Предельный случай (математика) - Limiting case (mathematics)

В математика, а предельный случай из математический объект это особый случай это возникает, когда один или несколько компонентов объекта принимают самые крайние возможные значения. Например:

• В статистика, предельный случай биномиальное распределение это распределение Пуассона. Поскольку количество событий стремится к бесконечности в биномиальном распределении, случайная величина изменяется с биномиального распределения на распределение Пуассона.
• А круг - это предельный случай различных других фигур, в том числе Декартово овал, то эллипс, то суперэллипс, а Кассини овал. Каждый тип фигуры представляет собой круг для определенных значений определяющих параметров, а общая фигура становится все более и более похожей на круг по мере приближения к предельным значениям.
• Архимед рассчитал приблизительную стоимость π рассматривая круг как предельный случай правильный многоугольник с 3 × 2^п стороны, как п становится большим.
• В электричество и магнетизм, то предел длинных волн предельный случай, когда длина волны намного больше размера системы.
• В экономика, два предельных случая кривая спроса или же кривая предложения те, в которых эластичность равна нулю (совершенно неупругий случай) или бесконечности (бесконечно упругий случай).
• В финансы, непрерывное компаундирование является предельным случаем сложных процентов, при котором период начисления процентов становится бесконечно малым, достигаемый за счет принятия предела, когда количество периодов начисления процентов в год стремится к бесконечности.

Предельный случай иногда вырожденный случай в котором некоторые качественные свойства отличаются от соответствующих свойства общего случая. Например:

• А точка вырожденный круг, а именно один с радиус 0.
• А парабола может выродиться в два различных или совпадающих параллельные линии.
• An эллипс может выродиться в одну точку или отрезок.
• А гипербола может выродиться в два пересекающиеся линии.