Приближение маффин-олова - Muffin-tin approximation

Электронная структура методы
Теория валентной связи
Теория Колсона-Фишера
Обобщенная валентная связь
Современная валентная связь
Молекулярная орбитальная теория
Метод Хартри – Фока
Полуэмпирические методы квантовой химии
Теория возмущений Меллера – Плессе.
Конфигурационное взаимодействие
Связанный кластер
Многоконфигурационное самосогласованное поле
Композитные методы квантовой химии
Квантовый Монте-Карло
Функциональная теория плотности
Теория функционала плотности, зависящая от времени
Модель Томаса – Ферми
Теория безорбитального функционала плотности
Электронная зонная структура
Модель почти свободных электронов
Плотный переплет
Приближение маффин-олова
k · p теория возмущений
Приближение пустой решетки
Книга Википедии Книга

В булочка приближение форма аппроксимации потенциальная яма в кристаллическая решетка. Чаще всего используется в квантово-механический моделирование электронная зонная структура в твердые вещества. Приближение было предложено Джон С. Слейтер. Метод расширенных плоских волн (APW) - это метод, который использует приближение маффин-тин. Это метод аппроксимации энергетических состояний электрона в кристаллической решетке. Основное приближение заключается в потенциале, в котором потенциал предполагается сферически симметричным в области маффин-тин и постоянным в межузельной области. Волновые функции (дополненные плоские волны) строятся путем согласования решений Уравнение Шредингера внутри каждой сферы с плоскими волновыми решениями в межузельной области, а затем с помощью вариационного метода определяются линейные комбинации этих волновых функций.[1][2] Многие современные методы электронной структуры используют приближение.[3][4] Среди них метод APW, линейный орбитальный метод маффин-тин (LMTO) и различные Функция Грина методы.[5] Одно из приложений можно найти в вариационной теории, разработанной Ян Корринга (1947) и Уолтер Кон и Н. Ростокер (1954), названный KKR метод.[6][7][8] Этот метод был адаптирован также для обработки случайных материалов, где он называется Приближение когерентного потенциала ККР.[9]

В простейшей форме неперекрывающиеся сферы сосредоточены в атомных позициях. Внутри этих регионов экранированный потенциал испытываемый электроном, аппроксимируется сферически симметричным относительно данного ядра. В оставшейся межузельной области потенциал аппроксимируется как постоянная величина. Обеспечивается непрерывность потенциала между сферами, центрированными на атоме, и межузельной областью.

В межузельной области постоянного потенциала одноэлектронные волновые функции могут быть разложены по плоские волны. В атомоцентрированных областях волновые функции могут быть разложены по сферические гармоники и собственные функции радиального уравнения Шредингера.[2][10] Такое использование в качестве базисных функций функций, отличных от плоских волн, называется расширенным подходом плоских волн (из которых существует множество вариаций). Это позволяет эффективно представить одночастичные волновые функции вблизи ядер атомов, где они могут быстро меняться (и где плоские волны были бы плохим выбором из соображений сходимости в отсутствие псевдопотенциал ).

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Дуань, Фэн; Гоцзюнь, Цзинь (2005). Введение в физику конденсированного состояния. 1. Сингапур: Всемирный научный. ISBN  978-981-238-711-0.
  2. ^ а б Слейтер, Дж. К. (1937). «Волновые функции в периодическом потенциале». Физический обзор. 51 (10): 846–851. Bibcode:1937ПхРв ... 51..846С. Дои:10.1103 / PhysRev.51.846.
  3. ^ Каору Оно, Кейван Эсфарджани, Йошиюки (1999). Вычислительное материаловедение. Springer. п. 52. ISBN  978-3-540-63961-9.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  4. ^ Витос, Левенте (2007). Вычислительная квантовая механика для инженеров-материаловедов: метод EMTO и приложения. Springer-Verlag. п. 7. ISBN  978-1-84628-950-7.
  5. ^ Ричард П. Мартин (2004). Электронная структура: основная теория и приложения. Издательство Кембриджского университета. стр. 313 ff. ISBN  978-0-521-78285-2.
  6. ^ У Мизутани (2001). Введение в теорию металлов. Издательство Кембриджского университета. п. 211. ISBN  978-0-521-58709-9.
  7. ^ Джогиндер Сингх Галсин (2001). «Приложение C». Примесное рассеяние в металлических сплавах.. Springer. ISBN  978-0-306-46574-1.
  8. ^ Куон Иноуэ; Казуо Отака (2004). Фотонные кристаллы. Springer. п. 66. ISBN  978-3-540-20559-3.
  9. ^ И. Турек, Дж. Кудрновский и В. Дрчал (2000). «Неупорядоченные сплавы и их поверхности: приближение когерентного потенциала». В Hugues Dreyssé (ред.). Электронная структура и физические свойства твердых тел.. Springer. п.349. ISBN  978-3-540-67238-8. Приближение когерентного потенциала ККР.
  10. ^ Слейтер, Дж. К. (1937). «Расширенный метод плоских волн для периодической потенциальной проблемы». Физический обзор. 92 (3): 603–608. Bibcode:1953ПхРв ... 92..603С. Дои:10.1103 / PhysRev.92.603.