Время генерации - Generation time

В популяционная биология и демография, время поколения это среднее время между двумя последовательными поколениями в родословной одного численность населения. В человеческих популяциях время генерации обычно составляет от 22 до 33 лет.^[1] Историки иногда используют это для датировки событий, переводя поколения в годы, чтобы получить приблизительные оценки времени.

Определения и соответствующие формулы

Существующие определения времени поколения делятся на две категории: те, которые рассматривают время поколения как время обновления популяции, и те, которые сосредотачиваются на расстоянии между особями одного поколения и следующего. Ниже приведены три наиболее часто используемых определения:^[2][3]

Время, необходимое для роста популяции, в зависимости от ее чистой репродуктивной способности

В чистый коэффициент воспроизводства р₀ - это количество потомства, которое, как ожидается, будет рождено особью в течение своей жизни (чистый коэффициент воспроизводства 1 означает, что популяция находится в своем демографическом равновесии). Это определение рассматривает время поколения как время обновления населения. Это оправдывает очень простое определение, используемое в микробиология («время, необходимое для удвоения численности населения», или время удвоения ), поскольку можно считать, что во время экспоненциальной фазы роста бактерий смертность очень низка и, как результат, бактерия ожидается, что в следующем поколении будут заменены двумя бактериями (материнская клетка и дочерняя клетка). Если динамика популяции экспоненциальная с темпами роста р (т.е. п(т) ~ α.e^rt, куда п(т) - размер популяции во время т), то эта мера времени генерации определяется как:

${\displaystyle T={\frac {\log R_{0}}{r}}}$.

В самом деле, ${\displaystyle \textstyle T}$ таково, что п(т + Т) = р₀ п(т), т.е. e^rT = р₀.

Средняя разница в возрасте между родителем и потомством

Это определение является мерой расстояния между поколениями, а не временем обновления населения. Поскольку многие демографические модели основаны на женщинах (то есть они учитывают только женщин), это определение часто выражается как расстояние между матерью и дочерью («средний возраст матерей при рождении их дочерей»). Однако также можно определить расстояние отец-сын (средний возраст отцов при рождении их сыновей) или вообще не учитывать пол в определении. В моделях населения с возрастной структурой выражение дается следующим образом:^[2][3]

${\displaystyle T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}$,

куда р - темп роста населения, ℓ(Икс) - функция выживаемости (вероятность того, что человек доживет до старости). Икс) и м(Икс) материнская функция (или функция рождения, или возрастная фертильность). За матричные модели населения, есть общая формула:^[4]

${\displaystyle T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}}$,

куда λ = e^р - темп роста населения в дискретном времени, F = (ж_ij) - его матрица плодородия, v его репродуктивная ценность (вектор-строка) и ш его стабильное стадийное распределение (вектор-столбец); то ${\displaystyle \textstyle e_{\lambda }(f_{ij})={\frac {f_{ij}}{\lambda }}{\frac {\partial \lambda }{\partial f_{ij}}}}$ являются эластичность из λ к удобрениям.

Возраст, в котором ожидается, что члены данной когорты будут воспроизводить потомство.

Это определение очень похоже на предыдущее, но популяция не обязательно должна быть стабильной по возрасту. Более того, его можно вычислить для разных когорт и, таким образом, получить больше информации о времени генерации в популяции. Эта мера определяется:^[2][3]

${\displaystyle T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}}$.

Действительно, числитель - это сумма возрастов, в которых член когорты воспроизводит потомство, а знаменатель - р₀, среднее количество производимого ею потомства.

Рекомендации

1. ОЭСР (12 мая 2014 г.). "Семейная база данных ОЭСР" (PDF). oecd.org. Получено 21 октября 2015.
2. Коул, А.Дж. (1972). Рост и структура человеческих популяций. Издательство Принстонского университета. стр.18 –19.
3. Чарльзуорт, Б. (1994). Эволюция возрастных популяций. Кембридж: Кембриджский университет Press. С. 28–30. ISBN  978-0-521-45967-9.
4. Bienvenu, F .; Лежандр, С. (2015). «Новый подход к времени генерации в матричных популяционных моделях». Американский натуралист. 185 (6): 834–843. Дои:10.1086/681104. PMID  25996867.