Теорема Лауричеллы - Lauricellas theorem

В теории ортогональные функции, Теорема Лауричеллы обеспечивает условие для проверки закрытие набора из ортогональные функции, а именно:

Теорема. Необходимое и достаточное условие того, что нормальное ортогональное множество ${\displaystyle \{u_{k}\}}$ замкнутость состоит в том, что формальный ряд для каждой функции известного замкнутого нормального ортогонального множества ${\displaystyle \{v_{k}\}}$ с точки зрения ${\displaystyle \{u_{k}\}}$ сходятся в среднем к этой функции.

Теорема была доказана Джузеппе Лауричелла в 1912 г.

Рекомендации

• Г. Лауричелла: Sulla chiusura dei sistemi di funzioni ortogonali, Rendiconti dei Lincei, Series 5, Vol. 21 (1912), стр. 675–85.