Пересечение (физика) - Crossing (physics)

В квантовая теория поля, филиал теоретическая физика, пересечение - это свойство амплитуд рассеяния, которое позволяет интерпретировать античастицы как частицы, движущиеся назад во времени.

Кроссинг утверждает, что та же формула, которая определяет S-матрица элементов и амплитуды рассеяния частиц ${ displaystyle mathrm {A}}$ рассыпаться ${ Displaystyle mathrm {X}}$ и произвести частицу ${ Displaystyle mathrm {B}}$ и ${ displaystyle mathrm {Y}}$ также даст амплитуду рассеяния для ${ Displaystyle scriptstyle mathrm {A} + { bar { mathrm {B}}} + mathrm {X}}$ перейти в ${ displaystyle mathrm {Y}}$ , или для ${ displaystyle scriptstyle { bar { mathrm {B}}}}$ рассыпаться ${ Displaystyle scriptstyle mathrm {X}}$ производить ${ Displaystyle scriptstyle mathrm {Y} + { bar { mathrm {A}}}}$ . Единственное отличие состоит в том, что значение энергии для античастицы отрицательно.

Формальный способ заявить об этом свойстве состоит в том, что амплитуды рассеяния античастиц являются аналитическим продолжением амплитуд рассеяния частиц до отрицательных энергий. Интерпретация этого утверждения состоит в том, что античастица - это во всех смыслах частица, движущаяся назад во времени.

История

Мюррей Гелл-Манн и Марвин Леонард Голдбергер представил кросс-симметрию в 1954 году.^[1] Пересечение уже подразумевалось в работе Ричард Фейнман, но пришла в себя в 1950-х и 1960-х годах как часть аналитическая S-матрица программа.

Обзор

Рассмотрим амплитуду ${ Displaystyle { mathcal {M}} ( phi (p) + ... rightarrow ...)}$ . Сосредоточим внимание на одной из падающих частиц с импульсом p. Квантовое поле ${ displaystyle phi (p)}$ , соответствующая частице, может быть либо бозонной, либо фермионной. Пересечение симметрии утверждает, что мы можем связать амплитуду этого процесса с амплитудой аналогичного процесса с уходящей античастицей. ${ displaystyle { bar { phi}} (- p)}$ замена входящей частицы ${ displaystyle phi (p)}$ : ${ Displaystyle { mathcal {M}} ( phi (p) + ... rightarrow ...) = { mathcal {M}} (... rightarrow ... + { bar { phi }}(-п))}$ .

В бозонном случае идею пересечения симметрии можно интуитивно понять, используя Диаграммы Фейнмана. Рассмотрим любой процесс с участием падающей частицы с импульсом p. Чтобы частица давала измеримый вклад в амплитуду, она должна взаимодействовать с рядом различных частиц с импульсами ${ displaystyle q_ {1}, q_ {2}, ..., q_ {n}}$ через вершину. Сохранение импульса подразумевает ${ displaystyle sum _ {k = 1} ^ {n} q_ {k} = p}$ . В случае вылетающей частицы сохранение импульса читается как ${ displaystyle sum _ {k = 1} ^ {n} q_ {k} = - p}$ . Таким образом, замена входящего бозона на выходящий антибозон с противоположным импульсом дает тот же элемент S-матрицы.

В фермионном случае можно применить тот же аргумент, но теперь необходимо принять во внимание соглашение об относительной фазе для внешних спиноров.

Пример

Например, уничтожение из электрон с позитрон на два фотоны связан с упругое рассеяние электрона с фотоном (Комптоновское рассеяние ) пересечением симметрии. Это соотношение позволяет вычислить амплитуда рассеяния одного процесса от амплитуды для другого процесса, если отрицательные значения энергия некоторых частиц заменены.

Смотрите также

дальнейшее чтение

Пескин, М.; Шредер, Д. (1995). Введение в квантовую теорию поля. Westview Press. п.155. ISBN 0-201-50397-2.
Гриффитс, Дэвид (1987). Введение в элементарные частицы (1-е изд.). Джон Вили и сыновья. п. 21. ISBN 0-471-60386-4.

[1] Gell-Mann, M .; Гольдбергер, М. Л. (1 ноября 1954 г.). «Рассеяние фотонов малых энергий на частицах спина 1/2» (PDF). Физический обзор. Американское физическое общество (APS). 96 (5): 1433–1438. Дои:10.1103 / Physrev.96.1433. ISSN 0031-899X.

[1]