Критерий отсутствия помощи в дальнейшем - Later-no-help criterion

В критерий отсутствия помощи позже это система голосования критерий, сформулированный Дугласом Вудаллом. Критерий считается выполненным, если на любых выборах избиратель, дающий дополнительный рейтинг или положительный рейтинг менее предпочтительному кандидату, не может вызвать победу более предпочтительного кандидата. Системы голосования, которые не соответствуют критерию отказа в помощи позже, уязвимы для тактическое голосование стратегия называется озорное голосование, что может лишить искреннего Кондорсе победитель.

Соответствующие методы

Двухходовая система, Единый передаваемый голос (включая традиционные формы Мгновенное голосование во втором туре и Условное голосование ), Утверждающее голосование, Граф Борда, Голосование по диапазону, Баклин голосование, и Решение большинства удовлетворяют критерию отказа в помощи позже.

Когда избирателю разрешено выбрать только одного предпочтительного кандидата, как в множественное голосование, later-no-help можно считать удовлетворенным (поскольку более поздние предпочтения избирателя не могут помочь его выбранному кандидату) или неприменимым.

Несоответствующие методы

Все Минимакс Кондорсе методы (в том числе вариант попарного противопоставления), Рейтинговые пары, Метод Шульце, Метод Кемени-Янга, Метод Коупленда, Метод Нансона, и нисходящие твердые коалиции, вариант Вудалла. Нисходящие соглашающиеся коалиции, не удовлетворяйте "позже - без помощи". В Критерий Кондорсе несовместимо с более поздним без помощи.

Проверка соответствия

Проверка на отсутствие ошибок критерия «Позже - нет помощи» требует установления вероятности того, что предпочтительный кандидат избирателя будет избран до и после добавления более позднего предпочтения в бюллетень, чтобы определить любое увеличение вероятности. Later-no-help предполагает, что более поздние предпочтения добавляются в бюллетень последовательно, так что уже перечисленные кандидаты предпочтительнее кандидата, добавленного позже.

Примеры

Анти-множественность

Основная статья: Голосование против большинства

Анти-плюрализм выбирает кандидата с наименьшим количеством избирателей, занимающих последнее место при представлении полного рейтинга кандидатов.

Later-No-Help можно считать неприменимым к Anti-Plurality, если предполагается, что метод не принимает усеченные списки предпочтений от избирателя. С другой стороны, Later-No-Help может применяться к Anti-Plurality, если предполагается, что этот метод равномерно распределяет голос за последнее место среди не внесенных в список кандидатов, как показано в примере ниже.

Усеченный профиль бюллетеня

Предположим, что четыре избирателя (выделены полужирным шрифтом) подали усеченный список предпочтений. А > B = C путем равного распределения возможных порядков для B и C. Каждый голос засчитывается ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$ A> B> C и ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$ А> С> В:

# проголосовавших	Предпочтения
2	А (> B> C)
2	А (> C> B)
4	В> А> С
3	С> В> А

Результат: A занесен последним в 3 бюллетеня; B указан последним в 2 бюллетенях; C указан последним в 6 бюллетенях. B указан последним по наименьшему количеству бюллетеней. B побеждает. Проигрывает.

Добавление более поздних настроек

Теперь предположим, что четыре избирателя, поддерживающие A (выделены полужирным шрифтом), позже добавляют предпочтение C следующим образом:

# проголосовавших	Предпочтения
4	А> С> В
4	В> А> С
3	С> В> А

Результат: A занесен последним в 3 бюллетеня; B указан последним в 4 бюллетенях; C указан последним в 4 бюллетенях. А перечисляется последним по наименьшему количеству бюллетеней. Побеждает.

Вывод

Четыре избирателя, поддерживающие A, увеличивают вероятность победы A, добавляя более позднее предпочтение C в свой бюллетень, превращая A из проигравшего в победителя. Таким образом, «Анти-плюрализм» не соответствует критерию «Позже - нет помощи», когда считается, что усеченные бюллетени распределяют последнее место среди не включенных в список кандидатов поровну.

Метод Кумбса

Основная статья: Метод Кумбса

Метод Кумбса многократно исключает кандидата, указанного последним в большинстве бюллетеней, пока не будет определен победитель. Если в любое время кандидат получает абсолютное большинство голосов за первое место среди не исключенных кандидатов, этот кандидат считается избранным.

Later-No-Help может считаться неприменимым к Coombs, если предполагается, что метод не принимает усеченные списки предпочтений от избирателя. С другой стороны, метод Later-No-Help может быть применен к Кумбсу, если предполагается, что этот метод равномерно распределяет голос за последнее место среди не включенных в список кандидатов, как показано в примере ниже.

Усеченный профиль бюллетеня

Предположим, что четыре избирателя (выделены жирным шрифтом) подали усеченный список предпочтений А > B = C путем равного распределения возможных порядков для B и C. Каждый голос засчитывается ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$ A> B> C и ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$ А> С> В:

# проголосовавших	Предпочтения
2	А (> B> C)
2	А (> C> B)
4	В> А> С
4	С> В> А
2	С> А> В

Результат: A занесен последним в 4 бюллетеня; B указан последним в 4 бюллетенях; C указан последним в 6 бюллетенях. C указан последним в наибольшем количестве бюллетеней. C выбывает, а B побеждает A попарно 8: 6. B выигрывает. Проигрывает.

Добавление более поздних настроек

Теперь предположим, что четыре избирателя, поддерживающие A (выделены полужирным шрифтом), позже добавляют предпочтение C следующим образом:

# проголосовавших	Предпочтения
4	А> С> В
4	В> А> С
4	С> В> А
2	С> А> В

Результат: A занесен последним в 4 бюллетеня; B указан последним в 6 бюллетенях; C указан последним в 4 бюллетенях. B указан последним по наибольшему количеству бюллетеней. B выбывает, а A побеждает C попарно 8: 6. A выигрывает.

Вывод

Четыре избирателя, поддерживающие A, увеличивают вероятность победы A, добавляя более позднее предпочтение C к своему бюллетеню, превращая A из проигравшего в победителя. Таким образом, метод Кумбса не соответствует критерию «Позже без помощи», когда считается, что усеченные бюллетени равномерно распределяют последнее место среди не включенных в список кандидатов.

Copeland

Основная статья: Метод Коупленда

Этот пример показывает, что метод Коупленда нарушает критерий «Позднее нет помощи». Предположим, четыре кандидата A, B, C и D с 7 голосующими:

Усеченные предпочтения

Предположим, что два избирателя, поддерживающие A (выделены жирным шрифтом), не выражают более поздних предпочтений в бюллетенях:

# проголосовавших	Предпочтения
2	А
3	В> А
1	C> D> A
1	D> C

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Парные результаты выборов

		Икс
		А	B	C	D
Y	А		[X] 3 [Y] 3	[X] 2 [Y] 5	[X] 2 [Y] 5
	B	[X] 3 [Y] 3		[X] 2 [Y] 3	[X] 2 [Y] 3
	C	[X] 5 [Y] 2	[X] 3 [Y] 2		[X] 1 [Y] 1
	D	[X] 5 [Y] 2	[X] 3 [Y] 2	[X] 1 [Y] 1
Парные результаты выборов (выиграл-ничья-проиграл):		2-1-0	2-1-0	0-1-2	0-1-2

Результат: И A, и B имеют по два выигрыша в парах и одну ничью в парах, поэтому у A и B у победителя Copeland есть ничья. В зависимости от используемого метода разрешения связи A может проиграть.

Выразите более поздние предпочтения

Теперь предположим, что два избирателя, поддерживающие A (выделены жирным шрифтом), позднее выразили предпочтения в своем бюллетене.

# проголосовавших	Предпочтения
2	А> С> D
3	В> А
1	C> D> A
1	D> C

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Парные результаты выборов

		Икс
		А	B	C	D
Y	А		[X] 3 [Y] 3	[X] 2 [Y] 5	[X] 2 [Y] 5
	B	[X] 3 [Y] 3		[X] 4 [Y] 3	[X] 4 [Y] 3
	C	[X] 5 [Y] 2	[X] 3 [Y] 4		[X] 1 [Y] 3
	D	[X] 5 [Y] 2	[X] 3 [Y] 4	[X] 3 [Y] 1
Парные результаты выборов (выиграл-ничья-проиграл):		2-1-0	0-1-2	2-0-1	1-0-2

Результат: B теперь имеет два попарных поражения. У A по-прежнему две победы в парах, одна ничья и нет поражений. Таким образом, А избран победителем Copeland.

Вывод

Выражая более поздние предпочтения, два избирателя, поддерживающие А, продвигают свое первое предпочтение А от ничьей до того, чтобы стать абсолютным победителем (увеличивая вероятность того, что А выиграет). Таким образом, метод Коупленда не соответствует критерию «Позже - нет помощи».

Метод Доджсона

Основная статья: Метод Доджсона

Метод Доджсона выбирает победителя Кондорсе, если он есть, и в противном случае выбирает кандидата, который может стать победителем Кондорсе после наименьшего количества порядковых перестановок предпочтений в бюллетенях избирателей.

Later-No-Help может считаться неприменимым к Dodgson, если предполагается, что метод не принимает усеченные списки предпочтений от избирателя. С другой стороны, Later-No-Help может быть применен к Доджсону, если предполагается, что этот метод равномерно распределяет возможные рейтинги среди не включенных в список кандидатов, как показано в примере ниже.

Усеченный профиль бюллетеня

Предположим, десять голосующих (выделены жирным шрифтом) подали усеченный список предпочтений А > B = C путем равного распределения возможных порядков для B и C. Каждый голос засчитывается ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$ A> B> C и ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$ А> С> В:

# проголосовавших	Предпочтения
5	А (> B> C)
5	А (> C> B)
10	В> А> С
2	С> В> А
1	С> А> В

Парные соревнования

	Против А	Против B	Против C
Для		11	20
Для B	12		15
Для C	3	8

Результат: B - победитель Кондорсе и победитель Доджсона. Проигрывает.

Добавление более поздних настроек

Теперь предположим, что десять голосующих, поддерживающих A (выделены жирным шрифтом), позднее добавляют предпочтение C следующим образом:

# проголосовавших	Предпочтения
10	А> С> В
10	В> А> С
2	С> В> А
1	С> А> В

Парные соревнования

	Против А	Против B	Против C
Для		11	20
Для B	12		10
Для C	3	13

Результат: Победителя Кондорсе нет. А - победитель Доджсона, потому что А становится победителем по Кондорсе только с двумя порядковыми перестановками предпочтений (изменение B> A на A> B). Побеждает.

Вывод

Десять избирателей, поддерживающих A, увеличивают вероятность победы A, добавляя более позднее предпочтение C в свой бюллетень, превращая A из проигравшего в победителя. Таким образом, метод Доджсона не соответствует критерию «Позже без помощи», когда считается, что усеченные бюллетени равномерно распределяют возможные рейтинги среди не включенных в список кандидатов.

Ранжированные пары

Основная статья: Ранжированные пары

Например, на выборах, проводимых с использованием Кондорсе совместимый метод Ранжированные пары поданы следующие голоса:

28: А

42: В> А

30: С

70 голосами против 30 голосов предпочтительнее А, чем С. (Закрыто)
В предпочтении отдается В перед А 42 голосами против 28. (Закрыто)
В предпочтении отдается В перед С 42 голосами против 30. (Закрыто)

B - это Кондорсе победитель и поэтому Ранжированные пары победитель.

Предположим, что 28 избирателей А указали второй вариант С (они хоронить Б).

Сейчас голоса:

28: А> С

42: В> А

30: С

70 голосами против 30 голосов предпочтительнее А, чем С. (Закрыто)
C предпочтительнее B 58 голосами против 42 голосов. (Закрыто)
В предпочтении отдается В перед А 42 голосами против 28. (Цикл)

Здесь нет Кондорсе победитель а А - Ранжированные пары победитель.

Отдавая второе предпочтение кандидату C, избиратели из 28 голосов добились победы своего первого выбора. Обратите внимание, что если избиратели C решат хоронить A в ответ B побьет A на 72, вернув B к победе.

Подобные примеры могут быть построены для любого метода, совместимого с Кондорсе, поскольку критерий Кондорсе и более поздний критерий отсутствия помощи несовместимы.

Комментарий

Вудал пишет о «Позднее без помощи»: «... в рамках STV [единый передаваемый голос] более поздние предпочтения в бюллетене даже не рассматриваются до тех пор, пока не будут решены судьбы всех кандидатов, ранее отдававших предпочтение. Таким образом, избиратель может быть уверен, что добавление дополнительных предпочтений в его или ее список предпочтений не может ни помочь, ни вред любой кандидат уже указан. Сторонники СТВ обычно считают это очень важным свойством, хотя не все с этим согласны; объект был описан (автор: Майкл Даммит в письме Роберту Ньюленду) как «совершенно неразумно» и (анонимным рефери) как «неприятно» ».^[1]

Смотрите также

• Критерий отсутствия вреда в дальнейшем

Рекомендации

1. Вудалл, Дуглас, Свойства правил преференциальных выборов, Вопросы голосования - Выпуск 3, декабрь 1994 г.

• Д. Р. Вудалл, "Свойства правил преференциальных выборов", Голосование имеет значение, Выпуск 3, декабрь 1994 г. [1]
• Тони Андерсон Солгард и Пол Ландскроенер, Судебная коллегия адвокатов Миннесоты, Том 59, № 9, октябрь 2002 г. [2]
• Браун против Смоллвуда, 1915 г.