Теория S-матрицы - S-matrix theory

Теория S-матрицы было предложение о замене местных квантовая теория поля как основной принцип элементарного физика элементарных частиц.

Он избегал понятия пространства и времени, заменяя его абстрактными математическими свойствами S-матрица. В теории S-матриц S-матрица связывает бесконечное прошлое с бесконечным будущим за один шаг, не разлагаясь на промежуточные шаги, соответствующие временным квантам.

Эта программа была очень влиятельной в 1960-х годах, потому что она могла заменить квантовая теория поля, который страдает от явление нулевого взаимодействия при сильном сцеплении. В применении к сильному взаимодействию он привел к развитию теория струн.

Теория S-матрицы была в значительной степени отвергнута физиками в 1970-х годах, поскольку квантовая хромодинамика было признано, что он решает проблемы сильных взаимодействий в рамках теории поля. Но под видом теории струн теория S-матриц по-прежнему остается популярным подходом к проблеме квантовой гравитации.

Теория S-матрицы связана с голографический принцип и AdS / CFT корреспонденция по плоскому ограничению пространства. Аналогом S-матричных соотношений в пространстве AdS является граничная конформная теория.^[1]

Самое прочное наследие теории - это теория струн. Другими заметными достижениями являются Граница Фруассара, и предсказание померон.

История

Теория S-матрицы была предложена как принцип взаимодействия частиц Вернер Гейзенберг в 1943 г.,^[2] следующий Джон Арчибальд Уиллер 1937 г. - введение S-матрицы.^[3]

Он был разработан Джеффри Чу, Стивен Фраучи, Стэнли Мандельштам, Владимир Грибов, и Туллио Редже. Некоторые аспекты теории были продвинуты Лев Ландау в Советском Союзе, и Мюррей Гелл-Манн В Соединенных Штатах.

Основные принципы

Основные принципы:

Относительность: S-матрица представляет собой представление Группа Пуанкаре;
Унитарность: ${ displaystyle SS ^ { dagger} = 1}$ ;
Аналитичность: интегральные соотношения и условия сингулярности.

Основные принципы аналитичности также назывались аналитичность первого рода, и они никогда не были полностью перечислены, но они включают

Переход: Амплитуды рассеяния античастиц равны аналитическое продолжение амплитуд рассеяния частиц.
Дисперсионные отношения: значения S-матрицы могут быть вычислены с помощью интегралов по переменным внутренней энергии от мнимой части тех же значений.
Условия причинности: сингулярности S-матрицы могут возникать только способами, которые не позволяют будущему влиять на прошлое (мотивировано Отношения Крамерса – Кронига )
Принцип Ландау: Любая особенность S-матрицы соответствует порогам рождения физических частиц.^[4]^[5]

Эти принципы должны были заменить понятие микроскопической причинности в теории поля, идею о том, что операторы поля существуют в каждой точке пространства-времени, и что пространственно-подобные разделенные операторы коммутируют друг с другом.

Bootstrap модели

Основные принципы были слишком общими, чтобы их можно было применять напрямую, потому что им автоматически удовлетворяет любая теория поля. Поэтому для применения в реальном мире были добавлены дополнительные принципы.

Феноменологический способ, которым это было сделано, заключался в использовании экспериментальных данных и использовании дисперсионных соотношений для вычисления новых пределов. Это привело к открытию некоторых частиц и успешной параметризации взаимодействий пионов и нуклонов.

От этого пути по большей части отказались, потому что полученные уравнения, лишенные какой-либо пространственно-временной интерпретации, было очень трудно понять и решить.

Теория Редже

Принцип, лежащий в основе гипотезы теории Редже (также называемой аналитичность второго рода или принцип начальной загрузки) состоит в том, что все сильно взаимодействующие частицы лежат на Траектории Редже. Это считалось окончательным признаком того, что все адроны являются составными частицами, но в рамках теории S-матрицы они не считаются состоящими из элементарных компонентов.

Гипотеза теории Редже позволила построить теории струн, основанные на принципах бутстрапа. Дополнительным предположением было приближение узкого резонанса, который начинался со стабильных частиц на траекториях Редже и добавлял взаимодействие петля за петлей в ряд возмущений.

Некоторое время спустя теория струн получила интерпретацию Фейнмана через интеграл по путям. Интеграл по путям в этом случае является аналогом суммы по траекториям частиц, а не суммы по конфигурациям поля. Оригинал Фейнмана формулировка интеграла по путям Теория поля также мало нуждалась в локальных полях, поскольку Фейнман вывел пропагаторы и правила взаимодействия, в значительной степени используя лоренц-инвариантность и унитарность.

Смотрите также

Примечания

^ Гиддингс, Стивен Б. (1999-10-04). "Граничная S-матрица и пространство Анти – де Ситтера для словаря конформной теории поля". Письма с физическими проверками. 83 (14): 2707–2710. arXiv:hep-th / 9903048. Дои:10.1103 / Physrevlett.83.2707. ISSN 0031-9007.
^ Гейзенберг, В. (1943). "Die beobachtbaren Größen in der Theorie der Elementarteilchen". Zeitschrift für Physik (на немецком). ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 120 (7–10): 513–538. Дои:10.1007 / bf01329800. ISSN 1434-6001. S2CID 120706757.
^ Уилер, Джон А. (1937-12-01). «О математическом описании легких ядер методом резонансной групповой структуры». Физический обзор. Американское физическое общество (APS). 52 (11): 1107–1122. Дои:10.1103 / Physrev.52.1107. ISSN 0031-899X.
^ Ландау, Л. (1959). «Об аналитических свойствах вершинных частей в квантовой теории поля». Ядерная физика. Elsevier BV. 13 (1): 181–192. Дои:10.1016/0029-5582(59)90154-3. ISSN 0029-5582.
^ Юрий Васильевич Ковчегов, Евгений Левин, Квантовая хромодинамика при высоких энергиях, Cambridge University Press, 2012, стр. 313.