Девятимерное пространство - Nine-dimensional space

В математика, последовательность п действительные числа можно понимать как точка в п-размерный Космос. Когда п = 9, множество всех таких локаций называется 9-мерное пространство. Часто такие пространства изучаются как векторные пространства, без понятия расстояния. Девятимерный Евклидово пространство это девятимерное пространство, снабженное Евклидова метрика, который определяется скалярное произведение.

В более общем смысле, термин может относиться к девятимерному векторному пространству над любым поле, например, девятимерный сложный векторное пространство, которое имеет 18 реальных измерений. Это также может относиться к девятимерному многообразие например, 9-сфера, или любое из множества других геометрических построений.

Геометрия

9-многогранник

Основная статья: 9-многогранник

А многогранник в девяти измерениях называется 9-многогранником. Наиболее изученными являются правильные многогранники, из которых только три в девяти измерениях: the 9-симплекс, 9-куб, и 9-ортоплекс. Более широкая семья - это равномерные 9-многогранники, построенные из областей фундаментальной симметрии отражения, каждая область определяется Группа Кокстера. Каждый равномерный многогранник определяется окольцованным Диаграмма Кокстера-Дынкина. В 9-полукруглый - единственный многогранник из D9 семья.

Правильные и однородные многогранники в девяти измерениях
(Отображается в виде ортогональных проекций в каждом Самолет Кокстера симметрии)
А9B9D9
altN = 9-симплекс
9-симплекс
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png		altN = 9-куб
9-куб
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png		altN = 9-ортоплекс
9-ортоплекс
CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png		9-demicube t0 D9.svg
9-полукруглый
CDel nodes 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png

Рекомендации

  • Х. С. М. Коксетер:
    • Х. С. М. Кокстер, Правильные многогранники, 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения Х. С. М. Кокстера, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивика Вайса, публикации Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 Wiley :: Калейдоскопы: избранные произведения Х.С.М. Coxeter
    • (Документ 22) Х. С. М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
    • (Документ 23) Х. С. М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
    • (Документ 24) Х. С. М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
  • Таблица самых высоких чисел поцелуев, известных в настоящее время поддерживается Габриэле Небе и Нил Слоан (нижняя граница)
  • . (Рассмотрение ).