Применение случайности - Applications of randomness

Основная статья: Случайность

Случайность имеет много применений в наука, Изобразительное искусство, статистика, криптография, игра, играть в азартные игры, и другие поля. Например, случайное присвоение в рандомизированные контролируемые испытания помогает ученым проверять гипотезы, и случайные числа или же псевдослучайные числа помочь видеоиграм, таким как видео покер.

Эти виды использования имеют разные уровни требования, что приводит к использованию разных методов. Математически существуют различия между рандомизация, псевдослучайность, и квазирандомизация, а также между генераторы случайных чисел и генераторы псевдослучайных чисел. Например, к приложениям в криптографии обычно предъявляются строгие требования, тогда как другие применения (например, создание «цитаты дня») могут использовать более свободный стандарт псевдослучайности.

Раннее использование

Гадание

Многие древние культуры рассматривали природные явления как знаки боги; многие пытались выяснить намерения богов с помощью различных гадание. Основная теория заключалась в том, что состояние, например, куриной печени, было связано с опасными штормами или военным или политическим состоянием. Гадание по-прежнему практикуется и почти на той же основе, что и раньше.

Игры

Непредсказуемые (для людей) числа (обычно принимаемые за случайный числа) были впервые исследованы в контексте играть в азартные игры развивающиеся, иногда, патологические формы, такие как апофения. Многие рандомизирующие устройства, такие как игральная кость, тасовать игральные карты, и рулетка колеса, похоже, были разработаны для использования в азартные игры. Электронное оборудование для азартных игр не может использовать их, поэтому избежать теоретических проблем будет сложнее; методы их создания иногда регулируются правительственными комиссиями по азартным играм.

Современная электроника казино игры часто содержат один или несколько генераторы случайных чисел которые решают исход испытания в игре. Даже в современном игровые автоматы, где механические барабаны, кажется, вращаются на экране, на самом деле барабаны вращаются только для развлечения. В конечном итоге они останавливаются именно там, где программное обеспечение машины решило, что они остановятся при первом нажатии ручки. Утверждалось, что программное обеспечение некоторых игровых автоматов намеренно предвзято для предотвращения истинной случайности в интересах максимизации доходов их владельцев; История предвзятых машин в индустрии азартных игр является причиной того, что государственные инспекторы пытаются контролировать машины - электронное оборудование расширило сферу контроля. При некоторых кражах из казино использовались хитроумные модификации внутреннего программного обеспечения для искажения результатов работы машин - по крайней мере, в тех, которые были обнаружены. Игровые заведения внимательно следят за выплатами автоматов, пытаясь обнаружить такие изменения.

Случайная ничья часто используется для принятия решения, когда нет рациональной или справедливой основы для принятия детерминированного решения или для непредсказуемых ходов.

Политическое использование

Афинская демократия

Пятый век до нашей эры. Афинская демократия развился из понятия изономия (равенство политических прав), и случайный отбор был основным способом достижения этой справедливости.[1] Греческий демократия (буквально означающее «правление народа») фактически управлялось народом: администрация находилась в руках комитетов. выделенный от народа и регулярно менял. Хотя это может показаться странным привыкшим к современным либеральная демократия, афинские греки считали выборы быть по сути недемократичным.[2][3] Это произошло потому, что граждане, выбранные на основании заслуг или популярности, противоречили демократическому равенству всех граждан. Кроме того, выделение средств предотвратило коррупционную практику покупки голосов, поскольку никто не мог знать, кто будет избран в качестве магистрата или заседать в должности. жюри.

Современная политика

Надел, также называемый жеребьевка, сегодня используется при выборе присяжные в англосаксонских правовых системах, таких как Великобритания и Соединенные Штаты.[4] Были внесены предложения по его использованию в правительстве, такие как новая конституция Ирака и различные предложения для верхних палат, выбранных путем распределения - см. Реформа Палаты лордов § Распределение (жеребьевка).[4] Ученые изучили возможности случайного отбора персонала в политике и организациях.[5]

Наука

Случайные числа используются в физика Такие как электронные исследования шума, инженерное дело, и исследование операций. Многие методы статистического анализа, такие как бутстрап метод, требуются случайные числа. Методы Монте-Карло в физике и информатике требуются случайные числа.

Случайные числа часто используются в парапсихология как испытание предвидение.

Статистическая выборка

Статистическая практика основана на статистическая теория который сам по себе основан на концепции случайность. Многие элементы статистической практики зависят от случайности через случайные числа. Если эти случайные числа не могут быть на самом деле случайными, любые последующие статистический анализ может пострадать от систематическая ошибка. Элементы статистической практики, зависящие от случайности, включают: выбор представителя образец обследуемого населения, маскируя протокол исследования от участника (см. рандомизированное контролируемое исследование ) и Монте-Карло моделирование.

Эти приложения полезны в аудиторская проверка (для определения образцов - например, счета ) и экспериментальная конструкция (например, при создании двойные слепые испытания ).

Анализ

Много эксперименты в физике полагаются на статистический анализ своей продукции. Например, эксперимент может собирать Рентгеновские лучи из астрономического источника, а затем проанализируйте результат для периодических сигналов. Поскольку можно ожидать, что случайный шум будет включать слабые периодические сигналы, требуется статистический анализ для определения вероятности того, что обнаруженный сигнал действительно представляет собой подлинный сигнал. Такие методы анализа требуют генерации случайных чисел. Если статистический метод чрезвычайно чувствителен к шаблонам в данных (например, тем, которые используются для поиска двоичных пульсары ), необходимы очень большие объемы данных без распознаваемого рисунка.

Моделирование

Во многих научных и инженерных областях, компьютерное моделирование реальных явлений. Когда на реальные явления влияют непредсказуемые процессы, такие как радиошум или повседневная погода, эти процессы можно моделировать с использованием случайных или псевдослучайных чисел.

Автоматический генераторы случайных чисел были впервые созданы для компьютерного моделирования физических явлений, в частности моделирования нейтронный транспорт в ядерное деление.

Псевдослучайные числа часто используются в симуляция статистических событий, очень простой пример - результат подбрасывать монету. Более сложные ситуации - это моделирование популяционной генетики или поведения субатомных частиц. Такие методы моделирования, часто называемые стохастический методы, имеют множество приложений в компьютерном моделировании реальных процессов.

Еще несколько спекулятивных проектов, таких как Проект глобального сознания, отслеживать колебания случайности чисел, генерируемых многими аппаратные генераторы случайных чисел в попытке предсказать масштаб события в ближайшем будущем. Цель состоит в том, чтобы доказать, что крупномасштабные события, которые вот-вот должны произойти, создают «давление», которое влияет на ГСЧ.

Криптография

Повсеместное использование непредсказуемых случайных чисел находится в криптография который лежит в основе большинства схем, которые пытаются обеспечить безопасность в современных коммуникациях (например, конфиденциальность, аутентификация, электронная коммерция, так далее.).

Например, если пользователь хочет использовать алгоритм шифрования, лучше всего выбрать случайное число в качестве ключ. Выбор должен иметь высокий энтропия (т.е. непредсказуемость) для любого атакующего, что увеличивает сложность атаки. С ключами, имеющими низкую энтропию (т.е. относительно легко угадываемыми злоумышленниками), безопасность, вероятно, будет скомпрометирована. Чтобы проиллюстрировать это, представьте, что простой 32-битный линейный генератор конгруэнтных псевдослучайных чисел типа, поставляемого с большинством языков программирования (например, как функция 'rand' или 'rnd'), используется в качестве источника ключей. Будет создано всего около четырех миллиардов возможных значений, прежде чем генератор повторится. Соответствующим образом мотивированный противник может просто проверить их все; это практично с 2010 г., с использованием доступных компьютеров. Даже если линейный конгруэнтный ГСЧ используется с 1000-битными параметрами, это простое упражнение в линейной алгебре для восстановления модуля m и констант a и b, где x '= ax + b (mod m), учитывая только пять последовательные значения. Даже если используется лучший генератор случайных чисел, он может быть небезопасным (например, семя можно было бы угадать), создавая предсказуемые ключи и снижая безопасность до нуля. (Уязвимость такого рода была обнаружена в раннем выпуске Netscape Navigator, вынуждая авторов быстро находить источник "более случайных" случайных чисел.) Для этих приложений идеально подходят истинно случайные числа, и необходимы псевдослучайные числа очень высокого качества, если действительно случайные числа, такие как исходящие из аппаратный генератор случайных чисел, недоступны.

Действительно случайные числа абсолютно необходимы для обеспечения теоретической безопасности, обеспечиваемой одноразовый блокнот - единственный доказуемо нерушимый шифрование алгоритм. Кроме того, эти случайные последовательности не могут быть повторно использованы и никогда не должны становиться доступными для злоумышленников, что подразумевает непрерывно работающий генератор. Видеть Венона для примера того, что происходит, когда эти требования нарушаются при использовании одноразового блокнота.

В криптографических целях обычно предполагается некоторый верхний предел работы, которую может выполнить злоумышленник (обычно этот предел астрономических размеров). Если у кого-то есть генератор псевдослучайных чисел, выход которого «достаточно сложно» предсказать, можно сгенерировать истинные случайные числа для использования в качестве начального значения (то есть начального числа), а затем использовать генератор псевдослучайных чисел для получения чисел для использования в криптографических приложениях. Такие генераторы случайных чисел называются криптографически безопасные генераторы псевдослучайных чисел, и некоторые из них были реализованы (например, устройство / dev / urandom, доступное в большинстве Unix, Тысячелистник и Фортуна проекты, сервер и AT&T Bell Laboratories "truerand"). Как и в случае со всем криптографическим программным обеспечением, существуют тонкие проблемы, выходящие за рамки обсуждаемых здесь, поэтому на практике необходимо соблюдать осторожность. В любом случае иногда невозможно избежать необходимости в истинном (т.е. аппаратный ) генераторы случайных чисел.

Поскольку в криптографии требуется высокая энтропия, любой опубликованная случайная последовательность - плохой выбор, как и такие последовательности, как цифры в иррациональный номер такой как φ или даже в трансцендентные числа Такие как π, или же е. Все доступно предприимчивому злоумышленнику. Другими словами, в криптографии случайные потоки битов должны быть не только случайными, но также секретными и, следовательно, непредсказуемыми. Общедоступные или сторонние источники случайных значений или случайных значений, вычисленных на основе общедоступных явлений (погода, результаты спортивных игр, цены на акции), практически никогда не являются криптографически приемлемыми. Их использование может показаться заманчивым, но на самом деле они допускают более простые атаки, чем атаки на криптографию.

Поскольку для большинства криптографических приложений требуется несколько тысяч биты в лучшем случае хорошо работают медленные генераторы случайных чисел - если они действительно случайны. Это использование случайных генераторов важно; много информированных наблюдателей[ВОЗ? ] считаю, что у каждого компьютера должен быть способ генерировать истинные случайные числа.

Литература, музыка и искусство

Некоторые эстетические теории утверждают, что они так или иначе основаны на случайности. В этих ситуациях проводится небольшое тестирование, и поэтому заявления об использовании случайности и использовании ее в целом плохо обоснованы определенной теорией и больше - впечатлением о случайности из технических областей.

Пример потребности в случайности иногда возникает при расстановке предметов на художественной выставке. Обычно этого можно избежать, используя тему. Как заметил Джон Кейдж: «Хотя существует много способов воспроизведения звуков [то есть с точки зрения паттернов], лишь немногие из них пытаются». Точно так же размещение произведений искусства на выставках часто намеренно не случайно. Одним из примеров этого была попытка Гитлера изобразить современное искусство в худшем свете, расставив произведения в худшем из возможных способов.[нужна цитата ] Можно привести доводы в пользу попытки творить искусство самым худшим из возможных способов; т.е. либо как анти-искусство, или как собственно случайное искусство.

Дадаизм, как и многие другие движения в искусстве и литературе, разными способами пытались учесть и признать случайность. Часто люди принимают порядок за случайность из-за недостатка информации; например., Джексон Поллок картины капают, Хелен Франкенталер абстракции (например, "For E.M."). Таким образом, в некоторых теориях искусства все искусство является случайным, поскольку оно «просто краска и холст» (объяснение Фрэнк Стелла работа).

Точно так же «неожиданный» финал - часть характера интересной литературы. Примером этого является Дени Дидро роман Жак ле Фаталист (в прямом смысле: Джеймс Фаталист; иногда упоминается как Жак Фаталист или же Жак Слуга и его хозяин). В одном месте романа Дидро обращается непосредственно к читателю:

Теперь я, как автор этого романа, мог бы напасть на них ворами или мог бы дать им отдохнуть у дерева до тех пор, пока дождь не прекратится, но на самом деле они продолжали идти, а затем, когда наступила ночь, они увидели свет трактир на расстоянии. [неточная цитата]

Дидро подчеркивал, что роман (в то время недавнее введение в европейскую литературу) казался случайным (в том смысле, что он был изобретен автором на пустом месте, а не в современном техническом смысле). Смотрите также Эухенио Монтале, Театр абсурда.

Случайность в Музыка включает Джон Кейдж случайно полученный Музыка перемен, стохастическая музыка, алеаторическая музыка, неопределенная музыка, или же генеративная музыка.

Другое использование

Случайные числа также используются в ситуациях, когда "справедливость" приблизительно равна рандомизация, например, выбор присяжные и военные призывные лотереи. в Книга чисел (33:54), Моисей повелевает израильтянам разделить землю по жребию.

Другие примеры включают выбор или создание «случайной цитаты дня» для веб-сайта или определение того, как злодей может двигаться в компьютерная игра.

Более слабые формы случайность также тесно связаны с алгоритмы хеширования и в создании амортизированный поиск и алгоритмы сортировки.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Геродот 3.80
  2. ^ Хансен, Могенс Херман (1991). Афинская демократия в эпоху Демосфена: структура, принципы и идеология. Древний мир. Оксфорд, Великобритания; Кембридж, Массачусетс: Блэквелл. ISBN  0631138226. OCLC  22809482.CS1 maint: ref = harv (связь)
  3. ^ «... считается демократичным, чтобы должности распределялись по жребию, а их избрание олигархично». [Аристотель, Политика 4.1294b]
  4. ^ а б Даулен, Оливер (2008). Политический потенциал сортировки: исследование случайного отбора граждан на государственные должности. Удача розыгрыша. Эксетер, Великобритания; Шарлоттсвилль, Вирджиния: Выходные данные Academic. ISBN  9781845401795. OCLC  213307148.CS1 maint: ref = harv (связь)
  5. ^ Например:
    • Карсон, Лин (2006). «Как избежать гетто единомышленников: случайный выбор и организационное сотрудничество». В Шумане, Сэнди (ред.). Создание культуры сотрудничества: Справочник Международной ассоциации фасилитаторов. Джосси-Басс серии «Бизнес и менеджмент». Сан-Франциско: Джосси-Басс. С. 419–434. ISBN  0787981168. OCLC  70659897.CS1 maint: ref = harv (связь)
    • Карсон, Лин; Любенский, Рон (май 2009 г.). «Назначения в советы и комитеты посредством лотереи, путь к справедливости и разнообразию». Журнал по связям с общественностью. 9 (2): 87–94. Дои:10.1002 / pa.317.CS1 maint: ref = harv (связь)
    • Карсон, Лин; Мартин, Брайан (1999). Случайный выбор в политике. Вестпорт, Коннектикут: Praeger. ISBN  0275967026. OCLC  41184996.CS1 maint: ref = harv (связь)
    • Пек, Саймон (апрель 2019 г.). «Возрождение профсоюзной демократии с помощью сортировки». Журнал деловой этики. 155 (4): 1033–1051. Дои:10.1007 / s10551-017-3526-2.CS1 maint: ref = harv (связь)
    • Камень, Питер (2011). Удача розыгрыша: роль лотереи в принятии решений. Оксфорд; Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. Дои:10.1093 / acprof: oso / 9780199756100.001.0001. ISBN  9780199756100. OCLC  664352650.CS1 maint: ref = harv (связь)

внешняя ссылка