Радиус закругления (оптика) - Radius of curvature (optics)

Эта статья посвящена оптическим приложениям. Для общей математической концепции см. Радиус кривизны.

Соглашение о знаке радиуса кривизны для оптического дизайна

Радиус кривизны (ROC) имеет конкретное значение и подписать соглашение в оптический дизайн. Сферический линза или зеркало поверхность имеет центр кривизны расположен вдоль или децентрализовано от системы локальных оптическая ось. В вершина поверхности линзы расположена на локальной оптической оси. Расстояние от вершины до центра кривизны - это радиус кривизны поверхности.^[1][2]

Условные обозначения для оптического радиуса кривизны следующие:

• Если вершина лежит слева от центра кривизны, радиус кривизны положительный.
• Если вершина лежит справа от центра кривизны, радиус кривизны отрицательный.

Таким образом, при просмотре двояковыпуклая линза сбоку радиус кривизны левой поверхности положительный, а радиус кривизны правой поверхности отрицательный.

Однако обратите внимание, что в других областях оптики, кроме дизайна, иногда используются другие условные обозначения. В частности, во многих учебниках физики для бакалавров используется гауссовское соглашение о знаках, согласно которому выпуклые поверхности линз всегда положительны.^[3] Следует соблюдать осторожность при использовании формул, взятых из разных источников.

Асферические поверхности

Оптические поверхности с несферическими профилями, такие как поверхности асферические линзы, также имеют радиус кривизны. Эти поверхности обычно проектируются таким образом, что их профиль описывается уравнением

${displaystyle z(r)={frac {r^{2}}{Rleft(1+{sqrt {1-(1+K){frac {r^{2}}{R^{2}}}}}ight)}}+alpha _{1}r^{2}+alpha _{2}r^{4}+alpha _{3}r^{6}+cdots ,}$

где оптическая ось предполагается, что лежит в z направление, и ${displaystyle z(r)}$ это провисать- z-компонента смещение поверхности от вершины, на расстоянии ${displaystyle r}$ от оси. Если ${displaystyle alpha _{1}}$ и ${displaystyle alpha _{2}}$ равны нулю, то ${displaystyle R}$ это радиус кривизны и ${displaystyle K}$ это коническая постоянная, как измерено в вершине (где ${displaystyle r=0}$). Коэффициенты ${displaystyle alpha _{i}}$ описать отклонение поверхности от осесимметричный квадратичная поверхность указано ${displaystyle R}$ и ${displaystyle K}$.^[2]

Смотрите также

• Радиус кривизны (приложения)
• Радиус
• Радиус базовой кривой
• Кардинальная точка (оптика)
• Вергенция (оптика)

использованная литература

1. «Радиус кривизны линзы». 2015-03-06.
2. Барбастатис, Джордж; Шеппард, Колин. «Реальные и виртуальные изображения» (Формат переносимого документа Adobe). MIT OpenCourseWare. Массачусетский Институт Технологий. п. 4. Получено 8 августа 2017.
3. Неф, Карл Род. "Уравнение тонкой линзы". Гиперфизика. Государственный университет Джорджии. Получено 8 августа 2017.