Кардинальная точка (оптика) - Cardinal point (optics)

В Гауссова оптика, то стороны света состоят из трех пар точки расположен на оптическая ось из осесимметричный, фокусная, оптическая система. Эти точки фокуса, то основные моменты, а узловые точки.^[1] За идеальный В системах основные свойства изображения, такие как размер, расположение и ориентация изображения, полностью определяются расположением сторон света; на самом деле необходимы только четыре точки: координационные и либо главные, либо узловые точки. Единственная идеальная система, которая была достигнута на практике, - это плоское зеркало,^[2] однако стороны света широко используются для приблизительный поведение реальных оптических систем. Кардинальные точки позволяют аналитически упростить систему со многими компонентами, позволяя приблизительно определять характеристики изображения системы с помощью простых вычислений.

Объяснение

Стороны света толстой линзы в воздухе.
F, F ' передние и задние фокусные точки,
п, П' передние и задние основные точки,
V, V ' вершины передней и задней поверхности.

Стороны света лежат на оптическая ось оптической системы. Каждая точка определяется влиянием, которое оптическая система оказывает на лучи которые проходят через эту точку, в параксиальное приближение. Параксиальное приближение предполагает, что лучи движутся под малыми углами по отношению к оптической оси, так что ${displaystyle sin heta приблизительно heta}$ и ${displaystyle cos heta приблизительно 1}$ .^[3] Эффекты апертуры игнорируются: лучи, которые не проходят через диафрагму системы, не рассматриваются в обсуждении ниже.

Фокальные плоскости

Передняя фокусная точка оптической системы по определению обладает тем свойством, что любой луч, проходящий через нее, будет выходить из системы параллельно оптической оси. Задний (или задний) фокус системы имеет обратное свойство: лучи, входящие в систему параллельно оптической оси, фокусируются так, что проходят через задний фокус.

Лучи, выходящие из объекта под тем же углом, пересекаются в задней фокальной плоскости.

Передний и задний (или задний) фокусные самолеты определяются как плоскости, перпендикулярные оптической оси, которые проходят через переднюю и заднюю фокусные точки. Объект, бесконечно удаленный от оптической системы, образует изображение в задней фокальной плоскости. Для объектов, находящихся на конечном расстоянии от них, изображение формируется в другом месте, но лучи, выходящие из объекта параллельно друг другу, пересекаются в задней фокальной плоскости.

Угловая фильтрация с апертурой в задней фокальной плоскости.

А диафрагма или "стоп" в задней фокальной плоскости может использоваться для фильтрации лучей по углу, поскольку:

Он пропускает только те лучи, которые испускаются под углом (относительно оптическая ось ), которая достаточно мала. (Бесконечно малая апертура пропускала бы только лучи, испускаемые вдоль оптической оси.)
Независимо от того, откуда на объекте исходит луч, он будет проходить через апертуру до тех пор, пока угол, под которым он выходит из объекта, достаточно мал.

Обратите внимание, что апертура должна быть отцентрирована по оптической оси, чтобы это работало, как указано. Использование достаточно малой апертуры в фокальной плоскости сделает объектив телецентрический.

Точно так же допустимый диапазон углов на выходной стороне объектива можно отфильтровать, поместив диафрагму в переднюю фокальную плоскость объектива (или группу линз внутри всего объектива). Это важно для DSLR камеры имея CCD датчики. Пиксели в этих датчиках более чувствительны к лучам, которые падают на них прямо, чем к тем, которые падают под углом. Линза, не контролирующая угол падения на детектор, будет производить пиксельное виньетирование в изображениях.

Основные плоскости и точки

Различная форма линз и расположение главных плоскостей.

Две основные плоскости обладают тем свойством, что луч, выходящий из линзы появляется пересекать заднюю главную плоскость на том же расстоянии от оси, что и луч появившийся чтобы пересечь переднюю главную плоскость, если смотреть спереди линзы. Это означает, что линзу можно рассматривать так, как если бы все преломление происходило в главных плоскостях, а линейное увеличение от одной главной плоскости к другой равно +1. Основные плоскости имеют решающее значение для определения оптических свойств системы, поскольку расстояние до объекта и изображения от передней и задней основных плоскостей определяет увеличение системы. В основные моменты - точки пересечения главных плоскостей с оптической осью.

Если среда, окружающая оптическую систему, имеет показатель преломления из 1 (например, воздух или вакуум ), то расстояние от главных плоскостей до соответствующих им фокальных точек равно фокусное расстояние системы. В более общем случае расстояние до фокусов - это фокусное расстояние, умноженное на показатель преломления среды.

Для тонкая линза в воздухе обе основные плоскости лежат в месте расположения линзы. Точку, где они пересекают оптическую ось, иногда ошибочно называют оптический центр линзы. Однако обратите внимание, что для реальной линзы главные плоскости не обязательно проходят через центр линзы и, как правило, могут вообще не находиться внутри линзы.

Узловые точки

N, N ' Передняя и задняя узловые точки толстой линзы.

Передняя и задняя узловые точки обладают тем свойством, что луч, направленный на одну из них, будет преломляться линзой, так что кажется, что он исходит от другой, и под тем же углом по отношению к оптической оси. (Угловое увеличение между узловыми точками равно +1.) Таким образом, узловые точки делают для углов то же, что главные плоскости делают для поперечного расстояния. Если среда с обеих сторон оптической системы одинакова (например, воздух), то передняя и задняя узловые точки совпадают с передней и задней главными точками соответственно.

Узловые точки широко неправильно понимаются в фотография, где обычно утверждается, что световые лучи «пересекаются» в «узловой точке», что ирисовая диафрагма линзы находится там, и что это правильная точка поворота для панорамная фотография, чтобы избежать параллакс ошибка.^[4]^[5]^[6] Эти утверждения обычно возникают из-за путаницы в оптике линз камеры, а также из-за смешения узловых точек и других кардинальных точек системы. (Можно показать, что лучший выбор точки поворота камеры для панорамной фотосъемки является центром системы вступительный ученик.^[4]^[5]^[6] С другой стороны, камеры с поворотным объективом и фиксированным положением пленки поворачивают объектив вокруг задней узловой точки для стабилизации изображения на пленке.^[6]^[7])

Вершины поверхности

Вершины поверхности - это точки, в которых каждая оптическая поверхность пересекает оптическую ось. Они важны прежде всего потому, что являются физически измеряемыми параметрами положения оптических элементов, и поэтому для описания физической системы необходимо знать положения сторон света по отношению к вершинам.

В анатомия, вершины поверхности глаза линза называются передним и задним полюса линзы.^[8]

Моделирование оптических систем как математические преобразования

В геометрическая оптика для каждого луч входя в оптическую систему, выходит единственный, уникальный луч. С математической точки зрения оптическая система выполняет трансформация который отображает каждый луч объекта на луч изображения.^[1] Объектный луч и связанный с ним луч изображения называются сопрягать с друг друга. Этот термин также применяется к соответствующим парам точек и плоскостей объекта и изображения. Считается, что лучи и точки объекта и изображения находятся в двух различных оптические пространства, объектное пространство и пространство изображений; также могут использоваться дополнительные промежуточные оптические пространства.

Вращательно-симметричные оптические системы; Оптическая ось, осевые точки и меридиональные плоскости

Оптическая система является вращательно-симметричной, если ее свойства изображения не изменяются на любой вращение вокруг некоторой оси. Эта (единственная) ось вращательной симметрии является оптическая ось системы. Оптические системы можно складывать с помощью плоских зеркал; система по-прежнему считается осесимметричной, если она обладает вращательной симметрией в развернутом виде. Любая точка на оптической оси (в любом пространстве) является осевая точка.

Вращательная симметрия значительно упрощает анализ оптических систем, которые в противном случае необходимо анализировать в трех измерениях. Вращательная симметрия позволяет анализировать систему, рассматривая только лучи, ограниченные одной поперечной плоскостью, содержащей оптическую ось. Такой самолет называется меридиональная плоскость; это поперечное сечение через систему.

Идеальная осесимметричная оптическая система визуализации

An идеальныйосесимметричная система оптического изображения должна соответствовать трем критериям:

Все лучи "исходящие" из любой точка объекта сходится к одной точке изображения (визуализация стигматичный).
Плоскости объекта, перпендикулярные оптической оси: сопрягать для изображения плоскостей, перпендикулярных оси.
Изображение объекта, ограниченного плоскостью, перпендикулярной оси, геометрически похоже на объект.

В некоторых оптических системах визуализация является стигматической для одной или, возможно, нескольких точек объекта, но чтобы быть идеальной, визуализация системы должна быть стигматичной для каждый точка объекта.

В отличие от лучи в математике, оптические лучи уходят в бесконечность в обоих направлениях. Лучи настоящий когда они находятся в той части оптической системы, к которой они применяются, и виртуальный в другом месте. Например, объектные лучи реальны на объектной стороне оптической системы. При стигматической визуализации луч объекта, пересекающий любую конкретную точку в пространстве объекта, должен быть сопряжен с лучом изображения, пересекающим сопряженную точку в пространстве изображения. Следствием этого является то, что каждая точка на луче объекта сопряжена с некоторой точкой на луче сопряженного изображения.

Геометрическое подобие подразумевает, что изображение представляет собой масштабную модель объекта. Ограничений на ориентацию изображения нет. Изображение может быть перевернуто или иным образом повернуто по отношению к объекту.

Фокальные и фокальные системы, фокальные точки

В афокальных системах луч объекта, параллельный оптической оси, сопряжен с лучом изображения, параллельным оптической оси. Такие системы не имеют координационных центров (следовательно, афокальный), а также отсутствуют главные и узловые точки. Система является фокальной, если луч объекта, параллельный оси, сопряжен с лучом изображения, пересекающим оптическую ось. Пересечение луча изображения с оптической осью является фокусной точкой F 'в пространстве изображения. Фокальные системы также имеют осевую точку F объекта, так что любой луч, проходящий через F, сопряжен с лучом изображения, параллельным оптической оси. F - объектный центр системы.

Трансформация

Преобразование между пространством объекта и пространством изображения полностью определяется кардинальными точками системы, и эти точки могут использоваться для сопоставления любой точки объекта с точкой сопряженного изображения.

Смотрите также

Примечания и ссылки

^ ^а ^б Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике. SPIE Field Guides vol. FG01. ШПИОН. С. 5–20. ISBN 0-8194-5294-7.
^ Велфорд, W.T. (1986). Аберрации оптических систем. CRC. ISBN 0-85274-564-8.
^ Хехт, Юджин (2002). Оптика (4-е изд.). Эддисон Уэсли. п. 155. ISBN 0-321-18878-0.
^ ^а ^б Керр, Дуглас А. (2005). «Правильная точка поворота для панорамной фотографии» (PDF). Тыква. Архивировано из оригинал (PDF) 13 мая 2006 г.. Получено 5 марта 2006.
^ ^а ^б ван Валри, Пол. «Заблуждения в фотографической оптике». Архивировано из оригинал 19 апреля 2015 г.. Получено 1 января 2007. Пункт №6.
^ ^а ^б ^c Литтлфилд, Рик (6 февраля 2006 г.). "Теория точки" без параллакса "в панорамной фотографии" (PDF). вер. 1.0. Получено 14 января 2007. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
^ Searle, G.F.C. 1912 г. Метод вращающегося стола для измерения фокусных расстояний оптических систем в "Proceedings of the Optical Convention 1912" pp. 168–171.
^ Грей, Генри (1918). «Анатомия человеческого тела». п. 1019. Получено 12 февраля 2009.

Хехт, Юджин (1987). Оптика (2-е изд.). Эддисон Уэсли. ISBN 0-201-11609-X.
Lambda Research Corporation (2001). Справочник по оптике OSLO (PDF) (Версия 6.1 изд.). Получено 5 марта 2006. Страницы 74–76 определяют стороны света.

внешняя ссылка

Научитесь использовать ТЕА

[Greivenkamp-1] а ^б Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике. SPIE Field Guides vol. FG01. ШПИОН. С. 5–20. ISBN 0-8194-5294-7.

[2] Велфорд, W.T. (1986). Аберрации оптических систем. CRC. ISBN 0-85274-564-8.

[3] Хехт, Юджин (2002). Оптика (4-е изд.). Эддисон Уэсли. п. 155. ISBN 0-321-18878-0.

[Kerr-4] а ^б Керр, Дуглас А. (2005). «Правильная точка поворота для панорамной фотографии» (PDF). Тыква. Архивировано из оригинал (PDF) 13 мая 2006 г.. Получено 5 марта 2006.

[van_Walree-5] а ^б ван Валри, Пол. «Заблуждения в фотографической оптике». Архивировано из оригинал 19 апреля 2015 г.. Получено 1 января 2007. Пункт №6.

[Littlefield-6] а ^б ^c Литтлфилд, Рик (6 февраля 2006 г.). "Теория точки" без параллакса "в панорамной фотографии" (PDF). вер. 1.0. Получено 14 января 2007. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)

[7] Searle, G.F.C. 1912 г. Метод вращающегося стола для измерения фокусных расстояний оптических систем в "Proceedings of the Optical Convention 1912" pp. 168–171.

[Gray-8] Грей, Генри (1918). «Анатомия человеческого тела». п. 1019. Получено 12 февраля 2009.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]