Подавление шума - Noise reduction

Для уменьшения громкости звука см. звукоизоляция. Для снижения шума машин и продуктов см. контроль шума.
Исполнитель Питер Олсоп и ребенок демонстрирует различные способы борьбы с шумом. Звукорежиссеры используют разнообразные стратегии борьбы с шумом как в звуковой, так и в визуальной среде.

Подавление шума это процесс удаления шум из сигнал. Существуют методы снижения шума для звука и изображений. Алгоритмы шумоподавления имеют тенденцию изменять сигналы в большей или меньшей степени.

Все устройства обработки сигналов, оба аналог и цифровой, обладают качествами, делающими их восприимчивыми к шуму. Шум может быть случайным или белый шум с равномерным частотным распределением или частотно-зависимым шумом, создаваемым механизмом устройства или обработкой сигнала алгоритмы.

В электронный записывающих устройств, основным типом шума является шипение создано случайным образом электрон движение из-за теплового перемешивания при всех температурах выше абсолютного нуля. Эти возбужденные электроны быстро складываются и вычитаются из Напряжение выходного сигнала и, таким образом, создают заметный шум.

На случай, если фотопленка и магнитная лента шум (видимый и слышимый) возникает из-за зернистой структуры среды. В фотографической пленке размер зерен в пленке определяет чувствительность пленки, более чувствительная пленка имеет зерна большего размера. В магнитной ленте более крупные зерна магнитных частиц (обычно оксид железа или магнетит ), тем больше среда к шуму. Чтобы компенсировать это, можно использовать пленку или магнитную ленту большего размера, чтобы снизить шум до приемлемого уровня.

В целом

Алгоритмы шумоподавления имеют тенденцию изменять сигналы в большей или меньшей степени. Чтобы избежать изменения сигналов, можно использовать алгоритм локальной ортогонализации сигнала и шума.[1]

В сейсморазведке

Повышение сигналов в сейсмических данных особенно важно для построения сейсмических изображений,[2][3] инверсия[4][5] и интерпретация,[6] тем самым значительно повышая вероятность успеха в разведке нефти и газа.[7][8][9][10] Полезным сигналом, который размывается в окружающем случайном шуме, часто пренебрегают и, таким образом, он может вызвать ложную прерывистость сейсмических событий и артефактов в окончательном перенесенном изображении. Повышение полезного сигнала при сохранении краевых свойств сейсмических профилей за счет ослабления случайного шума может помочь уменьшить трудности интерпретации и вводящие в заблуждение риски при обнаружении нефти и газа.

В аудио

Когда используешь аналог технологии записи на магнитную ленту, они могут издавать шум, известный как шипение ленты. Это связано с размером частиц и текстурой, используемой в магнитной эмульсии, которая распыляется на носитель записи, а также с относительной скоростью ленты через магнитофоны.

Существуют четыре типа шумоподавления: односторонняя предварительная запись, одностороннее подавление шипения, несимметричное поверхностный шум сокращение, а также кодек или двусторонние системы. Односторонние системы предварительной записи (такие как Dolby HX и HX Pro, или же Тандберг с Актилинейный и Dyneq[11][12][13][14]) воздействуют на носитель записи во время записи. Односторонние системы уменьшения шипения (например, DNL[15] или DNR ) работают для уменьшения шума по мере его возникновения, в том числе до и после процесса записи, а также для приложений прямой трансляции. Одностороннее снижение поверхностного шума (например, КЕДР и более ранние SAE 5000A и Burwen TNE 7000) применяется к воспроизведению граммофонные пластинки для подавления звука царапин, тресков и неровностей поверхности. В системах с двусторонним подключением во время записи применяется процесс предыскажения, а затем - при воспроизведении.

Системы шумоподавления на основе компандеров

Двусторонний компандер Системы шумоподавления включают профессиональные системы Dolby A[15] и Dolby SR к Dolby Laboratories, dbx Professional и dbx Тип I к dbx, Дональд Олдос ЕМТ NoiseBX,[16] Burwen Laboratories ' Модель 2000 [Это ][17][18][19] и Telefunken с telcom c4 [де ][15] а также потребительские системы Dolby NR, Dolby B,[15] Dolby C и Dolby S, dbx Тип II,[15] Telefunken's High Com[15] и Накамичи с High-Com II, Toshiba (Aurex AD-4) адрес [я ],[15] JVC с ANRS [я ][15] и Super ANRS,[15] Фишер /Саньо с Супер D,[15] и венгерский / восточногерманский Экс-ко система.[20]В этих системах во время записи применяется процесс предыскажения, а затем - при воспроизведении.

Первый широко используемый метод шумоподавления был разработан Рэй Долби в 1966 году. Dolby Type A, предназначенная для профессионального использования, представляла собой систему кодирования / декодирования, в которой амплитуда частот в четырех полосах увеличивалась во время записи (кодирования), а затем пропорционально уменьшалась во время воспроизведения (декодирования). Система Dolby B (разработана совместно с Генри Клосс ) была однополосной системой, разработанной для потребительских товаров. В частности, при записи тихих частей аудиосигнала частоты выше 1 кГц будут усилены. Это привело к увеличению отношения сигнал / шум на ленте до 10 дБ в зависимости от начальной громкости сигнала. При воспроизведении декодер изменил процесс на противоположный, в результате чего уровень шума снизился на 10 дБ. Система Dolby B, хотя и не такая эффективная, как Dolby A, имела то преимущество, что ее можно было слушать на системах воспроизведения без декодера.

В Telefunken High Com Интегральная схема U401BR может использоваться для работы в основном Dolby B –Совместимый компандер.[21] В различных магнитофонах High Com последнего поколения функция Dolby-B, имитирующая «D NR Expander», работала не только для воспроизведения, но и недокументированно во время записи.

dbx была конкурирующей аналоговой системой шумоподавления, разработанной Дэвид Э. Блэкмер, Основатель dbx лаборатории.[22] Он использовал среднеквадратичный (RMS) алгоритм кодирования / декодирования с усилением подверженных шуму высоких частот, и весь сигнал проходил через компандер 2: 1. dbx работал на всей слышимой полосе частот и, в отличие от Dolby B, не использовался как открытая система. Однако он может снизить уровень шума до 30 дБ.

Поскольку аналог видеозаписи используйте частотную модуляцию для яркостной части (композитный видеосигнал в системах прямого цветопередачи), которая сохраняет ленту на уровне насыщенности, шумоподавление в стиле аудио не требуется.

Динамический ограничитель шума и динамическое шумоподавление

Ограничитель динамического шума (DNL) - это система шумоподавления, первоначально представленная Philips в 1971 году для использования на кассетные деки.[15] Его схемотехника также основана на одиночном чип.[23][24]

В дальнейшем это было развито в динамическое шумоподавление (DNR) к National Semiconductor для снижения уровня шума на дальних дистанциях телефония.[25] Впервые проданный в 1981 году, DNR часто путают с гораздо более распространенным Система шумоподавления Dolby.[26] Однако, в отличие от Dolby и dbx Тип I & Тип II Системы шумоподавления, DNL и DNR - это системы обработки сигналов только для воспроизведения, которые не требуют предварительного кодирования исходного материала, и их можно использовать вместе с другими формами шумоподавления.[27]

Поскольку DNL и DNR не являются дополнительными, то есть для них не требуется кодированный исходный материал, их можно использовать для удаления фонового шума из любого аудиосигнала, включая магнитная лента записи и FM радио вещает, снижая уровень шума на 10 дБ.[28] Их можно использовать в сочетании с другими системами шумоподавления, при условии, что они используются до применения DNR, чтобы не допустить, чтобы DNR приводила к ошибочному отслеживанию другой системы шумоподавления.

Одно из первых широко распространенных приложений DNR было в GM Delco автомобильная магнитола системы в автомобилях GM США, представленных в 1984 году.[29] Он также использовался в заводских стереосистемах в Джип автомобили в 1980-х, такие как Чероки XJ. Сегодня DNR, DNL и подобные системы чаще всего встречаются в качестве систем шумоподавления в микрофонных системах.[30]

Другие подходы

Второй класс алгоритмов работает в частотно-временной области с использованием некоторых линейных или нелинейных фильтров, которые имеют локальные характеристики и часто называются частотно-временными фильтрами.[31][страница нужна ] Таким образом, шум можно также удалить с помощью инструментов спектрального редактирования, которые работают в этой частотно-временной области, что позволяет вносить локальные изменения без влияния на энергию ближайшего сигнала. Это можно сделать вручную, используя мышь с ручкой, имеющей определенную частотно-временную форму. Это делается так же, как в программе рисования изображений. Другой способ - определить динамический порог для фильтрации шума, который получается из локального сигнала, опять же по отношению к локальной частотно-временной области. Все, что ниже порога, будет отфильтровано, все, что выше порога, например, части голоса или "требуемый шум", останется нетронутым. Область обычно определяется местоположением сигнала мгновенной частоты,[32] так как большая часть энергии сигнала, которую необходимо сохранить, сосредоточена вокруг него.

Современные цифровые записи звука (и изображения) больше не должны беспокоиться о шипении ленты, поэтому системы шумоподавления аналогового типа не нужны. Однако интересный поворот в том, что дрожать системы фактически добавляют шум к сигналу, чтобы улучшить его качество.

Программное обеспечение

Большинство программ редактирования голоса общего назначения имеют одну или несколько функций шумоподавления (Мужество, WavePad, так далее.). Известные специальные программы шумоподавления включают: Очиститель волн Gnome.

В изображениях

Изображения, сделанные как цифровые фотоаппараты и обычные пленочные камеры улавливает шум из различных источников. Дальнейшее использование этих изображений часто требует (частичного) удаления шума - для эстетический цели как в артистический работа или маркетинг, или для практических целей, таких как компьютерное зрение.

Типы

В соль и перец шум (редкие световые и темные помехи), пиксели на изображении сильно отличаются по цвету или интенсивности от окружающих пикселей; определяющей характеристикой является то, что значение зашумленного пикселя не имеет никакого отношения к цвету окружающих пикселей. Обычно этот тип шума влияет только на небольшое количество пикселей изображения. При просмотре изображение содержит темные и белые точки, отсюда и термин шум соли и перца. Типичные источники включают частицы пыли внутри камеры, перегрев или неисправность. CCD элементы.

В Гауссов шум, каждый пиксель изображения будет отличаться от своего исходного значения на (обычно) небольшую величину. Гистограмма, график зависимости величины искажения значения пикселя от частоты, с которой он возникает, показывает нормальное распределение шума. Хотя возможны и другие распределения, гауссово (нормальное) распределение обычно является хорошей моделью из-за Центральная предельная теорема это говорит о том, что сумма различных шумов имеет тенденцию приближаться к распределению Гаусса.

В любом случае шум в разных пикселях может быть коррелированным или некоррелированным; во многих случаях значения шума в разных пикселях моделируются как независимые и одинаково распределенные и, следовательно, некоррелированы.

Удаление

Компромиссы

При обработке изображений существует множество алгоритмов шумоподавления. [33]. При выборе алгоритма шумоподавления необходимо взвесить несколько факторов:

  • доступная мощность компьютера и доступное время: цифровая камера должна применять шумоподавление за доли секунды, используя крошечный встроенный процессор, в то время как настольный компьютер имеет гораздо больше мощности и времени
  • приемлемо ли принесение в жертву некоторых реальных деталей, если это позволяет удалить больше шума (насколько агрессивно решать, являются ли вариации изображения шумом или нет)
  • характеристики шума и детали изображения, чтобы лучше принимать эти решения

Разделение цветового и яркостного шума

На реальных фотографиях детали наивысшей пространственной частоты состоят в основном из вариаций яркости («детали яркости»), а не из вариаций оттенка («детали цветности»). Поскольку любой алгоритм шумоподавления должен пытаться удалить шум, не жертвуя реальными деталями сфотографированной сцены, есть риск большей потери деталей из-за уменьшения яркостного шума, чем из-за уменьшения цветового шума, просто потому, что большинство сцен изначально имеют мало высокочастотных деталей цветности. Кроме того, большинство людей считают, что цветовой шум в изображениях более нежелателен, чем шум яркости; цветные пятна считаются "цифровыми" и неестественными по сравнению с зернистым видом яркостного шума, который некоторые сравнивают с зернистостью пленки. По этим двум причинам большинство алгоритмов шумоподавления при фотографировании разделяют детали изображения на компоненты цветности и яркости и применяют большее уменьшение шума к первым.

Наиболее специализированное программное обеспечение для шумоподавления позволяет пользователю отдельно управлять подавлением цветового и яркостного шума.

Линейные фильтры сглаживания

Один из способов удаления шума - это свертывание исходное изображение с маской, представляющей фильтр нижних частот или сглаживающая операция. Например, гауссова маска содержит элементы, определяемые Функция Гаусса. Эта свертка приближает значение каждого пикселя к значениям его соседей. Как правило, сглаживающий фильтр устанавливает для каждого пикселя среднее значение или средневзвешенное значение самого себя и его ближайших соседей; фильтр Гаусса - это всего лишь один из возможных наборов весов.

Сглаживающие фильтры имеют тенденцию к размытию изображения, поскольку значения интенсивности пикселей, которые значительно выше или ниже, чем окружающая среда, будут «размазывать» по площади. Из-за этого размытия линейные фильтры на практике редко используются для уменьшения шума; однако они часто используются в качестве основы для фильтров нелинейного шумоподавления.

Анизотропная диффузия

Основная статья: Анизотропная диффузия

Еще один метод удаления шума - развитие изображения при сглаживании. уравнение в частных производных аналогично уравнение теплопроводности, который называется анизотропная диффузия. При пространственно постоянном коэффициенте диффузии это эквивалентно уравнение теплопроводности или линейная гауссова фильтрация, но с коэффициентом диффузии, предназначенным для обнаружения краев, шум может быть удален без размытия краев изображения.

Неместные средства

Основная статья: Неместные средства

Другой подход к удалению шума основан на не местный усреднение всех пиксели в образе. В частности, величина взвешивания для пикселя основана на степени сходства между небольшим фрагментом с центром на этом пикселе и небольшим фрагментом с центром на пикселе, для которого снимается шум.

Нелинейные фильтры

А медианный фильтр является примером нелинейного фильтра и, если он правильно спроектирован, очень хорошо сохраняет детали изображения. Чтобы запустить медианный фильтр:

  1. рассмотрите каждый пиксель в изображении
  2. отсортируйте соседние пиксели по порядку в зависимости от их интенсивности
  3. замените исходное значение пикселя на медиана значение из списка

Медианный фильтр - это фильтр рангового выбора (RS), особенно суровый член семейства фильтров рангового выбора (RCRS);[34] гораздо более мягкий член этого семейства, например тот, который выбирает ближайшее из соседних значений, когда значение пикселя является внешним в его окрестности, и оставляет его неизменным в противном случае, иногда предпочтительнее, особенно в фотографических приложениях.

Медианные и другие фильтры RCRS хорошо удаляют с изображения шум соли и перца, а также вызывают относительно небольшое размытие краев и, следовательно, часто используются в приложениях компьютерного зрения.

Вейвлет-преобразование

Основная цель алгоритма шумоподавления изображения - добиться как снижения шума, так и сохранения характеристик. В этом контексте особый интерес представляют методы, основанные на вейвлетах. В вейвлет-области шум равномерно распределен по коэффициентам, в то время как большая часть информации изображения сосредоточена в нескольких больших.[35] Следовательно, первые методы шумоподавления на основе вейвлетов были основаны на пороговой обработке коэффициентов детальных поддиапазонов.[36][страница нужна ] Однако большинство методов определения пороговых значений вейвлета страдают тем недостатком, что выбранный порог может не соответствовать конкретному распределению компонентов сигнала и шума в различных масштабах и ориентациях.

Чтобы устранить эти недостатки, были разработаны нелинейные оценки, основанные на байесовской теории. В рамках байесовской системы было признано, что успешный алгоритм шумоподавления может обеспечить как уменьшение шума, так и сохранение характеристик, если он использует точное статистическое описание компонентов сигнала и шума.[35]

Статистические методы

Статистические методы шумоподавления изображений также существуют, хотя они используются нечасто, поскольку требуют больших вычислительных ресурсов. За Гауссов шум, можно смоделировать пиксели в изображении в градациях серого как с автоматическим нормальным распределением, при котором «истинное» значение шкалы серого каждого пикселя обычно распределяется со средним значением, равным среднему значению шкалы серого соседних пикселей и заданной дисперсии.

Позволять обозначают пиксели, прилегающие к -й пиксель. Тогда условное распределение интенсивности оттенков серого (на шкала) на й узел:

для выбранного параметра и дисперсия . Один метод шумоподавления, который использует модель с автонормальным режимом, использует данные изображения в качестве байесовского априорного значения и автонормальную плотность в качестве функции правдоподобия, при этом результирующее апостериорное распределение предлагает среднее значение или режим в качестве шумоподавленного изображения.[37] [38]

Алгоритмы сопоставления блоков

Основная статья: Сопоставление блоков и 3D-фильтрация

А алгоритм сопоставления блоков может применяться для группировки похожих фрагментов изображения в перекрывающиеся макроблоки одинакового размера, стопки одинаковых макроблоки затем фильтруются вместе в области преобразования, и каждый фрагмент изображения, наконец, восстанавливается в исходное положение с использованием средневзвешенного значения перекрывающихся пикселей.[39]

Случайное поле

Основная статья: Поля усадки (восстановление изображения)

Поля усадки это случайное поле -основан машинное обучение техника, которая обеспечивает производительность, сопоставимую с производительностью Сопоставление блоков и 3D-фильтрация но требует гораздо меньших вычислительных затрат (так что это может быть выполнено непосредственно в встроенные системы ).[40]

Глубокое обучение

Разные глубокое обучение были предложены подходы к решению проблемы снижения шума и такие восстановление изображения задачи. Deep Image Prior один из таких методов, который использует сверточная нейронная сеть и отличается тем, что не требует предварительных данных обучения.[41]

Программного обеспечения

Большинство программ для редактирования изображений и фотографий общего назначения имеют одну или несколько функций уменьшения шума (медиана, размытие, удаление пятен и т. Д.). Известные специальные программы шумоподавления включают: Аккуратное изображение, Бесшумный, Noiseware, Шум ниндзя, G'MIC (сквозь -дешум команда) и pnmnlfilt (нелинейный фильтр), найденные в открытом исходном коде Netpbm инструменты. Известное программное обеспечение общего назначения для редактирования изображений и фотографий, включая функции шумоподавления, включает Adobe Photoshop, GIMP, Фотоудар, Покрасочная мастерская Pro, Геликонный фильтр, UFRaw, и Темный стол.[42]

Смотрите также

Общие проблемы с шумом

Аудио

Изображения и видео

Подобные проблемы

Рекомендации

  1. ^ Чен, Янкан; Фомель, Сергей (ноябрь – декабрь 2015 г.). «Ослабление случайного шума с использованием локальной ортогонализации сигнала и шума». Геофизика. 80 (6): WD1 – WD9. Bibcode:2015Геоп ... 80Д ... 1С. Дои:10.1190 / GEO2014-0227.1. S2CID  120440599.
  2. ^ Сюэ, Чжигуан; Чен, Янкан; Фомель, Сергей; Сунь, Цзюньчжэ (2016). «Сейсмическое изображение неполных данных и данных из одновременных источников с использованием обратной временной миграции методом наименьших квадратов с формирующей регуляризацией». Геофизика. 81 (1): S11 – S20. Bibcode:2016Геоп ... 81S..11X. Дои:10.1190 / geo2014-0524.1.
  3. ^ Чен, Янкан; Юань, Цзян; Зу, Шаохуань; Цюй, Шань; Ган, Шувэй (2015). «Сейсмическое отображение данных из одновременных источников с использованием ограниченной обратной миграции во времени методом наименьших квадратов». Журнал прикладной геофизики. 114: 32–35. Bibcode:2015JAG ... 114 ... 32C. Дои:10.1016 / j.jappgeo.2015.01.004.
  4. ^ Чен, Янкан; Чен, Ханмин; Сян, Куй; Чен, Сяохун (2017). «Интерполяция каротажных диаграмм на основе геологической структуры для точной инверсии полной формы волны». Международный геофизический журнал. 209 (1): 21–31. Bibcode:2016GeoJI.207.1313C. Дои:10.1093 / gji / ggw343.
  5. ^ Ган, Шувэй; Ван, Шоудонг; Чен, Янкан; Цюй, Шань; Цзу, Шаохуань (2016). «Анализ скорости одновременных источников данных с использованием подобия высокого разрешения - борьба с сильным шумом». Международный геофизический журнал. 204 (2): 768–779. Bibcode:2016GeoJI.204..768G. Дои:10.1093 / gji / ggv484.
  6. ^ Чен, Янкан (2017). «Исследование подземных карстовых структур с использованием частотно-временного разложения». Интерпретация. 4 (4): T533 – T542. Дои:10.1190 / INT-2016-0030.1.
  7. ^ Хуанг, Вейлинь; Ван, Рунцю; Чен, Янкан; Ли, Хуэйцзянь; Ган, Шувэй (2016). «Демпфированный многоканальный анализ сингулярного спектра для ослабления трехмерного случайного шума». Геофизика. 81 (4): V261 – V270. Bibcode:2016Geop ... 81V.261H. Дои:10.1190 / geo2015-0264.1.
  8. ^ Чен, Янкан (2016). «Структурная фильтрация с разделением по падению с использованием преобразования сейслета и адаптивного эмпирического разложения мод на основе фильтра падения». Международный геофизический журнал. 206 (1): 457–469. Bibcode:2016GeoJI.206..457C. Дои:10.1093 / gji / ggw165.
  9. ^ Чен, Янкан; Ма, Цзяньвэй; Фомель, Сергей (2016). «Словарь двойной разреженности для ослабления сейсмических шумов». Геофизика. 81 (4): V261 – V270. Bibcode:2016Геоп ... 81V.193C. Дои:10.1190 / geo2014-0525.1.
  10. ^ Чен, Янкан (2017). «Быстрое изучение словаря для шумоподавления многомерных сейсмических данных». Международный геофизический журнал. 209 (1): 21–31. Bibcode:2017GeoJI.209 ... 21C. Дои:10.1093 / gji / ggw492.
  11. ^ https://web.archive.org/web/20200702165827/http://www.ant-audio.co.uk/Tape_Recording/Theory/Tandberg_Actilinear_Dyneq.pdf
  12. ^ https://web.archive.org/web/20200702165605/http://sportsbil.com/tandberg/tcd-440a-tech.pdf
  13. ^ Информация, Reed Business (20 сентября 1979 г.). «Новый ученый».
  14. ^ https://web.archive.org/web/20200702172103/https://www.nytimes.com/1984/09/02/arts/sound-a-standout-cassette-deck.html
  15. ^ а б c d е ж грамм час я j k «High Com - новейшая система шумоподавления / Шумоподавление - тишина - золото» (PDF). электор (Великобритания) - современная электроника для лаборатории и отдыха. Vol. 1981 г. 70. Февраль 1981. С. 2-04–2-09. В архиве (PDF) из оригинала 2020-07-02. Получено 2020-07-02. (6 страниц)
  16. ^ Р., К. (1965). "Kompander verbessert Magnettonkopie". Радио наставник (на немецком). 1965 (4): 301–303.
  17. ^ Бервен, Ричард С. (февраль 1971 г.). «Динамический шумовой фильтр». Журнал Общества звукорежиссеров. 19 (1).
  18. ^ Бервен, Ричард С. (июнь 1971 г.). «Динамический диапазон 110 дБ для ленты» (PDF). Аудио: 49–50. В архиве (PDF) из оригинала на 13.11.2017. Получено 2017-11-13.
  19. ^ Бервен, Ричард С. (декабрь 1971 г.). «Дизайн системы шумоподавления». Журнал Общества звукорежиссеров. 19: 906–911.
  20. ^ "Stereo Automat MK42 R-Player Budapesti Rádiótechnikai Gyár B".
  21. ^ HIGH COM - широкополосный компандер HIGH COM на интегральной схеме U401BR (PDF) (Информация о полупроводниках 2.80). AEG-Telefunken. В архиве (PDF) из оригинала от 16.04.2016. Получено 2016-04-16.
  22. ^ Хоффман, Фрэнк В. (2004). Энциклопедия записанного звука. 1 (переработанная ред.). Тейлор и Фрэнсис.
  23. ^ "Подавление шума". Audiotools.com. 2013-11-10.
  24. ^ "Динамический ограничитель шума Philips". Архивировано из оригинал на 2008-11-05. Получено 2009-01-14.
  25. ^ «Динамическое шумоподавление». ComPol Inc.
  26. ^ "История". Архивировано из оригинал на 2007-09-27. Получено 2009-01-14.
  27. ^ «Аудио термины». Архивировано из оригинал на 2008-12-20. Получено 2009-01-14.
  28. ^ "LM1894 Система динамического шумоподавления DNR". Архивировано из оригинал на 2008-12-20. Получено 2009-01-14.
  29. ^ Gunyo, Ed. «Эволюция Ривьеры - 1983 год, 20 лет». Ассоциация владельцев Ривьеры. (NB. Первоначально опубликовано в Ривью, Vol. 21, No. 6, сентябрь / октябрь 2005 г.)
  30. ^ http://www.hellodirect.com/catalog/Product.jhtml?PRODID=11127&CATID=15295[мертвая ссылка ]
  31. ^ Боашаш, Б., изд. (2003). Частотно-временной анализ и обработка сигналов - исчерпывающий справочник. Оксфорд: Elsevier Science. ISBN  978-0-08-044335-5.
  32. ^ Боашаш, Б. (апрель 1992 г.).«Оценка и интерпретация мгновенной частоты сигнала - часть I: основы». Труды IEEE. 80 (4): 519–538. Дои:10.1109/5.135376.
  33. ^ Мехди Мафи, Гарольд Мартин, Жан Андриан, Армандо Баррето, Мерседес Кабреризо, Малек Аджуади, «Комплексное исследование импульсных и гауссовских фильтров шумоподавления для цифровых изображений», Обработка сигналов, том. 157, с. 236-260, 2019.
  34. ^ Лю, Пуинь; Ли, Хунсин (2004). Теория и применение нечеткой нейронной сети. Интеллектуальные роботы и компьютерное зрение Xiii: алгоритмы и компьютерное зрение. 2353. World Scientific. С. 303–325. Bibcode:1994SPIE.2353..303G. Дои:10.1117/12.188903. ISBN  978-981-238-786-8. S2CID  62705333.
  35. ^ а б Forouzanfar, M .; Abrishami-Moghaddam, H .; Гадими, С. (июль 2008 г.). «Локально адаптивный многомасштабный байесовский метод шумоподавления изображения на основе двумерных нормальных обратных гауссовых распределений». Международный журнал вейвлетов, множественного разрешения и обработки информации. 6 (4): 653–664. Дои:10.1142 / S0219691308002562. S2CID  31201648.
  36. ^ Маллат, С. (1998). Вейвлет-тур по обработке сигналов. Лондон: Академическая пресса.
  37. ^ Бесаг, Джулиан (1986). «О статистическом анализе грязных картинок» (PDF). Журнал Королевского статистического общества. Серия B (Методологическая). 48 (3): 259–302. Дои:10.1111 / j.2517-6161.1986.tb01412.x. JSTOR  2345426.
  38. ^ Сейеди, Саид (2018). «Включение метода снижения шума в тензорную рентгеновскую томографию». J IEEE Transactions on Computational Imaging. 4 (1): 137–146. Дои:10.1109 / TCI.2018.2794740. JSTOR  17574903. S2CID  46793582.
  39. ^ Дабов, Костадин; Фой, Алессандро; Катковник, Владимир; Егиазарян, Карен (16 июля 2007 г.). «Шумоподавление изображения с помощью разреженной совместной фильтрации в области трехмерного преобразования». IEEE Transactions по обработке изображений. 16 (8): 2080–2095. Bibcode:2007ITIP ... 16.2080D. CiteSeerX  10.1.1.219.5398. Дои:10.1109 / TIP.2007.901238. PMID  17688213. S2CID  1475121.
  40. ^ Шмидт, Уве; Рот, Стефан (2014). Поля усадки для эффективного восстановления изображения (PDF). Компьютерное зрение и распознавание образов (CVPR), конференция IEEE 2014 г. Колумбус, Огайо, США: IEEE. Дои:10.1109 / CVPR.2014.349. ISBN  978-1-4799-5118-5.
  41. ^ Ульянов, Дмитрий; Ведальди, Андреа; Лемпицкий, Виктор (30 ноября 2017 г.). "Deep Image Prior". arXiv:1711.10925v2 [Зрение и распознавание образов Компьютерное зрение и распознавание образов ].
  42. ^ Джо (2012-12-11). "профилирование датчика и фотонного шума .. и как от него избавиться". темный стол.

внешняя ссылка