Интерферометр Майкельсона - Michelson interferometer

Рис. 1. Базовый интерферометр Майкельсона, не включая оптический источник и детектор.

Это изображение демонстрирует простой, но типичный интерферометр Майкельсона. Ярко-желтая линия указывает путь света.

В Интерферометр Майкельсона это обычная конфигурация для оптических интерферометрия и был изобретен Альберт Абрахам Михельсон. Используя Разделитель луча, источник света разделен на два плеча. Каждый из этих световых лучей отражается обратно к светоделителю, который затем объединяет их амплитуды с помощью принцип суперпозиции. Результирующая интерференционная картина, которая не направлена ​​обратно к источнику, обычно направляется на фотоэлектрический детектор или камеру какого-либо типа. Для разных применений интерферометра два световых пути могут иметь разную длину или включать оптические элементы или даже тестируемые материалы.

Интерферометр Майкельсона (среди других конфигураций интерферометра) используется во многих научных экспериментах и ​​стал широко известен благодаря его использованию Альбертом Майкельсоном и Эдвард Морли в знаменитом Эксперимент Майкельсона-Морли (1887)^[1] в конфигурации, которая обнаружила бы движение Земли через предполагаемый светоносный эфир то, что большинство физиков того времени считало средой распространения световых волн. Нулевой результат этого эксперимента по существу опроверг существование такого эфира, что в конечном итоге привело к специальная теория относительности и революция в физике в начале двадцатого века. В 2015 году еще одно применение интерферометра Майкельсона, LIGO, сделал первое прямое наблюдение гравитационные волны.^[2] Это наблюдение подтвердило важное предсказание общая теория относительности, подтверждая предсказание теории об искажении пространства-времени в контексте крупномасштабных космических событий (известных как сильные полевые испытания ).

Конфигурация

Рисунок 2. Путь свет в интерферометре Майкельсона.

Интерферометр Майкельсона состоит минимум из зеркал. M₁ & M₂ и Разделитель луча MНа рис. S излучает свет, который попадает на поверхность светоделителя (в данном случае пластинчатого светоделителя) M в точке C. M частично отражает, поэтому часть света проходит через точку B в то время как некоторые отражаются в направлении А. Оба луча рекомбинируют в точке C ' для создания интерференционной картины, падающей на детектор в точке E (или на сетчатке глаза человека). Если, например, между двумя возвращающимися лучами есть небольшой угол, то детектор изображения будет регистрировать синусоидальную бахрома как показано на рис. 3b. Если существует идеальное пространственное выравнивание между возвращающимися лучами, тогда не будет никакого такого рисунка, а скорее будет постоянная интенсивность по лучу, зависящая от дифференциальной длины пути; это сложно, требуя очень точного контроля пути луча.

На рис. 2 показано использование когерентного (лазерного) источника. Узкополосный спектральный свет от увольнять или даже белый свет, однако для получения значительного интерференционного контраста требуется, чтобы длина дифференциального пути была меньше длина когерентности источника света. Это может быть только микрометры для белого света, как описано ниже.

Если использовать светоделитель без потерь, то можно показать, что оптический энергия сохраняется. В каждой точке интерференционной картины мощность, которая нет направлен на детектор на E скорее присутствует в луче (не показан), возвращающемся в направлении источника.

Рис. 3. Формирование полос в интерферометре Майкельсона.

На этой фотографии показан узор полос, сформированный интерферометром Майкельсона с использованием монохроматического света (D-линии натрия).

Как показано на рис. 3a и 3b, наблюдатель имеет прямой вид в зеркало. M₁ видно через светоделитель и видит отраженное изображение M '₂ зеркала M₂. Полосы можно интерпретировать как результат интерференции света, исходящего от двух виртуальных изображений. S '₁ и S '₂ оригинального источника S. Характеристики интерференционной картины зависят от природы источника света и точной ориентации зеркал и светоделителя. На рис. 3а оптические элементы ориентированы так, что S '₁ и S '₂ находятся на одной линии с наблюдателем, и результирующая интерференционная картина состоит из кругов с центром по нормали к M₁ и M '₂ (равные склонность ). Если, как на рис. 3б, M₁ и M '₂ наклонены друг относительно друга, интерференционные полосы обычно имеют форму конические секции (гиперболы), но если M₁ и M '₂ перекрываются, полосы около оси будут прямыми, параллельными и равномерно разнесенными (полосы одинаковой толщины). Если S представляет собой протяженный источник, а не точечный источник, как показано, полосы на рис. 3a должны наблюдаться с помощью телескопа, установленного на бесконечность, а полосы на рис. 3b будут локализованы на зеркалах.^[3]:17

Пропускная способность источника

Рисунок 4. Интерферометры Майкельсона с использованием источника белого света.

Белый свет имеет крошечный длина когерентности и его трудно использовать в приборах Майкельсона (или Мах – Цендер ) интерферометр. Даже узкополосный (или «квазимонохроматический») спектральный источник требует пристального внимания к вопросам хроматическая дисперсия при использовании для освещения интерферометра. Два оптических пути должны быть практически одинаковыми для всех длин волн, присутствующих в источнике. Это требование может быть выполнено, если оба световых пути пересекают стекло одинаковой толщины. разброс. На рис. 4а горизонтальный луч трижды пересекает светоделитель, а вертикальный луч один раз пересекает светоделитель. Для выравнивания дисперсии так называемая компенсирующая пластина, идентичная подложке светоделителя, может быть вставлена ​​на пути вертикального луча.^[3]:16 На рис. 4b мы видим, что использование кубического светоделителя уже выравнивает длину пути в стекле. Требование выравнивания дисперсии устраняется за счет использования чрезвычайно узкополосного света от лазера.

Размер бахромы зависит от длина когерентности источника. На рис. 3б желтый натриевый свет Используемый для иллюстрации бахромы состоит из пары близко расположенных линий, D₁ и D₂, подразумевая, что картина интерференции будет размыта после нескольких сотен полос. Одиночная продольная мода лазеры обладают высокой когерентностью и могут создавать высококонтрастные помехи с разными длинами оптического пути в миллионы или даже миллиарды длин волн. С другой стороны, при использовании белого (широкополосного) света центральная кайма резкая, но при удалении от центральной каймы окрашиваются и быстро становятся нечеткими для глаза.

Ранние экспериментаторы, пытающиеся определить скорость Земли относительно предполагаемой светоносный эфир, например, Майкельсон и Морли (1887 г.)^[1] и Миллер (1933),^[4] использовал квазимонохроматический свет только для начальной юстировки и грубой коррекции траектории интерферометра. После этого они перешли на белый (широкополосный) свет, поскольку интерферометрия белого света они могли измерить точку абсолютная фаза выравнивание (а не фаза по модулю 2π), таким образом устанавливая равные длины пути двух плеч.^{[5][примечание 1][6][заметка 2]} Что еще более важно, в интерферометре белого света любой последующий «скачок полосы» (дифференциальный сдвиг длины пути на одну длину волны) будет всегда обнаруживаться.

Приложения

Рисунок 5. Спектроскопия с преобразованием Фурье.

Конфигурация интерферометра Майкельсона используется в ряде различных приложений.

Спектрометр с преобразованием Фурье

Основная статья: Спектроскопия с преобразованием Фурье

На рис. 5 показана работа спектрометра с преобразованием Фурье, который по сути представляет собой интерферометр Майкельсона с одним подвижным зеркалом. (Практический спектрометр с преобразованием Фурье заменит уголковые рефлекторы для плоских зеркал обычного интерферометра Майкельсона, но для простоты на рисунке это не показано.) Интерферограмма создается путем измерения сигнала во многих дискретных положениях движущегося зеркала. Преобразование Фурье преобразует интерферограмму в реальный спектр.^[7] Спектрометры с преобразованием Фурье могут иметь значительные преимущества перед дисперсионными (т.е. решетки и призмы) спектрометров при определенных условиях. (1) Детектор интерферометра Майкельсона фактически отслеживает все длины волн одновременно в течение всего измерения. При использовании зашумленного детектора, например, на инфракрасных длинах волн, это дает увеличение соотношение сигнал шум при использовании только одного элемента детектора; (2) интерферометр не требует ограниченной апертуры, как решетчатые или призменные спектрометры, которым требуется, чтобы падающий свет проходил через узкую щель для достижения высокого спектрального разрешения. Это преимущество, когда входящий свет не относится к одной пространственной моде.^[8] Для получения дополнительной информации см. Преимущество Феллгетта.

Интерферометр Тваймена – Грина

Рис. 6. Интерферометр Тваймена – Грина.

В Интерферометр Тваймена – Грина представляет собой разновидность интерферометра Майкельсона, используемого для тестирования небольших оптических компонентов, изобретенного и запатентованного Твайманом и Грином в 1916 году. Основными характеристиками, отличающими его от конфигурации Майкельсона, являются использование точечного монохроматического источника света и коллиматора. Майкельсон (1918) критиковал конфигурацию Тваймена – Грина как непригодную для тестирования больших оптических компонентов, поскольку доступные источники света ограничивали длина когерентности. Майкельсон указал, что ограничения на геометрию, вызванные ограниченной длиной когерентности, требуют использования эталонного зеркала того же размера, что и тестовое зеркало, что делает модель Тваймена – Грина непрактичной для многих целей.^[9] Спустя десятилетия появление лазерных источников света ответило на возражения Майкельсона.

Использование фигурного эталонного зеркала в одном плече позволяет использовать интерферометр Тваймана – Грина для тестирования различных форм оптических компонентов, таких как линзы или зеркала телескопов.^[10] На рис. 6 показан интерферометр Тваймена – Грина для проверки линзы. Точечный источник монохроматического света расширяется рассеивающей линзой (не показана), а затем коллимируется в параллельный пучок. Выпуклое сферическое зеркало располагают так, чтобы его центр кривизны совпадал с фокусом исследуемой линзы. Выходящий луч регистрируется системой визуализации для анализа.^[11]

Лазерный интерферометр с неравномерным ходом

"LUPI" - это интерферометр Тваймена – Грина, в котором используется когерентный лазерный источник света. Высота длина когерентности лазерного луча допускает неравные длины пути в тестовом и эталонном плечах и позволяет экономично использовать конфигурацию Тваймана – Грина при тестировании больших оптических компонентов. Похожая схема была использована Таджаммалом М. в его докторской диссертации (Манчестерский университет, Великобритания, 1995) для уравновешивания двух ветвей системы LDA. В этой системе использовался волоконно-оптический ответвитель.

Звездные измерения

В Звездный интерферометр Майкельсона используется для измерения диаметра звезд. В 1920 году Майкельсон и Фрэнсис Г. Пиз использовал его для измерения диаметра Бетельгейзе, впервые был измерен диаметр звезды, отличной от Солнца.

Обнаружение гравитационных волн

Интерферометрия Майкельсона - ведущий метод прямого обнаружение гравитационных волн. Это включает в себя обнаружение крошечных напряжения в самом пространстве, неодинаково воздействуя на два длинных плеча интерферометра из-за проходящей сильной гравитационной волны. В 2015 году первое обнаружение гравитационные волны была выполнена с использованием двух интерферометров Майкельсона, каждый с плечами длиной 4 км, которые составляют Лазерный интерферометр Гравитационно-волновая обсерватория.^[12] Это была первая экспериментальная проверка гравитационных волн, предсказанная Альберт Эйнштейн с Общая теория относительности. С добавлением Интерферометр Девы в Европе стало возможным вычислить направление, откуда исходят гравитационные волны, используя крошечные различия во времени прихода между тремя детекторами.^[13][14][15] В 2020 г. Индия строил четвертый интерферометр Майкельсона для регистрации гравитационных волн.

Разные приложения

Рис. 7. Доплерограмма гелиосейсмического магнитного сканера (HMI), показывающая скорость газовых потоков на поверхности Солнца. Красный указывает движение от наблюдателя, а синий указывает движение к наблюдателю.

На рис.7 показано использование интерферометра Майкельсона в качестве настраиваемого узкополосного фильтра для создания допплерграммы поверхности Солнца. При использовании в качестве настраиваемого узкополосного фильтра интерферометры Майкельсона демонстрируют ряд преимуществ и недостатков по сравнению с конкурирующими технологиями, такими как Интерферометры Фабри – Перо или же Lyot фильтры. Интерферометры Майкельсона имеют наибольшее поле зрения для заданной длины волны и относительно просты в эксплуатации, поскольку настройка осуществляется посредством механического вращения волновых пластин, а не посредством управления высоким напряжением пьезоэлектрических кристаллов или оптических модуляторов из ниобата лития, которые используются в системе Фабри – Перо. . По сравнению с фильтрами Лио, в которых используются двулучепреломляющие элементы, интерферометры Майкельсона обладают относительно низкой температурной чувствительностью. С другой стороны, интерферометры Майкельсона имеют относительно ограниченный диапазон длин волн и требуют использования предварительных фильтров, которые ограничивают пропускание. Надежность интерферометров Майкельсона, как правило, способствует их использованию в космических приложениях, в то время как широкий диапазон длин волн и общая простота интерферометров Фабри-Перо благоприятствуют их использованию в наземных системах.^[16]

Рисунок 8. Типичная оптическая схема одноточечного ОКТ.

Еще одно применение интерферометра Майкельсона - оптической когерентной томографии (ОКТ), метод медицинской визуализации с использованием низкокогерентной интерферометрии для томографической визуализации микроструктур внутренних тканей. Как видно на рис. 8, ядром типичной системы ОКТ является интерферометр Майкельсона. Одно плечо интерферометра фокусируется на образце ткани и сканирует образец в виде продольного растрового изображения XY. Другой интерферометр рычаг отскочил от опорного зеркала. Отраженный свет от образца ткани объединяется с отраженным светом от эталона. Из-за низкой когерентности источника света интерферометрический сигнал наблюдается только на ограниченной глубине образца. Таким образом, сканирование по X-Y регистрирует один тонкий оптический срез образца за раз. Выполняя несколько сканирований, перемещая эталонное зеркало между сканированиями, можно восстановить полное трехмерное изображение ткани.^[17][18] Последние достижения направлены на объединение нанометрового восстановления фазы когерентной интерферометрии с возможностью измерения дальности низкокогерентной интерферометрии.^[19]

Другие приложения включают интерферометр с линией задержки которые преобразуют фазовую модуляцию в амплитудную модуляцию в DWDM сети, характеристика высокочастотных цепей.^[20][21]и недорогое производство энергии в ТГц диапазоне.^[22]

Атмосферные и космические приложения

Интерферометр Майкельсона сыграл важную роль в исследованиях верхняя атмосфера, обнаруживая температуру и ветер, используя как космические, так и наземные приборы, путем измерения Доплеровская ширина сдвиги в спектрах свечения и полярных сияний. Например, интерферометр Wind Imaging, WINDII,^[23] на спутнике для исследования верхних слоев атмосферы, UARS (запущен 12 сентября 1991 г.), измерены глобальные характеристики ветра и температуры от 80 до 300 км, используя в качестве цели видимое свечение атмосферы с этих высот и используя оптическую доплеровскую интерферометрию для измерения малых длин волн. смещения узких эмиссионных линий атомов и молекул в воздухе, вызванные большой скоростью атмосферы, несущей излучающие частицы. Инструмент представлял собой цельностеклянный ахроматически и термокомпенсированный интерферометр Майкельсона с шаговым шагом фазы и полностью стеклянным ПЗС-детектором, который отображал световой луч через интерферометр. Последовательность пошаговых изображений была обработана для определения скорости ветра для двух ортогональных направлений обзора, что дало горизонтальный вектор ветра.

Принцип использования поляризационного интерферометра Майкельсона в качестве узкополосного фильтра был впервые описан Эвансом. ^[24] который разработал двулучепреломляющий фотометр, в котором падающий свет разделяется на две ортогонально поляризованные компоненты с помощью поляризационного светоделителя, зажатого между двумя половинами куба Майкельсона. Это привело к созданию первого поляризационного интерферометра Майкельсона с широким полем, описанного Титулом и Рэмси. ^[25] который использовался для наблюдений за Солнцем; и привел к разработке усовершенствованного инструмента, применяемого для измерения колебаний в атмосфере Солнца, с использованием сети обсерваторий вокруг Земли, известной как Группа Global Oscillations Network Group (GONG).^[26]

Рис. 9. Магнитограмма (магнитное изображение) Солнца, показывающая области с интенсивным магнитным полем (активные области) в черно-белом цвете, полученные с помощью гелиосейсмического и магнитного изображения (HMI) обсерватории солнечной динамики.

Поляризационный атмосферный интерферометр Майкельсона, PAMI, разработанный Bird et al.,^[27] и обсуждались в Спектральные изображения атмосферы,^[28] сочетает в себе технику настройки поляризации Титула и Рэмси ^[25] с пастырем и другие. ^[29] Методика определения ветра и температуры на основе измерений интенсивности выбросов при последовательных разностях хода, но система сканирования, используемая PAMI, намного проще, чем системы движущихся зеркал, в том смысле, что в ней нет внутренних движущихся частей, вместо этого сканирование осуществляется поляризатором, внешним по отношению к интерферометру. PAMI продемонстрировали в рамках наблюдательной кампании ^[30] где его характеристики сравнивались со спектрометром Фабри – Перо и использовались для измерения ветра в Е-области.

Совсем недавно Гелиосейсмический и магнитный сканер (HMI ), на Обсерватория солнечной динамики, использует два интерферометра Майкельсона с поляризатором и другими настраиваемыми элементами, чтобы изучить солнечную изменчивость и охарактеризовать внутреннюю часть Солнца вместе с различными компонентами магнитной активности. HMI выполняет измерения продольного и векторного магнитного поля с высоким разрешением по всему видимому диску, таким образом расширяя возможности своего предшественника, SOHO прибор MDI (см. рис. 9).^[31] HMI производит данные для определения внутренних источников и механизмов солнечной изменчивости и того, как физические процессы внутри Солнца связаны с поверхностным магнитным полем и активностью. Он также предоставляет данные, позволяющие оценить корональное магнитное поле для изучения изменчивости в протяженной солнечной атмосфере. Наблюдения с помощью HMI помогут установить взаимосвязь между внутренней динамикой и магнитной активностью, чтобы понять солнечную изменчивость и ее эффекты.^[32]

В одном из примеров использования MDI ученые из Стэнфорда сообщили об обнаружении нескольких областей солнечных пятен в глубоких недрах Солнца, за 1-2 дня до их появления на солнечном диске.^[33] Таким образом, обнаружение солнечных пятен в недрах Солнца может дать ценные предупреждения о предстоящей поверхностной магнитной активности, которые можно использовать для улучшения и расширения прогнозов космической погоды.

Технические темы

Шаговый интерферометр

Это интерферометр Майкельсона, в котором зеркало в одном плече заменено на Эталон Жира – Турнуа.^[34] Отраженная эталоном Жира – Турнуа высокодисперсная волна интерферирует с исходной волной, отраженной другим зеркалом. Поскольку изменение фазы эталона Жира – Турнуа является почти ступенчатой ​​функцией длины волны, полученный интерферометр имеет особые характеристики. Имеет применение в оптоволокно коммуникации как оптический перемежитель.

Оба зеркала в интерферометре Майкельсона можно заменить эталонами Жира – Турнуа. Таким образом, ступенчатое отношение фазы к длине волны становится более выраженным, и это может быть использовано для построения асимметричного оптического перемежителя.^{[нужна цитата ]}

Фазовращающая интерферометрия

Отражение от ОВП двух световых лучей инвертирует их разность фаз ${\displaystyle \Delta \varphi }$ противоположному ${\displaystyle -\Delta \varphi }$. По этой причине интерференционная картина в двухлучевом интерферометре резко меняется. По сравнению с обычной интерференционной кривой Майкельсона с периодом на полуволны ${\displaystyle \lambda /2}$:

${\displaystyle I(\Delta L)\sim [1+\gamma (\Delta L)\cos(2k\Delta L)]}$,

куда ${\displaystyle \gamma (\Delta L)}$ - корреляционная функция второго порядка, интерференционная кривая в ОВФ интерферометре ^[35]имеет гораздо больший период, определяемый сдвигом частоты ${\displaystyle \delta \omega =\Delta kc}$ отраженных лучей:

${\displaystyle I(\Delta L)\sim [1+[\gamma (\Delta L)+0.25]\cos(\Delta k\Delta L)]}$, где кривая видимости отлична от нуля при разности оптических путей ${\displaystyle \Delta L>\ell _{\rm {coh}}}$ превышает длину когерентности световых лучей. Нетривиальные особенности фазовых флуктуаций в оптическом ОВФ-зеркале исследовались с помощью интерферометра Майкельсона с двумя независимыми ПК-зеркалами.^[36] ОВФ-интерферометрия Майкельсона - перспективная технология когерентного суммирования лазерных усилителей.^[37]Конструктивная интерференция в массиве, содержащем ${\displaystyle N/2}$ светоделители ${\displaystyle N}$ лазерные лучи синхронизируются фазовое сопряжение может увеличить яркость усиленных лучей, поскольку ${\displaystyle N^{2}}$.^[38]

Смотрите также

• Список типов интерферометров
• LIGO Лазерный интерферометр Гравитационно-волновая обсерватория
• NPOI
• GEO600
• ДЕВА

Примечания

1. Майкельсон (1881) писал: «... когда они [полосы с использованием натриевого света] имели удобную ширину и максимальную резкость, натриевое пламя убиралось и снова заменялась лампа. Винт м затем медленно поворачивали, пока полосы не появились снова. Тогда они, конечно, были цветными, за исключением центральной полосы, которая была почти черной ».
2. Шенкленд (1964) писал об эксперименте 1881 г., стр. 20: "Интерференционные полосы были обнаружены сначала с использованием натриевого источника света, а после настройки на максимальную видимость источник был изменен на белый свет, а затем обнаружены цветные полосы. Полосы белого света использовались для облегчения наблюдения за сдвигом положения интерференционной картины."А относительно эксперимента 1887 года, стр. 31:"С этим новым интерферометром величина ожидаемого сдвига интерференционной картины белого света составляла 0,4 полосы при повороте прибора на угол 90 ° в горизонтальной плоскости. (Соответствующий сдвиг в интерферометре Потсдама составлял 0,04 полосы.)"

Рекомендации

1. Альберт Михельсон; Эдвард Морли (1887 г.). «Об относительном движении Земли и светоносного эфира». Американский журнал науки. 34 (203): 333–345. Bibcode:1887AmJS ... 34..333M. Дои:10.2475 / ajs.s3-34.203.333.
2. Abbott, B.P .; и другие. (Научное сотрудничество LIGO и сотрудничество Virgo) (15 июня 2016 г.). "GW151226: Наблюдение гравитационных волн на основе слияния двойной черной дыры с массой 22 Солнца". Письма с физическими проверками. 116 (24): 241103. arXiv:1606.04855. Bibcode:2016ПхРвЛ.116х1103А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.116.241103. PMID  27367379.
3. Харихаран, П. (2007). Основы интерферометрии, второе издание. Эльзевир. ISBN  978-0-12-373589-8.
4. Дейтон С. Миллер, «Эксперимент с эфирным дрейфом и определение абсолютного движения Земли», Ред. Мод. Phys., V5, N3, стр. 203-242 (июль 1933 г.).
5. Михельсон, А.А. (1881). «Относительное движение Земли и светоносного эфира». Американский журнал науки. 22 (128): 120–129. Bibcode:1881AmJS ... 22..120M. Дои:10.2475 / ajs.s3-22.128.120.
6. Шенкленд, Р. (1964). «Эксперимент Майкельсона – Морли». Американский журнал физики. 31 (1): 16–35. Bibcode:1964AmJPh..32 ... 16S. Дои:10.1119/1.1970063.
7. «Спектрометрия по преобразованию Фурье». OPI - Optique pour l'Ingénieur. Получено 3 апреля 2012.
8. «Работа интерферометра Майкельсона». Блочная инженерия. Получено 26 апреля 2012.
9. Михельсон, А.А. (1918). «О коррекции оптических поверхностей». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки. 4 (7): 210–212. Bibcode:1918ПНАС .... 4..210М. Дои:10.1073 / pnas.4.7.210. ЧВК  1091444. PMID  16576300.
10. Малакара, Д. (2007). "Интерферометр Тваймана – Грина". Тестирование оптического магазина. С. 46–96. Дои:10.1002 / 9780470135976.ch2. ISBN  9780470135976.
11. «Интерференционные устройства - интерферометр Тваймана – Грина». OPI - Optique pour l'Ingénieur. Получено 4 апреля 2012.
12. "Что такое интерферометр?". LIGO Lab - Калифорнийский технологический институт. Получено 23 апреля 2018.
13. «Гравитационные волны, обнаруженные через 100 лет после предсказания Эйнштейна». caltech.edu. Получено 23 апреля 2018.
14. Природа, «Рассвет новой астрономии», М. Коулман Миллер, Том 531, выпуск 7592, стр. 40, 3 марта 2016 г.
15. Нью-Йорк Таймс, «Ученые доказывают правоту Эйнштейна с помощью слабого щебета», Деннис Оверби, 12 февраля 2016 г., стр. A1, Нью-Йорк
16. Gary, G.A .; Баласубраманиам, К.С. «Дополнительные примечания относительно выбора многоэталонной системы для ATST» (PDF). Солнечный телескоп передовых технологий. Архивировано из оригинал (PDF) 10 августа 2010 г.. Получено 29 апреля 2012.
17. Huang, D .; Swanson, E.A .; Lin, C.P .; Schuman, J.S .; и другие. (1991). "Оптической когерентной томографии" (PDF). Наука. 254 (5035): 1178–81. Bibcode:1991Научный ... 254.1178H. Дои:10.1126 / science.1957169. ЧВК  4638169. PMID  1957169. Получено 10 апреля 2012.
18. Ферчер, А.Ф. (1996). "Оптической когерентной томографии" (PDF). Журнал биомедицинской оптики. 1 (2): 157–173. Bibcode:1996JBO ..... 1..157F. Дои:10.1117/12.231361. PMID  23014682. Архивировано из оригинал (PDF) 25 сентября 2018 г.. Получено 10 апреля 2012.
19. Ольшак, А.Г .; Schmit, J .; Хитон, М. «Интерферометрия: технологии и приложения» (PDF). Bruker. Получено 1 апреля 2012.^{[постоянная мертвая ссылка ]}
20. Сок, Ынён и др. «КМОП-генератор с частотой 410 ГГц и патч-антенной на кристалле». 2008 IEEE International Solid-State Circuits Conference-Digest of Technical Papers. IEEE, 2008. | https://doi.org/10.1109/ISSCC.2008.4523262
21. Arenas, D. J .; и другие. (2011). «Характеристика почти терагерцовых дополнительных металл-оксидных полупроводниковых схем с использованием интерферометра с преобразованием Фурье». Обзор научных инструментов. 82 (10): 103106. Дои:10.1063/1.3647223.
22. Шим, Донга и др. «Выработка энергии в ТГц диапазоне сверх fmax на транзисторе». Генерация ВЧ и миллиметровых волн в кремнии. Academic Press, 2016. 461-484. Дои:10.1016 / B978-0-12-408052-2.00017-7
23. Шеперд, Г. Г .; и другие. (1993). "WINDII, интерферометр изображения ветра на спутнике исследования верхних слоев атмосферы". J. Geophys. Res. 98 (D6): 10, 725–10, 750.
24. Эванс, Дж. У. (1947). «Двулучепреломляющий фильтр». J. Opt. Soc. Являюсь. 39 229.
25. Название, А. М .; Рэмси, Х. Э. (1980). «Улучшения в двулучепреломляющих фильтрах. 6: Аналоговые двулучепреломляющие элементы». Appl. Опт. 19, стр. 2046.
26. Харви, Дж .; и другие. (1996). «Проект Глобальной сети колебаний (GONG)». Наука. 272 (5266): 1284–1286. Bibcode:1996Sci ... 272.1284H. Дои:10.1126 / science.272.5266.1284.
27. Bird, J .; и другие. (1995). «Поляризационный интерферометр Майкельсона для измерения термосферного ветра». Измер. Sci. Technol. 6 (9): 1368–1378. Bibcode:1995MeScT ... 6.1368B. Дои:10.1088/0957-0233/6/9/019.
28. Шеперд, Г. Г. (2002). Спектральные изображения атмосферы. Академическая пресса. ISBN  0-12-639481-4.
29. Шеперд, Г. Г .; и другие. (1985). "WAMDII: широкоугольный доплеровский интерферометр Майкельсона для Spacelab". Appl. Опт. 24, стр. 1571.
30. Bird, J .; Г. Г. Шеперд; С. А. Тепли (1995). «Сравнение нижних термосферных ветров, измеренных поляризационным интерферометром Майкельсона и спектрометром Фабри-Перо во время кампании AIDA». Журнал атмосферной и земной физики. 55 (3): 313–324. Bibcode:1993JATP ... 55..313B. Дои:10.1016/0021-9169(93)90071-6.
31. Дин Песнелл; Кевин Аддисон (5 февраля 2010 г.). «SDO - Обсерватория солнечной динамики: SDO Instruments». НАСА. Получено 2010-02-13.
32. Группа исследований солнечной физики. «Гелиосейсмические и магнитные исследования». Стэндфордский Университет. Получено 2010-02-13.
33. Ilonidis, S .; Zhao, J .; Косовичев, А. (2011). "Обнаружение появляющихся областей солнечных пятен в недрах Солнца". Наука. 333 (6045): 993–996. Bibcode:2011Наука ... 333..993I. Дои:10.1126 / science.1206253. PMID  21852494.
34. Ф. Жирес и П. Турнуа (1964). «Интерферометр, используемый для частичного сжатия люминесцентных импульсов». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris. 258: 6112–6115.
35. Басов, Н Г; Зубарев И Г; Миронов, А Б; Михайлов, С И; Окулов, А Ю (1980). «Лазерный интерферометр с зеркалами, обращающими волновой фронт». Сов. Phys. ЖЭТФ. 52 (5): 847. Bibcode:1980ЖЕТФ..79.1678Б.
36. Басов, Н Г; Зубарев И Г; Миронов, А Б; Михайлов, С И; Окулов, А Ю (1980). «Фазовые колебания волны Стокса, возникающие в результате вынужденного рассеяния света». Сов. Phys. ЖЭТФ Lett. 31 (11): 645. Bibcode:1980JETPL..31..645B.
37. Бауэрс, МВт; Бойд, Р. В.; Ханкла, А. К. (1997). «Улучшенное по Бриллюэну четырехволновое векторное ОВФ-зеркало с возможностью объединения лучей». Письма об оптике. 22 (6): 360–362. Дои:10.1364 / OL.22.000360.
38. Окулов, А Ю (2014). "Когерентная чирпированная импульсная лазерная сеть с фазовым преобразователем Микельсона". Прикладная оптика. 53 (11): 2302–2311. arXiv:1311.6703. Дои:10.1364 / AO.53.002302.

внешняя ссылка

• Схемы интерферометров Майкельсона
• Применение ступенчатого интерферометра в оптической связи
• Спутниковый снимок интерферометра VIRGO
• Бесплатное программное обеспечение для моделирования и понимания принципов интерферометра Майкельсона, созданное студентами инженерного факультета Университета Порту.