Квантовая обработка изображений - Quantum image processing

Квантовая обработка изображений (QIMP) в первую очередь посвящен использованию квантовые вычисления и квантовая обработка информации создавать и работать с квантовые изображения ^[1][2]. Из-за некоторых поразительных свойств, присущих квантовым вычислениям, в частности запутанность и параллелизм, ожидается, что технологии QIP будут предлагать возможности и характеристики, которые пока не имеют себе равных с их традиционными эквивалентами. Эти улучшения могут касаться скорости вычислений, гарантированной безопасности, минимальных требований к хранилищу и т. Д.^[2][3]

Фон

Власовские работы^[4] в 1997 году сосредоточился на использовании квантовой системы для распознавания ортогональные изображения. За этим последовали попытки использовать квантовые алгоритмы искать конкретные шаблоны в двоичные изображения^[5] и определять положение определенных целей.^[6] Примечательно, что более основанная на оптике интерпретация квантовых изображений была первоначально экспериментально продемонстрирована в ^[7] и оформлено в ^[8] через семь лет. В 2003 году Венегас-Андрака и Бозе представили Qubit Lattice, первую опубликованную общую модель для хранения, обработки и поиска изображений с использованием квантовых систем. ^[9][10]. Позже, в 2005 году, Латторре предложил другой вид представления, названный Real Ket,^[11] целью которого было кодирование квантовых изображений в качестве основы для дальнейших приложений в QIMP. Кроме того, в 2010 году Венегас-Андрака и Болл представили метод хранения и извлечения бинарные геометрические формы в квантово-механических системах, в которых показано, что максимально запутанные кубиты можно использовать для восстановления изображений без использования какой-либо дополнительной информации ^[12].

Технически эти новаторские усилия с последующими исследованиями, связанными с ними, можно разделить на три основные группы:^[3]

1. Квантовая обработка цифровых изображений (QDIP): эти приложения предназначены для улучшения задач и приложений цифровой или классической обработки изображений.^[2]
2. Квантовая визуализация на основе оптики (OQI)^[13]
3. Классическая квантовая обработка изображений (QIP)^[2]

Обзор квантового представления изображений был опубликован в ^[14]. Кроме того, недавно изданная книга Квантовая обработка изображений ^[15] предоставляет всестороннее введение в квантовую обработку изображений, в которой основное внимание уделяется распространению обычных задач обработки изображений на структуры квантовых вычислений. В нем суммируются доступные представления квантовых изображений и их операции, рассматриваются возможные приложения квантовых изображений и их реализация, а также обсуждаются открытые вопросы и будущие тенденции развития.

Квантовые манипуляции с изображениями

Много усилий в QIMP было сосредоточено на разработке алгоритмов для управления информацией о положении и цвете, закодированной с использованием гибкого представления квантовых изображений (FRQI) и его множества вариантов. Например, быстрые геометрические преобразования на основе FRQI, включая (двухточечное) перестановку, переворот, (ортогональные) вращения^[16] и ограниченные геометрические преобразования, чтобы ограничить эти операции определенной областью изображения^[17] были изначально предложены. В последнее время преобразование квантового изображения на основе NEQR для сопоставления положения каждого элемента изображения во входном изображении с новым положением в выходном изображении.^[18] и масштабирование квантового изображения для изменения размера квантового изображения^[19] обсуждались. Хотя общая форма преобразования цвета на основе FRQI была впервые предложена с помощью кубитовые ворота такие как вентили X, Z и H.^[20] Позже были полностью рассмотрены оператор канала интереса (CoI) на основе MCQI для изменения значения шкалы серого для предварительно выбранного цветового канала и оператор переключения каналов (CS) для обмена значениями шкалы серого между двумя каналами.^[21]

Чтобы проиллюстрировать осуществимость и возможности алгоритмов и приложений QIMP, исследователи всегда предпочитают моделировать задачи обработки цифровых изображений на основе уже имеющихся QIR. Используя основные квантовые вентили и вышеупомянутые операции, до сих пор исследователи внесли свой вклад в извлечение функций квантового изображения,^[22] квантовая сегментация изображений,^[23] морфология квантового изображения,^[24] сравнение квантовых изображений,^[25] квантовая фильтрация изображений,^[26] классификация квантовых изображений,^[27] квантовая стабилизация изображения,^[28] среди прочего. В частности, технологии безопасности на основе QIMP вызвали большой интерес исследователей, о чем говорилось в ходе последовавших обсуждений. Точно так же эти достижения привели ко многим приложениям в области водяных знаков,^[29][30][31] шифрование^[32] и стеганография^[33] и т. д., которые образуют основные технологии безопасности, выделенные в этой области.

В целом, работа, проводимая исследователями в этой области, сосредоточена на расширении применимости QIMP для реализации более классических алгоритмов обработки цифровых изображений; предлагать технологии для физической реализации оборудования QIMP; или просто отметить вероятные проблемы, которые могут помешать реализации некоторых протоколов QIMP.

Квантовое преобразование изображения

Посредством кодирования и обработки информации изображения в квантово-механических системах представлена ​​структура квантовой обработки изображений, в которой чистое квантовое состояние кодирует информацию изображения: для кодирования значений пикселей в амплитудах вероятности и положений пикселей в вычислительных базисных состояниях. .Дано изображение ${\displaystyle F=(F_{i,j})_{M\times L}}$, куда ${\displaystyle F_{i,j}}$ представляет значение пикселя в позиции ${\displaystyle (i,j)}$ с ${\displaystyle i=1,\dots ,M}$ и ${\displaystyle j=1,\dots ,L}$, вектор ${\displaystyle {\vec {f}}}$ с ${\displaystyle ML}$ элементы могут быть сформированы, позволяя первым ${\displaystyle M}$ элементы ${\displaystyle {\vec {f}}}$ быть первым столбцом ${\displaystyle F}$, следующий ${\displaystyle M}$ элементы второй столбец и т. д.

Большой класс операций с изображениями является линейным, например, унитарные преобразования, свертки и линейная фильтрация. В квантовых вычислениях линейное преобразование может быть представлено как ${\displaystyle |g\rangle ={\hat {U}}|f\rangle }$ с состоянием входного изображения ${\displaystyle |f\rangle }$ и состояние выходного изображения ${\displaystyle |g\rangle }$. Унитарное преобразование может быть реализовано как унитарное преобразование. Некоторые основные и часто используемые преобразования изображения (например, вейвлет-преобразования Фурье, Адамара и Хаара) могут быть выражены в форме ${\displaystyle G=PFQ}$, с полученным изображением ${\displaystyle G}$ и матрица преобразования строк (столбцов) ${\displaystyle P(Q)}$. Соответствующий унитарный оператор ${\displaystyle {\hat {U}}}$ тогда можно записать как ${\displaystyle {\hat {U}}={Q}^{T}\otimes {P}}$. Несколько часто используемых преобразований двумерных изображений, таких как вейвлет Хаара, преобразования Фурье и Адамара, экспериментально демонстрируются на квантовом компьютере.^[34] с экспоненциальным ускорением по сравнению с их классическими аналогами. Кроме того, предлагается и экспериментально реализуется новый высокоэффективный квантовый алгоритм для обнаружения границы между различными областями изображения: для него требуется только один однокубитовый вентиль на этапе обработки, независимо от размера изображения.

Смотрите также

• Квантовые вычисления
• Квантовое изображение

Рекомендации

1. Венегас-Андрака, Сальвадор Э. (2005). Дискретные квантовые блуждания и квантовая обработка изображений (Докторская диссертация). Оксфордский университет.
2. Илиясу, А. (2013). «На пути к реализации безопасных и эффективных приложений для обработки изображений и видео на квантовых компьютерах». Энтропия. 15 (8): 2874–2974. Bibcode:2013Энтрп..15.2874И. Дои:10.3390 / e15082874.
3. Ян, Ф .; Iliyasu, A.M .; Le, P.Q. (2017). «Квантовая обработка изображений: обзор достижений в области технологий безопасности». Международный журнал квантовой информации. 15 (3): 1730001–44. Bibcode:2017IJQI ... 1530001Y. Дои:10.1142 / S0219749917300017.
4. Власов, А. (1997). «Квантовые вычисления и распознавание образов». arXiv:Quant-ph / 9703010. Bibcode:1997квант.ч..30 · 10В.
5. Шутцхольд Р. (2003). «Распознавание образов на квантовом компьютере». Физический обзор A. 67 (6): 062311. arXiv:Quant-ph / 0208063. Bibcode:2003PhRvA..67f2311S. Дои:10.1103 / PhysRevA.67.062311.
6. Пляж, Г .; Lomont, C .; Коэн, К. (2003). «Квантовая обработка изображений (QuIP)». Материалы 32-го семинара по распознаванию образов прикладных изображений: 39–40. Дои:10.1109 / AIPR.2003.1284246. ISBN  0-7695-2029-4. S2CID  32051928.
7. Pittman, T.B .; Shih, Y.H .; Стрекалов, Д. (1995). «Оптическое отображение с помощью двухфотонной квантовой запутанности». Физический обзор A. 52 (5): R3429 – R3432. Bibcode:1995ПхРвА..52.3429П. Дои:10.1103 / PhysRevA.52.R3429. PMID  9912767.
8. Lugiato, L.A .; Gatti, A .; Брамбилла, Э. (2002). «Квантовая визуализация». Журнал оптики B. 4 (3): S176 – S183. arXiv:Quant-ph / 0203046. Bibcode:2002JOptB ... 4S.176L. Дои:10.1088/1464-4266/4/3/372. S2CID  9640455.
9. Венегас-Андрака, С.Е .; Бозе, С. (2003). «Квантовые вычисления и обработка изображений: новые тенденции в искусственном интеллекте» (PDF). Материалы Международной конференции IJCAI по искусственному интеллекту 2003 г.: 1563–1564.
10. Венегас-Андрака, С.Е .; Бозе, С. (2003). Донкор, Эрик; Пирич, Эндрю Р; Брандт, Говард Э (ред.). «Хранение, обработка и извлечение изображения с помощью квантовой механики». Труды конференции SPIE по квантовой информации и вычислениям. Квантовая информация и вычисления. 5105: 134–147. Bibcode:2003SPIE.5105..137V. Дои:10.1117/12.485960. S2CID  120495441.
11. Latorre, J.I. (2005). «Сжатие и запутанность изображений». arXiv:Quant-ph / 0510031. Bibcode:2005квант.ч.10031Л.
12. Венегас-Андрака, С.Е .; Болл, Дж. (2010). «Обработка изображений в запутанных квантовых системах». Квантовая обработка информации. 9 (1): 1–11. Дои:10.1007 / s11128-009-0123-z. S2CID  34988263.
13. Gatti, A .; Брамбилла, Э. (2008). «Квантовая визуализация». Прогресс в оптике. 51 (7): 251–348. Дои:10.1016 / S0079-6638 (07) 51005-X.
14. Ян, Ф .; Iliyasu, A.M .; Венегас-Андрака, С.Е. (2016). «Обзор представлений квантового изображения». Квантовая обработка информации. 15 (1): 1–35. Bibcode:2016QuIP ... 15 .... 1Г. Дои:10.1007 / s11128-015-1195-6. S2CID  31229136.
15. Ян, Фэй; Венегас-Андрака, Сальвадор Э. (2020). Квантовая обработка изображений. Springer. ISBN  978-9813293304.
16. Le, P .; Илиясу, А .; Донг, Ф .; Хирота, К. (2010). «Хранение и поиск многомерных цветных изображений для нормального произвольного квантового состояния суперпозиции». Международный журнал прикладной математики IAENG. 40 (3): 113–123.
17. Le, P .; Илиясу, А .; Донг, Ф .; Хирота, К. (2011). «Стратегии построения геометрических преобразований на квантовых изображениях» (PDF). Теоретическая информатика. 412 (15): 1406–1418. Дои:10.1016 / j.tcs.2010.11.029.
18. Wang, J .; Jiang, N .; Ван, Л. (2015). «Квантовый перевод изображений». Квантовая обработка информации. 14 (5): 1589–1604. Bibcode:2015QuIP ... 14,1589 Вт. Дои:10.1007 / s11128-014-0843-6. S2CID  33839291.
19. Jiang, N .; Wang, J .; Му Ю. (2015). «Квантовое масштабирование изображения на основе интерполяции ближайшего соседа с целочисленным коэффициентом масштабирования». Квантовая обработка информации. 14 (11): 4001–4026. Bibcode:2015QuIP ... 14.4001J. Дои:10.1007 / s11128-015-1099-5. S2CID  30804812.
20. Le, P .; Илиясу, А .; Донг, Ф .; Хирота, К. (2011). «Эффективные преобразования цвета на квантовом изображении». Журнал расширенного вычислительного интеллекта и интеллектуальной информатики. 15 (6): 698–706. Дои:10.20965 / jaciii.2011.p0698.
21. Вс, В .; Илиясу, А .; Ян, Ф .; Garcia, J .; Донг, Ф .; Аль-Асмари, А. (2014). «Многоканальные информационные операции над квантовыми изображениями». Журнал расширенного вычислительного интеллекта и интеллектуальной информатики. 18 (2): 140–149. Дои:10.20965 / jaciii.2014.p0140.
22. Zhang, Y .; Лу, К .; Сюй, К .; Gao, Y .; Уилсон, Р. (2015). «Извлечение локальных характерных точек для квантовых изображений». Квантовая обработка информации. 14 (5): 1573–1588. Bibcode:2015QuIP ... 14.1573Z. Дои:10.1007 / s11128-014-0842-7. S2CID  20213446.
23. Caraiman, S .; Манта, В. (2014). «Сегментация квантовых изображений на основе гистограмм». Теоретическая информатика. 529: 46–60. Дои:10.1016 / j.tcs.2013.08.005.
24. Юань, S .; Мао, X .; Li, T .; Xue, Y .; Chen, L .; Xiong, Q. (2015). «Операции квантовой морфологии на основе модели квантового представления». Квантовая обработка информации. 14 (5): 1625–1645. Bibcode:2015QuIP ... 14.1625Y. Дои:10.1007 / s11128-014-0862-3. S2CID  44828546.
25. Ян, Ф .; Илиясу, А .; Le, P .; Вс, В .; Донг, Ф .; Хирота, К. (2013). «Параллельное сравнение нескольких пар изображений на квантовых компьютерах». Международный журнал инновационных вычислений и приложений. 5 (4): 199–212. Дои:10.1504 / IJICA.2013.062955.
26. Caraiman, S .; Манта, В. (2013). «Квантовая фильтрация изображений в частотной области». Достижения в области электротехники и вычислительной техники. 13 (3): 77–84. Дои:10.4316 / AECE.2013.03013.
27. Ruan, Y .; Chen, H .; Тан, Дж. (2016). «Квантовые вычисления для крупномасштабной классификации изображений». Квантовая обработка информации. 15 (10): 4049–4069. Bibcode:2016QuIP ... 15.4049R. Дои:10.1007 / s11128-016-1391-z. S2CID  27476075.
28. Ян, Ф .; Илиясу, А .; Ян, H .; Хирота, К. (2016). «Стратегия квантовой стабилизации изображения». Наука Китай Информационные науки. 59 (5): 052102. Дои:10.1007 / s11432-016-5541-9.
29. Илиясу, А .; Le, P .; Донг, Ф .; Хирота, К. (2012). «Водяные знаки и аутентификация квантовых изображений на основе ограниченных геометрических преобразований». Информационные науки. 186 (1): 126–149. Дои:10.1016 / j.ins.2011.09.028.
30. Heidari, S .; Насери, М. (2016). «Новый квантовый водяной знак на основе Lsb». Международный журнал теоретической физики. 55 (10): 4205–4218. Bibcode:2016IJTP ... 55.4205H. Дои:10.1007 / s10773-016-3046-3. S2CID  124870364.
31. Zhang, W .; Gao, F .; Лю, Б .; Цзя, Х. (2013). «Протокол квантового водяного знака». Международный журнал теоретической физики. 52 (2): 504–513. Bibcode:2013IJTP ... 52..504Z. Дои:10.1007 / s10773-012-1354-9. S2CID  122413780.
32. Zhou, R .; Wu, Q .; Zhang, M .; Шен, К. (2013). «Алгоритмы квантового шифрования и дешифрования изображений на основе геометрических преобразований квантовых изображений. Международный». Журнал теоретической физики. 52 (6): 1802–1817. Дои:10.1007 / s10773-012-1274-8. S2CID  121269114.
33. Jiang, N .; Zhao, N .; Ван, Л. (2015). «Алгоритм стеганографии квантового изображения на основе LSB». Международный журнал теоретической физики. 55 (1): 107–123. Дои:10.1007 / s10773-015-2640-0. S2CID  120009979.
34. Яо, Си-Вэй; Ван, Хэнъянь; Ляо, Цзэян; Чен, Мин-Ченг; Пан, Цзянь; и другие. (11 сентября 2017 г.). «Квантовая обработка изображений и ее применение для обнаружения краев: теория и эксперимент». Физический обзор X. 7 (3): 31041. arXiv:1801.01465. Bibcode:2017PhRvX ... 7c1041Y. Дои:10.1103 / Physrevx.7.031041. ISSN  2160-3308. LCCN  2011201149. OCLC  706478714. S2CID  119205332.