Кросс-бит - Cross-beat
В Музыка, а перекрестный удар или перекрестный ритм это особая форма полиритмия. Период, термин перекрестный ритм был введен в 1934 г. музыковед Артур Моррис Джонс (1889–1980). Это относится к тому моменту, когда ритмический конфликт, обнаруживаемый в полиритмах, является основой всего музыкального произведения.[1]
Этимология
Термин «перекрестный ритм» был введен в 1934 г. музыковед Артур Моррис Джонс (1889–1980), который с Клаус Ваксманн, поселился на длительный срок в Замбия и Уганда соответственно, как миссионеры, педагоги, музыковеды, и музеологи.
Кросс-ритм. Ритм, в котором регулярному образцу акцентов преобладающего метра противоречит противоречивый рисунок, а не просто мгновенное смещение, которое оставляет преобладающий метр принципиально неоспоримым.
— Новый Гарвардский музыкальный словарь (1986: 216)[2]
Африканская музыка
Одна основная система
Африканский кросс-ритм наиболее распространен в лингвистической группе более крупной нигеро-конголезской, которая доминирует на континенте к югу от пустыни Сахара. (Кубик, с. 58)[3] Кросс-ритм был впервые определен как основа субсахарского ритма А.М. Джонс. Позже концепция получила более полное объяснение в лекциях Ewe мастер-барабанщик и ученый К.К. Ладзекпо и в трудах Дэвида Локка.[4] Джонс отмечает, что общие ритмические принципы музыкальных традиций Африки к югу от Сахары составляют одна основная система.[5] Точно так же Ладзекпо подтверждает глубокая однородность ритмических принципов Африки к югу от Сахары.[6] В Музыкальные традиции Африки к югу от Сахары (и многие из диаспора музыка) перекрестный ритм - порождающий принцип; счетчик находится в постоянном противоречии.
Воплощение народа
В основе ритмических традиций и композиции лежит техника перекрестного ритма. Техника кросс-ритма - это одновременное использование контрастирующих ритмических паттернов в рамках одной и той же схемы акцентов или метра… По самой природе желаемого результирующего ритма основная схема ударов не может быть отделена от вторичной схемы ударов. Именно взаимодействие двух элементов создает перекрестно-ритмическую текстуру.
— Ладзекпо, а: «Миф»[6]
С философской точки зрения африканского музыканта перекрестные биты могут символизировать сложные моменты или эмоциональный стресс, с которым мы все сталкиваемся. Игра в кросс-биты, полностью погружаясь в основные ритмы, подготавливает человека к поддержанию жизненной цели при решении жизненных проблем. Во многих языках к югу от Сахары нет слова для обозначения ритм, или даже Музыка. С африканской точки зрения ритмы представляют собой саму ткань самой жизни; они воплощение людей, символизирующие взаимозависимость в человеческих отношениях.
— Матрица клэйва, п. 21 год[7]
Кроссритмические соотношения
3:2
Кросс-ритмический соотношение три на два (3: 2) или вертикальный гемиола, является наиболее значительным ритмическим ячейка встречается в ритмах к югу от Сахары. Следующий такт делится поровну на три удара и два удара. Два циклы не разделяют равного статуса. Две нижние ноты - это основные доли, основа, основной темпоральный референт. Три ноты выше - второстепенные доли. Обычно ступни танцора отмечают основные доли, в то время как второстепенные доли акцентируются музыкально.
Смотрите: переход к основным долям в кросс-ритме 3: 2. Афро-кубинский "танец обатала" (Марта Руис) на YouTube
Мы должны осознать тот факт, что если с детства вас воспитывали в том, что избиение трех против двух так же нормально, как и синхронное биение, то вы разовьете двумерное отношение к ритму ... Эта двухподвальная концепция ... . часть африканской природы
— Джонс (1959: 102)[5]
Новотни замечает: «Отношение 3: 2 (и [его] перестановки) является основой наиболее типичных полиритмических структур, встречающихся в музыке Западной Африки».[8] 3: 2 - это генеративный или теоретическая форма ритмических принципов к югу от Сахары. Агаву лаконично заявляет: «Результирующий [3: 2] ритм содержит ключ к пониманию ... здесь нет независимости, потому что 2 и 3 принадлежат одному гештальту».[9]
Африканский Ксилофоны такой как балафон и гыль играть кросс-ритмы, которые часто являются основой остинато мелодии. В следующем примере ганский гыль звучит кросс-ритм трое против двух. Левая рука (нижние ноты) воспроизводит два основных удара, а правая рука (верхние ноты) - три перекрестных удара. (Матрица клэйва п. 22)[7]
6:4
Первичный цикл из четырех ударов
Большая часть африканской музыки построена на цикл из четырех основных ударов. Этот основной музыкальный период имеет двудольную структуру; он состоит из двух клетки, состоящий из двух долей каждая. Ладзекпо заявляет: «Первая наиболее полезная схема измерения состоит из четырех основных долей, каждый из которых измеряет три равных пульсации [12
8] в качестве отличительной черты ... Следующая наиболее полезная схема измерения состоит из четырех основных долей, каждая из которых приправлена измерением четырех равных пульсаций [4
4]. "(b:" Основные схемы ритма ").[6] Цикл из четырех долей - более короткий период, чем то, что обычно слышно в европейской музыке. Это объясняет стереотип африканской музыки как "повторяющейся". (Кубик, с. 41)[3] Цикл только из двух основных долей, как в случае 3: 2, не составляет полного основного цикла. (Кубик, т. 2, с. 63)[3] В первичном цикле есть две клетки 3: 2, или один цикл шесть против четырех (6: 4). Шесть перекрестных долей представлены ниже в виде четвертных нот для визуального акцента.
Взаимодействие четырех повторяющихся схем основных ударов с тройной структурой (схема с четырьмя ударами) одновременно с шестью повторяющимися схемами ударов с двумя импульсами (схема с шестью ударами) дает первую наиболее полезную перекрестно-ритмическую текстуру при разработке Анло-Эве танец-барабан.
— Ладзекпо (c: "Шесть против четырех")[6]
Следующий пример с нотами взят из кушаура часть традиционного произведения мбира «Нхема Мусаса». Левая рука играет остинато «Басовая линия», построенная на четырех основных долях, а правая рука играет верхнюю мелодию, состоящую из шести поперечных долей. Составная мелодия является украшением кросс-ритма 6: 4. (Матрица клэйва п. 35)[7]
3:4
Если звучит каждый второй перекрестный ритм, создается перекрестный ритм «три против четырех» (3: 4). «Медленный» цикл из трех ударов является более метрически дестабилизирующим и динамичным, чем шесть ударов. Афро-кубинский ритм абакуа (Гаванский стиль) основан на перекрестном ритме 3: 4.[10] Цикл из трех долей представлен в следующем примере в виде полутонов для визуального акцента.
В отличие от схемы с четырьмя основными долями, ритмическое движение по схеме с тремя долями медленнее. Одновременное взаимодействие этих двух схем ударов с контрастирующими ритмическими движениями дает следующую наиболее полезную перекрестно-ритмическую структуру в развитии танцевальной игры на барабанах к югу от Сахары. Сложная текстура перекрестного ритма три против четырех создает мотив, покрывающий длину музыкальный период. Мотив начинается с совпадения составных схем ударов и продолжается схемами ударов в чередующихся движениях, показывая тем самым прогрессию от «статического» начала к «динамическому» продолжению.
— Ладзекпо («Трое против четырех»)[6]
Следующий образец представляет собой украшение трехтактного цикла, обычно слышимого в африканской музыке. Он состоит из трех подходов по три удара в каждом.
1,5: 4 (или 3: 8)
Еще более метрически дестабилизирующий и динамичный, чем 3: 4, является полторы бит против четырех (1,5: 4) перекрестный ритм. Другой способ думать об этом - как о трех «очень медленных» кросс-битах, охватывающих два основных удара. циклы (четыре удара каждый), или три удара больше двух периоды (меры ), тип макроса "гемиола. "С точки зрения схемы биений, включающей полный 24-пульсовый кросс-ритм, соотношение составляет 3: 8. Три перекрестных удара показаны ниже как целые ноты для визуального акцента.
Кросс-ритм 1,5: 4 является основой открытого тонового паттерна enú (большой Бата барабан) для Афро-кубинский ритм чанго (Шанго ).[а] Это тот же рисунок, что и на предыдущем рисунке, но штрихов происходит вдвое меньше.
Следующее колокольчик используется в Ewe ритм кадодо.[11] Узор состоит из трех модулей - двух пар штрихов и одного штриха. Три одиночных удара приглушены. Паттерн - еще одно украшение кросс-ритма 1,5: 4.
4:3
Когда двойные импульсы (4
4) группируются в наборы по три, создается перекрестный ритм четыре против трех (4: 3). Четыре перекрестных удара повторяются каждые три основных удара. Только с точки зрения перекрестного ритма это то же самое, что наличие двойных перекрестных долей в схеме тройных долей, например 3
4 или 6
4. Импульсы в верхней строке сгруппированы по три для визуального акцента.
Однако это соотношение 4: 3 находится в схеме двойных долей с двойным (четверным) делением долей. Поскольку музыкальный период это цикл из четырех основных ударов перекрестный ритм 4: 3 значительно противоречит периоду, циклически повторяя каждые три основных удара. Полный цикл перекрестных биений показан ниже в отношении ключевой шаблон известный в афро-кубинской музыке как клава. (Румба, п. xxxi)[12] Подразделения сгруппированы (распределены) в наборы по четыре, чтобы отразить правильную метрическую структуру. Полный цикл кросс-битов составляет три клавы. В контексте полного кросс-ритма есть макрос 4: 3 - четыре 4: 3 модуля-против-трех клавы. Непрерывные перекрестные биения с двумя импульсами часто озвучиваются Quinto, ведущий барабан в кубинских жанрах румба и конга. (Румба, pps. 69–86)[12][b][c]
В то время как 3: 2 пронизывает троичную музыку, четвертичная музыка редко использует туплеты; вместо этого набор нот с точками может временно образовывать временные структуры 2: 3 и 4: 3.
— Локк («Метрическая матрица»)[13]
Двухимпульсный коррелятор 3: 2
В ритме к югу от Сахары четыре основных удара обычно делятся на три или четыре импульса, образуя 12-пульсный (12
8) или 16-пульсный (4
4) цикл. (Ладзекпо, b: «Схема основного ритма»)[6] Каждой комбинации из трех импульсов соответствует свой коррелятор из двух импульсов; две импульсные структуры - это две стороны одной медали. Перекрестные биения генерируются путем группирования импульсов вопреки их заданной структуре, например: группы из двух или четырех в 12
8 или группы из трех или шести человек 4
4. (Румба, п. 180)[12] Двухимпульсный коррелят трех перекрестных биений гемиола, фигура, известная в афро-кубинской музыке как тресильо. Тресильо - это испанский значение слова 'триплет ’- три одинаковые ноты в одном и том же промежутке времени, обычно занятые двумя нотами. В кубинской популярной музыке тресильо обозначает базовый двухпульсный ритмический ячейка.[14] Названия пульса тресилло и трех поперечных ударов гемиолы идентичны: один, один-ах, два-и.
- > new Staff << новый голос { Clef перкуссия время 2/4 set Staff.timeSignatureFraction = 6/8 scaleDurations 2/3 { set Score.tempoHideNote = ## t tempo 8 = 100 stemDown repeat volta 2 {g, 4. г } } } новый голос relative c '{ время 2/4 set Staff.timeSignatureFraction = 6/8 scaleDurations 2/3 { set Score.tempoHideNote = ## t tempo 4 = 100 stemUp repeat volta 2 {f4 f8 ^ ~ f f4} bar ": |." } } >> >>} ">
Сложный рисунок тресильо и основных долей широко известен как хабанера,[15] Конго,[16] танго-конго,[17] или танго.[18] Ритм хабанеры - это двухпульсный коррелят вертикального гемиола (над). Три перекрестных удара гемиолы генерируются путем группирования тройных импульсов по два: 6 импульсов ÷ 2 = 3 перекрестных удара. Тресильо генерируется путем группирования двойных импульсов по три: 8 импульсов ÷ 3 = 2 перекрестных биения (состоящих из трех импульсов каждый) с остатком частичного перекрестного биения (охватывающего два импульса). Другими словами, 8 ÷ 3 = 2, r2. Тресильо - это кросс-ритмический фрагмент. Он содержит первые три кросс-бита 4: 3. (Румба, п. ххх)[12]
- > new Staff << новый голос { Clef перкуссия время 3/4 set Score.tempoHideNote = ## t tempo 8 = 100 stemDown repeat volta 2 {g, 4 g} } новый голос relative c '{ время 3/4 set Score.tempoHideNote = ## t tempo 4 = 100 stemUp repeat volta 2 {f8. ^ markup {"tresillo"} f16 ^ ~ f8 [f]} bar ": |." } >> >>} ">
Кросс-ритм, а не полиметр
Ранний этномузыкологический анализ часто рассматривал африканскую музыку как полиметрический. Такие пионеры, как A.M. Джонс и Энтони Кинг определил преобладающие ритмические акценты как метрические акценты (основные доли), а не как противоположные акценты (перекрестные доли), которыми они на самом деле являются. Некоторые из их музыкальных примеров являются полиметрическими, с множественными и противоречивыми циклами основных долей, каждый из которых требует отдельного размера. Король показывает два Йоруба барабан давления dundun ("говорящий барабан ") фразы в отношении пятитактного стандартный образец, или "клава, "играл на кагано дундун (верхняя строчка).[19] Стандартный узор написан полимерным 7
8 + 5
8 размер. Одна фраза dundun основана на группе из трех импульсов, записанных в 3
8, а другой - группа из четырех импульсов, записанных 4
8. Еще больше усложняя транскрипцию, одна полиметрическая мера смещена от двух других.
Африканскую музыку часто характеризуют как полиметрическую, потому что, в отличие от большей части западной музыки, африканская музыка не может быть записана без присвоения разных размеров различным инструментам ансамбля.
— Чернов (1979: 45).[20]
В более поздних работах африканская музыка представлена как кросс-ритмичная, в пределах одного метра.
Из множества причин, по которым следует отказаться от понятия полимера, я назову три. Во-первых, если бы полиметр был подлинной чертой африканской музыки, мы бы ожидали найти некоторое указание на его уместность в дискурсах и педагогических схемах африканских музыкантов, носителей традиции. Насколько мне известно, таких данных нет ... Во-вторых, потому что практически вся музыка ансамбля, в которой полиметр, как говорят, используется в танцевальной музыке, и с учетом основы, требуемой хореографией, более вероятно, что эта музыка раскрывается в пределах полиритмических матриц в отдельных метрах, а не в ... "смешанных" метрах ... В-третьих, решения о том, как представить основателя музыки барабанного ансамбля, основаны на предположении, наиболее драматично сделанном Джонсом, что акценты скорее метрические, чем феноменальные ... феноменальные акценты играют более важную роль в африканской музыке, чем метрические акценты. Поскольку размер и группировка различны, постулирование одного метра в соответствии с танцем позволяет феноменальным или противоречивым акцентам проявляться на устойчивом фоне. Полиметр не может передать истинную акцентную структуру африканской музыки, поскольку он создает существенное напряжение между твердым и стабильным фоном и плавным передним планом.
— Агаву (2003: 84, 85).[21]
[Термин «полиметрический» применим только к очень особому виду явления. Если мы возьмем «метр» в его основном смысле метра (метр является временной эталонной единицей), «полиметрический» будет описывать одновременное развертывание нескольких частей в одном произведении в разных темпах, чтобы не сводиться к одному метру. . Это происходит в современной музыке, например в некоторых Чарльз Айвз ' работает, Эллиот Картер Симфония, Б.А. Циммерманн Опера "Die Soldaten" и Пьер Булез "Ритуэль". Будучи в строгом смысле полиметрическими, эти работы могут выполняться только с несколькими проводниками одновременно.
— Аром (1991: 205).[22]
Если записать в пределах одного метра, мы видим, что дундун во второй строке издает основные доли и непосредственно предшествующее ей подразделение. Первый ячейка (половина мера ) верхней строки гемиола. Два дандуна, показанные во второй и третьей строках, являются украшением перекрестного ритма «три на четыре» (3: 4), выраженного как три пары ударов против четырех пар ударов. (Матрица клэйва п. 216)[7]
Адаптивные инструменты
Инструменты, расположенные к югу от Сахары, созданы разными способами для создания кросс-ритмических мелодий. Некоторые инструменты организуют высоту звука в однозначно разделенном альтернативном массиве, а не в прямолинейном бас к тройной структура, которая так характерна для многих западных инструментов, таких как пианино, арфа, и маримба.
Ламеллофоны в том числе mbira, мбила, мбира хуру, мбира нджари, мбира ньюнга, маримба, каримба, Калимба, лайкембе и океме. Эти инструменты встречаются в нескольких формах, характерных для разных регионов Африки, и чаще всего имеют одинаковый тональный диапазон для правой и левой руки. В Калимба это современная версия этих инструментов, созданная одним из первых этномузыковедов. Хью Трейси в начале 20 века, который с годами приобрел всемирную популярность.
Хордофоны, например, западноафриканские кора, и Дусн'гуни, часть арфа-лютня Семейство инструментов также имеет структуру двойного тонального массива с африканским разделением. Другой инструмент, Марованы из Мадагаскара - это двухсторонняя коробочная цитра, в которой также используется разделенная тональная структура. В Гравикорд - новый американский инструмент, тесно связанный как с африканской корой, так и с калимбой. Он был создан, чтобы использовать этот адаптивный принцип в современном электроакустическом инструменте.[23]
На этих инструментах одна рука музыканта не находится в основном в басах, а другая - в высоких частотах, но обе руки могут свободно играть во всем тональном диапазоне инструмента. Кроме того, пальцы каждой руки могут воспроизводить отдельные независимые ритмические паттерны, и они могут легко переходить друг в друга от высоких частот к басам и обратно, плавно или с различным количеством синкопа. Все это можно делать в одном и том же тонком диапазоне, при этом пальцы левой и правой руки никогда не соприкасаются друг с другом. Эти простые ритмы будут взаимодействовать в музыкальном плане, создавая сложные перекрестные ритмы, включая повторение в такт /вне ритма паттерны, которые было бы очень сложно создать другими способами. Эта характерно африканская структура часто позволяет простым техникам игры сочетать друг с другом и создавать кросс-ритмическую музыку большой красоты и сложности.
Джаз
Новый Гарвардский музыкальный словарь звонки качели «нематериальный ритмический импульс в джазе», добавив, что «свинг не поддается анализу; заявления о его наличии могут вызывать аргументы». Единственное предлагаемое конкретное описание - это утверждение, что «тройное подразделение контрастирует с двойным».[24] Можно утверждать, что по природе своего одновременного тройного и двойного деления свинг, по сути, является формой полиритмии. Однако использование истинного систематического перекрестного ритма в джаз не произошло до второй половины двадцатого века.
3: 2 (или 6: 4)
В 1959 г. Монго Сантамария записано "Афро синий, "первый джазовый стандарт, построенный на типичном африканском кросс-ритме 3: 2.[d] Песня начинается с того, что бас многократно воспроизводит 3 кросс-бита на каждый такт 6
8 (3: 2), или 6 перекрестных долей на 12
8 мера (6: 4). В следующем примере показан исходный остинато Басовая партия "Афро Блю". Обрезанные заголовки не являются басовыми, но показаны для обозначения основных удары, где вы обычно постукиваете ногой, чтобы «отсчитывать время».
- > ">
3:4
На оригинальном "Afro Blue" барабанщик Вилли Бобо играл абакуа колокольчик на малом барабане с помощью кистей. Этот кросс-ритмический рисунок делит цикл из двенадцати пульсов на три набора по четыре импульса. Поскольку основные доли (четыре набора из трех импульсов) присутствуют независимо от того, звучат они или нет, этот паттерн колокольчика можно рассматривать как украшение перекрестного ритма три против четырех (3: 4). Бобо использовал тот же образец и инструменты на Херби Хэнкок джаз-дескарга "Суккоташ".[e]
2:3
В 1963 г. Джон Колтрейн записано "Афро синий "с великим джазовым барабанщиком Элвин Джонс.[f] Джонс инвертировал метрическую иерархию композиции Сантамарии, исполнив ее вместо двойных перекрестных битов над 3
4 «джазовый вальс» (2: 3). Это 2: 3 в разы 3
4 пожалуй, самый распространенный пример открытого кросс-ритма в джазе.[г]
Двухимпульсный коррелятор 3: 2
В Уэйн Шортер сочинение "Следы "возможно, было первым явным выражением кросс-ритма 6: 4 (два цикла 3: 2), используемого прямой джазовой группой.[час] По версии, записанной на Майлз улыбается от Майлз Дэвис, бас переключается на 4
4 в 2:20. В 4
4 фигура известна как тресильо в латинской музыке и является двойным пульсом, коррелятором перекрестных ударов в тройном пульсе. На протяжении всего произведения сохраняются четыре основных ритма. В приведенном ниже примере основные доли обозначены наклонными нотными головками. Они показаны здесь для справки и не обозначают басовые ноты.
- > new Staff << новый голос { ключ бас время 12/8 ключ до минор set Staff.timeSignatureFraction = 4/4 scaleDurations 3/2 { set Score.tempoHideNote = ## t tempo 8 = 100 stemDown override NoteHead.style = # 'cross repeat volta 2 {es, 4 es es es} } } новый голос relative c '{ время 12/8 set Staff.timeSignatureFraction = 4/4 scaleDurations 3/2 { set Score.tempoHideNote = ## t tempo 4 = 100 stemUp repeat volta 2 {c, 8. g'16 ~ g8 c es4 ~ es8. g, 16} bar ": |." } } >> >>} ">
В последние десятилетия джаз включил в себя множество различных типов сложных перекрестных ритмов, а также другие типы полиритмов.
Смотрите также
использованная литература
Аудиовизуальные образцы и ссылки на записи
- ^ "Чанго", Илу Анья и Регино Хименес
- ^ "Cantar Maravilloso" ("Прекрасная песня") (в 2:24), Los Muñequitos de Matanzas (первоначально известная как Grupo Guaguancó Matancero)
- Альбом: Гуагуанко Vol. 2, Grupo Guaguancó Matancero, Antilla MLP 595 (1958)
- Оригинальный выпуск: Puchito SP 103 (LP )
- ^ "Los Beodos" ("Пьяный") (сторона A, 2-й трек, 2:11), Los Muñequitos de Matanzas (первоначально известная как Grupo Guaguancó Matancero)
- ^ "Афро синий," Монго Сантамария
- ^ «Суккоташ», Херби Хэнкок
- Альбом: Изобретения и размеры Синяя нота CD 84147-2 (1963)
- OCLC 20227090, 874388051
- Записано на Студия Ван Гелдера, Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси, 30 августа 1963 г.
- Херби Хэнкок (фортепиано), Пол Чемберс (бас), Вилли Бобо (ударные, Timbales ), Освальдо "Чихуахуа" Мартинес (конга, бонго)
- ^ "Афро Блю", YouTube, Квартет Джона Колтрейна
- Альбом: Афро-синие впечатления
- Пабло-Лайв (G) PL2620-101 (1977)
- OCLC 173207839
- Live, Максимум аудитории, Свободный университет Берлина, 2 ноября 1963 г.
- Джон Колтрейн (сопрано и тенор-саксофон), Маккой Тайнер (фортепиано), Джимми Гаррисон (бас), Элвин Джонс (ударные) В архиве 17 февраля 2007 г. Wayback Machine
- ^ "Джазовая игра на барабанах 3
4" (часть 2) Конора Гилфойла, YouTubeГильфойл демонстрирует кросс-ритм 2: 3 в 3
4 качели. - ^ «Следы», Квинтет Майлза Дэвиса
- Альбом: Майлз улыбается, Колумбия CS 9401; CD (1967)
- OCLC 872563570, 41265755, 872667474
- Записано 24–25 октября 1966 г. Columbia 30th Street Studio, Нью-Йорк
- Майлз Дэвис (труба), Уэйн Шортер (теноровый саксофон), Херби Хэнкок (фортепиано), Рон Картер (бас), Тони Уильямс (ударные)
Встроенные цитаты
- ^ Новый Гарвардский музыкальный словарь (1986: 216). Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.
- ^ Новый Гарвардский музыкальный словарь, Дон Майкл Рэндел (ред.), Белкнап Пресс, Издательство Гарвардского университета (1986), стр. 216; OCLC 13333674
- ^ а б c Кубик, Герхард (1999). Африка и Блюз. Джексон, Миссисипи: Университетское издательство Миссисипи; OCLC 44959610
- ^ Локк, Дэвид Лоуренс (1982). "Принципы внебитового тайминга и кросс-ритма в южной танцевальной игре на барабанах эве", Этномузыкология, Общество этномузыкологии, 11 ноября; ISSN 0014-1836
- ^ а б Джонс, А. (1959). Исследования в области африканской музыки (том 1 из 2). Лондон: Oxford University Press. Издание 1978 г., стр. 102; ISBN 0-19-713512-9; OCLC 611586.
- ^ а б c d е ж Ladzekpo, C.K. (1995).
- a: "Миф о кросс-ритме"
- b: «Основные схемы ритма»
- c: "Шесть против четырех, кросс-ритм"
- d: "Трое против четырех, кросс-ритм"
- ^ а б c d Пеньялоса, Дэвид (2009). Матрица Clave, афро-кубинский ритм: его принципы и африканское происхождение. Редвей, Калифорния: Bembe Inc., pps. 21, 22, 35, 216; ISBN 1-886502-80-3; OCLC 466422227
- ^ Новотней, Юджин Д. (1998). Отношения трое против двух как основа хронологии в западноафриканской музыке Урбана, Иллинойс: Университет Иллинойса. Разблокировка Clave.com.
- ^ Агаву, Кофи (2003: 92). Представление африканской музыки: постколониальные заметки, вопросы, позиции Нью-Йорк: Рутледж. ISBN 0-415-94390-6.
- ^ Кобург, Адриан (2004). "6
8 токе де ла рама эфи, " Percusion Afro-Cubana (том 1 из 2: Muisca Folklorico) Берн: издательство Coburg Percussion Publishing, стр. 1; OCLC 823726876 - ^ "Кадодо" Ритуальная музыка йева, (Братья Ладзекпо). Магнитофон Makossa 86011 (1982).
- ^ а б c d Пеньялоса, Дэвид (2010). Румба Квинто, Редвей, Калифорния: Книги Бембе; ISBN 1-4537-1313-1; OCLC 806336780
- ^ Локк, Дэвид Лоуренс (2011). «Метрическая матрица: одновременная многомерность в африканской музыке», Аналитические подходы к мировой музыке, Vol. 1, № 1 (с. 56; из пп. 48–72); ISSN 2158-5296
- ^ Маулеон, Ребека (1993: 51). Путеводитель по сальсе для фортепиано и ансамбля. Петалума, Калифорния: Шер Музыка. ISBN 0-9614701-9-4.
- ^ Робертс, Джон Сторм (1979: 6). Латинский оттенок: влияние латиноамериканской музыки на США. Оксфорд.
- ^ Мануэль, Питер (2009: 69). Креолизирующее противоречие в Карибском море. Филадельфия: издательство Temple University Press.
- ^ Акоста, Леонардо (2003: 5). Cubano Be Cubano Bop; Сто лет джаза на Кубе. Вашингтон, округ Колумбия: Смитсоновские книги.
- ^ Маулеон (1999: 4) Путеводитель по сальсе для фортепиано и ансамбля. Петалума, Калифорния: Шер Музыка. ISBN 0-9614701-9-4.
- ^ Король, Энтони (1961). Духовная музыка йоруба от Экити п. 15. Ибадан: University Press.
- ^ Чернов, Джон Миллер (1979). Африканские ритмы и чувства п. 45. Чикаго: University Press.
- ^ Агаву, Кофи (2003). Представление африканской музыки: постколониальные заметки, запросы, позиции. Нью-Йорк: Рутледж.
- ^ Аром, Sinmha (1991). Африканская полифония и полиритмия: музыкальная структура и методология п. 205. Cambridge University Press.
- ^ "Гравикорд" " (www
.gravikord ).com / инструмент .html #gravikord - ^ Новый Гарвардский музыкальный словарь (1986: 818). Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.