Теорема Браудера – Минти - Browder–Minty theorem

В математика, то Теорема Браудера – Минти заявляет, что ограниченный, непрерывный, принудительный и монотонная функция Т из настоящий, отделяемый рефлексивный Банахово пространство Икс в его непрерывное двойное пространство Икс^∗ автоматически сюръективный. То есть для каждого непрерывный линейный функционал грамм ∈ Икс^∗, существует решение ты ∈ Икс уравнения Т(ты) = грамм. (Обратите внимание, что Т сам по себе не обязан быть линейная карта.)

Смотрите также

• Псевдомонотонный оператор; псевдомонотонные операторы подчиняются почти точному аналогу теоремы Браудера – Минти.

Рекомендации

• Ренарди, Майкл и Роджерс, Роберт С. (2004). Введение в уравнения в частных производных. Тексты по прикладной математике 13 (второе изд.). Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 364. ISBN  0-387-00444-0. (Теорема 10.49)