Измерение длины - Length measurement

Измерение длины реализуется на практике разными способами. Наиболее часто используемые подходы - это методы времени пролета и методы интерферометра, основанные на скорость света. Для таких объектов, как кристаллы и дифракционные решетки, дифракция используется с Рентгеновские лучи и электронные лучи. В методах измерения трехмерных структур, очень малых во всех измерениях, используются специальные инструменты, такие как ионная микроскопия в сочетании с интенсивным компьютерным моделированием.

Обсуждение астрономических методов определения космологических расстояний см. В статье Лестница космических расстояний.

Стандартные линейки

В линейка Самый простой вид инструмента для измерения длины: длина определяется по отпечатанным меткам или гравировке на палочке. В метр был первоначально определен с помощью линейки до того, как стали доступны более точные методы.

Калибровочные блоки являются распространенным методом точного измерения или калибровки измерительных инструментов.

Для небольших или микроскопических объектов можно использовать микрофотографии, где длина калибруется с помощью сетки. Сетка - это кусок, на котором выгравированы линии точной длины. Сетка может быть встроена в окуляр или использоваться на плоскости измерения.

Измерение времени прохождения

Основная идея, лежащая в основе измерения времени прохождения длины, состоит в том, чтобы послать сигнал от одного конца измеряемой длины к другому и обратно. Время для обхода - это время прохождения Δt, а длина ℓ тогда равна 2ℓ = Δt * "v", причем v скорость распространения сигнала при условии, что она одинакова в обоих направлениях. Если для сигнала используется свет, его скорость зависит от среды, в которой он распространяется; в Единицы СИ скорость - это определенное значение c0 в справочной среде классический вакуум. Таким образом, когда свет используется в подходе, основанном на времени прохождения, измерения длины не зависят от частоты источника (кроме возможной частотной зависимости поправки, связывающей среду с классическим вакуумом), но подвержены погрешности измерения. время прохождения, в частности, ошибки, вызванные временем отклика импульсного излучения и средств обнаружения. Дополнительная неопределенность - это коррекция показателя преломления связь используемой среды с эталонным вакуумом, принимаемым в единицах СИ как классический вакуум. А показатель преломления среды больше единицы замедляет свет.

Измерение времени прохождения лежит в основе большинства радионавигация системы для лодок и самолетов, например, радар и почти устаревшее средство навигации дальнего действия ЛОРАН-С. Например, в одной радарной системе импульсы электромагнитного излучения посылаются транспортным средством (опрашивающие импульсы) и вызывают ответ от маяк-ответчик. Интервал времени между отправкой и получением импульса отслеживается и используется для определения расстояния. в спутниковая система навигации код из единиц и нулей излучается в известное время от нескольких спутников, и время их прибытия записывается в приемнике вместе со временем их отправки (закодировано в сообщениях). Предполагая, что часы приемника могут быть связаны с синхронизированными часами на спутниках, время пробега можно найти и использовать для определения расстояния до каждого спутника. Ошибка часов приемника исправляется путем объединения данных с четырех спутников.[1]

Такие методы различаются по точности в зависимости от расстояний, на которых они предназначены для использования. Например, LORAN-C имеет точность примерно 6 км, GPS о 10 м, улучшенный GPS, в котором сигнал коррекции передается с наземных станций (то есть, дифференциальный GPS (DGPS)) или через спутники (то есть Система увеличения площади (WAAS)) может повысить точность до нескольких метров или <1 метр, или, в некоторых случаях, десятки сантиметров. Времяпролетные системы для робототехники (например, Laser Detection and Ranging ЛАДАР и обнаружение света и дальность ЛИДАР ) стремятся к длине 10 - 100 кв.м. и иметь точность около 5-10 мм[2]

Интерферометрические измерения

Измерение длины волны света с помощью интерферометр.

Во многих практических случаях и для точных работ измерение размеров с использованием измерений времени прохождения используется только в качестве начального индикатора длины и уточняется с помощью интерферометра.[3][4] Как правило, измерения времени прохождения предпочтительнее для больших длин, а интерферометры - для меньших.[5]

На рисунке схематично показано, как определяется длина с помощью Интерферометр Майкельсона: на двух панелях показан лазерный источник, излучающий световой луч, разделенный Разделитель луча (BS) путешествовать двумя путями. Свет рекомбинируется путем отражения двух компонентов от пары угловые кубики (CC), которые снова возвращают два компонента в светоделитель для повторной сборки. Угловой куб служит для смещения падающего от отраженного луча, что позволяет избежать некоторых осложнений, вызванных наложением двух лучей.[6] Расстояние между левым угловым кубом и светоделителем сравнивается с этим расстоянием на фиксированной опоре, поскольку левое расстояние регулируется для сравнения длины объекта, который нужно измерить.

На верхней панели путь таков, что два луча усиливают друг друга после сборки, что приводит к сильному световому узору (солнце). На нижней панели показан путь, который удлиняется на половину длины волны за счет перемещения левого зеркала на четверть длины волны дальше, увеличивая разность хода на половину длины волны. В результате два луча находятся напротив друг друга при повторной сборке, и интенсивность рекомбинированного света падает до нуля (облака). Таким образом, по мере того, как расстояние между зеркалами регулируется, наблюдаемая интенсивность света циклически меняется между усилением и гашением, поскольку количество длин волн разности хода изменяется, а наблюдаемая интенсивность попеременно достигает пиков (яркое солнце) и затемнения (темные облака). Такое поведение называется вмешательство и машина называется интерферометр. К подсчет бахромы определяется, сколько длин волн измеряется по сравнению с фиксированным участком. Таким образом, измерения производятся в единицах длины волны. λ соответствующий конкретному атомный переход. Длина в длинах волн может быть преобразована в длину в метрах, если выбранный переход имеет известную частоту. ж. Длина как определенное количество длин волн λ относится к счетчику с использованием λ = c0 / f. С c0 При заданном значении 299 792 458 м / с погрешность измеренной длины в длинах волн увеличивается за счет этого преобразования в метры на погрешность измерения частоты источника света.

Используя источники с несколькими длинами волн для генерации суммы и разности частоты биений становятся возможными абсолютные измерения расстояний.[7][8][9]

Эта методика определения длины требует тщательного указания длины волны используемого света и является одной из причин для использования лазер источник, длина волны которого может быть стабильной. Однако, независимо от стабильности, точная частота любого источника имеет ограничения по ширине линии.[10] Другие существенные погрешности вносит сам интерферометр; в частности: ошибки юстировки светового луча, коллимации и определения фракционной полосы.[5][11] Также вносятся поправки на отклонения среды (например, воздушного потока).[12]) из эталонного носителя классический вакуум. Разрешение с использованием длин волн находится в диапазоне ΔL / L ≈ 10−9 – 10−11 в зависимости от измеренной длины, длины волны и типа используемого интерферометра.[11]

Измерение также требует тщательного определения среды, в которой распространяется свет. А коррекция показателя преломления используется для связи используемой среды с эталонным вакуумом, взятым в единицах СИ как классический вакуум. Эти поправки на показатель преломления можно найти более точно, добавив частоты, например частоты, на которых распространение сигнала чувствительно к присутствию водяного пара. Таким образом, неидеальные вклады в показатель преломления могут быть измерены и скорректированы на другой частоте с использованием установленных теоретических моделей.

Можно снова отметить, для контраста, что измерение времени прохождения длины не зависит от какого-либо знания частоты источника, за исключением возможной зависимости поправки, связывающей среду измерения с эталонной средой классического вакуума, которая действительно может зависеть от частоты источника. Когда используется последовательность импульсов или какое-либо другое волновое формирование, может быть задействован диапазон частот.

Дифракционные измерения

Для небольших объектов используются различные методы, которые также зависят от определения размера в единицах длины волны. Например, в случае кристалла атомные расстояния могут быть определены с помощью дифракция рентгеновских лучей.[13] Текущее наилучшее значение параметра решетки кремния, обозначенное а, является:[14]

а = 543,102 0504 (89) × 10−12 м,

соответствующее разрешению ΔL / L ≈ 3 × 10−10. Подобные методы могут обеспечить размеры небольших структур, повторяющихся в больших периодических массивах, таких как дифракционная решетка.[15]

Такие измерения позволяют калибровать электронные микроскопы, расширяя возможности измерения. Для нерелятивистских электронов в электронном микроскопе длина волны де Бройля является:[16]

с V падение электрического напряжения, которое проходит электрон, ме масса электрона, е в элементарный заряд, и час в Постоянная Планка. Эта длина волны может быть измерена с точки зрения межатомного расстояния с использованием дифракционной картины кристалла и связана с измерителем путем оптического измерения расстояния решетки на том же кристалле. Этот процесс расширения калибровки называется метрологическая прослеживаемость.[17] Использование метрологической прослеживаемости для соединения различных режимов измерения аналогично идее, лежащей в основе космическая дистанционная лестница для разных диапазонов астрономической длины. Оба калибруют разные методы измерения длины, используя перекрывающиеся диапазоны применимости.[18]

Другие техники

Измерение размеров локализованных структур (в отличие от больших массивов атомов, подобных кристаллу), как в современных интегральные схемы, выполняется с помощью растровый электронный микроскоп. Этот прибор отскакивает электроны от объекта, подлежащего измерению в высоковакуумном корпусе, и отраженные электроны собираются в виде изображения фотодетектора, которое интерпретируется компьютером. Это не измерения времени прохождения, они основаны на сравнении Преобразования Фурье изображений с теоретическими результатами компьютерного моделирования. Такие сложные методы требуются, потому что изображение зависит от трехмерной геометрии измеряемого элемента, например, контура края, а не только от одно- или двухмерных свойств. Основными ограничениями являются ширина луча и длина волны электронного луча (определяющие дифракция ), определяемая, как уже говорилось, энергией электронного пучка.[19] Калибровка этих измерений с помощью сканирующего электронного микроскопа является сложной задачей, поскольку результаты зависят от измеряемого материала и его геометрии. Типичная длина волны 0,5 Å, и типичное разрешение составляет около 4 нм.

Другими методами малых размеров являются атомно-силовой микроскоп, то сфокусированный ионный пучок и гелиевый ионный микроскоп. Калибровка предпринята с использованием стандартных образцов, измеренных просвечивающий электронный микроскоп (ТЕМ).[20]

Ядерный эффект Оверхаузера спектроскопия (NOESY) - специализированный вид спектроскопия ядерного магнитного резонанса где можно измерить расстояния между атомами. Он основан на эффекте, когда кросс-релаксация ядерного спина после возбуждения радиоимпульсом зависит от расстояния между ядрами. В отличие от спин-спиновой связи, NOE распространяется в пространстве и не требует, чтобы атомы были связаны связями, поэтому это истинное измерение расстояния, а не химическое измерение. В отличие от дифракционных измерений, NOESY не требует кристаллического образца, он проводится в растворе и может применяться к веществам, которые трудно кристаллизовать.

Другие системы единиц

В некоторых системах единиц, в отличие от нынешней системы СИ, длины являются основными единицами измерения (например, длины волн в старых единицах СИ и Bohrs в атомные единицы ) и не определяются временем прохождения. Однако даже в таких агрегатах сравнение двух длин можно получить, сравнив два времени прохождения света по длинам. Такая методология времени пролета может быть или не быть более точной, чем определение длины, кратной основной единице длины.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Краткое изложение можно найти на Дональд Клаузинг (2006). «Коррекция часов приемника». Руководство для авиатора по навигации (4-е изд.). McGraw-Hill Professional. ISBN  978-0-07-147720-8.
  2. ^ Роберт Б. Фишер; Курт Конолиге (2008). «§22.1.4: Датчики дальности полета». В Бруно Сицилиано; Усама Хатиб (ред.). Справочник Springer по робототехнике. Springer. стр.528 ff. ISBN  978-3540239574.
  3. ^ Для обзора см., Например, Уолт Бойс (2008). «Интерферометрия и методы времени пролета». Справочник по КИПиА. Баттерворт-Хайнеманн. п. 89. ISBN  978-0-7506-8308-1.
  4. ^ Пример системы, сочетающей импульсный и интерферометрический методы, описывается Джун Йе (2004). «Абсолютное измерение большого произвольного расстояния до оптической полосы» (PDF). Письма об оптике. 29 (10): 1153. Bibcode:2004OptL ... 29.1153Y. Дои:10.1364 / ол.29.001153. PMID  15182016. Архивировано из оригинал (PDF) на 2012-05-04. Получено 2011-11-30.
  5. ^ а б Рене Шёдель (2009). «Глава 15: Длина и размер». В Туру Йошизава (ред.). Справочник по оптической метрологии: принципы и приложения. Том 10. CRC Press. п. 366. Bibcode:2009homp.book ..... Y. ISBN  978-0-8493-3760-4.
  6. ^ Угловой куб отражает падающий свет по параллельному пути, который смещается от луча, падающего на угловой куб. Такое разделение падающего и отраженного лучей снижает некоторые технические трудности, возникающие, когда падающий и отраженный лучи находятся друг над другом. Для обсуждения этой версии Интерферометр Майкельсона и другие типы интерферометров, см. Джозеф Шамир (1999). «§8.7 Использование угловых кубиков». Оптические системы и процессы. SPIE Press. стр.176 ff. ISBN  978-0-8194-3226-1.
  7. ^ Джесси Чжэн (2005). Оптическая частотно-модулированная непрерывная интерферометрия (FMCW). Springer. Bibcode:2005ofmc.book ..... Z. ISBN  978-0-387-23009-2.
  8. ^ СК Рой (2010). «§4.4 Основные принципы электронного измерения расстояния». Основы геодезии (2-е изд.). PHI Learning Pvt. Ltd. стр.62. ff. ISBN  978-81-203-4198-2.
  9. ^ W Уайт; Р. Пол (1997). «§7.3 Электромагнитное измерение расстояния». Базовая съемка (4-е изд.). Лакстона. стр.136 ff. ISBN  978-0-7506-1771-0.
  10. ^ На атомный переход влияют возмущения, такие как столкновения с другими атомами и сдвиги частоты из-за движения атома из-за Эффект Допплера, что приводит к диапазону частот для перехода, называемого ширина линии. Неопределенности частоты соответствует неопределенность длины волны. Напротив, скорость света в идеальном вакууме вообще не зависит от частоты.
  11. ^ а б Обсуждение ошибок интерферометра можно найти в цитированной выше статье: Мяо Чжу; Джон Л. Холл (1997). «Глава 11: Точные измерения длины волны перестраиваемых лазеров». У Томаса Лукаторто; и другие. (ред.). Экспериментальный метод в физических науках. Академическая пресса. стр. 311 ff. ISBN  978-0-12-475977-0.
  12. ^ Например, показатель преломления воздуха можно найти, введя длину волны в вакуум в калькулятор, предоставленный NIST: «Калькулятор показателя преломления воздуха». Набор инструментов для инженерной метрологии. NIST. 23 сентября 2010 г.. Получено 2011-12-08.
  13. ^ Питер Дж. Мор; Барри Н. Тейлор; Дэвид Б. Ньюэлл (2008). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 2006 г.». Rev Mod Phys. 80 (2): 633–730. arXiv:0801.0028. Bibcode:2008РвМП ... 80..633М. Дои:10.1103 / revmodphys.80.633. См. Раздел 8: Измерения с кристаллами кремния, стр. 46.
  14. ^ «Параметр решетки кремния». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. Национальный институт стандартов и технологий. Получено 2011-04-04.
  15. ^ Обсуждение различных типов решеток можно найти в Абдул Аль-Аззави (2006). «§3.2 Дифракционные решетки». Физическая оптика: принципы и практика. CRC Press. стр.46 ff. ISBN  978-0-8493-8297-0.
  16. ^ «Длина волны электронов и теория относительности». Электронная микроскопия высокого разрешения (3-е изд.). Издательство Оксфордского университета. 2009. с. 16. ISBN  978-0-19-955275-7.
  17. ^ Видеть «Метрологическая прослеживаемость». BIPM. Получено 2011-04-10.
  18. ^ Марк Х. Джонс; Роберт Дж. Ламбурн; Дэвид Джон Адамс (2004). Введение в галактики и космологию. Издательство Кембриджского университета. стр.88 ff. ISBN  978-0-521-54623-2. Связывание одной ступени дистанционной лестницы с другой включает процесс калибровки, то есть использование установленного метода измерения для придания абсолютного значения относительным измерениям, полученным с помощью какого-либо другого метода.
  19. ^ Майкл Т. Постек (2005). «Метрология критических размеров фотошаблона в сканирующем электронном микроскопе». В Сайед Ризви (ред.). Справочник по технологии изготовления фотошаблонов. CRC Press. стр.457 ff. ISBN  978-0-8247-5374-0. и Гарри Дж. Левинсон (2005). «Глава 9: Метрология». Принципы литографии (2-е изд.). SPIE Press. стр. 313 ff. ISBN  978-0-8194-5660-1.
  20. ^ Н.Г. Орджи; Гарсия-Гутьеррес; Bunday; Епископ; Крессвелл; Аллен; Allgair; и другие. (2007). Арчи, Час Н. (ред.). «Методы калибровки ПЭМ для стандартов критических размеров» (PDF). Труды SPIE. Метрология, контроль и управление процессами в микролитографии XXI. 6518: 651810. Bibcode:2007SPIE.6518E..10O. Дои:10.1117/12.713368. S2CID  54698571.[постоянная мертвая ссылка ]

В этой статье использованы материалы из Citizendium статья "Метр (единица) "под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Непортированная лицензия но не под GFDL.