Николай Лузин - Nikolai Luzin

Николай Лузин
Luzinstamp.jpg
Родившийся(1883-12-09)9 декабря 1883 г.
Иркутск, Российская империя
Умер28 января 1950 г.(1950-01-28) (66 лет)
Москва, Советский союз
НациональностьРоссия
ГражданствоРоссийская империя
Советский союз
Альма-матерМосковский Государственный Университет
ИзвестенВзносы в описательная теория множеств, математический анализ, точечная топология; Теорема Лузина, Пространства Люсина, Лузин наборы;
Научная карьера
ПоляМатематик
УчрежденияМосковский Государственный Университет
Математический институт им. В. А. Стеклова
Политехнический институт Иваново-Вознесенск
ТезисИнтегральный и тригонометрический ряды (1915)
ДокторантДмитрий Егоров
ДокторантыПавел Александров
Нина Бари
Александр Хинчин
Андрей Колмогоров
Александр Кронрод
Михаил Лаврентьев
Алексей Ляпунов
Лазарь Люстерник
Петр Новиков
Лев Шнирельманн
Павел Урысон

Николай Николаевич Лузин (также пишется Лусин; Русский: Никола́й Никола́евич Лу́зин, IPA:[nʲɪkɐˈlaj nʲɪkɐˈlaɪvʲɪtɕ ˈluzʲɪn] (Об этом звукеСлушать); 9 декабря 1883 г. - 28 января 1950 г.) Советский /русский математик известен своей работой в описательная теория множеств и аспекты математический анализ с сильными связями с точечная топология. Он был эпоним из Лузитания, разобщенная группа молодых московских математиков первой половины 1920-х гг. Они приняли его теоретико-множественный ориентации, и продолжил применять ее в других областях математики.

Жизнь

Он начал учиться математика в 1901 г. Московский Государственный Университет, где его советник был Дмитрий Егоров. Окончил в 1905 году.

Лузин пережил большие личные потрясения в 1905 и 1906 годах, когда его материалистическое мировоззрение рухнуло и он оказался на грани самоубийства. В 1906 году он написал Павел Флоренский, бывший однокурсник-математик, который теперь изучает теологию: Вы нашли меня в университете простым ребенком, ничего не зная. Не знаю, как это произошло, но меня больше не могут устраивать аналитические функции и ряды Тейлора ... это произошло около года назад. ... Увидеть людские страдания, увидеть муки жизни, вернуться домой с математической встречи ... где, дрожа от холода, некоторые женщины напрасно стоят в ожидании купленного с ужасом обеда - это невыносимое зрелище. Невыносимо, увидев это, спокойно изучать (по сути, получать удовольствие) наука. После этого я не могла изучать только математику и хотела перейти в медицинский институт. Переписка между двумя мужчинами продолжалась много лет, и на Лузина большое влияние оказал религиозный трактат Флоренского. Столп и основа истины (1908).[1]

С 1910 по 1914 год Лузин учился в Гёттинген, где на него повлияли Эдмунд Ландау. Затем он вернулся в Москву и получил степень доктора философии. степень в 1915 году. Гражданская война в России (1918–1920) Лузин уехал из Москвы в Политехнический институт Иваново-Вознесенск (теперь называется Ивановский государственный химико-технологический университет ). Вернулся в Москву в 1920 году.

В 1920-х годах Лузин организовал знаменитый исследовательский семинар в МГУ. Среди его докторантов были некоторые из самых известных советских математиков: Павел Александров, Нина Бари, Александр Хинчин, Андрей Колмогоров, Александр Кронрод, Михаил Лаврентьев, Алексей Ляпунов, Лазарь Люстерник, Петр Новиков, Лев Шнирельманн и Павел Урысон.

5 января 1927 г. Лузин был избран членом-корреспондентом Академия Наук СССР и стал полноправный член Академии наук СССР сначала на Отделении философии, а затем на Отделении чистой математики (12 января 1929 г.). В 1929 году он был избран членом Польская академия наук и литературы в Краков.

Поисковая работа

Первым значительным результатом Лузина было построение почти всюду расходящейся тригонометрический ряд с монотонной сходимостью к нулевым коэффициентам (1912 г.). Этот пример опровергает Пьер Фату предположение и было неожиданным для большинства математиков того времени.

Примерно в то же время он доказал то, что сейчас называется Теорема Люсина в реальный анализ.

Его докторская степень. диссертация под названием Интегральный и тригонометрический ряд (1915) оказал большое влияние на последующее развитие метрической теории функций. Комплекс задач, сформулированных в этой диссертации, долгое время привлекал внимание математиков. Например, первая проблема в списке, о сходимости Ряд Фурье для квадратично интегрируемая функция, было решено Леннарт Карлесон[2] в 1966 г. (Теорема Карлесона ).

В теории граничных свойств аналитические функции он доказал важный результат об инвариантности множества граничных точек относительно конформные отображения (1919).

Лузин был одним из основателей описательная теория множеств.[3] Вместе со своим учеником Михаил Яковлевич Суслин, он разработал теорию аналитические множества.

Он также внес вклад в комплексный анализ, теория дифференциальные уравнения, и численные методы.[4]

Письмо Выгодскому

В письме к М.Я. Выгодского 1932 года, Лузин сочувствует его творчеству. бесконечно малый подход к развитию математического анализа. Он издевается над обвинениями в буржуазный декаданс против учебника Выгодского и связывает свой юношеский опыт с тем, что, по его мнению, было ненужным формальным осложнением традиционного развития анализа. Типичной является его юношеская реакция на настойчивые утверждения учителей о том, что производная является пределом: «Они меня не обманут: это просто отношение бесконечно малых величин, ничего больше». В недавнем исследовании отмечается, что письмо Лузина содержало замечательные ожидания современного исчисления с бесконечно малыми величинами.[5]

Дело Лузина 1936 г.

21 ноября 1930 г. декларация «инициативной группы» Московское математическое общество который состоял из бывших учеников Лузина Лазаря Люстерника и Лев Шнирельманн вместе с Александр Гельфонд и Лев Понтрягин утверждал, что «среди математиков появились активные контрреволюционеры».[6] Были отмечены некоторые из этих математиков, в том числе советник Лузина, Дмитрий Егоров. В сентябре 1930 г. Егоров был арестован по признаку религиозных убеждений. Затем он покинул пост директора Московского математического общества и был заменен на Эрнст Колман. В результате Лузин покинул Московское математическое общество и МГУ. Егоров умер 10 сентября 1931 г. голодовка инициирован в тюрьме. В 1931 году Колман подал первую жалобу на Лузина.

В 1936 г. Великая чистка началось. Были арестованы или казнены миллионы людей, в том числе ведущие представители интеллигенции. В июле – августе того же года Лузин подвергся критике в Правда в серии анонимных статей, авторство которых впоследствии было приписано Колману.[7] Утверждалось, что Лузин публиковал «будущие научные статьи», «не стеснялся объявлять открытия своих учеников своими собственными достижениями» и был близок к идеологии «черные сотни », Православие и монархия «Фашистского типа, но немного модернизированный».[8] Одна из жалоб заключалась в том, что он опубликовал свои основные результаты в зарубежных журналах.

Статья вызвала особые слушания по делу Лузина в Комиссии Академии наук СССР, где утверждения были рассмотрены и формализованы. В судебном заседании Александров, Люстерник, Хинчин, Колмогоров и некоторые другие ученики Лузина обвинили его в плагиате с Петр Новиков и Михаил Суслин и различные формы неправомерных действий, в том числе отказ в продвижении по службе Колмогорову и Хинчину. По мнению некоторых исследователей, Александров и Колмогоров были вовлечены в гомосексуальные отношения в 1930-х годах, и полиция использовала этот факт, чтобы заставить их дать показания против своего бывшего учителя.[9] Сергей Соболев, Глеб Кржижановский и Отто Шмидт инкриминировал Лузину обвинение в нелояльности Советской власти. Методы политических инсинуаций и клеветы были применены против старой московской профессуры уже за несколько лет до статьи в Правда.

Слушания были завершены в пять заседаний с 7 июля 1936 г. по 15 июля 1936 г., и люди, дающие показания, а также характер обвинений значительно менялись от одного заседания к другому. На первом заседании обвинения были разделены на обвинения в нарушениях научной дисциплины, включая плагиат; обвинения в профессиональном проступке, в основном связанные с кумовством при продвижении по службе и обзорах; и политические обвинения, которые были самыми серьезными. Первоначальная проверка 7 июля, в которой наиболее заметно фигурировали Александров и Колмогоров, завершилась предупреждением Лузину о плагиате, подчеркнув общую важность его работы, очистила его политически, но рекомендовала освободить его от административных обязанностей.

Однако такой исход, похоже, не удовлетворил зачинщиков дела, поэтому со второго слушания характер обвинений изменился: теперь основное внимание уделялось тому, что Лузин широко публиковал свои статьи во Франции, а не в Советском Союзе. журналы, и его досоветские симпатии были выдвинуты на первый план.

На специальном заседании Комиссии Академии наук СССР все обвинения Лузина были одобрены как «врага под маской советского гражданина».[8]Хотя комиссия признала Лузина виновным, его не исключили из Академии и не арестовали, но его кафедра в Стеклова был закрыт, и он потерял все свои служебные должности. Были некоторые предположения о том, почему его наказание было настолько мягче, чем у большинства других людей, осужденных в то время, но причина этого, похоже, не известна наверняка. Историк математики Юшкевич А.П. предположил, что в то время Сталина больше беспокоили предстоящие Московские процессы из Лев Каменев, Григорий Зиновьев и другие, тогда как дальнейшая судьба Лузина его мало интересовала.[10]

Решение Академии наук 1936 года не было отменено после смерти Сталина.[8][11] Решение было наконец перевернутый 17 января 2012 г.[12][13]

Почести

В 1976 году марсианский кратер Лузин был назван в его честь.[14]

Библиография

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Форд, Чарльз Э. (1 августа 1998 г.). "Влияние П. А. Флоренского на Н. Н. Лузина". Historia Mathematica. 25 (3): 332–339. Дои:10.1006 / hmat.1997.2182.
  2. ^ Карлесон Л. (1966). «О сходимости и росте частных сумм рядов Фурье». Acta Math. 116: 135–157. Дои:10.1007 / BF02392815.
  3. ^ Лусин Николай (1930). Leçons sur les Ensembles Analytiques et leurs Applications. С предисловием Анри Лебега и запиской Вацлава Серпинского.. Париж: Готье-Виллар. п. 328.
  4. ^ Например, его работа

    Лузин, Н. Н. (1931). "О методе академика А. Н. Крылова составления векового уравнения". Известия Академии наук СССР. VII серия. 7: 903–958. JFM  57.1455.01.

    посвящен Метод подпространств Крылова
  5. ^ Кац, Михаил; Высокий, Дэвид (2011), Противоречие между интуитивными бесконечно малыми величинами и формальным математическим анализом, Бхарат Шрираман, Редактор. Перекресток истории математики и математического образования. Энтузиаст математики из Монтаны Монографии по математическому образованию 12, Издательство информационного века, Inc., Шарлотт, Северная Каролина, arXiv:1110.5747, Bibcode:2011arXiv1110.5747K
  6. ^ Боголюбов А. Н., Роженко Н. М. «Эксперимент« насаждения »диалектики в математике с конца 1920-х до начала 1930-х годов». Проблемы философии. №9, 1991 г. (на русском языке): 32–43.
  7. ^ Левин, А. Э. (1990). «Анатомия общественной кампании:« Дело академика Лузина »в советской политической истории». Славянское обозрение. Славянское обозрение, т. 49, №1. 49 (1): 90–108. Дои:10.2307/2500418. JSTOR  2500418.
  8. ^ а б c Демидов, С. С .; Левшин Б.В., ред. (1999). Дело академика Николая Николаевича Лузина [Дело академика Николая Николаевича Лузина] (на русском). Санкт-Петербург: Русский Христианский гуманитарный институт. ISBN  5-88812-103-7. МИСТЕР  1790419.
  9. ^ Грэм, Лорен Р .; Кантор, Жан-Мишель (2009). Именование бесконечности: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества. Издательство Гарвардского университета. п. 185. ISBN  978-0-674-03293-4. Вскоре полиция узнала о гомосексуальной связи Колмогорова и Александрова, и они использовали это знание, чтобы добиться желаемого поведения.
  10. ^ Юшкевич А.П., Дело Лусина (на русском).
  11. ^ Демидов, Сергей С .; Форд, Чарльз Э. (1996). Н. Н. Лузин и дело "Национал-фашистского центра". Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. С. 137–148. ISBN  5-88812-103-7. МИСТЕР  1388788.
  12. ^ «Постановление №8 Президиума Российской академии наук» (на русском). РАН.
  13. ^ Кутателадзе С.С., Эпилог к ​​делу Лузина, Сибирские электронные математические отчеты, Vol. 10 (2013), А.1-6.
  14. ^ «Кратер Лузин». Газетир планетарной номенклатуры. Программа исследований в области астрогеологии USGS.

дальнейшее чтение

  • Дело академика Николая Николаевича Лузина / под ред. Сергей С. Демидов, Борис В. Левшин; пер. Роджер Кук. - Американское математическое общество, 2016. - 416 с. - (История математики, 43). - ISBN  9781470426088. — ISBN  1470426080.
  • Лаугвиц, Детлеф: Комментарии к статье: «Два письма Н. Н. Лузина М. Я. Выгодскому». Амер. Математика. Ежемесячно 107 (2000), вып. 1, 64–82. здесь

внешняя ссылка