Теория гравитации Уайтхеда - Whiteheads theory of gravitation

В теоретическая физика, Теория гравитации Уайтхеда был представлен математиком и философом Альфред Норт Уайтхед в 1922 г.^[1] Хотя это никогда не было широко признано, одно время это было научно правдоподобным альтернатива общей теории относительности. Однако после дальнейшего экспериментального и теоретического рассмотрения теория в настоящее время считается устаревшей.

Основные особенности

Уайтхед разработал свою теорию гравитации, рассмотрев, как мировая линия частицы подвержены влиянию соседних частиц. Он пришел к выражению того, что он назвал «потенциальным импульсом» одной частицы за счет другой, что изменило Закон всемирного тяготения Ньютона за счет включения временной задержки для распространения гравитационных воздействий. Формула Уайтхеда для потенциального толчка включает Метрика Минковского, который используется, чтобы определить, какие события причинно связаны, и вычислить, как гравитационные воздействия задерживаются на расстоянии. Потенциальный импульс, рассчитанный с помощью метрики Минковского, затем используется для вычисления метрики физического пространства-времени. ${\displaystyle g_{\mu \nu }}$, а движение тестовая частица дается геодезический по метрике ${\displaystyle g_{\mu \nu }}$.^[2][3] в отличие от Уравнения поля Эйнштейна, Теория Уайтхеда линейный, в этом суперпозиция из двух решений снова является решением. Это означает, что теории Эйнштейна и Уайтхеда обычно дают разные предсказания, когда речь идет о более чем двух массивных телах.^[4]

Следуя обозначениям Чанга и Хэмити^[5], представим пространство-время Минковского с метрический тензор ${\displaystyle \eta _{ab}=\mathrm {diag} (1,-1,-1,-1)}$, где индексы ${\displaystyle a,b}$ от 0 до 3, и пусть массы набора гравитирующих частиц будут ${\displaystyle m_{a}}$.

Длина дуги Минковского частицы ${\displaystyle A}$ обозначается ${\displaystyle \tau _{A}}$. Рассмотрим событие ${\displaystyle p}$ с координатами ${\displaystyle \chi ^{a}}$. Запоздалое событие ${\displaystyle p_{A}}$ с координатами ${\displaystyle \chi _{A}^{a}}$ на мировой линии частицы ${\displaystyle A}$ определяется соотношениями ${\displaystyle (y_{A}^{a}=\chi ^{a}-\chi _{A}^{a},y_{A}^{a}y_{Aa}=0,y_{A}^{0}>0)}$. Единичный касательный вектор в точке ${\displaystyle p_{A}}$ является ${\displaystyle \lambda _{A}^{a}=(dx_{A}^{a}/d\tau _{A})p_{A}}$. Нам также понадобятся инварианты ${\displaystyle w_{A}=y_{A}^{a}\lambda _{Aa}}$. Тогда гравитационный тензорный потенциал определяется формулой

${\displaystyle g_{ab}=\eta _{ab}-h_{ab},}$

куда

${\displaystyle h_{ab}=2\sum _{A}{\frac {m_{A}}{w_{A}^{3}}}y_{Aa}y_{Ab}.}$

Это метрика ${\displaystyle g}$ который появляется в геодезическом уравнении.

Экспериментальные испытания

Теория Уайтхеда эквивалентна теории Метрика Шварцшильда^[4] и делает те же прогнозы, что и общая теория относительности, относительно четыре классических теста солнечной системы (гравитационное красное смещение, легкий изгиб, перигелий сдвиг, Задержка Шапиро ), и в течение нескольких десятилетий считалась жизнеспособным конкурентом общей теории относительности. В 1971 году Уилл утверждал, что теория Уайтхеда предсказывает периодическое изменение локального гравитационного ускорения в 200 раз дольше, чем предел, установленный экспериментом.^[6][7] Misner, Торн и Уиллер учебник Гравитация утверждает, что Уилл продемонстрировал: «Теория Уайтхеда предсказывает зависимость от времени приливов и отливов в океане, что полностью противоречит повседневному опыту».^[8]:1067

Фаулер утверждал, что различные предсказания приливов и отливов можно получить с помощью более реалистичной модели галактики.^[9][2] Рейнхардт и Розенблюм заявили, что опровержение теории Уайтхеда приливными эффектами было «необоснованным».^[10] Чан и Хэмити утверждали, что подход Райнхардта и Розенблюма «не обеспечивает уникальной геометрии пространства-времени для общей гравитационной системы», и они подтвердили вычисления Уилла другим методом.^[5] В 1989 году была предложена модификация теории Уайтхеда, которая устранила ненаблюдаемые эффекты звездных приливов. Однако модифицированная теория не допускала существования черные дыры.^[11]

Философские споры

Клиффорд М. Уилл утверждал, что теория Уайтхеда содержит априорная геометрия.^[12] Под презентацией Уилла (вдохновленной Джон Лайтон Синг интерпретация теории^[13][14]) Теория Уайтхеда имеет любопытную особенность, заключающуюся в том, что электромагнитные волны распространяются вдоль нулевые геодезические физического пространство-время (как определено метрика определяется из геометрических измерений и временных экспериментов), а гравитационные волны распространяются по нулевым геодезическим плоский фон представлен метрическим тензором Пространство-время Минковского. Гравитационный потенциал может быть полностью выражен в терминах волн, запаздывающих вдоль фоновой метрики, таких как Потенциал Льенара – Вихерта в теории электромагнетизма.

А космологическая постоянная можно ввести, изменив метрику фона на де Ситтер или же анти-де Ситтер метрика. Впервые это высказал Дж. Темпл в 1923 г.^[15] Предложения Темпла о том, как это сделать, были раскритикованы К. Б. Рейнером в 1955 году.^[16][17]

Работа Уилла была оспорена Дин Р. Фаулер, который утверждал, что представление Уиллом теории Уайтхеда противоречит философии природы Уайтхеда. Для Уайтхеда геометрическая структура природы возникает из отношений между тем, что он называл «действительными событиями». Фаулер утверждал, что философски последовательная интерпретация теории Уайтхеда делает ее альтернативным, математически эквивалентным представлением теории. общая теория относительности.^[9] В свою очередь, Джонатан Бейн утверждал, что критика Уилла Фаулером была ошибочной.^[2]

Смотрите также

• Классические теории гравитации
• Координаты Эддингтона – Финкельштейна

Рекомендации

1. Уайтхед, А. (2011-06-16) [1922]. Принцип относительности: в приложениях к физической науке. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-1-107-60052-2.
2. Бэйн, Джонатан (1998). "Теория гравитации Уайтхеда". Stud. Hist. Фил. Мод. Phys. 29 (4): 547–574. Bibcode:1998ШПМП..29..547Б. Дои:10.1016 / с 1355-2198 (98) 00022-7.
3. Synge, J. L. (1952-03-06). «Орбиты и лучи в гравитационном поле конечной сферы по теории А. Н. Уайтхеда». Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки.. 211 (1106): 303–319. Дои:10.1098 / RSPA.1952.0044. ISSN  0080-4630.
4. Эддингтон, Артур С. (1924). «Сравнение формул Уайтхеда и Эйнштейна». Природа. 113 (2832): 192. Bibcode:1924Натура.113..192E. Дои:10.1038 / 113192a0.
5. Chiang, C.C .; Хэмити, В. Х. (август 1975 г.). «О локальной ньютоновской гравитационной постоянной в теории Уайтхеда». Lettere Al Nuovo Cimento, серия 2. 13 (12): 471–475. Дои:10.1007 / BF02745961. ISSN  1827-613X.
6. Уилл, Клиффорд М. (1971). «Релятивистская гравитация в Солнечной системе. II. Анизотропия в ньютоновской гравитационной постоянной». Астрофизический журнал. IOP Publishing. 169: 141. Bibcode:1971ApJ ... 169..141Вт. Дои:10.1086/151125. ISSN  0004-637X.
7. Гиббонс, Гэри; Уилл, Клиффорд М. (2008). «О множественных смертях по теории гравитации Уайтхеда». Исследования по истории и философии науки Часть B: Исследования по истории и философии современной физики. Elsevier BV. 39 (1): 41–61. arXiv:gr-qc / 0611006. Дои:10.1016 / j.shpsb.2007.04.004. ISSN  1355-2198.
8. Миснер, Чарльз В.; Торн, Кип С. & Уилер, Джон Арчибальд (1973). Гравитация. Сан-Франциско: В. Х. Фриман. ISBN  978-0-7167-0344-0.
9. Фаулер, Дин (зима 1974 г.). «Опровержение теории относительности Уайтхеда - критический ответ». Исследования процессов. 4 (4): 288–290. Дои:10.5840 / process19744432. Архивировано из оригинал на 2013-01-08.
10. Reinhardt, M .; Розенблюм, А. (1974). «Уайтхед против Эйнштейна». Письма о физике A. Elsevier BV. 48 (2): 115–116. Дои:10.1016/0375-9601(74)90425-3. ISSN  0375-9601.
11. Хайман, Эндрю (1989). «Новая интерпретация теории Уайтхеда» (PDF). Il Nuovo Cimento. 387 (4): 387–398. Bibcode:1989NCimB.104..387H. Дои:10.1007 / bf02725671. Архивировано из оригинал (PDF) на 2012-02-04.
12. Уилл, Клиффорд (1972). «Эйнштейн на линии огня». Физика сегодня. 25 (10): 23–29. Bibcode:1972ФТ .... 25Дж..23Вт. Дои:10.1063/1.3071044.
13. Synge, Джон (1951). Теория относительности А. Н. Уайтхеда. Балтимор: Университет Мэриленда.
14. Танака, Ютака (1987). "Эйнштейн и Уайтхед - Сравнение теорий относительности Эйнштейна и Уайтхеда". Historia Scientiarum. 32.
15. Темпл, Г. (1924). "Центральная орбита в релятивистской динамике, рассматриваемая методом Гамильтона-Якоби". Философский журнал. 6. 48 (284): 277–292. Дои:10.1080/14786442408634491.
16. Рейнер, К. (1954). "Применение теории относительности Уайтхеда к нестатическим сферически-симметричным системам". Труды Лондонского королевского общества. 222 (1151): 509–526. Bibcode:1954RSPSA.222..509R. Дои:10.1098 / RSPA.1954.0092.
17. Рейнер, К. (1955). "Влияние вращения центрального тела на его планетные орбиты после теории гравитации Уайтхеда". Труды Лондонского королевского общества. 232 (1188): 135–148. Bibcode:1955RSPSA.232..135R. Дои:10.1098 / rspa.1955.0206.

дальнейшее чтение

• Уилл, Клиффорд М. (1993). Был ли Эйнштейн прав ?: Проверка общей теории относительности (2-е изд.). Базовые книги. ISBN  978-0-465-09086-0.