Квантовая нейронная сеть - Quantum neural network

Пример модели нейронной сети с прямой связью. Для сети глубокого обучения увеличьте количество скрытых слоев

Квантовые нейронные сети вычислительные модели нейронных сетей которые основаны на принципах квантовая механика. Первые идеи о квантовых нейронных вычислениях были независимо опубликованы в 1995 г. Субхаш Как и Рон Крисли,[1][2] занимаясь теорией квантовый разум, который утверждает, что квантовые эффекты играют роль в когнитивной функции. Однако типичное исследование квантовых нейронных сетей включает сочетание классических искусственная нейронная сеть модели (которые широко используются в машинном обучении для важной задачи распознавания образов) с преимуществами квантовая информация для разработки более эффективных алгоритмов.[3][4][5] Одним из важных мотивов этих исследований является сложность обучения классических нейронных сетей, особенно в приложения с большими данными. Надеюсь, что особенности квантовые вычисления Такие как квантовый параллелизм или эффекты вмешательство и запутанность можно использовать как ресурсы. Поскольку технологическая реализация квантового компьютера все еще находится на преждевременной стадии, такие модели квантовых нейронных сетей в основном представляют собой теоретические предложения, ожидающие своего полного воплощения в физических экспериментах.

Большинство квантовых нейронных сетей разрабатываются как прямая связь сети. Подобно их классическим аналогам, эта структура принимает входные данные от одного уровня кубитов и передает их на другой уровень кубитов. Этот слой кубитов оценивает эту информацию и передает вывод на следующий уровень. В конце концов путь ведет к последнему слою кубитов.[6][7] Слои не обязательно должны быть одинаковой ширины, то есть они не обязательно должны иметь такое же количество кубитов, что и слой до или после него. Эта структура обучается по какому пути идти аналогично классической искусственные нейронные сети. Это обсуждается в нижнем разделе. Квантовые нейронные сети относятся к трем различным категориям: квантовый компьютер с классическими данными, классический компьютер с квантовыми данными и квантовый компьютер с квантовыми данными.[6]

Примеры

Исследования квантовых нейронных сетей все еще находятся в зачаточном состоянии, и было выдвинуто множество предложений и идей разного масштаба и математической строгости. Большинство из них основаны на идее замены классических двоичных или Нейроны Мак-Каллока-Питтса с кубит (который можно назвать «куроном»), в результате чего нейронные единицы могут находиться в суперпозиция состояния "стрельба" и "отдых".

Квантовые перцептроны

Многие предложения пытаются найти квантовый эквивалент для перцептрон блок, из которого строятся нейронные сети. Проблема в том, что нелинейные функции активации не сразу соответствуют математической структуре квантовой теории, поскольку квантовая эволюция описывается линейными операциями и приводит к вероятностному наблюдению. Идеи имитации функции активации персептрона с помощью квантово-механического формализма достигаются благодаря специальным измерениям. [8][9] к постулированию нелинейных квантовых операторов (математическая основа, которая оспаривается).[10][11] Прямая реализация функции активации с помощью схемная модель квантовых вычислений недавно был предложен Шульдом, Синайским и Петруччоне на основе алгоритм квантовой оценки фазы.[12]

Квантовые сети

В более широком масштабе исследователи попытались обобщить нейронные сети на квантовую среду. Один из способов создания квантового нейрона - сначала обобщить классические нейроны, а затем обобщить их, чтобы получить унитарные вентили. Взаимодействиями между нейронами можно управлять квантово, с помощью унитарных вентилей, или классически, посредством измерения состояний сети. Этот высокоуровневый теоретический метод можно широко применять, принимая различные типы сетей и различные реализации квантовых нейронов, такие как фотонно реализованные нейроны[7][13] и квантовый резервуарный процессор.[14] Большинство алгоритмов обучения следуют классической модели обучения искусственной нейронной сети, чтобы узнать функцию ввода-вывода заданного Обучающий набор и использовать классические контуры обратной связи для обновления параметров квантовой системы, пока они не сойдутся к оптимальной конфигурации. К обучению как проблеме оптимизации параметров также подходили адиабатические модели квантовых вычислений.[15]

Квантовые нейронные сети могут применяться для алгоритмического проектирования: дано кубиты с настраиваемыми взаимными взаимодействиями можно попытаться изучить взаимодействия, следуя классической обратное распространение правило от Обучающий набор желаемых отношений ввода-вывода, принимаемых за поведение алгоритма вывода.[16][17] Таким образом, квантовая сеть «учится» алгоритму.

Квантовая ассоциативная память

Алгоритм квантовой ассоциативной памяти был представлен Дэном Вентурой и Тони Мартинесом в 1999 году.[18] Авторы не пытаются перевести структуру моделей искусственных нейронных сетей в квантовую теорию, но предлагают алгоритм для квантовый компьютер на основе схем это имитирует ассоциативная память. Состояния памяти (в Нейронные сети Хопфилда сохраненные в весах нейронных связей) записываются в суперпозицию, а Гроверовский алгоритм квантового поиска извлекает состояние памяти, наиболее близкое к заданному входу. Преимущество заключается в экспоненциальной емкости памяти состояний памяти, однако остается вопрос, имеет ли модель значение с точки зрения первоначальной цели моделей Хопфилда как демонстрации того, как упрощенные искусственные нейронные сети могут моделировать особенности мозга.

Классические нейронные сети, вдохновленные квантовой теорией

Существенный интерес вызвала «квантовая» модель, которая использует идеи квантовой теории для реализации нейронной сети, основанной на нечеткая логика.[19]

Обучение персонала

Квантовые нейронные сети теоретически можно обучить аналогично обучению классическим /искусственные нейронные сети. Ключевое отличие заключается в связи между слоями нейронных сетей. Для классических нейронных сетей в конце данной операции текущая перцептрон копирует свой вывод на следующий уровень перцептрона (ов) в сети. Однако в квантовой нейронной сети, где каждый персептрон является кубитом, это нарушит теорема о запрете клонирования.[6][20] Предлагаемое обобщенное решение этой проблемы состоит в замене классического разветвление метод с произвольной унитарный который распространяет, но не копирует, вывод одного кубита на следующий уровень кубитов. Использование этого разветвления Унитарное (Uж) с кубитом фиктивного состояния в известном состоянии (Пример | 0> в вычислительная база ), также известный как Анцилла бит, информация с кубита может быть перенесена на следующий уровень кубитов.[7] Этот процесс соответствует требованиям квантовых операций обратимость.[7][21]

Используя эту квантовую сеть с прямой связью, глубокие нейронные сети могут эффективно выполняться и обучаться. Глубокая нейронная сеть - это, по сути, сеть со многими скрытыми слоями, как показано в примере нейронной сети модели выше. Поскольку обсуждаемая квантовая нейронная сеть использует унитарные операторы разветвления, и каждый оператор действует только на свой соответствующий ввод, в любой момент времени используются только два уровня.[6] Другими словами, ни один унитарный оператор не действует во всей сети в любой момент времени, а это означает, что количество кубитов, необходимых для данного шага, зависит от количества входов в данном слое. Поскольку квантовые компьютеры известны своей способностью выполнять несколько итераций за короткий период времени, эффективность квантовой нейронной сети зависит исключительно от количества кубитов в любом заданном слое, а не от глубины сети.[21]

Функции затрат

Чтобы определить эффективность нейронной сети, используется функция стоимости, которая по существу измеряет близость выходных данных сети к ожидаемым или желаемым выходным данным. В классической нейронной сети веса () и предубеждения () на каждом шаге определяют результат функции стоимости .[6] При обучении классической нейронной сети веса и смещения корректируются после каждой итерации и задаются уравнением 1 ниже, где желаемый результат и - фактический выпуск, функция затрат оптимизируется, когда = 0. Для квантовой нейронной сети функция стоимости определяется путем измерения точности конечного состояния () с желаемым состоянием результата (), как показано в уравнении 2 ниже. В этом случае унитарные операторы корректируются после каждой итерации, а функция стоимости оптимизируется, когда C = 1.[6]

Уравнение 1 
Уравнение 2

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Как, С. (1995). «О квантовых нейронных вычислениях». Достижения в области визуализации и электронной физики. 94: 259–313. Дои:10.1016 / S1076-5670 (08) 70147-2. ISBN  9780120147366.
  2. ^ Крисли, Р. (1995). «Квантовое обучение». In Pylkkänen, P .; Pylkkö, P. (ред.). Новые направления в когнитивной науке: материалы международного симпозиума, Саариселка, 4–9 августа 1995 г., Лапландия, Финляндия.. Хельсинки: Финская ассоциация искусственного интеллекта. С. 77–89. ISBN  951-22-2645-6.
  3. ^ да Силва, Аденилтон Дж .; Людермир, Тереза ​​Б .; де Оливейра, Уилсон Р. (2016). «Квантовый перцептрон над полем и выбор архитектуры нейронной сети в квантовом компьютере». Нейронные сети. 76: 55–64. arXiv:1602.00709. Bibcode:2016arXiv160200709D. Дои:10.1016 / j.neunet.2016.01.002. PMID  26878722. S2CID  15381014.
  4. ^ Панелла, Массимо; Мартинелли, Джузеппе (2011). «Нейронные сети с квантовой архитектурой и квантовым обучением». Международный журнал теории схем и приложений. 39: 61–77. Дои:10.1002 / cta.619.
  5. ^ Schuld, M .; Синайский, И .; Петруччоне, Ф. (2014). «В поисках квантовой нейронной сети». Квантовая обработка информации. 13 (11): 2567–2586. arXiv:1408.7005. Bibcode:2014QuIP ... 13.2567S. Дои:10.1007 / s11128-014-0809-8. S2CID  37238534.
  6. ^ а б c d е ж Пиво, Керстин; Бондаренко, Дмитрий; Фаррелли, Терри; Осборн, Тобиас Дж .; Зальцманн, Роберт; Шейерманн, Даниэль; Вольф, Рамона (10.02.2020). «Обучение глубоких квантовых нейронных сетей». Nature Communications. 11 (1): 808. arXiv:1902.10445. Bibcode:2020NatCo..11..808B. Дои:10.1038 / s41467-020-14454-2. ISSN  2041-1723. ЧВК  7010779. PMID  32041956.
  7. ^ а б c d Ван, Квок-Хо; Дальстен, Оскар; Кристьянссон, Хлер; Гарднер, Роберт; Ким, Мёншик (2017). «Квантовое обобщение нейронных сетей прямого распространения». Квантовая информация NPJ. 3: 36. arXiv:1612.01045. Bibcode:2017npjQI ... 3 ... 36Вт. Дои:10.1038 / s41534-017-0032-4. S2CID  51685660.
  8. ^ Перус, М. (2000). «Нейронные сети как основа квантовой ассоциативной памяти». Мир нейронных сетей. 10 (6): 1001. CiteSeerX  10.1.1.106.4583.
  9. ^ Зак, М .; Уильямс, К. П. (1998). «Квантовые нейронные сети». Международный журнал теоретической физики. 37 (2): 651–684. Дои:10.1023 / А: 1026656110699. S2CID  55783801.
  10. ^ Гупта, Санджай; Зия, Р.К.П. (2001). «Квантовые нейронные сети». Журнал компьютерных и системных наук. 63 (3): 355–383. arXiv:Quant-ph / 0201144. Дои:10.1006 / jcss.2001.1769. S2CID  206569020.
  11. ^ Faber, J .; Хиральди, Г. А. (2002). «Квантовые модели для искусственной нейронной сети» (PDF). Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  12. ^ Schuld, M .; Синайский, И .; Петруччоне, Ф. (2014). «Моделирование персептрона на квантовом компьютере». Письма о физике A. 379 (7): 660–663. arXiv:1412.3635. Дои:10.1016 / j.physleta.2014.11.061. S2CID  14288234.
  13. ^ Narayanan, A .; Меннеер, Т. (2000). «Архитектура и компоненты квантовых искусственных нейронных сетей». Информационные науки. 128 (3–4): 231–255. Дои:10.1016 / S0020-0255 (00) 00055-4.
  14. ^ Ghosh, S .; Опала, А .; Матушевский, М .; Paterek, P .; Лью, Т. К. Х. (2019). «Квантовая пластовая переработка». NPJ Quant. Информация. 5: 35. arXiv:1811.10335. Bibcode:2019npjQI ... 5 ... 35G. Дои:10.1038 / s41534-019-0149-8. S2CID  119197635.
  15. ^ Neven, H .; и другие. (2008). «Обучение двоичного классификатора с помощью квантового адиабатического алгоритма». arXiv:0811.0416. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  16. ^ Bang, J .; и другие. (2014). «Стратегия проектирования квантовых алгоритмов с помощью машинного обучения». Новый журнал физики. 16 (7): 073017. arXiv:1301.1132. Bibcode:2014NJPh ... 16g3017B. Дои:10.1088/1367-2630/16/7/073017. S2CID  55377982.
  17. ^ Behrman, E.C .; Steck, J. E .; Kumar, P .; Уолш, К. А. (2008). «Квантовый алгоритм проектирования с использованием динамического обучения». Квантовая информация и вычисления. 8 (1–2): 12–29. arXiv:0808.1558.
  18. ^ Ventura, D .; Мартинес, Т. (1999). «Квантовая ассоциативная память на основе алгоритма Гровера» (PDF). Труды Международной конференции по искусственным нейронным сетям и генетическим алгоритмам: 22–27. Дои:10.1007/978-3-7091-6384-9_5. ISBN  978-3-211-83364-3. S2CID  3258510.
  19. ^ Purushothaman, G .; Караяннис, Н. (1997). «Квантовые нейронные сети (QNN): по своей сути нечеткие нейронные сети с прямой связью» (PDF). IEEE-транзакции в нейронных сетях. 8 (3): 679–93. Дои:10.1109/72.572106. PMID  18255670. S2CID  1634670.
  20. ^ Нильсен, Майкл А; Чуанг, Исаак Л. (2010). Квантовые вычисления и квантовая информация. Кембридж; Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-1-107-00217-3. OCLC  665137861.
  21. ^ а б Фейнман, Ричард П. (1986-06-01). «Квантово-механические компьютеры». Основы физики. 16 (6): 507–531. Bibcode:1986ФоФ ... 16..507Ф. Дои:10.1007 / BF01886518. ISSN  1572-9516. S2CID  122076550.

внешняя ссылка