Costas минимальная поверхность - Costas minimal surface

Воспроизвести медиа

Минимальная поверхность Косты, обрезанная сферой

STL модель поверхности

В математика, Минимальная поверхность Косты, это встроенный минимальная поверхность открыт в 1982 г. Бразильский математик Селсу Жозе да Кошта. Это также поверхность конечной топологии, что означает, что она может быть образована путем прокалывания компактный поверхность. Топологически это трижды проколотый тор.

До своего открытия самолет, геликоид и катеноид считались единственными вложенными минимальными поверхностями, которые можно было сформировать путем прокалывания компактной поверхности. Поверхность Коста эволюционирует из тора, который деформируется до плоского конец становится катеноидным. Определение этих поверхностей на прямоугольных торах произвольных размеров дает поверхность Коста. Его открытие послужило толчком к исследованиям и открытию нескольких новых поверхностей и открытию догадки в топологии.

Поверхность Коста можно описать с помощью Вейерштрасс дзета и Эллиптическая Вейерштрасса функции.

Рекомендации

• Коста, Селсу Хосе да (1982). Imersões mínimas completetas em ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ de gênero um e curvatura total finita. Кандидат наук. Диссертация, IMPA, Рио-де-Жанейро, Бразилия.
• Коста, Селсу Хосе да (1984). Пример полного минимального погружения в ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ первого рода и трех вложенных концов. Бол. Soc. Бюстгальтеры. Мат. 15, 47–54.
• Вайсштейн, Эрик В. «Коста Минимал Поверхность». MathWorld.