Harmonices Mundi - Harmonices Mundi

«Гармония миров» перенаправляется сюда. Для эпизода "Космос: личное путешествие" см. Космос: личное путешествие § Эпизоды.
Harmonices Mundi
Harmonices Mundi 0001-lg.jpg
1619 г. первое издание
АвторИоганн Кеплер
Языклатинский
ПредметАстрономия, Музыка
ИздательЛинц
Дата публикации
1619

Harmonices Mundi[1] (латинский: Гармония мира, 1619) - книга Иоганн Кеплер. В работе, полностью написанной на латыни, Кеплер обсуждает гармония и соответствие в геометрических формах и физических явлениях. В заключительном разделе работы говорится о его открытии так называемого "третий закон движения планет ".[2]

Предпосылки и история

Кеплер начал работать над Harmonices Mundi где-то около 1599 года, когда Кеплер отправил письмо Майкл Маэстлин детализируя математические данные и доказательства, которые он намеревался использовать в своем следующем тексте, который он первоначально планировал назвать Deharmonia mundi. Кеплер знал, что содержание Harmonices Mundi очень похож на предмет для Птолемей с Гармоника, но не беспокоился. Новый астрономия Кеплер использовал бы, прежде всего, принятие эллиптические орбиты в Система Коперника -позволила ему исследовать новые теоремы. Еще одним важным событием, позволившим Кеплеру установить свои небесно-гармонические отношения, был отказ от Пифагорейский тюнинг в качестве основы для музыкальное созвучие и принятие музыкальных соотношений с геометрической опорой; В конечном итоге именно это и позволило Кеплеру связать музыкальное созвучие и угловые скорости планет. Таким образом, Кеплер мог предположить, что его отношения свидетельствуют о том, что Бог действует как великий геометр, а не как Пифагорейский нумеролог.[3]

Концепция музыкальных гармоний, внутренне существующих в пространстве между планетами, существовала в средневековой философии до Кеплера. Musica universalis была традиционной философской метафорой, которой учили в квадривиум, и ее часто называли «музыкой сфер». Кеплера заинтриговала эта идея, когда он искал объяснение рационального расположения небесных тел.[4] Когда Кеплер использует термин «гармония», он имеет в виду не строго музыкальное определение, а скорее более широкое определение, охватывающее конгруэнтность в Природа и работа обоих небесный и земной тела. Он отмечает, что музыкальная гармония является продуктом человека, полученным из углов, в отличие от гармонии, которую он называет феноменом, который взаимодействует с человеком. душа. В свою очередь, это позволило Кеплеру претендовать на Земля есть душа, потому что она подвергается астрологический гармония.[3]

Во время написания книги Кеплеру пришлось защищать его мать в суде после того, как ее обвинили в колдовство.[5]

Содержание

Кеплер делит Гармония мира на пять длинных глав: первая посвящена правильным многоугольникам; второй - на совпадении фигур; третий - о происхождении гармонических пропорций в музыке; четвертый на гармонические конфигурации в астрологии; пятая - о гармонии движения планет.[6]

Малый звездчатый додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр

Главы 1 и 2 Гармония мира содержат большую часть работ Кеплера, касающихся многогранники. Его в первую очередь интересует, как многоугольники, которые он определяет как правильные или полуправильные, могут быть закреплены вместе вокруг центральной точки на плоскости, чтобы образовать конгруэнтность. Его основная цель заключалась в том, чтобы уметь ранжировать многоугольники на основе степени общительности или, скорее, их способности образовывать частичное совпадение в сочетании с другими многогранниками. Он возвращается к этой концепции позже в Harmonices Mundi по отношению к астрономическим объяснениям. Во второй главе дается самое раннее математическое понимание двух типов регулярный звездные многогранники, то маленький и большой звездчатый додекаэдр; позже они будут названы телами Кеплера или многогранниками Кеплера и вместе с двумя правильными многогранниками, обнаруженными Луи Пуансо, как Многогранники Кеплера – Пуансо.[7] Он описывает многогранники с точки зрения их граней, что похоже на модель, использованную в Платон с Тимей описать формирование Платоновы тела в виде основных треугольников.[3] В книге представлены иллюстрации твердых тел и черепица шаблоны, некоторые из которых связаны с Золотое сечение.[8]

В то время как средневековые философы метафорически говорили о «музыке сфер», Кеплер открыл физические гармонии в движении планет. Он обнаружил, что разница между максимальной и минимальной угловой скоростью планета по своей орбите приближается к гармонической пропорции. Например, максимальная угловая скорость Земли, измеренная от Солнца, изменяется на полутон (соотношение 16:15), от ми к фа, между афелий и перигелий. Венера колеблется только в крошечном интервале 25:24 (так называемый diesis в музыкальном плане).[6] Кеплер объясняет причину малого гармонического диапазона Земли:

Земля поет Ми, Фа, Ми: даже по слогам можно сделать вывод, что в этом нашем доме мисеры и фамое господство.[9]

Небесный хор, образованный Кеплером, состоял из тенора (Марс ), два баса (Сатурн и Юпитер ), сопрано (Меркурий ) и два альта (Венера и Земля). Было установлено, что Меркурий с его большой эллиптической орбитой может воспроизводить наибольшее количество нот, в то время как Венера способна воспроизводить только одну ноту, потому что ее орбита почти круглая.[6][10] В очень редкие промежутки времени все планеты пели вместе в «идеальном согласии»: Кеплер предположил, что это могло произойти только один раз в истории, возможно, во время творения.[11] Кеплер напоминает нам, что гармонический порядок только имитируется человеком, но происходит из выравнивания небесных тел:

Соответственно, вы больше не будете удивляться тому, что люди установили превосходный порядок звуков или высот в музыкальной системе или гамме, поскольку вы видите, что они не делают ничего другого в этом бизнесе, кроме как играть обезьян Бога Творец и как бы разыграть некую драму посвящения небесных движений.

— Книга V[6]

Кеплер обнаруживает, что все соотношения максимальной и минимальной скорости планет соседних орбиты приблизительные музыкальные гармонии с погрешностью менее диэзиса (интервал 25:24). Орбиты Марса и Юпитера создают единственное исключение из этого правила, создавая соотношение негармоничности 18:19.[6] Причину этого диссонанса можно объяснить тем, что пояс астероидов, открытый в 1801 году, разделяет эти две планетные орбиты.[нужна цитата ]

Глава 5 включает длинное отступление по астрологии. Сразу за этим следует Кеплер третий закон движения планет, который показывает постоянную пропорциональность между кубом большой полуоси орбиты планеты и квадратом времени ее орбитального периода.[9] Предыдущая книга Кеплера, Astronomia nova, связан с открытием первых двух принципов, ныне известных как законы Кеплера.

Недавняя история

Копия издания 1619 г. была украдена из Национальная библиотека Швеции в 1990-е гг.[12]

Использование в современной музыке

Небольшое количество недавних композиций либо ссылаются на концепции Harmonices Mundi или Harmony of the Spheres, либо основаны на них. Наиболее заметными из них являются:

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ Полное название Иоаннис Кепплери Harmonices mundi libri V (Пять книг Иоганна Кеплера Гармония мира).
  2. ^ Иоганн Кеплер, Harmonices Mundi [Гармония мира] (Линц, (Австрия): Иоганн Планк, 1619), п. 189. Снизу п. 189: "Sed res est certissima extactissimaque quod" proportio qua est inter binorum quorumcunque Planetarum tempora periodica, сидеть præcise sesquialtera ratiois mediarum distantiarum, то есть Орбиум ipsorum; ... " (Но совершенно точно и точно, что Пропорция периодов времени любых двух планет - это в точности полуторная [то есть отношение 3: 2] их средних расстояний, то есть фактических сферы, ..."
    Английский перевод Кеплера Harmonices Mundi доступно как: Иоганн Кеплер с Э. Дж. Айтоном, А. М. Дунканом и Дж. В. Филд, пер., Гармония мира (Филадельфия, Пенсильвания: Американское философское общество, 1997); особенно видеть п. 411.
  3. ^ а б c Филд, Дж. (1984). Лютеранский астролог: Иоганн Кеплер. Архив истории точных наук, Vol. 31, № 3, с. 207–219.
  4. ^ Воелкель, Дж. Р. (1995). Музыка небес: гармоническая астрономия Кеплера. 1994. Physics Today, 48 (6), 59–60.
  5. ^ Гиллиспи, Чарльз Коулстон (1960). Грань объективности: очерк истории научных идей. Издательство Принстонского университета. стр.33–37. ISBN  0-691-02350-6.
  6. ^ а б c d е Брэкенридж, Дж. (1982). Кеплер, эллиптические орбиты и небесная округлость: исследование устойчивости метафизической приверженности. Часть II. Анналы науки, 39 (3), 265.
  7. ^ Кромвель, П. Р. (1995). Работа Кеплера о многогранниках. Математический интеллект, 17 (3), 23.
  8. ^ Ливио, Марио (2002). Золотое сечение: история Фи, самого удивительного числа в мире. Нью-Йорк: Бродвей Книги. стр.154–156. ISBN  0-7679-0815-5.
  9. ^ а б Шут, А. (2001). Кеплер в поисках формы и пропорции. Исследования эпохи Возрождения: журнал Общества исследований эпохи Возрождения, 15 (1), 65–66.
  10. ^ Открытие фильма Марс и Аврил, от Мартин Вильнёв, основан на космологической модели Кеплера в Harmonices Mundi, в котором гармония Вселенной определяется движением небесных тел. Бенуа Шаре также составил партитуру в соответствии с этой теорией. Эту последовательность открытия можно увидеть здесь: https://vimeo.com/66697472
  11. ^ Уокер, Д. П. (1964). Небесная музыка Кеплера. Журнал институтов Варбурга и Курто, Vol. 30. С. 249.
  12. ^ «Книги, украденные из Национальной библиотеки Швеции в 1995–2004 годах». Национальная библиотека Швеции. Получено 19 августа 2016.
  13. ^ Музыка сфер
  14. ^ Голландские композиторы (21 ноября 2012 г.). "Йоп Франссенс - Гармония сфер" - через YouTube.
  15. ^ "В V&A: музыкально и драматически убедительный суд над Кеплером Тима Уоттса". Видно и слышно International. 11 ноября 2017 г.. Получено 23 марта 2018.

дальнейшее чтение

  • Иоганн Кеплер, Гармония мира. Тр. Чарльз Гленн Уоллис. Чикаго: Британская энциклопедия, 1952.
  • "Иоганн Кеплер" в Словарь музыки и музыкантов New Grove. Эд. Стэнли Сэди. 20 т. Лондон, Macmillan Publishers, 1980. ISBN  1-56159-174-2.

внешние ссылки