Оценочные уравнения - Estimating equations
В статистике метод оценочные уравнения это способ указать, как параметры статистическая модель должно быть по оценкам. Это можно рассматривать как обобщение многих классических методов - метод моментов, наименьших квадратов, и максимальная вероятность - а также некоторые недавние методы, такие как М-оценки.
Основа метода состоит в том, чтобы иметь или находить набор одновременных уравнений, включающий как данные выборки, так и неизвестные параметры модели, которые должны быть решены для определения оценок параметров.[1] Различные компоненты уравнений определяются с точки зрения набора данных наблюдений, на которых должны основываться оценки.
Важными примерами оценочных уравнений являются уравнения правдоподобия.
Примеры
Рассмотрим задачу оценки параметра скорости λ экспоненциальное распределение который имеет функция плотности вероятности:
Предположим, что доступна выборка данных, из которых выборочное среднее, , или образец медиана, м, можно рассчитать. Тогда уравнение оценки, основанное на среднем значении:
в то время как уравнение оценки на основе медианы имеет вид
Каждое из этих уравнений получается путем приравнивания выборочного значения (выборочная статистика) к теоретическому (генеральному) значению. В каждом случае статистика выборки представляет собой согласованная оценка ценности совокупности, и это обеспечивает интуитивное обоснование такого подхода к оценке.
Смотрите также
- Обобщенные оценочные уравнения
- Метод моментов (статистика)
- Обобщенный метод моментов
- Максимальная вероятность
Рекомендации
- ^ Додж, Ю. (2003). Оксфордский словарь статистических терминов. ОУП. ISBN 0-19-920613-9.
- Godambe, В. П., изд. (1991). Оценочные функции. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-852228-2.
- Хейде, Кристофер С. (1997). Квази-правдоподобие и его применение: общий подход к оценке оптимальных параметров. Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98225-6.
- McLeish, D. L .; Смолл, Кристофер Г. (1988). Теория и приложения функций статистического вывода. Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 0-387-96720-6.
- Смолл, Кристофер Дж .; Ван, Цзиньфан (2003). Численные методы для нелинейных оценочных уравнений.. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-850688-0.