Децибел - Decibel

Эта статья про логарифмическую единицу. Для использования в других целях см. Децибел (значения).

В децибел (символ: дБ) является родственником единица измерения соответствует одной десятой Bel (B). Он используется для выражения отношения одного значения power или root-power количество к другому, на логарифмическая шкала. Логарифмическая величина в децибелах называется уровень. Два сигнала, уровни которых отличаются на один децибел, имеют коэффициент мощности 10^1/10 (приблизительно 1,25893) или (иногда эквивалентно) отношение амплитуд (величины поля) 10^{​1⁄₂₀} (примерно 1,12202).^[1][2]

Децибелы могут использоваться для выражения изменения значения (например, +1 дБ или -1 дБ) или абсолютного значения. В последнем случае количество децибел выражает отношение значения к фиксированному эталонному значению; при использовании таким образом к символу децибел часто добавляется суффикс, указывающий на эталонное значение. Например, если эталонное значение равно 1вольт, то суффикс "V "(например," 20 дБВ "), и если эталонное значение равно единице милливатт, то суффикс "м "(например," 20 дБм ") согласно NIST.^[3][4]

Для выражения отношения в децибелах используются разные определения, в зависимости от природы величин: степень и корень-степень. При выражении отношения мощности число децибел в десять раз больше логарифм по основанию 10.^[5] То есть изменение мощность в 10 раз соответствует изменению уровня на 10 дБ. При выражении величин корневой степени изменение амплитуда в 10 раз соответствует изменению уровня на 20 дБ. Шкалы децибел различаются в два раза, так что соответствующие уровни мощности и корня мощности изменяются на одинаковое количество децибел в линейных системах, где мощность пропорциональна квадрату амплитуды.

Определение децибела возникло при измерении мощности в телефония начала 20 века в Bell System В Соединенных Штатах. Один децибел равен одной десятой (деци- ) одного Bel, названный в честь Александр Грэхем Белл; однако пояс используется редко. Сегодня децибел используется для самых разных измерений в науке и инженерное дело, наиболее заметно в акустика, электроника, и теория управления. В электронике прибыль усилителей, затухание сигналов, и отношения сигнал / шум часто выражаются в децибелах.

в Международная система количеств, децибел определяется как единица измерения величин типа уровень или разность уровней, которые определяются как логарифм отношения степенных или корневых степенных величин.^[6]

дБ	Коэффициент мощности		Соотношение амплитуд
100	10000000000		100000
90	1000000000		31623
80	100000000		10000
70	10000000		3162
60	1000000		1000
50	100000		316	.2
40	10000		100
30	1000		31	.62
20	100		10
10	10		3	.162
6	3	.981 ≈ 4	1	.995 ≈ 2
3	1	.995 ≈ 2	1	.413 ≈ √2
1	1	.259	1	.122
0	1		1
−1	0	.794	0	.891
−3	0	.501 ≈ ​^1⁄2	0	.708 ≈ √​^1⁄2
−6	0	.251 ≈ ​^1⁄4	0	.501 ≈ ​^1⁄2
−10	0	.1	0	.3162
−20	0	.01	0	.1
−30	0	.001	0	.03162
−40	0	.0001	0	.01
−50	0	.00001	0	.003162
−60	0	.000001	0	.001
−70	0	.0000001	0	.0003162
−80	0	.00000001	0	.0001
−90	0	.000000001	0	.00003162
−100	0	.0000000001	0	.00001
Пример шкалы, показывающей отношения мощностей Икс, отношения амплитуд √Икс, а эквивалент в дБ 10 log10 Икс.

История

Децибел возник из методов, используемых для количественной оценки потерь сигнала в телеграфных и телефонных сетях. Единица измерения потерь изначально была Мили стандартного кабеля (МСК). 1 MSC соответствовал потере мощности более 1миля (примерно 1,6 км) длина стандартного телефонного кабеля на частоте 5000радианы в секунду (795,8 Гц) и близко соответствует наименьшему ослаблению, обнаруживаемому средним слушателем. Под стандартным телефонным кабелем подразумевается «кабель, имеющий равномерно распределенное сопротивление 88 Ом на петлевую милю и равномерно распределенный. шунт емкость 0,054микрофарады за милю "(приблизительно соответствует 19измерять провод).^[7]

В 1924 г. Bell Telephone Laboratories получил положительный отклик на новое определение единицы среди членов Международный консультативный комитет по междугородной телефонии в Европе и заменил MSC на Блок трансмиссии (ВТ). 1 ТУ был определен таким образом, что количество БПД десять раз по основанию 10 логарифм отношения измеренной мощности к эталонной мощности.^[8]Определение было удобно выбрано так, что 1 TU приблизительно соответствовал 1 MSC; в частности, 1 MSC был 1.056 TU. В 1928 году система Bell переименовала TU в децибел,^[9] составляющая одну десятую вновь определенной единицы для десятичного логарифма отношения мощностей. Он был назван Bel, в честь пионера телекоммуникаций Александр Грэхем Белл.^[10]Бел редко используется, так как децибел был предложенной рабочей единицей.^[11]

Именование и раннее определение децибела описано в NBS Ежегодник Standard за 1931 год:^[12]

С первых дней существования телефона была признана необходимость в устройстве для измерения эффективности передачи телефонных средств. Внедрение кабеля в 1896 году обеспечило прочную основу для удобного устройства, и вскоре после этого «миля стандартного» кабеля стала широко использоваться. Это устройство использовалось до 1923 года, когда было принято новое устройство, более подходящее для современной телефонной работы. Новое устройство передачи широко используется среди иностранных телефонных организаций, и недавно оно было названо «децибелом» по предложению Международного консультативного комитета по междугородной телефонии.

Децибел может быть определен утверждением, что два количества мощности отличаются на 1 децибел, когда они находятся в соотношении 10^0.1 и любые два уровня мощности отличаются на N децибел, когда они находятся в соотношении 10^N(0.1). Количество единиц передачи, выражающих отношение любых двух степеней, поэтому в десять раз больше десятичного логарифма этого отношения. Этот метод обозначения усиления или потери мощности в телефонных цепях позволяет прямое сложение или вычитание единиц, выражающих эффективность различных частей цепи ...

В 1954 году Дж. У. Хортон утверждал, что использование децибела в качестве единицы для величин, отличных от потерь передачи, привело к путанице, и предложил название логит для "стандартных величин, которые складываются путем умножения", чтобы контрастировать с названием единица измерения для «стандартных величин, которые складываются путем сложения».^{[13][требуется разъяснение ]}

В апреле 2003 г. Международный комитет мер и весов (CIPM) рассмотрел рекомендацию о включении децибела в Международная система единиц (SI), но отказался от предложения.^[14] Однако децибел признан другими международными организациями, такими как Международная электротехническая комиссия (IEC) и Международная организация по стандартизации (ISO).^[15] МЭК разрешает использовать децибелы для значений основной мощности, а также мощности, и этой рекомендации следуют многие национальные органы по стандартизации, такие как NIST, что оправдывает использование децибел для отношений напряжений.^[16] Несмотря на широкое распространение, суффиксы (например, в дБА или дБВ) не признаются IEC или ISO.

Определение

ISO 80000-3 описывает определения количеств и единиц пространства и времени.

Стандарт ISO 80000-3:2006 определяет следующие величины. Децибел (дБ) составляет одну десятую бела: 1 дБ = 0,1 Б. Bel (B) - это¹⁄₂ пер (10) неперс: 1 В =¹⁄₂ ln (10) Np. Непер - это изменение уровень величины корневой мощности, когда ее количество изменяется в е, то есть 1 Np = ln (e) = 1, тем самым связывая все единицы как безразмерный натуральный логарифм отношений корня-степени-количества, 1 дБ = 0,11513… Np = 0,11513…. Наконец, уровень количества - это логарифм отношения значения этого количества к контрольному значению того же вида количества.

Следовательно, бел представляет собой логарифм отношения между двумя величинами мощности 10: 1 или логарифм отношения между двумя величинами корня степени мощности √10:1.^[17]

Два сигнала, уровни которых отличаются на один децибел, имеют коэффициент мощности 10^1/10, что приблизительно равно 1,25893, а отношение амплитуды (величина корня к мощности) равно 10^{​1⁄₂₀} (1.12202).^[18][19]

Ремень редко используется без приставки или с Префиксы единиц СИ Кроме как деци; предпочтительно, например, использовать сотые доли децибела скорее, чем миллибелы. Таким образом, пять тысячных бела обычно записываются как «0,05 дБ», а не «5 мБ».^[20]

Метод выражения отношения в виде уровня в децибелах зависит от того, является ли измеренное свойство количество мощности или величина корневой мощности; видеть Мощность, корневая степень и величина поля для подробностей.

Величины мощности

Что касается измерений мощность количествах, соотношение может быть выражено как уровень в децибелах, оценив в десять раз больше логарифм по основанию 10 отношения измеренной величины к контрольной величине. Таким образом, соотношение п (измеренная мощность) до п₀ (эталонная мощность) представлена L_п, это соотношение выражается в децибелах,^[21] который рассчитывается по формуле:^[22]

${\displaystyle L_{P}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{dB}}.}$

Логарифм по основанию 10 отношения двух величин мощности - это количество бел. Количество децибел в десять раз превышает количество бел (эквивалентно, децибел составляет одну десятую бела). п и п₀ должны измерять один и тот же тип количества и иметь те же единицы перед вычислением отношения. Если п = п₀ в приведенном выше уравнении, тогда L_п = 0. Если п больше, чем п₀ тогда L_п положительный; если п меньше чем п₀ тогда L_п отрицательный.

Преобразование приведенного выше уравнения дает следующую формулу для п с точки зрения п₀ и L_п:

${\displaystyle P=10^{\frac {L_{P}}{10\,{\text{dB}}}}P_{0}.}$

Корнево-степенные (полевые) величины

Основная статья: Мощность, корневая степень и величина поля

Обращаясь к измерениям величин корневой степени, обычно принимают во внимание отношение квадратов F (измерено) и F₀ (ссылка). Это связано с тем, что определения были первоначально сформулированы так, чтобы дать одно и то же значение для относительных отношений как для степенных, так и для корневых величин. Таким образом, используется следующее определение:

${\displaystyle L_{F}=\ln \!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {F^{2}}{F_{0}^{2}}}\right)\,{\text{dB}}=20\log _{10}\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{dB}}.}$

Формулу можно изменить, чтобы получить

${\displaystyle F=10^{\frac {L_{F}}{20\,{\text{dB}}}}F_{0}.}$

Аналогичным образом в электрические схемы, рассеиваемая мощность обычно пропорциональна квадрату Напряжение или же Текущий когда сопротивление постоянно. На примере напряжения это приводит к уравнению для уровня усиления мощности L_грамм:

${\displaystyle L_{G}=20\log _{10}\!\left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)\,{\text{dB}},}$

куда V_из это среднеквадратичный (действующее значение) выходное напряжение, V_в это действующее значение входного напряжения. Аналогичная формула верна для тока.

Период, термин величина корневой мощности введен стандартом ISO 80000-1:2009 как замена количество полей. Период, термин количество полей устарел этим стандартом и корневая сила используется в этой статье.

Взаимосвязь между уровнем власти и корневым уровнем власти

Несмотря на то, что мощность и основная мощность являются разными величинами, их соответствующие уровни исторически измеряются в одних и тех же единицах, обычно децибелах. Коэффициент 2 вводится, чтобы сделать изменения на соответствующих уровнях совпадают в ограниченных условиях, например, когда среда является линейной и одно и тоже форма волны рассматривается с изменениями амплитуды, или сопротивление среды линейно и не зависит как от частоты, так и от времени. Это зависит от отношений

${\displaystyle {\frac {P(t)}{P_{0}}}=\left({\frac {F(t)}{F_{0}}}\right)^{2}}$

держа.^[23] В нелинейной системе это соотношение не выполняется по определению линейности. Однако даже в линейная система в котором количество мощности является произведением двух линейно связанных величин (например, Напряжение и Текущий ), если сопротивление зависит от частоты или времени, это соотношение в общем случае не выполняется, например, если изменяется энергетический спектр формы волны.

Для различий в уровнях требуемое соотношение ослаблено от приведенного выше до отношения пропорциональности (т. Е. Контрольные величины п₀ и F₀ не обязательно связаны), или, что то же самое,

${\displaystyle {\frac {P_{2}}{P_{1}}}=\left({\frac {F_{2}}{F_{1}}}\right)^{2}}$

должен удерживаться, чтобы позволить разнице уровней мощности быть равной разнице корневого уровня мощности от мощности п₁ и V₁ к п₂ и V₂. Примером может быть усилитель с единичным коэффициентом усиления по напряжению, независимый от нагрузки и частоты, управляющий нагрузкой с частотно-зависимым импедансом: относительное усиление по напряжению усилителя всегда равно 0 дБ, но коэффициент усиления по мощности зависит от меняющегося спектрального состава формы волны. усиливается. Частотно-зависимые импедансы могут быть проанализированы с учетом величин спектральная плотность мощности и соответствующие величины корневой мощности через преобразование Фурье, что позволяет исключить частотную зависимость при анализе, анализируя систему на каждой частоте независимо.

Конверсии

Поскольку разности логарифмов, измеренные в этих единицах, часто представляют собой отношения мощностей и отношения корневой мощности, значения для обоих значений показаны ниже. Бел традиционно используется как единица логарифмического отношения мощности, а непер используется для логарифмического отношения корня к мощности (амплитуде).

Преобразование между единицами измерения уровня и списком соответствующих соотношений

Единица измерения	В децибелах	В поясах	В неперс	Коэффициент мощности	Соотношение корневой мощности
1 дБ	1 дБ	0,1 млрд	0,11513 Np	10​^1⁄10 ≈ 1.25893	10​^1⁄20 ≈ 1.12202
1 нп	8,68589 дБ	0,868589 В	1 нп	е^2 ≈ 7.38906	е ≈ 2.71828
1 млрд	10 дБ	1 млрд	1.1513 Np	10	10​^1⁄2 ≈ 3.16228

Примеры

Единица дБВт часто используется для обозначения отношения, для которого эталонное значение составляет 1 Вт, и аналогично дБм для 1 мВт ориентир.

• Расчет отношения в децибелах 1 кВт (один киловатт или 1000 ватт) до 1 Вт дает:

${\displaystyle L_{G}=10\log _{10}\left({\frac {1000\,{\text{W}}}{1\,{\text{W}}}}\right)\,{\text{dB}}=30\,{\text{dB}}.}$

• Соотношение в децибелах √1000 V ≈ 31,62 В к 1 В является

${\displaystyle L_{G}=20\log _{10}\left({\frac {31.62\,{\text{V}}}{1\,{\text{V}}}}\right)\,{\text{dB}}=30\,{\text{dB}}.}$

(31,62 В / 1 В)² ≈ 1 кВт / 1 Вт, иллюстрируя следствие из приведенных выше определений, что L_грамм имеет одинаковое значение, 30 дБ, независимо от того, получено оно из мощностей или из амплитуд, при условии, что в конкретной рассматриваемой системе отношения мощностей равны отношениям амплитуд в квадрате.

• Соотношение в децибелах 1 мВт (один милливатт) до 10 Вт получается по формуле

${\displaystyle L_{G}=10\log _{10}\left({\frac {0.001{\text{ W}}}{10{\text{ W}}}}\right){\text{ dB}}=-40{\text{ dB}}.}$

• Коэффициент мощности, соответствующий 3 дБ изменение уровня определяется

${\displaystyle G=10^{\frac {3}{10}}\times 1=1.99526\ldots \approx 2.}$

Изменение коэффициента мощности в 10 раз соответствует изменению уровня 10 дБ. Изменение коэффициента мощности в 2 или более раз.¹⁄₂ примерно изменение на 3 дБ. Точнее, изменение составляет ± 3,0103 дБ, но это почти всегда округляется до «3 дБ» в технической документации. Это означает увеличение напряжения в 1 раз. √2 ≈ 1.4142. Аналогично, удвоение или уменьшение наполовину напряжения, а также учетверение или деление мощности на четверть обычно описывается как «6 дБ», а не ± 6,0206 дБ.

Если необходимо провести различие, количество децибел записывается с дополнительными значимые фигуры. 3.000 дБ соответствует коэффициенту мощности 10^{​3⁄₁₀}, или 1,9953, что примерно на 0,24% отличается от ровно 2, а отношение напряжений 1,4125, что на 0,12% отличается от точно √2. Аналогичным образом увеличение на 6.000 дБ соответствует коэффициенту мощности 10^{​6⁄₁₀} ≈ 3.9811, примерно на 0,5% отличается от 4.

Характеристики

Децибел полезен для представления больших отношений и для упрощения представления умноженных эффектов, таких как затухание от нескольких источников в цепи сигнала. Его применение в системах с аддитивными эффектами менее интуитивно понятно.

Отчетность о больших коэффициентах

В логарифмическая шкала природа децибела означает, что очень большой диапазон соотношений может быть представлен удобным числом, аналогично научная нотация. Это позволяет четко визуализировать огромные изменения некоторого количества. Видеть Сюжет Боде и Полубревенчатый сюжет. Например, 120 дБ SPL может быть более четким, чем «в триллион раз более интенсивным, чем порог слышимости».

Представление операций умножения

Значения уровня в децибелах могут быть добавлены вместо умножения основных значений мощности, что означает, что общий коэффициент усиления многокомпонентной системы, такой как серия усилитель мощности каскадов, можно рассчитать путем суммирования коэффициентов усиления в децибелах отдельных компонентов, а не умножения коэффициентов усиления; то есть, бревно(А × B × C) = журнал (А) + журнал (B) + журнал (C). На практике это означает, что, обладая только информацией о том, что 1 дБ составляет примерно 26% прирост мощности, 3 дБ составляет примерно 2-кратное усиление мощности и 10 дБ составляет 10-кратное усиление мощности, можно определить коэффициент мощности система с усилением в дБ с простым сложением и умножением. Например:

• Система состоит из 3 последовательно соединенных усилителей с коэффициентами усиления (отношение выходной мощности к входной) 10 дБ, 8 дБ и 7 дБ соответственно, что дает общий коэффициент усиления 25 дБ. В разбивке на комбинации 10, 3 и 1 дБ это:

  25 дБ = 10 дБ + 10 дБ + 3 дБ + 1 дБ + 1 дБ

  При потребляемой мощности 1 Вт выходная мощность составляет примерно

  1 Вт × 10 × 10 × 2 × 1,26 × 1,26 ≈ 317,5 Вт

  При точном расчете мощность составляет 1 Вт × 10^{​25⁄₁₀} ≈ 316,2 Вт. Приблизительное значение имеет погрешность всего + 0,4% по отношению к фактическому значению, что незначительно с учетом точности предоставленных значений и точности большинства измерительных приборов.

Однако, по мнению его критиков, децибел создает путаницу, затемняет рассуждения, больше относится к эпохе правила слайдов чем современная цифровая обработка, громоздка и трудна для интерпретации.^[24][25]

Представление операций сложения

Дальнейшая информация: Логарифмическое сложение

По словам Митшке,^[26] «Преимущество использования логарифмической меры состоит в том, что в цепи передачи много элементов сцеплены, и каждый имеет собственное усиление или затухание. Для получения итоговых значений сложение значений в децибелах намного удобнее, чем умножение отдельных факторов. " Однако по той же причине, по которой люди преуспевают в аддитивных операциях над умножением, децибелы неудобны в изначально аддитивных операциях:^[27] "если две машины по отдельности производят звуковое давление уровень, скажем, 90 дБ в определенный момент, тогда, когда оба работают вместе, мы должны ожидать, что общий уровень звукового давления увеличится до 93 дБ, но уж точно не до 180 дБ! ";" предположим, что шум от машины измеренный (включая вклад фонового шума), он составил 87 дБА, но когда машина выключена, только фоновый шум измеряется как 83 дБА. [...] машинный шум [уровень (только)] может быть получен путем «вычитания» фонового шума 83 дБА из комбинированного уровня 87 дБА; т. е. 84,8 дБА. ";", чтобы найти репрезентативное значение уровня звука в комнате, выполняется ряд измерений в разных точках комнаты, и вычисляется среднее значение. [...] Сравните логарифмические и средние арифметические [...] 70 дБ и 90 дБ: логарифмическое среднее = 87 дБ; среднее арифметическое = 80 дБ ".

Сложение в логарифмической шкале называется логарифмическое сложение, и его можно определить, взяв экспоненты для преобразования в линейную шкалу, сложив их, а затем взяв логарифмы для возврата. Например, где операции с децибелами - это логарифмическое сложение / вычитание и логарифмическое умножение / деление, а операции с линейной шкалой - это обычные операции:

${\displaystyle 87\,{\text{dBA}}-83\,{\text{dBA}}=10\cdot \log _{10}{\bigl (}10^{87/10}-10^{83/10}{\bigr )}\,{\text{dBA}}\approx 84.8\,{\text{dBA}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\text{lm}}(70,90)&=\left(70\,{\text{dBA}}+90\,{\text{dBA}}\right)/2\\&=10\cdot \log _{10}\left({\bigl (}10^{70/10}+10^{90/10}{\bigr )}/2\right)\,{\text{dBA}}\\&=10\cdot \left(\log _{10}{\bigl (}10^{70/10}+10^{90/10}{\bigr )}-\log _{10}2\right)\,{\text{dBA}}\approx 87\,{\text{dBA}}.\end{aligned}}}$

Обратите внимание, что среднее логарифмическое значение получается из логарифмической суммы путем вычитания ${\displaystyle 10\log _{10}2}$, поскольку логарифмическое деление - это линейное вычитание.

Величины в децибелах не обязательно добавка,^[28][29] таким образом будучи "неприемлемой формы для использования в размерный анализ ".^[30]

Использует

Восприятие

Человеческое восприятие интенсивности звука и света больше приближается к логарифму интенсивности, чем к линейной зависимости (см. Закон Вебера – Фехнера ), что делает шкалу дБ полезным показателем.^{[31][32][33][34][35][36]}

Акустика

Примеры уровней звука в децибелах от различных источников звука и действий, взятые с экрана «Как громко это слишком громко» приложения NIOSH Sound Level Meter

Децибел обычно используется в акустика как единица уровень звукового давления. Эталонное давление звука в воздухе установлено на типичном пороге восприятия среднего человека, и есть общие сравнения, используемые для иллюстрации различных уровней звукового давления. Поскольку звуковое давление является величиной основной мощности, используется соответствующая версия определения единицы:

${\displaystyle L_{p}=20\log _{10}\!\left({\frac {p_{\text{rms}}}{p_{\text{ref}}}}\right)\,{\text{dB}},}$

куда п_{среднеквадратичное значение} это среднеквадратичное значение измеренного звукового давления и п_ссылка стандартное эталонное звуковое давление 20 микропаскали в воздухе или 1 микропаскаль в воде.^[37]

Использование децибел в подводной акустике приводит к путанице, отчасти из-за этой разницы в эталонных значениях.^[38]

Человеческое ухо имеет большой динамический диапазон в звуковом приеме. Отношение интенсивности звука, вызывающего необратимое повреждение во время короткого воздействия, к интенсивности самого тихого звука, который может слышать ухо, больше или равно 1 триллиону (10¹²).^[39] Такие большие диапазоны измерений удобно выражать в логарифмическая шкала: десятичный логарифм 10¹² равно 12, что выражается как уровень звукового давления 120 дБ относительно 20мкПа.

Поскольку человеческое ухо не одинаково чувствительно ко всем звуковым частотам, спектр акустической мощности изменяется: частотное взвешивание (А-взвешивание является наиболее распространенным стандартом), чтобы получить взвешенную акустическую мощность перед преобразованием в уровень звука или уровень шума в децибелах.^[40]

Дальнейшая информация: Звуковое давление § Примеры звукового давления

Телефония

Децибел используется в телефония и аудио. Как и в акустике, часто используется частотно-взвешенная мощность. Для измерения звукового шума в электрических цепях взвешивания называются псофометрические веса.^[41]

Электроника

В электронике децибел часто используется для выражения отношения мощности или амплитуды (как для прибыль ) вместо арифметика соотношения или проценты. Одним из преимуществ является то, что общее усиление в децибелах ряда компонентов (таких как усилители и аттенюаторы ) можно рассчитать простым суммированием усиления децибел отдельных компонентов. Точно так же в телекоммуникациях децибелы обозначают усиление или потерю сигнала от передатчика к приемнику через некоторую среду (свободное место, волновод, коаксиальный кабель, волоконная оптика и т. д.) с помощью бюджет ссылки.

Единицу децибела можно также комбинировать с эталонным уровнем, часто обозначаемым суффиксом, чтобы создать абсолютную единицу электроэнергии. Например, его можно комбинировать с «m» для «милливатта» для получения «дБм ". Уровень мощности 0 дБм соответствует одному милливатту, а 1 дБм - одному децибелу больше (около 1,259 мВт).

В профессиональных спецификациях звука популярным устройством является дБу. Это относительно среднеквадратичное значение напряжение, которое выдает 1 мВт (0 дБмВт) на резистор 600 Ом, или √1 мВт × 600 Ом ≈ 0,775 В_RMS. При использовании в цепи на 600 Ом (исторически это стандартное эталонное сопротивление в телефонных цепях), дБн и дБм равны идентичный.

Оптика

В оптическая связь, если известное количество оптический мощность, в дБм (относительно 1 мВт), запускается в волокно, а потери в дБ (децибелах) каждого компонента (например, соединителей, сращиваний и длины волокна) известны, общие потери в канале связи можно быстро вычислить путем сложения и вычитания величин в децибелах.^[42]

В спектрометрии и оптике блокирующий блок используется для измерения оптическая плотность эквивалентно −1 B.

Видео и цифровые изображения

В связи с видео и цифровыми датчики изображения, децибелы обычно представляют собой отношения видеонапряжения или оцифрованной интенсивности света с использованием 20 log отношения, даже когда представленная интенсивность (оптическая мощность) прямо пропорциональна напряжению, генерируемому датчиком, а не его квадрату, как в ПЗС-камера где напряжение срабатывания линейно по интенсивности.^[43]Таким образом, камера соотношение сигнал шум или же динамический диапазон Указанный как 40 дБ представляет собой отношение 100: 1 между интенсивностью оптического сигнала и оптически эквивалентной интенсивностью темнового шума, а не отношение интенсивности (мощности) 10 000: 1, как можно было бы предположить в 40 дБ.^[44]Иногда определение 20 логарифмического отношения применяется непосредственно к счетам электронов или фотонов, которые пропорциональны амплитуде сигнала датчика без необходимости учитывать, является ли реакция напряжения на интенсивность линейной.^[45]

Однако, как упоминалось выше, в физической оптике, в том числе в волоконной оптике, в более общем плане преобладает правило 10 log интенсивности, поэтому терминология между соглашениями цифровой фотографической технологии и физикой может стать нечеткой. Чаще всего величины, называемые «динамический диапазон» или «отношение сигнал / шум» (камеры), указываются в 20 log дБ, но в связанных контекстах (например, затухание, усиление, SNR усилителя или коэффициент подавления) следует использовать термин следует интерпретировать с осторожностью, так как смешение двух единиц может привести к очень серьезному недопониманию значения.

Фотографы обычно используют альтернативный лог-блок base-2, остановка, чтобы описать отношения интенсивности света или динамический диапазон.

Суффиксы и справочные значения

Суффиксы обычно присоединены к основному блоку дБ для указания опорного значения, с помощью которого вычисляется отношение. Например, дБм означает измерение мощности относительно 1 милливатта.

В тех случаях, когда указывается единичное значение эталона, значение в децибелах называется «абсолютным». Если единичное значение эталона не указано явно, как, например, усиление усилителя в дБ, то значение в децибелах считается относительным.

SI не разрешает добавлять квалификаторы к единицам, будь то суффикс или префикс, кроме стандартных. Префиксы SI. Следовательно, даже если децибел принят для использования вместе с Единицы СИ, практика добавления суффикса к базовой единице дБ, образуя составные единицы, такие как дБм, дБн, дБА и т. д., не является.^[16] Правильный способ, согласно IEC 60027-3,^[15] либо как L_Икс (повторно Икс_ссылка) или как L_{Икс/Иксссылка}, куда Икс это символ количества и Икс_ссылка - значение контрольной величины, например, L_E (re 1 мкВ / м) = L_{E/ (1 мкВ / м)} для напряженность электрического поля E относительно эталонного значения 1 мкВ / м.

Помимо документов, использующих единицы СИ, эта практика очень распространена, что иллюстрируется следующими примерами. Не существует общего правила с различными практиками, ориентированными на конкретные дисциплины. Иногда суффикс представляет собой символ единицы («W», «K», «m»), иногда это транслитерация символа единицы («мкВ» вместо мкВ для микровольт), иногда это аббревиатура названия единицы. («см» - квадратный метр, «м» - милливатт), в других случаях это мнемоника для типа вычисляемой величины («i» - коэффициент усиления антенны по отношению к изотропной антенне, «λ» - все, что нормализовано Длина волны ЭМ), или иным образом общий атрибут или идентификатор, относящийся к природе величины ("A" для A-взвешенный уровень звукового давления). Суффикс часто связан с дефис, как в «дБ ‑ Гц», или с пробелом, как в «дБ HL», или без промежуточного символа, как в «дБм», или заключенный в круглые скобки, как в «дБ (см)».

Напряжение

Поскольку децибел определяется по мощности, а не по амплитуде, при преобразовании отношений напряжения в децибелы необходимо возводить в квадрат амплитуду или использовать коэффициент 20 вместо 10, как обсуждалось выше.

Схема, показывающая взаимосвязь между дБу (в источник напряжения ) и дБм (мощность рассеивается как высокая температура на 600 Ом резистор )

дБВ

дБ (В_RMS) – Напряжение относительно 1 В независимо от импеданса.^[3] Это используется для измерения чувствительности микрофона, а также для указания потребителя. линейный уровень из −10 дБВ, чтобы снизить производственные затраты относительно оборудования, использующего +4 дБн линейный сигнал.^[46]

дБу или дБв

RMS Напряжение относительно ${\displaystyle V={\sqrt {600\,\Omega \cdot 0.001\,{\text{W}}}}\approx 0.7746\,{\text{V}}}$ (т. е. напряжение, которое рассеивает 1 мВт на нагрузку 600 Ом). An RMS напряжение 1 В, следовательно, соответствует ${\displaystyle 20\cdot \log _{10}\left({\frac {1\,V_{\text{RMS}}}{{\sqrt {0.6}}\,V}}\right)=2.218\,{\text{dBu}}.}$^[3] Первоначально dBv, он был изменен на dBu, чтобы избежать путаницы с dBV.^[47] "V" происходит от "вольт", а "u" - от громкости. единица измерения используется в VU метр.^[48]

dBu может использоваться как мера напряжения независимо от импеданса, но рассчитывается исходя из нагрузки 600 Ом, рассеивающей 0 дБмВт (1 мВт). Опорное напряжение происходит от вычисления ${\displaystyle V={\sqrt {Resistance\cdot Power}}}$.

В профессиональное аудио оборудование может быть откалибровано так, чтобы показывать "0" на измерителях VU через некоторое конечное время после подачи сигнала с амплитудой +4 дБн. Потребительское оборудование обычно использует более низкий «номинальный» уровень сигнала −10 дБВ.^[49] Поэтому многие устройства предлагают работу с двумя напряжениями (с разными настройками усиления или «подстройки») по причинам совместимости. Переключатель или регулировка, охватывающая как минимум диапазон между +4 дБн и −10 дБВ распространено в профессиональном оборудовании.

дБм0 с

Определено Рекомендацией МСЭ-R V.574 .; дБмВ: дБ (мВ_RMS) – Напряжение относительно 1 милливольта на 75 Ом.^[50] Широко используется в кабельное телевидение сети, в которых номинальная мощность одиночного ТВ-сигнала на терминалах приемника составляет около 0 дБмВ. Для кабельного телевидения используется коаксиальный кабель 75 Ом, поэтому 0 дБмВ соответствует −78,75 дБВт (−48,75 дБмВт) или приблизительно 13 нВт.

дБмкВ или дБуВ

дБ (мкВ_RMS) – Напряжение относительно 1 мкВ. Широко используется в телевизионных и антенных усилителях. 60 дБмкВ = 0 дБмВ.

Акустика

Вероятно, наиболее распространенное использование «децибел» в отношении уровня звука - это дБ SPL, уровень звукового давления относительно номинального порога человеческого слуха:^[51] Меры давления (величина коренной мощности) используют коэффициент 20, а меры мощности (например, дБ SIL и дБ SWL) используют коэффициент 10.

дБ SPL

дБ SPL (уровень звукового давления ) - для звука в воздухе и других газах, относительно 20 микропаскалей (мкПа), или 2×10⁻⁵ Па, примерно самый тихий звук, который может слышать человек. За звук в воде и других жидкостей используется эталонное давление 1 мкПа.^[52]

Среднеквадратичное звуковое давление в один паскаль соответствует уровню 94 дБ SPL.

дБ SIL

дБ уровень интенсивности звука - относительно 10⁻¹² Вт / м², что примерно соответствует порог человеческого слуха в воздухе.

дБ SWL

дБ уровень звуковой мощности - относительно 10⁻¹² W.

дБА, дББ и дБВ

Эти символы часто используются для обозначения использования различных взвешивающие фильтры, используется для аппроксимации человеческого уха отклик на звук, хотя измерения все еще производятся в дБ (SPL). Эти измерения обычно относятся к шуму и его воздействию на людей и других животных, и они широко используются в промышленности при обсуждении вопросов контроля шума, нормативных требований и экологических стандартов. Другие возможные вариации: дБ_А или же дБ (А). Согласно стандартам Международного электротехнического комитета (МЭК 61672-2013 )^[53] и Американский национальный институт стандартов, ANSI S1.4,^[54] предпочтительное использование - написать L_А = x дБ. Тем не менее, единицы дБА и дБ (А) по-прежнему обычно используются в качестве сокращений для измерений, взвешенных по шкале А. Сравнивать дБн, используется в телекоммуникациях.

дБ HL

уровень слышимости дБ используется в аудиограммы как мера потери слуха. Контрольный уровень зависит от частоты в зависимости от кривая минимальной слышимости как определено в ANSI и других стандартах, так что полученная аудиограмма показывает отклонение от того, что считается «нормальным» слухом.^{[нужна цитата ]}

дБ Q

иногда используется для обозначения взвешенного уровня шума, обычно с помощью ITU-R 468 взвешивание шума^{[нужна цитата ]}

дБпп

относительно размаха звукового давления.^[55]

дБГ

G-взвешенный спектр^[56]

Аудио электроника

См. Также dBV и dBu выше.

дБм

дБ (мВт) - мощность относительно 1милливатт. В аудио и телефонии дБм обычно указывается относительно импеданса 600 Ом,^[57] что соответствует уровню напряжения 0,775 вольт или 775 милливольт.

дБм0

Мощность в дБм (описана выше), измеренная при точка нулевого уровня передачи.

дБFS

дБ (полная шкала ) - амплитуда сигнала по сравнению с максимумом, который устройство может обработать до вырезка происходит. Полномасштабный можно определить как уровень мощности натурного синусоида или альтернативно полномасштабный прямоугольная волна. Сигнал, измеренный относительно полномасштабной синусоидальной волны, кажется на 3 дБ слабее по сравнению с полномасштабной прямоугольной волной, таким образом: 0 dBFS (полномасштабная синусоида) = -3 dBFS (полноразмерная прямоугольная волна).

дБВУ

единица громкости дБ^[58]

дБТП

дБ (истинный пик) - пиковая амплитуда сигнала по сравнению с максимумом, который устройство может обработать до того, как произойдет ограничение.^[59] В цифровых системах 0 dBTP будет равняться наивысшему уровню (номеру), который процессор способен представить. Измеренные значения всегда отрицательны или равны нулю, так как они меньше или равны полной шкале.

Радар

дБЗ

дБ (Z) - децибел относительно Z = 1 мм⁶⋅m⁻³:^[60] энергия отражательной способности (метеорологический радар), связанная с количеством переданной мощности, возвращаемой приемнику радара. Значения выше 20 дБз обычно указывают на выпадающие осадки.^[61]

дБсм

дБ (м²) - децибел на один квадратный метр: мера радиолокационный разрез (RCS) цели. Мощность, отраженная целью, пропорциональна ее RCS. Самолеты-невидимки и насекомые имеют отрицательную RCS, измеренную в дБсм, большие плоские пластины или незаметные самолеты имеют положительные значения.^[62]

Мощность радио, энергия и напряженность поля

дБн

относительно перевозчика - в телекоммуникации, это указывает относительные уровни шума или мощности боковой полосы по сравнению с мощностью несущей. Сравните dBC, используемые в акустике.

дБпп

относительно максимального значения пиковой мощности.

дБдж

энергия относительно 1джоуль. 1 джоуль = 1 ватт-секунда = 1 ватт на герц, поэтому спектральная плотность мощности может быть выражено в дБдж.

дБм

дБ (мВт) - мощность относительно 1милливатт. In the radio field, dBm is usually referenced to a 50 Ω load, with the resultant voltage being 0.224 volts.^[63]

dBμV/m, dBuV/m, or dBμ

^[64] dB(μV/m) – напряженность электрического поля relative to 1 microvolt на метр. The unit is often used to specify the signal strength of a телевидение транслировать at a receiving site (the signal measured at the antenna output is reported in dBμV).

дБф

dB(fW) – power relative to 1 femtowatt.

dBW

dB(W) – power relative to 1 ватт.

dBk

dB(kW) – power relative to 1 киловатт.

dBe

dB electrical.

dBo

dB optical. A change of 1 dBo in optical power can result in a change of up to 2 dBe in electrical signal power in a system that is thermal noise limited.^[65]

Antenna measurements

dBi

dB(isotropic) – the forward gain of an antenna compared with the hypothetical isotropic antenna, which uniformly distributes energy in all directions. Linear polarization of the EM field is assumed unless noted otherwise.

dBd

dB(dipole) – the forward gain of an антенна compared with a half-wave дипольная антенна. 0 dBd = 2.15 dBi

dBiC

dB(isotropic circular) – the forward gain of an antenna compared to a циркулярно поляризованный isotropic antenna. There is no fixed conversion rule between dBiC and dBi, as it depends on the receiving antenna and the field polarization.

дБк

dB(quarterwave) – the forward gain of an antenna compared to a quarter wavelength whip. Rarely used, except in some marketing material. 0 dBq = −0.85 dBi

dBsm

dB(m²) – decibel relative to one square meter: measure of the antenna effective area.^[66]

dBm⁻¹

dB(m⁻¹) – decibel relative to reciprocal of meter: measure of the antenna factor.

Прочие измерения

dB‑Hz

dB(Hz) – bandwidth relative to one hertz. E.g., 20 dB‑Hz corresponds to a bandwidth of 100 Hz. Commonly used in link budget расчеты. Also used in отношение несущей к плотности шума (не путать с отношение несущая / шум, in dB).

dBov or dBO

dB(overload) – the амплитуда of a signal (usually audio) compared with the maximum which a device can handle before вырезка происходит. Similar to dBFS, but also applicable to analog systems. According to ITU-T Rec. G.100.1 the level in dBov of a digital system is defined as:

${\displaystyle L_{\text{ov}}=10\log _{10}\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\ [{\text{dBov}}]}$,

with the maximum signal power ${\displaystyle P_{0}=1.0}$, for a rectangular signal with the maximum amplitude ${\displaystyle x_{\text{over}}}$. The level of a tone with a digital amplitude (peak value) of ${\displaystyle x_{\text{over}}}$ is therefore ${\displaystyle L=-3.01\ {\text{dBov}}}$.^[67]

dBr

dB(relative) – simply a relative difference from something else, which is made apparent in context. The difference of a filter's response to nominal levels, for instance.

дБн

dB above reference noise. Смотрите также dBrnC

dBrnC

dBrnC represents an audio level measurement, typically in a telephone circuit, relative to a -90 dBm reference level, with the measurement of this level frequency-weighted by a standard C-message weighting filter. The C-message weighting filter was chiefly used in North America. The Psophometric filter is used for this purpose on international circuits. Видеть Psophometric weighting to see a comparison of frequency response curves for the C-message weighting and Psophometric weighting filters.^[68]

dBK

dB(K) – decibels relative to 1 K; используется для выражения шумовая температура.^[69]

dB/K

dB(K⁻¹) – decibels relative to 1 K⁻¹.^[70] — нет decibels per kelvin: Used for the G / T factor, a добродетель utilized in спутниковая связь, relating the antenna gain грамм к приемник system noise equivalent temperature Т.^[71][72]

List of suffixes in alphabetical order

Unpunctuated suffixes

дБА

see dB(A).

dBB

see dB(B).

dBc

relative to carrier – in телекоммуникации, this indicates the relative levels of noise or sideband power, compared with the carrier power.

dBC

see dB(C).

dBd

dB(dipole) – the forward gain of an антенна compared with a half-wave дипольная антенна. 0 dBd = 2.15 dBi

dBe

dB electrical.

дБф

dB(fW) – power relative to 1 femtowatt.

dBFS

dB(полная шкала ) – the амплитуда of a signal compared with the maximum which a device can handle before вырезка происходит. Full-scale may be defined as the power level of a full-scale sinusoid or alternatively a full-scale прямоугольная волна. A signal measured with reference to a full-scale sine-wave appears 3 dB weaker when referenced to a full-scale square wave, thus: 0 dBFS(fullscale sine wave) = −3 dBFS(fullscale square wave).

dBG

G-weighted spectrum

dBi

dB(isotropic) – the forward gain of an antenna compared with the hypothetical isotropic antenna, which uniformly distributes energy in all directions. Linear polarization of the EM field is assumed unless noted otherwise.

dBiC

dB(isotropic circular) – the forward gain of an antenna compared to a циркулярно поляризованный isotropic antenna. There is no fixed conversion rule between dBiC and dBi, as it depends on the receiving antenna and the field polarization.

dBJ

energy relative to 1 джоуль. 1 joule = 1 watt second = 1 watt per hertz, so спектральная плотность мощности can be expressed in dBJ.

dBk

dB(kW) – power relative to 1 киловатт.

dBK

dB(K) – decibels relative to кельвин: Used to express шумовая температура.

dBm

dB(mW) – power relative to 1 milliwatt.

dBm0

Power in dBm measured at a zero transmission level point.

dBm0s

Defined by Recommendation ITU-R V.574.

dBmV

dB(mV_RMS) – Напряжение relative to 1 millivolt across 75 Ω.

dBo

dB optical. A change of 1 dBo in optical power can result in a change of up to 2 dBe in electrical signal power in system that is thermal noise limited.

dBO

see dBov

dBov or dBO

dB(overload) – the амплитуда of a signal (usually audio) compared with the maximum which a device can handle before вырезка происходит.

dBpp

relative to the peak to peak sound pressure.

dBpp

relative to the maximum value of the peak power.

дБк

dB(quarterwave) – the forward gain of an antenna compared to a quarter wavelength whip. Rarely used, except in some marketing material. 0 dBq = −0.85 dBi

dBr

dB(relative) – simply a relative difference from something else, which is made apparent in context. The difference of a filter's response to nominal levels, for instance.

дБн

dB above reference noise. Смотрите также dBrnC

dBrnC

dBrnC represents an audio level measurement, typically in a telephone circuit, relative to the circuit noise level, with the measurement of this level frequency-weighted by a standard C-message weighting filter. The C-message weighting filter was chiefly used in North America.

dBsm

dB(m²) – decibel relative to one square meter

dBTP

dB(true peak) – peak amplitude of a signal compared with the maximum which a device can handle before clipping occurs.

dBu or dBv

RMS Напряжение относительно ${\displaystyle {\sqrt {0.6}}\,{\text{V}}\,\approx 0.7746\,{\text{V}}\,\approx -2.218\,{\text{dBV}}}$.

dBu0s

Defined by Recommendation ITU-R V.574.

dBuV

see dBμV

dBuV/m

see dBμV/m

дБв

see dBu

dBV

dB(V_RMS) – Напряжение relative to 1 volt, regardless of impedance.

dBVU

dB volume unit

dBW

dB(W) – power relative to 1 ватт.

dBZ

dB(Z) – decibel relative to Z = 1 mm⁶⋅m⁻³

dBμ

see dBμV/m

dBμV or dBuV

dB(μV_RMS) – Напряжение relative to 1 microvolt.

dBμV/m, dBuV/m, or dBμ

dB(μV/m) – напряженность электрического поля relative to 1 microvolt на метр.

Suffixes preceded by a space

dB HL

dB hearing level is used in аудиограммы as a measure of hearing loss.

dB Q

sometimes used to denote weighted noise level

dB SIL

дБ sound intensity level – relative to 10⁻¹² W/m²

dB SPL

dB SPL (уровень звукового давления ) – for sound in air and other gases, relative to 20 μPa in air or 1 μPa in water

dB SWL

дБ sound power level – relative to 10⁻¹² W.

Suffixes within parentheses

dB(A), dB(B), and dB(C)

These symbols are often used to denote the use of different weighting filters, used to approximate the human ear's отклик to sound, although the measurement is still in dB (SPL). These measurements usually refer to noise and its effects on humans and other animals, and they are widely used in industry while discussing noise control issues, regulations and environmental standards. Other variations that may be seen are dB_А или же дБА.

Другие суффиксы

дБ-Гц

dB(Hz) – bandwidth relative to one hertz.

dB/K

dB(K⁻¹) – decibels relative to взаимный из кельвин

dBm⁻¹

dB(m⁻¹) – decibel relative to reciprocal of meter: measure of the antenna factor.

Related units

mBm

mB(mW) – power relative to 1 milliwatt, in millibels (one hundredth of a decibel). 100 mBm = 1 dBm. This unit is in the Wi-Fi drivers of the Linux ядро^[73] and the regulatory domain sections.^[74]

Np

Another closely related unit is the непер (Np). Like the decibel, the neper is a unit of уровень.^[6]

${\displaystyle 1\ {\rm {Np}}=20\log _{10}e\ {\rm {dB}}\approx 8{.}685889638\ {\rm {dB}}\,}$

Фракции

Затухание constants, in topics such as оптоволокно communication and radio propagation потеря пути, are often expressed as a дробная часть or ratio to distance of transmission. dB/m represents decibel per meter, dB/mi represents decibel per mile, for example. These quantities are to be manipulated obeying the rules of dimensional analysis, e.g., a 100-meter run with a 3.5 dB/km fiber yields a loss of 0.35 dB = 3.5 dB/km × 0.1 km.

Смотрите также

• Видимая величина
• Cent (музыка)
• dB drag racing
• Decade (log scale)
• Громкость
• One-third octave § Base 10
• pH
• Телефон
• Шкала звездных величин Рихтера
• Sone

Рекомендации

1. Mark, James E. (2007). Physical Properties of Polymers Handbook. Springer. п. 1025. Bibcode:2007ppph.book.....M. […] the decibel represents a reduction in power of 1.258 times […]
2. Yost, William (1985). Fundamentals of Hearing: An Introduction (Второе изд.). Холт, Райнхарт и Уинстон. п.206. ISBN  978-0-12-772690-8. […] a pressure ratio of 1.122 equals + 1.0 dB […]
3. Utilities : V_RMS / dBm / dBu / dBV calculator, Analog Devices, получено 16 сентября 2016
4. Thompson and Taylor 2008, Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication SP811 В архиве 2016-06-03 в Wayback Machine.
5. IEEE Standard 100: a dictionary of IEEE standards and terms (7-е изд.). New York: The Institute of Electrical and Electronics Engineering. 2000. p. 288. ISBN  978-0-7381-2601-2.
6. "ISO 80000-3:2006". Международная организация по стандартизации. Получено 20 июля 2013.
7. Johnson, Kenneth Simonds (1944). Transmission Circuits for Telephonic Communication: Methods of analysis and design. Нью-Йорк: D. Van Nostrand Co. п. 10.
8. Davis, Don; Davis, Carolyn (1997). Sound system engineering (2-е изд.). Focal Press. п. 35. ISBN  978-0-240-80305-0.
9. Hartley, R. V. L. (December 1928). "'TU' becomes 'Decibel'". Bell Laboratories Record. AT&T. 7 (4): 137–139.
10. Martin, W. H. (January 1929). "DeciBel—The New Name for the Transmission Unit". Технический журнал Bell System. 8 (1).
11. 100 Years of Telephone Switching, п. 276, в Google Книги, Robert J. Chapuis, Amos E. Joel, 2003
12. Harrison, William H. (1931). "Standards for Transmission of Speech". Standards Yearbook. National Bureau of Standards, U. S. Govt. Типография. 119.
13. Horton, J. W. (1954). "The bewildering decibel". Электротехника. 73 (6): 550–555. Дои:10.1109/EE.1954.6438830. S2CID  51654766.
14. "Протокол заседаний" (PDF). Consultative Committee for Units. Section 3.
15. "Letter symbols to be used in electrical technology". International Electrotechnical Commission. 19 July 2002. Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units. IEC 60027-3, Ed. 3.0.
16. Thompson, A. and Taylor, B. N. sec 8.7, "Logarithmic quantities and units: level, neper, bel", Guide for the Use of the International System of Units (SI) 2008 Edition, NIST Special Publication 811, 2nd printing (November 2008), SP811 PDF
17. "Letter symbols to be used in electrical technology". International Standard CEI-IEC 27-3. International Electrotechnical Commission. Part 3: Logarithmic quantities and units.
18. Mark, James E. (2007). Physical Properties of Polymers Handbook. Springer. п. 1025. Bibcode:2007ppph.book.....M. […] the decibel represents a reduction in power of 1.258 times […]
19. Yost, William (1985). Fundamentals of Hearing: An Introduction (Второе изд.). Холт, Райнхарт и Уинстон. п.206. ISBN  978-0-12-772690-8. […] a pressure ratio of 1.122 equals + 1.0 dB […]
20. Fedor Mitschke, Fiber Optics: Physics and Technology, Springer, 2010 ISBN  3642037038.
21. Pozar, David M. (2005). Microwave Engineering (3-е изд.). Вайли. п. 63. ISBN  978-0-471-44878-5.
22. IEC 60027-3:2002
23. I M Mills; B N Taylor; A J Thor (2001), "Definitions of the units radian, neper, bel and decibel", Метрология, 38 (4): 353, Bibcode:2001Metro..38..353M, Дои:10.1088/0026-1394/38/4/8
24. R. Hickling (1999), Noise Control and SI Units, J Acoust Soc Am 106, 3048
25. Hickling, R. (2006). Decibels and octaves, who needs them?. Journal of sound and vibration, 291(3-5), 1202-1207.
26. Fiber Optics. Springer. 2010 г.
27. R. J. Peters, Acoustics and Noise Control, Routledge, 12 November 2013, 400 pages, p. 13
28. Nicholas P. Cheremisinoff (1996) Noise Control in Industry: A Practical Guide, Elsevier, 203 pp, p. 7
29. Andrew Clennel Palmer (2008), Dimensional Analysis and Intelligent Experimentation, World Scientific, 154 pp, p.13
30. J. C. Gibbings, Dimensional Analysis, стр.37, Springer, 2011 г. ISBN  1849963177.
31. Ощущение и восприятие, п. 268, в Google Книги
32. Introduction to Understandable Physics, Volume 2, п. SA19-PA9, at Google Книги
33. Visual Perception: Physiology, Psychology, and Ecology, п. 356, at Google Книги
34. Exercise Psychology, п. 407, в Google Книги
35. Foundations of Perception, п. 83, at Google Книги
36. Fitting The Task To The Human, п. 304, at Google Книги
37. ISO 1683:2015
38. C. S. Clay (1999), Underwater sound transmission and SI units, J Acoust Soc Am 106, 3047
39. "Loud Noise Can Cause Hearing Loss". cdc.gov. Центры по контролю и профилактике заболеваний. Получено 30 июля 2020.
40. Richard L. St. Pierre, Jr. and Daniel J. Maguire (July 2004), The Impact of A-weighting Sound Pressure Level Measurements during the Evaluation of Noise Exposure (PDF), получено 13 сентября 2011
41. Reeve, William D. (1992). Subscriber Loop Signaling and Transmission Handbook – Analog (1-е изд.). IEEE Press. ISBN  0-87942-274-2.
42. Chomycz, Bob (2000). Fiber optic installer's field manual. McGraw-Hill Professional. С. 123–126. ISBN  978-0-07-135604-6.
43. Stephen J. Sangwine and Robin E. N. Horne (1998). The Colour Image Processing Handbook. Springer. pp. 127–130. ISBN  978-0-412-80620-9.
44. Francis T. S. Yu and Xiangyang Yang (1997). Introduction to optical engineering. Издательство Кембриджского университета. С. 102–103. ISBN  978-0-521-57493-8.
45. Junichi Nakamura (2006). "Basics of Image Sensors". In Junichi Nakamura (ed.). Image sensors and signal processing for digital still cameras. CRC Press. pp. 79–83. ISBN  978-0-8493-3545-7.
46. Winer, Ethan (2013). The Audio Expert: Everything You Need to Know About Audio. Focal Press. п. 107. ISBN  978-0-240-82100-9.
47. stason.org, Stas Bekman: stas (at). "3.3 – What is the difference between dBv, dBu, dBV, dBm, dB SPL, and plain old dB? Why not just use regular voltage and power measurements?". stason.org.
48. Руперт Нев, Creation of the dBu standard level reference
49. deltamedia.com. "DB or Not DB". Deltamedia.com. Получено 16 сентября 2013.
50. The IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronics terms (6-е изд.). IEEE. 1996 [1941]. ISBN  978-1-55937-833-8.
51. Jay Rose (2002). Audio postproduction for digital video. Focal Press. п. 25. ISBN  978-1-57820-116-7.
52. Morfey, C. L. (2001). Dictionary of Acoustics. Academic Press, Сан-Диего.
53. IEC 61672-1:2013 Electroacoustics - Sound Level meters - Part 1: Specifications. Geneva: International Electrotechnical Committee. 2013.
54. ANSI S1.4-19823 Specification for Sound Level Meters, 2.3 Sound Level, p. 2–3.
55. Zimmer, Walter MX, Mark P. Johnson, Peter T. Madsen, and Peter L. Tyack. "Echolocation clicks of free-ranging Cuvier’s beaked whales (Ziphius cavirostris)." The Journal of the Acoustical Society of America 117, no. 6 (2005): 3919–3927.
56. http://oto2.wustl.edu/cochlea/wt4.html
57. Bigelow, Stephen (2001). Understanding Telephone Electronics. Newnes. п.16. ISBN  978-0750671750.
58. Tharr, D. (1998). Case Studies: Transient Sounds Through Communication Headsets. Applied Occupational and Environmental Hygiene, 13(10), 691–697.
59. МСЭ-R BS.1770
60. "Glossary: D's". Национальная служба погоды. В архиве с оригинала 8 августа 2019 г.. Получено 25 апреля 2013.
61. "RIDGE Radar Frequently Asked Questions". В архиве from the original on 31 March 2019. Получено 8 августа 2019.
62. "Definition at Everything2". В архиве с оригинала 10 июня 2019 г.. Получено 8 августа 2019.
63. Carr, Joseph (2002). Радиочастотные компоненты и схемы. Newnes. С. 45–46. ISBN  978-0750648448.
64. "The dBµ vs. dBu Mystery: Signal Strength vs. Field Strength?". radio-timetraveller.blogspot.com. 24 февраля 2015 г.. Получено 13 октября 2016.
65. Chand, N., Magill, P. D., Swaminathan, S. V., & Daugherty, T. H. (1999). Delivery of digital video and other multimedia services (> 1 Gb/s bandwidth) in passband above the 155 Mb/s baseband services on a FTTx full service access network. Journal of lightwave technology, 17(12), 2449–2460.
66. David Adamy. EW 102: A Second Course in Electronic Warfare. Получено 16 сентября 2013.
67. Рек. МСЭ-Т. G.100.1 The use of the decibel and of relative levels in speechband telecommunications https://www.itu.int/rec/dologin_pub.asp?lang=e&id=T-REC-G.100.1-201506-I!!PDF-E&type=items
68. dBrnC is defined on page 230 in "Engineering and Operations in the Bell System," (2ed), R.F. Rey (technical editor), copyright 1983, AT&T Bell Laboratories, Murray Hill, NJ, ISBN  0-932764-04-5
69. K. N. Raja Rao (31 January 2013). Satellite Communication: Concepts And Applications. Получено 16 сентября 2013.
70. Ali Akbar Arabi. Comprehensive Glossary of Telecom Abbreviations and Acronyms. Получено 16 сентября 2013.
71. Mark E. Long. The Digital Satellite TV Handbook. Получено 16 сентября 2013.
72. Mac E. Van Valkenburg (19 October 2001). Reference Data for Engineers: Radio, Electronics, Computers and Communications. Получено 16 сентября 2013.
73. "en:users:documentation:iw [Linux Wireless]". wireless.kernel.org.
74. "Is your WiFi AP Missing Channels 12 & 13?". wordpress.com. 16 мая 2013 г.

дальнейшее чтение

• Tuffentsammer, Karl (1956). "Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen" [The decilog, a bridge between logarithms, decibel, neper and preferred numbers]. VDI-Zeitschrift (на немецком). 98: 267–274.
• Paulin, Eugen (1 September 2007). Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! [Logarithms, preferred numbers, decibel, neper, phon - naturally related!] (PDF) (на немецком). В архиве (PDF) from the original on 18 December 2016. Получено 18 декабря 2016.

внешняя ссылка

• What is a decibel? With sound files and animations
• Conversion of sound level units: dBSPL or dBA to sound pressure p and sound intensity J
• OSHA Regulations on Occupational Noise Exposure
• Working with Decibels (RF signal and field strengths)