точки, на завершающем этапе выкладки равных часов транспортиром. С помощью калькулятора это можно легко получить из SD и DL, при использовании циркуля и линейки это базовая линия построения. Он никогда не появляется на окончательном циферблате.

Четыре основных расчета обладают определенной симметрией.

• загар (SD) = sin (D). детская кроватка (φ)
• sin (SH) = cos (D). cos (φ)
• детская кроватка (DL) = детская кроватка (D). грех (φ)
• кроватка (AV) = sin (D). загар (φ)

Метод Во 1973

• Нарисован полукруг с нисходящей вертикалью.
• Для утреннего циферблата или циферблата, склоняющегося на юго-восток, влево рисуется прямоугольный треугольник, причем верхний угол является со-широтой.
• Справа рисуется второй треугольник с верхним углом D, что означает наклон стены.

Нахождение SD - длины подстиля

• Нижняя полоса левого треугольника представляет кроватку Φ. Длина записывается и с помощью делителей копируется в гипотенузу прямоугольного треугольника, и рисуется дополнительная горизонтальная полоса; который будет иметь длину sin D. Он измеряется и помещается на нижнюю полоску левого треугольника. Это устанавливает позицию M и строку подстиля (термин, используемый в списке набора для обозначения угла).

Нахождение SH - высоты подстиля

• Отмечают высоту прямоугольного треугольника, и линия этой длины поворачивается от точки М до касания круга. Угол от начала координат до этого места - это высота подстиля (термин, используемый в списке набора для обозначения угла).^[c]

• 
• 
• 

Рисование часовых линий

На данный момент имеют значение только три строки: вертикаль, длина подстиля и высота подстиля. Необходим круг, размеченный под углом 15 ° (круговой транспортир).

• Выбирается произвольная точка на линии подстиля. Отсюда под прямым углом к ​​ней проводится длинная линия. Линия проводится под прямым углом к ​​высоте подстиля, чтобы она проходила через эту точку. Отмечается его длина.
• Длина копируется от точки до O '. Это станет центром, используемым круговым транспортиром. Отсюда проведите линию до пересечения вертикали и длинной линии.
• Круговой транспортир выравнивается так, чтобы ноль приходился на новую линию. Точки отмечены, и через них проведена линия до длинной линии. С каждого из этих переходов. последняя линия возвращается в начало координат вверху. Это часовые линии. 12 находится по вертикали, и полуденные часы слева, а послеполуденные часы (их меньше) - справа. ^[3]

• 
• 
• 

Метод Вигема-Ричардсона

До того, как транспортир стал повсеместным, компасы и Шкала аккордов использовались для выкладки угла. Этот метод изначально их использовал.

• Нарисован большой крест, где ACB - вертикальная линия, а PCQ - горизонтальная.
• Справа нарисованы две дуги - AQ и CT.
• Нарисованы два треугольника ACT- с совместная широта (90- Φ) вверху, а CWX- с склонение 'D' в центре. Для примера это будут 38 ° и 20 °.

В поисках SD

• Линия проводится от X до C до точки, которая в конечном итоге будет называться S. Возьмите циркуль и, используя радиус CD, поверните дугу по часовой стрелке к этой линии, где она пересекает точку S. Другими словами, длина CS равна CD. .
• Проведите перпендикулярную линию (RS) от линии PQ, чтобы прорезать S. Чтобы зафиксировать точку Y: скопируйте длину RS от C на линию PQ. Это CY. RS = CY.
• Соедините A с Y. Это расстояние подстиля SD.

Нахождение SH и центра равноденствия

• Проведена длинная линия, перпендикулярная AY, она займет точки G, Y, P и M. Длина YG равна CR. Присоединитесь к AG, и угол YAG будет высотой подстиля.

• 
• 
• 

Рисование часовых линий

На данный момент имеют значение только три строки: вертикаль, длина подстиля и высота подстиля. Необходим круг, размеченный под углом 15 ° (круговой транспортир).

• Перпендикулярная линия, проходящая через Y, отбрасывается от линии подстиля - пересечение обозначается буквой «g».
• Циркуль переносит эту длину на линию подстиля. Точка называется «О», это центр равноденственного круга - длинная линия F F 'проводится перпендикулярно.
• Центрируйте круговой транспортир на O 'с одной линией, проходящей через P - назовите это XII.
• От A фактические часовые линии через каждую из точек (звезд), где линии транспортира пересекают G, Y, P и M.^[4]

• 
• 
• 

Использование линейки набора номера

Дальнейшая информация: Шкалы набора

Шкалы набора номера Foster Serles (1638) Фостеру приписывают создание набора шкал для помощи в нанесении часовой линии на циферблат. Для их использования должны быть известны SH и SD. Шкалы помещаются на линию SD, а линии рисуются с использованием рассчитанного значения SH, а не фактической широты.

Зарбула метод

Дальнейшая информация: Джованни Франческо Зарбула

Зарбуле приписывают дизайн более ста солнечных часов в Верхние Альпы и Пьемонт. Этот регион пересекает параллель 45 °, и поэтому его циферблаты - особый случай. Он работал прямо на стене, и ему не требовалось знать широту или наклон циферблата, которые мы обнаружили путем наблюдений. Его циферблаты были примерами фрески, и все дали пятиминутную точность.

Раскладываем циферблат

• Отвесом он нарисовал на стене вертикальную линию. Это Полдень.
• Он вбил стержень в стену под прямым углом к ​​вертикали. Это известно как центр циферблата, C
• В течение дня он наблюдал и отмечал тень, отбрасываемую кончиком этого жезла. Эта линия, технически известная как линия гиперболического склонения.^[d]
• С помощью циркуля он определяет линию симметрии на стене.^[e] Это линия подстиля.^[f]

Вся остальная часть циферблата была выложена в виде квадрата 45 ° с меркой 15 ° на конце. ^[г]

• Он провел горизонтальную линию в нужном месте на циферблате. Это был Горизонт.
• Квадрат был помещен на подстиле наружу, его сдвигали в любое удобное положение, где он пересекал горизонт, и он провел перпендикулярную линию, проведенную к этой точке. Эта линия называется экваториальный. Линия была проведена от этой точки до центр циферблата; это была 18 линия (или 6 часов в зависимости от наклона (d) стены). Точки, где экваториальная линия пересекает полуденную линию и где экваториальная линия пересекает линию подстиля, были важны.
• Он поместил вершину квадрата на линию подстиля так, чтобы стороны проходили через упомянутые экваториальные точки. (Маркеры 12ч и 18ч). Точка апекса называется вспомогательный экваториальный центр.
• Транспортир или квадраты ^[час] сделал интервалы 15 ° на экваториале. Они были соединены с центром циферблата: часовыми линиями. Расстояние от вспомогательный экваториальный центр к экваториалу образовалась высота подстиля в этой точке.^[5][6]

• 
• 
• 
• 
• 

Смотрите также

• Схема для горизонтальных циферблатов

использованная литература

Сноски

1. Британское общество солнечных часов издает глоссарий компьютерных терминов и символов, которые обычно используются для их обозначения. Широта представлена фи,${\displaystyle \phi }$ или φ или Φ.
2. Это в градусах - разделите на 15, чтобы преобразовать в часы.
3. Во в его описании гораздо более строгий математический анализ.
4. Наклонение солнца (δ), а не склонение стены (d)
5. Индийский или индуистский круг для определения подстилей
6. В языке набора подстиль используется как sub aqua, что означает- под стиль- не как подраздел, то есть меньшая часть. Точно так же уравнение означает корректировка и высота может означать перпендикулярный угол.
7. Зарбула работал в пределах 2 ° от 45-й параллели, так что это сработало. Дальше на север или юг треугольник должен был бы использовать широту и со-широту, и для этого потребовался бы транспортир.
8. Также может использоваться комбинация квадрата 30 ° / 60 ° и квадрата 45 °.

Заметки

1. Во 1973, Глава 11.
2. Во 1973 С. 78-79.
3. Во 1973 С. 76-78.
4. Вигем-Ричардсон, Дж. (1900). «ПРИЛОЖЕНИЕ ПО КОНСТРУКЦИИ СОЛНЦЕЗАЩИТНЫХ ДИСКОВ». В Гатти, Маргарет Скотт (миссис Альфред) (ред.). Книга солнечных циферблатов (4-е изд.). Лондон: Джордж Белл и сыновья. С. 487–499.
5. http://www.ens-lyon.fr/RELIE/Cadrans/Promenades/Zarbula/Equerre
6. Поль Ганьер. "L'Équerre et l'Oiseau, l'Art et la Manière de Zarbula".

Список используемой литературы

• Во, Альберт Э. (1973). Солнечные часы: их теория и конструкция. Нью-Йорк: Дувр. ISBN  0486229475.